青岛大学2012年硕士研究生入学考试(827信号与系统)试题（精编版）

1、青岛大学 2012年硕士研究生入学考试试题科目代码：827科目名称：信号与系统（共 4页）请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效一、填空题（每空格2 分，共 30 分）。 1若 f (t)(2t3) ，则f (t)dt2 实 信 号f (t ) 可 分 解 为 偶 分 量fe (t )与 奇 分 量fo (t)之 和 ， 其 中fe(t ) =， fo (t ) =。3. 若正弦序列 sin(n) 的周期 n10，则的最小取值为。0004. 周期矩形脉冲信号f (t) 如图 1 所示，则该信号的谱线间隔为hz ， 直流分量为。f (t )1t-10-11100图 15. 频谱函

2、数 f ()j sgn() 的傅里叶逆变换f (t )。6. 图2所示因果周期信号的拉氏变换f (s)，对应的收敛域为。f (t )1t0123456图 217. 序列()n u(n) 的z 变换 x ( z)，对应的收敛域为。2dd8. 给定微分方程、起始状态、激励信号分别为r (t )2r (t)e(t ) 、r (0)0 、dtdt1青岛大学 2012年硕士研究生入学考试试题科目代码：827科目名称：信号与系统（共 4页）请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效e teu t ，则 r (0)。( )t ( )39. 若可逆系统的单位冲激响应为h(t) ，其逆系统的单位冲激

3、响应为h (t ) ，则ih( t)h ( t)。i低通滤波10 图 3 所示以f ( t ) 为输入，g( t) 为输出的对f(t)g(t)调幅波进行相干解调的系统是0图3（ 线 性 / 非 线 性 ） 、（ 时 变 / 时 不 变 ） c o s (t )的。二、（15 分）计算图 4 所示矩形脉冲信号h(t) 和半波正弦脉冲信号e(t) 的卷积积分r (t )h(t )e(t) ，并画出 r (t ) 的波形。h(t)e(t)11tt0201图 4三、（ 15 分）解差分方程 y(n)2y(n1)y(n2)3n ，已知 y(1)0 ， y(0)0 。四、（ 15 分）因果离散时间系统的系

4、统函数h(z)( z2 ) ( za zb )21( zc)( zz)22（1） 为使得系统为稳定的三阶全通系统，试确定常数a 、 b 、c 的值；（2） 求该全通系统对激励序列x(n)cos(n) 的响应序列 y( n) 。2青岛大学 2012年硕士研究生入学考试试题科目代码：827科目名称：信号与系统（共 4页）请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效五、（15 分）图 5 所示连续时间系统e(t)-4r ( t )-3图 5（ 1）列写出描述系统的微分方程；（ 2）当 e(t )u(t) 时，全响应( )(1153 )( )r teeu t，试求系统的零输入响tt326应

5、r(t ) 。zi+六、（ 20 分） 因果离 散时间 系统 如图6 所示。x( n)12e+y( n )（1） ）选择合适的状态变量，列写状态方程和输 出 方 程 （ 化 为 矩 阵 方 程 形 式 ） ；+（2） ）判断系统的稳定性；+（3） ）列写出系统的差分方程。1/21 / 41e2图 6七、（20 分）已知信号f (t)sa(2t) ，用( )()ttnt样。 tn对其进行理想抽（1） ）画出 f (t) 的频谱密度函数 f () 的图形，指出f (t) 的最高频率 f? (hz) ；m（2） ）怎样选择抽样速率f s，才可以做到无失真抽样？（3） ）若取 f6 f，画出抽样信号f

6、 (t )f (t )(t ) 的波形图；smst（4） ）求抽样信号f (t ) 的频谱密度函数 f ()f f (t) ，并画出频谱图。sss3青岛大学 2012年硕士研究生入学考试试题科目代码：827科目名称：信号与系统（共 4页）请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效八、（20 分）已知加到图 7 所示系统的信号 e(t ) 为一带限信号，其频谱e() （示意图）及低通滤波器的频率响应h ( j) 也示于图中，又知m0。ce(t) x(t) 低通 y(t) a滤波e()h ( j)()01cos(0t)m0mc0c图 7（ 1） 画出信号 x(t)e(t) cos(t) 和低通滤波器输出信号 y(t)