2022年2022年平行线与相交线经典例题汇总

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载1. 如图, b= c, ab ef 求证： bgf= cea cgb fd2.如图, ef ad , 1 = 2, bac = 70 °；求 agd3.已知：如图,交b 于 g,交 cd 于 f, fh 平分 efd ,交 ab 于h, age=50 o ,求： bhf 的度数；eahbgcfd4.已知：如图 1= 2, c= d ,那么 a= f 吗？试说明理由def2hg1abc- 1 -精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5.已知：如图, ab/cd ,试解决以下问题：（ 1） 1 2；（ 2） 1 2 3；（ 3） 1 2 3 4

2、 _ ；（ 4）摸索究 1 2 3 4 n；6如图 11, e . f 分别在 ab .cd 上,1d ,2 与c 互余且 ecaf ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载垂足为 o ,求证：ab / cd 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载aebocfd图 11精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7如图,ac / bd , ab / cd ,1e ,2f , ae精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载交 cf 于点 o ,试说明：aecf .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载- 2 -精品学习资

3、料精选学习资料 - - - 欢迎下载8如图,aebnfp ,mc ,判定a 与p 的大小关系,并说明理由.mnpefa bc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9如图,ad 为cab 的角平分线,de /ab , df/ ac , ef 交 ad 于点 o 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载请问：（ 1） do 为edf 的角平分线吗？假如为,请赐予证明；假如不为,请说明精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载理由（ 2）如将结论与ad 为cab 的角平分线.交换, .所得命题正确吗？de / ab . df/ ac 中的任一条件精品学习资料精选学习资料 - - -

4、 欢迎下载10.如图, ad 为 eac 的平分线, ad bc , b = 30°,你能算出 ead . dac . c 的度数吗？- 3 -精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11. 如图 、 1= 2 、 3=105o, 求 4 的度数；cd13ab2412如图, ef ad , 1 = 2, bac = 70 °；将求 agd 的过程填写完整；由于 efad ,所以2 =；又由于 1 = 2,所以 1 = 3；所以 ab ；所以 bac += 180 °；又由于 bac = 70°,所以 agd =；13已知,如图,bce .afe 为

5、直线, ab cd , 1= 2, 3= 4；adad 与 be 平行吗？为什么？；2解： ad be ,理由如下：1f精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 ab cd （已知） 4=（） 3= 4（已知） 3=（） 1= 2（已知） 1+ caf= 2+ caf （） 即= 3=（） ad be （）43b ce精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载- 4 -精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载14 .如图 1+ 2=180 °、 dae= bcf、da 平分 bdf.fad(1) ae 与 fc 会平行吗 .说明理由 .2(2) ad与 bc 的位置关

6、系如何.为什么 .b1(3) bc 平分 dbe 吗.为什么 . .ce15如图 10,已知：直线ab , cd 被直线 ef, gh 所截,且 1= 2,求证： 3+4=180°证明： 1= 2又 2= 5（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 1=5ab cd（） 3+4=180°（）16如图 11, ef ad , 1= 2, bac=70 o,求 agd ；解： ef ad , 2=（）又 1= 2, 1= 3, ab （） bac+=180 o（） bac=70 o , agd=；（图 10）（图 11）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1

7、7已知：如图,1+2=180 °, 3=100 °, ok 平分 doh ,求 koh 的度数- 5 -精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载18如图, ad 为 eac 的平分线, ad bc , b=30o , 求 ead . dac . c 的度数；19.如图,已知1 = 2, b = c,试说明ab cd ；解： 1 = 2（已知）,又 1 = 4（） 2 =（等量代换） bf （）= 3（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载又 b = c（已知）= b （等量代换） ab cd （）20.如图, ab df, de bc , 1 65°

8、;求 2. 3 的度数ade32f1c b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载21 . 已 知 ： 如 图 ,cdacba , de平 分cda , bf平 分cba , 且adeaed ； 试说明 de / / fbdfcaeb- 6 -精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22.已知：如图,bapapd180 ,12 ；求证：ef精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ab1ef2cpd23.推理填空：如图,df ab , de ac ,试说明 fde= aa解： de acef a+ aed=180 o （）精品学习资

9、料精选学习资料 - - - 欢迎下载 df ab aed+ fde=180 o（） a= fde（）bdc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载24.推理填空：如图17, ab bc 于 b , cd bc 于 c, 1 2求证： be cf证明：ab bc, cd bc1 390o, 2 490o又 1 23 4（）be cf（）25.如图, ab cd ,垂足为o,ef 经过点 o,求,的度数cfa21b3oed- 7 -精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载26.如图,40o , 30o,求的度数ebacd27.如图, ad 为 eac 的平分线, ad bc , b=3

10、0°,求 c 的度数eadcb28.如图,直线ab cd、ef cd ,垂足为f,射线fn 交 ab 于 m ； nmb=136o 、就 efn 为多少度？nbamecfd29.如图, abd=. cbd ,.df. ab ,.de. bc,.就 1.与 2.相等吗？为什么？- 8 -精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载130.如图, ab de, 1 acb , cab 2 bad ,试说明ad bc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载31.如图, ab cd , 1=2, 3= 4；试说明： ad be ；ad21

11、f43bce32.如图, ef ad , 1 = 2, bac = 70 °；将求 agd 的过程填写完整； ef ad ,（） 2 =；（）又 1 = 2,（） 1 = 3；（） ab ；（） bac += 180 °；（）又 bac = 70°,（） agd =；（）33.如下列图,已知b= c, ad bc ,试说明： ad 平分 caeea21dbc- 9 -精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载34.如下列图 、已知直线 ef 和 ab、cd 分别相交于k、h、 且 egab、 chf=600、 e=.30°、精品学习资料精选学习资料

12、- - - 欢迎下载试说明 ab cd.ekagbchdf精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载35.如图, ef ad , 1 = 2, bac = 70 °；将求 agd 的过程填写完整； ef ad ,（） 2 =；（）又 1 = 2,（） 1 = 3；（） ab ；（） bac += 180 °；（）又 bac = 70°,（） agd =；（）36.如下列图,已知b= c, ad bc ,试说明： ad 平分 caeea21dbc37.如下列图 、已知直线 ef 和 ab、cd 分别相交于k、h、 且 egab、 chf=600、 e=.30&#

13、176;、试说明 ab cd.ekagbchdf- 10 -精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载38已知：如图,ab cd ,垂足为 o ,ef 经过点 o, 1 25°,求,的度数； （7 分）cfa21b3oed39.如图： ae 平分 dac , dac=120°, c=60°, ae 与 bc 平行吗？为什么？dae40.如图 ef ad , 1= 2, bac=70 o,求 agd 的度数；bc41.填空完成推理过程：如图, e 点为 df 上的点, b 为 ac 上的点, 1 2, c d ；试说明： ac df ；解： 1 2（已知） 1

14、3（）（） c abd（）又 c d（已知） d= abd （ ac df（） 2 3（等量代换）- 11 -精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载42 如下列图,直线ab cd , 1=75 °,求 2 的度数 .43如图, ab cd ,ae 交 cd 于点 c,de ae ,垂足为e, a=37o,求 d 的度数44如图,在 abc中, cd 为高,点e.f.g 分别在bc. ab .ac 上,且 ef ab , 1 2,试判定 dg 与 bc 的位置关系,并说明理由；a45（11 分）如图, bd 为 abc 的平分线, ed bc, fedf bde、 就 ef 也

15、为 aed 的平分线；完成以下推理过程：证明：bd 为 abc 的平分线（ 已 知 ）ed abd= dbc ed bc 已 知 bc bde= dbc 等 量 代 换 又 fed= bde（ 已 知 ）- 12 -精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 aef= abd aef= def 等 量 代 换 ef 为 aed 的平分线（）a46. 如图, ab ef（已知）ed a +=180 o（） de bc （已知）cb f def=（） ade=（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载47 如图,已知ab bc , bc cd明你的理由,1 2 试判定 be 与 cf

16、的关系,并说精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解： be cf.理由：ab bc 、 bc cd 已知 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 = =90 o精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 1 2 abc 1=bcd 2 ,即 ebc= bcf 48.此题 11 分 如图,已知de bc, 1 2,求证： b c- 13 -精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载49 已知：如图 1= 2, c= d , a= f 相等吗？试说明理由50.如图 7, b= c,

17、 ab ef试说明： bgf= c答：由于 b= c所以 ab cd （）又由于 ab ef所以 ef cd （）所以 bgf= c（）51.如图 8,ad bc 于 d, eg bc 于 g, e=3试说明： ad 平分 bac答：因为adbc,egbc所以adeg（）所以 1= e（） 2= 3（）又由于 3= e所以 1= 2 所以 ad 平分 bac （）eea c3ag21b bcdgd图7f图852（此题 10 分）如图, 1 30°, ab cd ,垂足为 o, ef 经过点 o.求 2. 3c精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载的度数 .ea1bo32fd精

18、品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载- 14 -精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载53如图 16,点 d .e.f 分别在 ab .bc .ac 上,且 de ac ,efab ,下面写出了说明 “ a+ b+ c 180°”的过程,请填空：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由于 de ac ,所以 1.（） 由于 ab ef、 所以 3（） 由于 ab ef,所以 2 （ ）由于 de ac ,所以 4 （）b所以 2 a （等量代换） 由于 1+ 2+3 180°,所以 a+ b+ c 180°（等量代换） ad4f1 2 3ec图 16精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载54已知,如图,cd ab ,gf ab , b ade ,试说明 1 2ade1f2bgc55.如下列图,直线ab cd , 1 75°,