下部结构钻孔灌注桩双柱式桥墩的计算

1、3. 2下部结构钻孔灌注桩、双柱式桥墩的计算3.2.1设计资料1、设计标准及上部构造设计荷载：公路-U级；桥面净空：净-8+2x im标准跨径：Lb =13m，梁长12.96m；上部构造：预应力简支空心板。2、水文地质条件冲刷深度：最大冲刷线为河床线下 6.88m处；按无横桥向的水平力（漂流物、冲击力、水流压力等）计算3、材料钢筋：盖梁主筋用HRB335钢筋，其它均用R235钢筋 混凝土：盖梁、墩柱用C30,系梁及钻孔灌注桩用 C254、桥墩尺寸图3-17 :尺寸单位 cm5、设计依据公路桥涵地基与基础设计规范（JTG D63-2007）3.2.2 盖梁计算（一）荷载计算1、上部结构永久荷载见

2、表3-15 :表 3-15每片边板自重（KN/m）每片中板自重（KN/m）一孔上部构造自重每一个支座恒载反力（KN）1、9号28号(KIN边板1、9号中板28号12.7499.513248.49292.86259.632、盖梁自重及作用效应计算（1/2盖梁长度）311，&5 ,a1一 1£2134?00丄567/2 K96加C图 3-18表3-16 :盖梁自重产生的弯矩、剪力效应计算截面自重弯矩剪力（KN编号(KIN(KN m)V左V右5=0.7 X 0.625 X 1.5M1 =-0.7 X 0.625 X 1.5 X 25 X1-1X 25+ 0.625 X 0.2 X2

3、1.5 X 25=18.750.6250.625X 0.2 X 1.5 X 25X2 2°.625 =-5.613-18.75-18.751q2 = (0.9+1.1 )X2M 2=-0.7 X 1.25 X 1.5 X 25 X2-21 250.625- X 0.4 X 1.5 X 25 X-42.19-42.190.625 X 1.5 X 25=23.4421.25门 =-24.4133-3q3 =0.75 X 1.1 X 1.5 X25=30.94M 3=-0.7 X 1.25 X 1.5 X 25 X1 251.375- X 0.4 X 1.5 X 25X( 一20 75+0

4、.75 ) -30.94 X 5 - =-69.6121.253-73.13116.94M 4 =190.07 X 0.65- (30.94+26.81)Xq4 =0.65 X 1.1 X 1.5 X0.7-0.7 X 1.25 X 1.5 X 25X4-425=26.811 25 1 252.025- X 0.4 X 1.5 X 25X ('+90.1390.13231.4 ) =-0.36M 5=190.07 X 2.835-(30.94+26.81 +q5 =2.185 X 1.1 X 1.590.13 )X 1.7925-0.7 X 1.25 X 1.5X 255-5X 25=

5、90.131 25X 4.21- X 0.4 X 1.5 X 25 X200(1.25+3.585 ) =98.123q1 +q2+q3 + q4 +q5=190.07KN3、可变荷载计算(1) 可变荷载横向分布系数计算：荷载对称布置时用杠杆法，非对称布置用偏心受压法。公路-I级a 、单车列，对称布置(图3-19)时：P/2P/2板 板 板 板 号 号 号 号2 3 4 5图 3-191=6=012 二 50.088 =0.0442 5 21340.912 =0.4562b、双车列，对称布置（图3-20）时：P/2尸/2 P/2P/2L180 1T1 1 111 166 _L ® 一

6、L. 153 L 1531&6板 板 号 号1 2O00.、呂7-d5号板§号板图 3-2011 9 60.093 =0.047212，50.907 =0.4542 5 213 二 40.9250.075 = 0.5002c、单车列，非对称布置（图3-21）时:318,5501180 228,51&&"153 丄 153"153 "图 3-211由 j eai / 2、a1.635 3.955 = 十 642.99 11.635 2.295 =I 42.9911.635 0.765= I 642.991，已知 n = 6 , e

7、= 3.185 ,2 2 2 22、a =2 (0.7652.2953.955 ) = 42.993.185 3.955 =丄 0.2930 二 0.460610.1700 =0.337610.0567 =0.223642.993.185 2.29561=+642.9913.185 0.765-642.991二丄-0.0567 =0.110610.1700 = 0.003610.290 = -0.1266d、双车列，非对称布置（图3-21）时:已知：n = 6, e = 1.635, 2、a2 =42.990.0291 =0.138610.0873 =0.07910.1504 二 0.3176

8、10.0873 =0.254610.0291 =0.19660.1504 =0.0166（2）按顺桥向可变荷载移动情况，求得支座可变荷载反力的最大值（图3-22）图 3-22238KN105KN/m11 t r"ir ''f T vI I »1 *.liso,L.公路-I级双孔布载单列车时:19.5 2 10.52238 二 442.75KN双孔布载双列车时:2B=2 442.75 = 885.5KN单孔布置单列车时：19 5X10 5B = 238 =340.375KN2单孔布载双列车时：2B=2 340.375 = 680.75KN（3）可变荷载横向分布

9、后各梁支点反力（计算的一般公式为 R = B® ）,见表 3-17表3-17 :各板支点反力计算何载横向分布情况公路-I级荷载（KN计算方法何载布置横向分布系数n单孔双孔BR1BR1对称布置按单列行车公n1=0343.890.00447.880.00杠杆法算路-I级n2 =0.04415.1319.71n3 =0.456156.81204.235=0.456156.81204.23 =0.04415.1319.71n6=00.000.00双列行车公路-I级50.047687.7832.33895.7642.10 =0.454312.25406.68n3=0.5343.89447.88

10、n4=0.5343.89447.88n 5 =0.454312.25406.68n6 =0.04732.3342.10非对称布置按偏心受压法算单列行车公路-I级S0.46343.89158.19447.88206.02n2 =0.337115.89150.94n 3 =0.22376.6999.88”4=0.1137.8349.27n 5 =-0.003-1.03-1.34n6 =-0.126-43.33-56.43双列行车公路-I级= 0.319687.78219.40895.76285.75n2 =0.254174.70227.52 =0.196134.80175.57n4=0.13894

11、.91123.61n 5 =0.07954.3370.77n6=0.01611.0014.33(4)各板永久荷载、可变荷载反力组合：计算见表3-18，表中均取用各板的最大值，其中冲击系数为：1=1 0.2868 =1.2868表3-18 :各板永久荷载、可变荷载基本组合计算表(单位：KN)编号荷载情况1号板R12号板3号板4号板5号板6号板R2R3R4R5R6恒载585.73519.26519.26519.26519.26585.73公路-I级双列对称54.18523.31576.33576.33523.3154.18公路-I级双列非对称367.70292.78225.92159.0791.0

12、618.44（3）639.911042.571095.591095.591042.57639.91C3+C3953.43812.04745.18678.3610.32604.174、双柱反力Gi计算（图3-23）所引起的各梁反力表3-19 :图3-23 :尺寸单位 cm表3-19 :双柱反力 G计算何载组合情况计算式反力G1(KN组合1-(639.91 父6.79 +1042.57 江 5.13 +1095.59 父 3.6+ 1095.59 疋 2.07 5.67公2778.07路-I+ 1042.57 汇0.54639.91 汉1.12) =2778.07级双列对称组合O公路-I级双 列非

13、 对称1 (953.43x6.79 +812.65x5.13 +745.18 x 3.6 +678.33X 2.07 5.67+ 610.02 X0.54 604.17x1.12) = 2536.572536.57由上表知应取组合06控制设计，此时 G =G2 = 2778.07KN（二）内力计算1、恒载加活载作用下各截面的内力（1）弯矩计算（图3-23）截面位置见图3-23，为求得最大弯矩值，支点负弯矩取用非对称布置时的 数值，跨中弯矩取用对称布置时数值。各截面弯矩计算式为：M1 4 - 0M 2 a = -Ri 0.37M 3_ Ri 1.12M44 二-尺 1.77-R2 0.11 G1

14、 0.65Ms = -R1 3.955 -R2 2.30 -R3 0.77 G 2.835各种荷载组合下的各截面弯矩计算见表 3-20表3-20 :各截面弯矩计算何载组合情况墩柱反力（KN）板支座反力（KN）各截面弯矩（KN m ）G1R1R2R3截面2-2截面3-3截面4-4截面5-5组合06公路-I级2778.07639.911042.571095.59-236.77-716.70558.422103.47双列对称组合C7公路-I级双列非对称2536.57953.43812.65745.18-352.77-1067.84-128.19977.48（2）相应于最大弯矩时的剪力计算般计算公式为

15、:截面1-1 :V左',V右 = -R1 ；截面2-2 :V左二V右-R1;截面3-3 :V左=-R1,V右 二 G1 - Rj ;截面4-4 :V左二V右=G1 - R1 - R2 ;截面5-5 :V左=7右G1 - R - R2 - R3计算值见表3-21 :表3-21 :各截面剪力计算何载组合情况墩柱反力G1（KN板支座反力（KN各截面剪力（KNR1R2R3截面1-1截面2-2截面3-3截面4-4截面5-5V左V右V左V右V左V右V左V右V左V右组合6公2778.639104210950-639-63-639-63921381095109500路一级07.91.57.59.919

16、.9.91.91.16.59.59组合7公2536.953812.745.0-953-95-953-9531583770.770.25.25.路一级57.436518.433.4.43.43盖梁内力汇总（表3-22）表中各截面内力取表3-20和表3-21中的最大值，按表3-22可绘制内力计算的包络图。表3-22 :盖梁内力汇总表内力截面1-1截面2-2截面3-3截面4-4截面5-5弯矩(KN m)M自重-5.61-24.41-69.61-0.3698.12M荷载0.00-352.77-1067.84558.42977.48M计算-5.61-377.18-1137.45

17、558.061075.60剪力（KN ）V自重左-18.75-42.19-73.1390.130.00右-18.75-42.19116.9490.130.00V荷载左0.00-953.43-953.431095.5925.31右-953.43-953.432138.161095.5925.31V计算左-18.75-995.62-1026.561185.7225.31右-972.18-995.622255.101185.7225.31（三）截面配筋设计与承载力核算采用C30混凝土，主筋选用HRB335 i 22,保护层5cm （钢筋中心至混凝 土边缘）。fcd =13.8MPa ， fsd =

18、280MPa。1. 正截面抗弯承载力验算0M d - fed bx h0 -二2fsdAs 二 fedbxAs 二fdbxf sd以下取3-3截面作配筋设计，其它截面雷同。已知：bh =150 110cm， M d = -1137.45KN m，取 0 =1.1，h0 =110 -5 =105cm即:6X1.1 汉 1137.45W06 兰 13.8X500 汉 x 1050一 I 2丿化简后为:x2 _2100x 112522.85 =0解方程得x = 59mm280空二 13.8 100% =0.290%。 1050该截面实际承载力Mu为: 59 二 4379mm2sd用© 22

19、钢筋，其根数n二As43793 9 =11.5根,实际选用12根,配筋率：二380.1Mufsd As h04561 259= 2804561.2 疋 1050 - 一 I< 2丿1303.32KN m . 0M d =1137.45 1.1 =1251.20KN m就正截面承载能力与配筋率而言，配筋设计满足公预规要求。其它截面的配筋设计如表3-23表3-23 :各截面钢筋量计算表截面号M所需钢筋面积所需© 22实际选用含筋率KN mAs(mm2 )（根数）根数As(mm2 )(%1-1-5.61830410.1932-2-377.1814243.71038010.2413-3

20、-1137.45437911.51239080.2904-4558.0621175.61038010.2415-51075.6413410.91239080.2902. 斜截面按公预规5.2.10条要求，当截面符合：°Vd乞0.50 10亠pftdbh。KN可不进行斜截面抗剪承载力计算，仅需按公预规9.3.13条构造要求配置箍筋。式中:预应力提高系数，本例取:2=1.0 ；fsd 混凝土抗拉设计强度，本例取fsd=1.39MPa。对于1-1截面：0.510: 2ftdbh。=0.510-1.01.391500850 =886.13KN对于2-2截面5-5截面：0.510J：2ftdb

21、h0=0.510-1.01.3915001050 = 1094.63KN按公预规规定：V0Vd <0.5V<10.- fcu k bh0 =0.51x10"500x1050 = 4399.58KN对照表3-23，可按构造要求设置斜筋与箍筋，见图3-23。图 3-233 全梁承载力校核已知h0 = 1050mm,二s =280MPa，根主筋也22所能承受的弯矩值为：M| »；s As z ， 其中 z=0.92h° =966mm， 代入后得Ml =280 380.1 =沁 996 =102.8(KN m)，据此绘制弯矩包络图和全梁承载力校核图，如图3-2

22、4所示12S22323桥墩墩柱计算墩柱直径为130 cm,用30号混凝土，R235级钢筋。尺寸见图3-25.(一) 荷载计算1 恒载计算：(1) 上部构造恒载，一孔总重：3248.49KN(2) 盖梁自重(半根梁重)：190.069KN(3) 横系梁重：72.976KN(4) 一根墩柱自重：169.23KN作用墩柱底面的恒载垂直力为：1N横3248.49 169.23 =1793.475 KN横22 汽车荷载计算荷载布置及行驶情况见前述图3-19至图3-21，由盖梁计算得知：(1)公路I级单孔荷载单列车时：B1 =0,B2 =343.89© B2 =343.89KN相应的制动力：T

23、=343.89 2 0.1 "8.78KN按照公预规4.3.6条规定公路I级汽车制动力不小于 165,故取制动力165KN双孔荷载单列车时：R B2 =447.88KN相应的制动力：T =447.88 2 0.1 = 89.6KN "65KN，故制动力取 165KN汽车荷载中双孔荷载产生支点处最大反力值，即产生最大墩柱垂直力；汽车 荷载中单孔荷载产生最大偏心弯矩，即产生最大墩柱低弯矩。3双柱反力横向分布系数计算（汽车荷载位置见图3-25）:P318,52乱 52辽5:Ri!旳i *"283,5283.5"1 I 1L121Ri!R2图3-25 :尺寸单位

24、cm单列车时:3185 238.5 =1.062567=1 -1.062 一0.062双列车时:5670.7882 =1 - 0.788 =0.2124.荷载组合（1）最大最小垂直反力计算，见下表表3-24 :可变荷载组合垂直反力计算（双孔）编号何载状况最大垂直反力（KN最小垂直反力（KNn1B=(1+u)B2(1 + u )1公路I级单列车1.0621224.13-0.062-71.472双列车0.788908.30.212244.36表中汽车荷载已经乘以冲击系数(1 +卩=1.2868)(2)最大弯矩时计算(单孔)表3-25 :可变荷载组合最大弯矩计算(单孔)编号荷载情况墩柱顶反力计算式B

25、0(1+u)垂直力(KN水平力H (KIN对柱顶中心弯矩(KN m)B1B2Br + B0.25 B1 - B2 )1.14H1上部与盖梁-1814.31002单孔双列车687.78 X0.788 X1.2868697.410697.4182.5174.35127.88表内水平力由两墩柱平均分配(二) 截面配筋计算及应力验算1 作用于墩柱顶的外力(图3-26)(1) 垂直力：最大垂直力：Nmax =1814.311224.13 =3038.44KN最小垂直力：(需要考虑与最大弯矩值相适应)Nmin =181431 697.41 =2511.72KN(2) 弯矩：Mmax =174.35127.

26、88 = 302.23KN m(3) 水平力:H =82.5KNM2、作用于墩柱底的外力Nmax =3038.44169.23 =3207.67KNNmin =2511.72 169.23 二 268Q95KNM max =225.65 82.5 5.1 =646.4KN3、截面配筋计算已知墩柱选用C30混凝土，采用20_£ 16HRB335钢筋，Ag =40.22 cm2,则纵向钢筋配筋率算=4022 2 = 0.3%，由于 |°/2r =5.1/ 2 0.65 = 3.9 ： 7 ,呵 兀x（650了故不计偏心增大系数：取=1.0 ；（1）双孔荷载，按最大垂直力时，墩柱

27、顶按轴心受压构件验算，根据公预规5.3.1条：°Nd 乞 0.9fcdA fsdAs0.9fed A fsdA； i=0.9 113.8 1327323280 4022= 17498.89 KN 0Nd =3038.44 1.1 =3342.28满足规范要求。(2)单孔荷载，最大弯矩时，墩柱顶按小偏心受压构件验算:Nd = 2511.72KNMd "25.65KN m e° = = 0.090 = 90 mmNdI。/ 2r =3.9 :：: 7故=1 .0， e0 = 90mm根据公预规5.3.9条偏心受压构件承载力计算应符合下列规定:2 2 '

28、6;Nd 乞 Ar fed C?r fsd0心仓-Br3fedDgr3fsdBfedD 9fsdAfcd设 g=0.88,代入 fcd =13.8 MPa、fsd7 =280MPa、P =0.003 后，经整理得13.8B0.739De°=r13.8A0.84C按公预规提供的附录C表C.0.2 “圆形截面钢筋混凝土偏压构件正截面 抗压承载力计算系数”表。经试算查的各系数 A B CD为设 Z =1.0，A=2.6943 ,B=0.3413 ,C=2.3082, D=0.6692代入后= 13.8。3413 0.739 0.6692 0.6 87mm13.8 2.6943 0.84 2

29、.3082Ar2 fed C/fs'd =2.6943 6502 13.80.003 2.3082 280 6502= 16528KN0Nd =1.1 2511.72 = 2762.89KNBr3 fed D：gr3fsd =6503 0.3413 13.8 0.003 0.6692 280 6503 0.881429.32KN . 0 Nde0 = 2762.89 0.09 = 248.66KN m墩柱承载力满足规范要求。3. 2. 4钻孔灌注桩的设计计算钻孔灌注桩的直径为1.50m,用C25混凝土，生16R235级钢筋。由地质资料 分析设计宜采用钻孔灌注桩基础。灌注桩按 m法计算，

30、设m值为5X 103kN/m,桩 身混凝土受压弹性模量Ec =2.60 X 104MPa（一）荷载计算每一根桩承受的荷载为：1. 一孔恒载反力（图3-27）1 N13248.49 -1624.25KN22. 盖梁恒重反力N2 =190.069KN3. 系梁恒重反力1 N372.976 =36.488KN24. 一根墩柱恒重N4 =169.23KN作用于桩顶的恒载反力N恒为：N恒二 N1 N2 N3 N4 =2020.03KN5. 灌注桩每延米自重q 二一1.52 15 = 26.51KN/m 已扣除浮力46. 可变荷载反力（1）两跨可变荷载反力N908.30KN （公路-I 级）（2）单跨可变

31、荷载反力N6 =697.41KN （公路-I 级）(3) 制动力165 T82.5KN2作用点在支座中心，距桩顶距离为1 ( 0.028 1.15.1) =6.214m21-0.049 1.5 3.5 = 5.025m 2(4) 纵向风力盖梁引起的风力：1 w12.314 =1.157KN1 2对桩顶的力臂为：1 1.10 5. 5.65m2墩柱引起的风力：w2 = 0.85KN对桩顶的力臂为：15.1 = 2.55m2横向风因墩柱横向刚度较大，可不予考虑。7. 作用于桩顶的外力QLN-rz Ebm羞探顶幽标苦ii11iI17 6 "7m粧戰标高 一 S-Ne是大冲刷堀际髙图3-27

32、 :尺寸单位 mKHj1 T-u7T-A图 3-28Nmax =2020.03 908.30 =2928.33KN （双孔）Nmin 二 2020.03 697.4仁 2717.44KN （单孔）H = 82.5 1.157 0.85 二 84.507KN单跨可变荷载时：M =697.41 0.25 82.5 6.214 1.157 5.65 0.85 2.55 = 695.71KN m8. 作用与地面处桩顶上的外力Nmax = 2928.33KNNmin =2717.44KNH0 =82.5 1.1570.85 =84.507IM。=695.7184.507 2.55 = 911.20KN

33、m（二）桩长计算方案比选时已算得桩长h= 22.79m（三）桩的内力计算（m法）1. 桩的计算宽度b：d =kf d 1 =0.91.5 1.0 = 2.25m2. 桩的变形系数a :mb1El受弯构件：El =0.67Ehl故:5000 2.250.67 2.6 1070.249二 0.304h =0.304 22.79=6.93 2.5，可按弹性桩计算3 地面以下深度Z处桩身截面上的弯矩M与水平压应力(7 zx的计算已知作用于地面处桩顶上的外力为:N0 =2717.44KN , H0 =84.507 KN , M0 =911.20KN m(1)桩身弯矩MzH0M z =- Am M

34、6;Bma式中的无量纲系数Am,Bm可由表格查得，计算见表3-26,分布图见图3-29表3-26 :桩身弯矩 M z计算(单位：KM- mZZ =o(Zh =othAmBm史AmaM 0 BmM z0.330.104.000.09960.9997427.69910.96938.650.660.204.000.196960.9980654.75909.43964.181.320.404.000.377390.98617104.91898.601003.511.970.604.000.529380.95861147.16873.491020.642.630.804.000.645610.91324

35、179.47832.141011.613.291.004.000.723050.85089201.00775.33976.334.281.304.000.767610.73161213.38666.64880.034.931.504.000.754660.68694209.78625.94835.726.582.004.000.614130.40658170.72370.48541.198.222.504.000.398960.14763110.90134.52245.429.873.004.000.193050.0759553.6669.21122.8711.513.504.000.0508

36、10.0135414.1212.3426.4613.164.004.000.000050.000090.010.080.102gH° - G M0 -zx=- zAx-zBbibi式中无量纲系数Ax,Bx可由表格查得,z为换算深度,z =A乙计算见表3-27，桩身的水平压应力分布示于图3-29.最大冲刷线M(KN,n)z(n)z(n)图 3-29表3-27 :水平压力czx计算（单位：KM- m）ZZ =心AxBx叫；Ax b1«2M0 -zBx b10.000.000.000.000.00-.660.202.117791.290884.849.6614.501.320.4

37、01.802731.000648.2314.9823.212.300.701.360240.6388510.8716.7427.612.960.901.093610.4448111.2414.9826.223.621.100.854410.2860610.7311.7822.514.931.500.466140.062887.983.5311.516.582.000.14696-0.075723.36-5.67-2.319.873.00-0.08741-0.09471-2.99-10.63-13.6313.164.00-0.10788-0.01487-4.93-2.23-7.15（四）桩身截面

38、配筋与承载力验算（图 3-30）20016验算最大弯矩值z = 1.97m处的截面强度，该处内力值为：M =1020.64KN mN = 2717.44KN桩内竖向钢筋按0.2%配置，则：:. 2 2As1.5 0.2% =35.34 cm4选用 20扪6 , As = 40.22cm2，匸=0.23% , n 二 Eg/Ec=6.7桩的换算面积为：-242Ao =Ah nAs1.56.7 40.22 10一 1.794m4桩的换算截面模量W0为：2兀 3 nAs rs3W0R =0.331m4 2R0 = 750mm s 二 0 - ：二 0 -2 0.05 0 = 675mme0 二 90

39、mm4 0取 lp =0.7 =9.21mp根据公预规5.3.9条和5.3.10条相关规定:e0 二 M0/N0 =911.2/2717.44 = 335mme01 =0.2 2.70一 二 0.835r° ' rs-2 =1.15-0.011 .0886 > 1，取-2=12r偏心增大系数:=11400e。/(r)(2r 丿1 2 = 1.096e0 = 367mm : 370mm。按桥墩墩柱的计算方法，查公预规附录 C相关表格，可得到相关系数。经试算，当E =0.59时，从表格中查得：A=1.4589,B=0.6635,C=0.4485,D=1.8052另设 g=0.88，因 p =0.23%,