2015年广东省东莞市东华中学小升初数学试卷解析（精编版）

1、2015 年广东省东莞市东华中学小升初数学试卷一、填空（共22 分，每题2 分）1（ 2 分）（2014? 东莞）四川雅安地震后，社会各界踊跃捐款，据不完全统计总额达元，把它改写成用 ”万”作单位的数是万，省略亿位后面的尾数约是2（ 2 分）（ 2014?东莞）把一条18cm 长的绳子先对折一次，再对折两次，折后每段长是全长的，每段长cm3（ 2 分）（ 2014?东莞）按规律填空151430554（ 2 分）（ 2014?东莞）体育老师到商店买6 个足球和3 个篮球，要付294 元；则买10 个足球和 5 个篮球要付元5（ 2 分）（ 2014?东莞）甲、乙均是不为0 的自然数，如果甲数的恰

2、好是乙数的，甲、乙两数和是34，那么甲、乙两数的差是6（ 2 分）（ 2014?东莞）一个正方形，它的对角线长10cm，那么这个正方形的面积是7（ 2 分）（ 2014?东莞）用浓度为%的盐水 800 克制成浓度为4%的盐水，需要蒸发掉克水8（ 2 分）（ 2014?东莞）今年是2014 年，小红13 岁，爸爸45 岁，到年小红的年龄是爸爸的9（ 2 分）（ 2012?大英县）一个直角三角形的三条边分别是6cm、8cm、10cm，这个三角形最长边上的高是cm10（ 2 分）（ 2014?东莞）半个圆柱的底面周长是厘米，高 6 厘米，它的体积是立方厘米11（ 2 分）（2014? 东莞）小明上坡

3、速度为每小时千米，下坡时每小时千米，有一个斜坡，小明先上坡再原路返回共用小时，这段斜坡全长千米二、判断（每小题1 分，共 8 分）12（ 1 分）（2014? 东莞）一个长方形，如果长增加4 米，宽增加5 米，那么面积就增加20米 2（判断对错）13（ 1 分）（2014? 东莞）在 “ ，”中，最大与最小的分数和是（判断对错）14（ 1 分）（ 2014? 东莞）5 千克盐溶解在100 千克水中，盐水的含盐率是5%（ 判断对错）15（ 1 分）（2014? 东莞）园林公司种植了120 棵树，有 116 棵成活后来又补栽4 棵，全部成活，这批树苗的成活率为100%（判断对错）16（ 1 分）（

4、 2014?东莞） 根据比例的性质，x：y=5：1，可以改写成y=x（判断对错）17（ 1 分）（2012? 大英县）如图阴影部分用分数表示为18（ 1 分）（2014? 东莞）自然数 a 只有两个因数， 那么 5a 最多有 3 个因数（ 判断对错）19（ 1 分）（ 2014?东莞）甲数的等于乙数的，则甲乙两数之比为2：3（判断对错）三、选择（每小题1 分，共 14 分，把正确的答案的序号填在括号里）20（ 1 分）（2014? 东莞）一支股票的价格上升10%后又上升15%，然后下降20%，这支股票的价格和原来相比（）a 上升%b 上升 5%c 上升%d 以上都不对21（ 1 分）（2014

5、? 东莞）有两个两位数的自然数，它们的最大公因数是6，最小公倍数是 90，这两个数的和是（）a 96b48c 6022（ 1 分）（ 2014?东莞）儿童节用小灯泡布置教室，按“三红、二黄、二绿”规律连接起来，第 2010 个小灯泡是（）色a 红b绿c 黄23（ 1 分）（2014? 东莞）有一组数据2、4、4、5、3、9、 4、5 、1、8，众数、中位数和平均数分别为（）a 4、4、6b4、6、c 4、4、24（1 分）（ 2014?东莞）将一个长30 厘米，宽20 厘米，高 10 厘米长方体木块分割成两个完全相同的小长方体后，它的表面积最多可以增加（）平方厘米a 2000b 1800c 1

6、600d 120025（ 1 分）（2014? 东莞）下面说法正确有（）（1）把一根长2 米的绳子，平均截成5 段，每段占全长的；（2）公元 2100 年有 366 天；（3）分数一定小于（ a、b、 m 均为非零自然数） ；（4）因为 ÷=16÷3=5 ，1所以除以的余数是1；（5）五年级的三好生人数占五年级学生人数的45%，六年级三好生人数占六年级学生人数的 55%，五年级的三好生人数比六年级的三好生人数要少a 0 个b 1 个c 2 个d 3 个26（ 1 分）（ 2014?东莞）将 a 组人数的给 b 组后， 两组人数相等， 原 a 组比 b 组多（）a. bcd

7、四、计算27（ 8 分）（2014? 东莞）直接写出得数1÷ =+1=× 24=+=470 × =10÷ =6× 0=3× × 3=28（ 12 分）（ 2014?东莞）脱式计算，能简算的要简算（2 1） ×÷（ 186× ）× +÷1 221 × 9%3333 × 3333+9999 × 8889+929（ 4 分）（2014? 东莞）求未知数x xx=× 3+3x=3630（ 7 分）（2014? 东莞）如图， b、c 分别是正方形

8、边上的中点，己知正方形的周长是 80厘米阴影部分的面积是平方厘米六、解决问题（28 分， 1-2 题每题 4 分， 3-6 题每题 5 分）31（ 4 分）（2014? 东莞）人民公园售出两种门票，成人票每张8 元，儿童票每张5 元现在共售出 3500 张，总金额为23500 元这两种门票各售出多少张？32（4 分）（ 2014?东莞） 两辆汽车分别从 a、b 两地同时相对开出， 甲车每小时行 80 千米，乙车每小时行 90 千米，两车在离中点 20 千米处相遇求 a、b 两地的距离是多少千米？33（ 5 分）（2014? 东莞）单独修一条公路，甲队要 10 天，乙队要 12 天，丙队要 15

9、 天现在让三个队合修， 但中途甲队撤离到其他工地 结果一共用了 6 天把这条路修完 修这条路甲队工作了几天？34（ 5 分）（ 2014?东莞）学校计算机小组中女生占%，后来又有4 名女生参加，这时女生占小组总人数的计算机小组现在共有多少人？35（ 5 分）（2014? 东莞）某市居民生活用电规定：每月不超过30 度时，按每度元收费；超过 30 度时，超过部分按每度元收费六月份张华家的用电，平均价格是元，六月份张华家用多少度电？36（ 5 分）（2014? 东莞）一个容器内注满水，有大、中、小三个球，一次将小球沉入水中，二次取出小球，把中球沉入水中，三次把中球取出，再把大、小球一起沉不中，现在

10、知道每次从容器中溢出的水量，一次是二次的，三次是一次的倍，求三个小球体积的比？七、探寻规律 （ 4 分）37（ 4 分）（2014? 东莞）探寻规律如图 ?是一块瓷砖的图案， 用这种瓷砖来铺设地面如果铺成一个2×2的正方形图案 （如图 ?），其中完整的圆共有5 个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图?），其中完整的圆共有 13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图 ），其中完整的圆共有25 个若这样铺成一个 10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有个2014 年广东省东莞市东华中学小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空（共22 分，每题2 分）1

11、（ 2 分）（2014? 东莞）四川雅安地震后，社会各界踊跃捐款，据不完全统计总额达元，把它改写成用 ”万”作单位的数是万，省略亿位后面的尾数约是11 亿考点 ：整 数的改写和近似数专题 ：整 数的认识分析：改写成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0 去掉，再在数的后面写上“万 ”字；省略 “亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字 解答：解：万11亿故答案为： ； 11 亿点评：本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位2（ 2 分）（ 2014?东莞）把一条18cm 长的绳子先对折一

12、次，再对折两次，折后每段长是全长的，每段长2cm考点 ：简 单图形的折叠问题；分数的意义、读写及分类；分数除法应用题 专题 ：分 数百分数应用题；平面图形的认识与计算分析：把这条绳子对折1 次，每折是全长的，再对折，每折是全长的，再对折，每折是全长的；根据分数乘法的意义，用这根绳子的长度乘每折所占的分率即可解答：解：把一条18cm 长的绳子先对折一次，再对折两次，折后每段长是全长的， 每段长： 18× =2（ cm）故答案为：， 2点评：本题是考查简单图形势折叠问题、分数的意义此类题要找规律，折叠的次数少，可以动手操作，折叠次数很多，只能通过找出的规律计算3（ 2 分）（ 2014?

13、东莞）按规律填空1514305591考点 ：数 列中的规律 分析：5 1=4=2×2；14 5=9=3 ×，330 14=16=4 ×；455 30=25=5 ×；5那么下个数就应是55 加上 6×6的积解答：解： 55+6×6，=55+36，=91；故答案为： 91点评：此题考查了数字的变化类问题，关键是通过观察得出规律：从第二项开始，与前一项的差是 n 24（ 2 分）（ 2014?东莞）体育老师到商店买6 个足球和3 个篮球，要付294 元；则买10 个足球和 5 个篮球要付490元 考点 ：简 单的等量代换问题分析：根据题意

14、“买 6 个足球和3 个篮球，要付294 元”得出 2 个足球和 1 个篮球要付98 元，求买 10 个足球和 5 个篮球要付的钱数是98 的 5 倍，据此解答即可解答：解：因为买6 个足球和3 个篮球，要付294 元，所以 2 个足球和 1 个篮球要付294÷3=98元，买 10 个足球和5 个篮球要付的钱数：98×5=490（元）故答案为： 490 元点评：此题考查简单的等量代换问题，解决此题的关键是求出2 个足球和1 个篮球要付的钱 5（ 2 分）（ 2014?东莞）甲、乙均是不为0 的自然数，如果甲数的恰好是乙数的，甲、乙两数和是34，那么甲、乙两数的差是14 考点

15、 ：分 数的四则混合运算专题 ：文 字叙述题分析：把乙数看作单位“1”，则甲数是÷ =，所以甲乙两个数的和是1+=，根据甲、乙两数和是34，即可求出甲乙两数分别是多少，进而解决问题解答：解：乙数： 34÷（ 1+÷ ）=34 ÷=24甲数： 34 24=10甲、乙两数的差是：24 10=14 答：甲、乙两数的差是14故答案为： 14点评：此题解答的关键在于把乙数看作单位“1，”先求出乙数，再求得甲数，进而解决问题 6（ 2 分）（ 2014?东莞）一个正方形， 它的对角线长10cm，那么这个正方形的面积是50cm2考点 ：长 方形、正方形的面积专题 ：平

16、 面图形的认识与计算分析：根据正方形的面积等于对角线平方的一半列式进行计算即可得解 解答：解：因为正方形的一条对角线的长10cm ，所以这个正方形的面积=×102=50cm2故答案为： 50cm2点评：本题考查了正方形的性质，主要利用了正方形的面积的求法，熟记正方形的面积等于对角线乘积的一半是解题的关键7（ 2 分）（ 2014?东莞）用浓度为%的盐水 800 克制成浓度为4%的盐水，需要蒸发掉 300克水考点 ：浓 度问题专题 ：分 数百分数应用专题分析：含盐率是指盐占盐水的百分比，先把原来盐水的总重量看单位“1，”盐的重量占2%，由此用乘法求出盐的重量；再把后来盐水的重量看成单位

17、“1，”它的 %的数量是盐的重量，由此用除法求出后来盐水的重量；用原来盐水的重量减去后来盐水的重量就是需要蒸发掉的水的重量 解答：解： 800×%÷4%=20 ÷ 4%=500（ 克 ） 800 500=300（克）答：将它蒸发300 克水后，得到含盐4%的盐水 故答案为： 300点评：解决本题关键是抓住不变的盐的重量，然后找出不同的单位“1，”根据基本的数量求解8（ 2 分）（ 2014?东莞）今年是2014 年，小红13 岁，爸爸45 岁，到2017年小红的年龄是爸爸的考点 ：年 龄问题 专题 ：年 龄问题分析：根据题意，小红13 岁，爸爸 45 岁，相差 4

18、5 13=32 岁，年龄差是个不变量，又小红的年龄是爸爸的，由差倍公式可以求出这时爸爸的年龄，然后再进一步解答解答：解： 4513=32（岁）； 32÷（ 1）=48（岁）；48 45=3（年）；2014+3=2017 （年）答：到 2017 年小红的年龄是爸爸的故答案为： 2017 点评：年龄问题中， 年龄差是个不变量，根据题意， 求出它们的年龄差，然后再进一步解答9（ 2 分）（ 2012?大英县）一个直角三角形的三条边分别是6cm、8cm、10cm，这个三角形最长边上的高是cm考点 ：三 角形的周长和面积分析：根据直角三角形的面积等于两条直角边的乘积的一半或斜边乘斜边上的高的一

19、半，即可求出这个三角形最长边上的高解答：解： 6×8÷2×2÷，10=48 ÷ 1，0=（厘米），答：这个三角形最长边上的高厘米， 故答案为： 点评：本题主要是灵活利用三角形的面积公式s=ab÷2解决问题10（ 2 分）（2014? 东莞）半个圆柱的底面周长是厘米，高6 厘米，它的体积是立方厘米考点 ：圆 柱的侧面积、表面积和体积分析：半个圆柱的底面周长是圆柱的底面周长的一半与底面直径的和，由此设出底面半径为r 即可得出关于r 的一元一次方程，由此求得圆柱的半径，利用体积公式即可求得这半个圆柱的体积解答：解：设这个半圆柱的底面半径为r

20、，根据题意可得方程：× 2r ÷ 2+2，r=，r=2，所以这个半个圆柱的体积是：×22× 6÷，2=× 4× 6，÷2=（立方厘米） ，答：它的体积是立方厘米 故答案为： 点评：此题考查了关于圆柱的计算公式的灵活应用；抓住半圆柱的底面周长的特点，先求得这个圆柱的半径是解决本题的关键11（ 2 分）（2014? 东莞）小明上坡速度为每小时千米，下坡时每小时千米，有一个斜坡，小明先上坡再原路返回共用小时，这段斜坡全长千米考点 ：简 单的行程问题 专题 ：行 程问题分析：把这个斜坡的长度看作单位“1”，那么上坡就需要小

21、时，下坡就需要小时，先求出上坡和下坡需要的时间和，也就是小时占需要时间的分率，再依据分数除法意义即可解答解答：解： ÷（+）=（千米）答：这段斜坡全长千米 故答案为： 点评：分数除法意义是解答本题的依据，关键是求出小时占需要时间的分率 二、判断（每小题1 分，共 8 分）12（ 1 分）（2014? 东莞）一个长方形，如果长增加4 米，宽增加5 米，那么面积就增加20米 2× （判断对错） 考点 ：长 方形、正方形的面积 专题 ：平 面图形的认识与计算分析：设长方形原来的长和宽分别是a 和 b；根据 “长方形的面积=长×宽”计算出原来的长方形的面积；并根据长方形的

22、面积计算公式计算出后来的面积，进行比较，得出结论 解答：解：原来的面积：ab；后来的面积： （ a+4） ×（b+5）=ab+5a+4b+20；则 ab+5a+4b+20 ab=5a+4b+20 ；所以面积增加5a+4b+20 平方米； 故答案为： ×点评：解答此题的关键是先设出原来长方形的长和宽，进而根据长方形的面积计算方法求出原来和现在的长方形的面积；进行比较，得出结论13（ 1 分）（2014?东莞）在“ ，”中，最大与最小的分数和是 （判断对错）考点 ：分 数大小的比较；分数的加法和减法 专题 ：分 数和百分数；运算顺序及法则分析：先把这几分数根据分数的基本性质变成

23、同分子的分数再比较大小，然后把最大与最小的分数求和再判断即可解答：解：=，=，=，=，=所以最大与最小的分数和是：= 故答案为： 点评：当分数的分母比较大，且分子比较小时，一般化成同分子的分数比较大小14（1 分）（ 2014?东莞） 5 千克盐溶解在100 千克水中， 盐水的含盐率是5%错误（判断对错）考点 ：百 分率应用题分析：根据“含盐率 =盐的重量 ÷盐水的重量 ×100%”，盐的重量是5 千克，盐水的重量是盐的重量加上水的重量，既（5+100）千克据此解答判断即可解答：解：含盐率是：5÷（ 5+100）× 100%，=5÷ 105 &

24、#215; 100，%；答：含盐率是% 故答案为：错误点评：本题的关键是明确：含盐率不是用盐的重量÷水的重量 ×100%，而是盐的重量除以盐水的重量15（ 1 分）（2014? 东莞）园林公司种植了120 棵树，有 116 棵成活后来又补栽4 棵，全部成活，这批树苗的成活率为100%× （判断对错）考点 ：百 分率应用题专题 ：分 数百分数应用题分析：根据题意，可知先后一共种了120+4=124 棵树苗，成活了116+4=120 棵；进而用：× 100%成= 活率，由此列式解答即可解答：解：×100%97%答：成活率是97%故答案为： 

25、5;点评：此题属于百分率问题，明确成活率是指成活的棵数占总棵数的百分之几；要注意题中的 “全部成活 ”，是指后来又补种的4 全部成活，而不是种的120 棵全部成活16（ 1 分）（2014? 东莞）根据比例的性质，x： y=5： 1，可以改写成y=x （判断对错）考点 ：比 例的意义和基本性质 专题 ：比 和比例分析：利用比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可进行判断 解答：解：因为x： y=5：1，则 5y=x，y=x；故答案为： 点评：此题主要考查比例的基本性质的灵活应用17（ 1 分）（2012? 大英县）如图阴影部分用分数表示为× 考点 ：分 数的意义、读写及分类分

26、析：图中的阴影部分看放在那个图形中，如果放在与扇形半径相等的圆中，它的面积就是圆的，而这里没说明是谁的，由此可以得出判断解答：解：因为这样一个孤立的扇形，也没有标准量，就说阴影部分用分数表示为，所以题干中的说法是错误的 故答案为： ×点评：本题考查分数的意义及运用，在这儿要看准标准量是谁，本题中没有标准量，怎么能比较出这个结果呢，进而得出判断18（ 1 分）（ 2014?东莞）自然数a 只有两个因数，那么5a 最多有 3 个因数× （判断对错）考点 ：约 数个数与约数和定理 专题 ：整 除性问题分析：根据找一个数的因数的方法进行解答即可解答：解：因为 a 只有两个约数，那么

27、a 为质数，那么5a 最多有 4 个约数： 1、a、5、 5a； 故答案为： ×点评：解答此题应根据题意，进行认真分析，找出5a 的所有约数，进而得出结论19（1 分）（ 2014?东莞）甲数的等于乙数的，则甲乙两数之比为2 ：3 （判断对错）考点 ：比 的意义 专题 ：比 和比例分析：根据 “甲数的等于乙数的”，知道甲数 × =乙数× ，再逆用比例的基本性质（在比例里，两个内项的积等于两个外项的积）解决问题 解答：解：因为甲数× =乙数 × ，所以甲数：乙数=：=（×12）：（×12） =2： 3；故判断为： 点评：关键是

28、根据题意写出数量关系等式，再灵活利用比例的基本性质解决问题 三、选择（每小题1 分，共 14 分，把正确的答案的序号填在括号里）20（ 1 分）（2014? 东莞）一支股票的价格上升10%后又上升15%，然后下降20%，这支股票的价格和原来相比（）a 上升%b 上升 5%c 上升%d 以上都不对考百分数的实际应用 点：分设这支股票的原价是1，先把原价看成单位“1，”第一次升价之后的价格是原价的析： （ 1+10%），由此用乘法求出第一次升价后的价格；再把第一次升价后的价格看成单位“1，”第二次升价后的价格是第一次升价后的（ 1+15%），由此用乘法求出第二次升价后的价格；再把第二次是升价后的价

29、格看成单位“1”，现价是第二次升价后的（120%），由此用乘法求出现价；比较现价与原价，然后求出它们的差，用差除以原价就是变化了百分之几 解解：设原价是1；答： 1×（ 1+10%） ×（ 1+15%） ×（ 1 20%），=1× 110%× 115%× 8；0%=× 115%× 80，%=× 80%，=； 1，上升了；（ 1）÷1，=÷1，=%；答：上升了 % 故答案选： c点解答此题的关键是分清三个单位“1的”区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根评： 据基本的数量关系求解21

30、（ 1 分）（2014? 东莞）有两个两位数的自然数，它们的最大公因数是6，最小公倍数是90，这两个数的和是（）a 96b 48c 60考公倍数和最小公倍数；因数、公因数和最大公因数 点：专数的整除 题：分先将 6 和 90 分解质因数，求得符合条件的两个两位数，再相加即可求解析：解解： 6=2×3， 答： 90=2 × 3× 3，×5一个数是： 2×3×3=1，8另一个数是：2×3×5=3，0这两个数的和是：18+30=48 故选： b点此题考查了合数分解质因数和求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的评

31、： 公有质因数的乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的乘积是最小公倍数22（ 1 分）（ 2014?东莞）儿童节用小灯泡布置教室，按“三红、二黄、二绿”规律连接起来，第 2010 个小灯泡是（）色a 红b 绿c 黄考简单周期现象中的规律 点：专探索数的规律 题：分“三红、二黄、二绿”一共是 7 个灯泡，把这7 个灯泡看成一组，求出2010 里面有几个析： 这样的一组，再根据余数判断解解： 2010÷（3+2+2） 答： =2010 ÷ 7=287（组）1（个）余数是 1，第一个灯泡是红色的 答：第 2010 个灯泡是红色的 故选： a点解决这类问题往往是把

32、重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据评： 规律求解23（ 1 分）（2014? 东莞）有一组数据2、4、4、5、3、9、 4、5 、1、8，众数、中位数和平均数分别为（）a 4、4、 6b 4、6、c 4、4、考平均数的含义及求平均数的方法；众数的意义及求解方法；中位数的意义及求解方法 点：专统计数据的计算与应用 题：分众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据析： 按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数解解：在这一组数据中4 是出现次数最多的，故众数是4；答：

33、将这组数据从小到大的顺序排列（1、2、3、4、4、4、5、5、8、9 ），处于中间位置的 两个数的平均数是（4+4）÷2=4，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是4平均数是：（ 1+2+3+4+4+4+5+5+8+9） ÷10=所以答案为：4、4、， 故选： c点主要考查了平均数，众数，中位数的概念要掌握这些基本概念才能熟练解题评：24（1 分）（ 2014?东莞）将一个长30 厘米，宽20 厘米，高 10 厘米长方体木块分割成两个完全相同的小长方体后，它的表面积最多可以增加（）平方厘米a 2000b 1800c 1600d 1200考简单的立方体切拼问题；长方体和正

34、方体的表面积 点：分要使切割后的表面积增加的最多，则可以沿平行于原来长方体的最大面30×20进行切析： 割，这样切割后，表面积比原来增加了2 个 30×20的面的面积解解： 30×20×2=120（0 平方厘米） ；答： 答：它的表面积最多可以增加1200 平方厘米 故选： d点要使表面积增加最多，则平行于最大面进行切割，要使表面积增加最少，沿平行于最评： 小面进行切割25（ 1 分）（2014? 东莞）下面说法正确有（）（1）把一根长2 米的绳子，平均截成5 段，每段占全长的；（2）公元 2100 年有 366 天；（3）分数一定小于（ a、b、 m

35、均为非零自然数） ；（4）因为 ÷=16÷3=5 ，1所以除以的余数是1；（5） 五年级的三好生人数占五年级学生人数的45%，六年级三好生人数占六年级学生人数的 55%，五年级的三好生人数比六年级的三好生人数要少a 0 个b 1 个c 2 个d 3 个考分数的意义、读写及分类；分数的基本性质；商的变化规律；百分数的实际应用；平点： 年、闰年的判断方法分（ 1）把一根长2 米的绳子，平均截成5 段，就是把这根绳子看作单位“1，”平均分为5析： 份，求每段占全长的几分之几，用1÷5解答；（ 2）公元 2100 年有多少天要根据年月日的知识，看看2100 年是平年还是闰

36、年，平年 365 天，闰年 366 天，所以判断一下2100 年是平年还是闰年即可；（ 3）分数和（ a、b 均为非零自然数）的大小判定可以举例证明；（ 4）因为 ÷=16÷3=5 ，1在有余数的小数除法中被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变，但所得余数要缩小相同的倍数才是原来的余数；（ 5）因为五年和六年级的人数不能确定，无法比较它们的45%和 55%的大小解解：（ 1）求每段占全长的几分之几：1÷5= ，所以题中每段占全长的是错误的； 答：（ 2） 2100 不是 400 的倍数 2100 年是平年，这年有365 天，所以公元2100 年有 366天的说法是

37、错误的；（ 3）虽然，所以分数小于（ a、b 均为非零自然数） ，但，所以分数大于（ a、b 均为非零自然数） ， 所以此题的说法错误；（ 4）在有余数的小数除法中被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变， 但所得余数要缩小相同的倍数才是原来的余数，所以因为 ÷=16÷3=5 ，1所以除以的余数是1 的说法是错误；（ 5）因为五年和六年级的人数不能确定，即单位 “1不”同， 无法比较它们的45%和 55%的大小，所以题中五年级的三好生人数比六年级的三好生人数要少的说法是错误的； 故选： a点本题涉及的内容较多，注意掌握运用基础知识解决问题 评：26（ 1 分）（ 2014?东

38、莞）将 a 组人数的给 b 组后， 两组人数相等， 原 a 组比 b 组多（）abcd考分数的意义、读写及分类 点：专分数和百分数 题：分根据 “将 a 组人数的给 b 组后， 两组人数相等 ”，可知 a 组人数原来有5 份数， b 组人析：数就为 3 份数，再求出原来a 组比 b 组多的份数，进而用多的份数除以b 组人数占的份数得解解解： a 组人数原来有5 份数， b 组人数就为3 份数，答： 原 a 组比 b 组多的分率： （5 3）；答：原 a 组比 b 组多故选： c点解决此题关键是明确把a 组人数看作5 份数， b 组人数就比它少2 份数，再根据一个评： 数比另一个数多或少几分之几

39、的方法求解四、计算27（ 8 分）（2014? 东莞）直接写出得数1÷ =+1=× 24=+=470 × =10÷ =6× 0=3× × 3=考点 ：小 数除法；分数的加法和减法；分数乘法；分数除法；小数乘法 专题 ：计 算题分析：本题根据小数、分数的加法、减法、乘法与除法的运算法则计算即可解答：解： 1÷=4，+1=2，× 24=2，0+=，=， 470 ×=，10÷ =25， 6× 0=，03× × 3=0点评：在完成有关于小数乘除法的计算时，要注意小

40、数点位置的变化完成有关于分数的计算时，要注意通分约分28（ 12 分）（ 2014?东莞）脱式计算，能简算的要简算（2 1） ×÷（ 186× ）× +÷1 221 × 9%3333 × 3333+9999 × 8889+9考点 ：整 数、分数、小数、百分数四则混合运算；四则混合运算中的巧算；繁分数的化简 专题 ：计 算问题（巧算速算） 分析：（ 1）按照先同时计算括号里面的减法和乘法，再按照从左到右顺序计算解答，（ 2）（3 ）运用乘法分配律解答，（ 4）运用乘法分配律把题干中分数的分子和分母化简即可解答解答：解

41、：（ 1）（ 2 1） ×÷（186× ）=×÷=；（ 2）×+÷1 221×9%=（ +） × 90%=100 × 90%=90；（ 3） 3333×3333+9999×8889+9=9999 × 1111+9999 × 8889+9=（ 1111+8889） × 9999+9=10000 × 9999+9；（ 4）=1点评：本题主要考查学生依据四则运算计算方法正确进行计算，以及正确运用简便方法解决问题的能力29（ 4 分）（2014

42、? 东莞）求未知数x xx=× 3+3x=36考点 ：方 程的解和解方程 专题 ：简 易方程分析： 先计算 xx=x，然后等式的两边再同时乘5 以即可； 根据等式的性质方程两边同时减去，再同时除以3 即可 解答：解： xx=x=x× 5=× 5x=3× 3+3x=36+3x=36+3x =363x=3x ÷ 3=÷ 3x=点评：此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加、同减、同乘或同除以一个数（ 0除外），等式的左右两边仍相等；注意等号上下要对齐30（ 7 分）（2014? 东莞）如图， b、c 分别是正方形边上的中点，己知正方

43、形的周长是 80厘米阴影部分的面积是150平方厘米 考点 ：组 合图形的面积分析：已知正方形的周长是80 厘米，可求正方形的边长，观察图形可知阴影部分的面积=正方形的面积3 个三角形的面积，计算即可求解 解答：解： 80÷4=20（厘米），20÷ 2=1（0 厘米），20× 20 20× 10÷ 2×120× 10÷，2=400 20050，=150（平方厘米） ；答：阴影部分的面积是150 平方厘米 故答案为： 150点评：考查了组合图形的面积，本题阴影部分三角形的面积不能够直接得出，可以利用组合图形相互间的和差

44、关系求解六、解决问题（28 分， 1-2 题每题 4 分， 3-6 题每题 5 分）31（ 4 分）（2014? 东莞）人民公园售出两种门票，成人票每张8 元，儿童票每张5 元现在共售出 3500 张，总金额为23500 元这两种门票各售出多少张？ 考点 ：列 方程解含有两个未知数的应用题分析：根据题意，可找出数量之间的相等关系式为：儿童票的单价×张数 +成人票的单价×张数=23500，已知儿童票和成人票的单价，再根据“现在共售出3500 张票 ”，可设成人票售出 x 张，那么儿童票就售出（3500 x）张，据此列出方程并解方程即可解答：解：设成人票售出x 张，那么设儿童票

45、售出（3500 x）张，由题意得： 5×（ 3500x） +8x=23500，17500 5x+8x=23500，3x=23500 17500，3x=6000， x=2000；儿童票售出：3500 2000=1500 （张）；答：成人票售出2000 张，儿童票售出1500 张点评：此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x 的式子来表示，进而列并解方程即可32（4 分）（ 2014?东莞） 两辆汽车分别从a、b 两地同时相对开出，甲车每小时行80 千米，乙车每小时行90 千米，两车在离中点20 千米处相遇

46、求a、b 两地的距离是多少千米？考点 ：简 单的行程问题 专题 ：行 程问题分析：两车在离中点20 千米处相遇，那么乙车就比甲车多行20×2=40千米，先求出两车的速度差， 再依据时间 =路程 ÷速度， 求出两车相遇需要的时间，然后求出两车的速度和， 最后根据路程=速度 ×时间即可解答解答：解 ：（ 20×2） ÷（ 90 80） ×（ 80+90）=40 ÷ 10× 170=4× 170=680（千米）答： a、 b 两地的距离是680 千米点评：本题主要考查学生依据速度，时间以及路程之间数量关系解决问

47、题的能力33（ 5 分）（2014? 东莞）单独修一条公路，甲队要 10 天，乙队要 12 天，丙队要 15 天现在让三个队合修， 但中途甲队撤离到其他工地 结果一共用了 6 天把这条路修完 修这条路甲队工作了几天？考点 ：简 单的工程问题 专题 ：工 程问题分析：此题主要考查工程问题，完成工作，工作量为“1”；首先根据单独修一条公路，甲队 要 10 天，乙队要12 天，丙队要15 天，工作效率=工作量 ÷工作时间，分别求出甲乙丙的工作效率；然后根据工作量=工作效率 ×工作时间，求出乙丙6 天的工作量，进而求出甲的工作量；最后根据工作时间=工作量 ÷工作效率，求出

48、修这条路甲队工作了几天即可解答：解： 1（ + ） ×6=1=÷=1（天）答：修这条路甲队工作了1 天点评：此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量= 工作效率 ×工作时间，工作效率=工作量 ÷工作时间，工作时间=工作量 ÷工作效率；解答此题的关键是求出乙丙6 天一共修了这条路的几分之几，进而求出甲修了这条路的 几分之几34（ 5 分）（ 2014?东莞）学校计算机小组中女生占%，后来又有4 名女生参加，这时女生占小组总人数的计算机小组现在共有多少人？考点 ：分 数、百分数复合应用题 专题 ：分 数百分数应用题分析：本题可列方程解答，设计算机小组现在有x 人，则原来有x 4，原来学校计算机小组中女生占 %，即原有女生%（ x4）人，又现女生占小组总人数的，即现在有女生x