2022年2022年小学奥数习题精选讲解和试题解析

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学校奥数习题精选讲解和试题解析1.运算： 31431.462868.668.6686 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.运算： 0.16&0.1&42857&0.1250.1&精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3. 如下图, de8cm , ad14cm ,求正方形的面积,并写出摸索过程；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载e45da4. 甲.乙两人同时从山脚开头爬山, 到达山顶后就立刻下山； 他们两人下山的速度都为各自上山速度的 2 倍；甲到

2、山顶时乙距山顶仍有 400 米,甲回到山脚时乙刚好下到半山腰；从山脚到山顶的距离为 米；5. 有一条大路,甲队独修需10 天,乙队独修需12天,丙队独修需15 天,现在让三个队合修,但中间甲队撤出去到另外工地,结果用了6 天才把这条大路修完；当甲队撤出后,乙.丙两队右共同合修了 天才完成；6. a . b . c . d . e 为五个不同的自然数,从小到大依次排列,它们的平均数为23 ,前四个数的平均数为21,后四个数的平均数为24, c 为偶数,求d 为多少？7. 有 1克. 2 克. 5 克三种砝码共16 个,总重量为50 克；假如把 1克的砝码和5 克的砝码的个数对调一下,这时总重量变

3、为34 克；那么 1 克的砝码有 个, 2 克的砝码有 个, 5 克的砝码有 个；8. 假如你写出 12 的全部约数, 1和 12 除外, 你会发觉最大的约数为最小约数的 3 倍；现有一个整数 n ,除掉它的约数 1和 n 外,剩下的约数中,最大约数为最小约数的 15 倍,那么满意条件的整数 n 有哪些？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9. 已知 n 个自然数之积为2007 ,这 n 个自然数之和也为2007 ,那么n 的值最大为 ；10. 小亚共有 10 颗完全相同的糖果,他每次可以吃1颗或 2 颗糖果,直到吃完为止；他共有 种不同的组合方法来吃光这些糖果？精品学习资料精选学习

4、资料 - - - 欢迎下载11. 在右图这个乘法算式中,p . q. r . s 各代表不同的数字；请问：pqrs ；p q rqs s s精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12. 将 1, 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 这八个数字分别填入右图的八个中,使得图中的六个等式都成立；就v ；+=+=+=13. 在 12个小球上分别标上自然数1. 2 . 3 . 12；甲.乙.丙三人每人各拿了4 个小球,且每人所拿小球上所标的数的和相等；已知,甲手中的球有6 .12 ,而乙手中的球有 7 . 9 ；那么丙取的4 个球分别为什么？14. 五个足球队进行循环竞赛,即每两

5、个队之间都要赛一场；每场竞赛胜者得2 分.负者得0 分.打平两队各得1分；竞赛结果各队得分互不相同；已知：第 1名的队没有平过；第 2 名的队没有负过；第 4 名的队没有赛过；问全部竞赛共打平了 场；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.【分析】原式1031.431.4231.468.668.668.621031.468.6精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载101002100000精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.【分析】原式16114285711100109999998911112756789504ceb3. 【分析】 如图, 延长 ad . be ,

6、相交于 c 点,45正好可构成一个等腰直角三角形cde ,因此精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c45d,过 a 作 ce 的垂线,垂足为b ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就cab 也为一个等腰直角三角形,且面积正好 为 正 方 形 面 积 的 一 半 , 其 对 角 线2cacddaedda81422（ cm ）；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以 s正方形2242242 （ cm2 ）；a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4. 【分析】 此题的难点在于上山与下山的速度不同,假如上山与下山的速度相同,那么问题可能就比较简洁了；精品学习

7、资料精选学习资料 - - - 欢迎下载假如两人下山的速度与各自上山的速度相同,那么甲下山路走了12时,乙下山路走了精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 ； 因 为 甲 到 山 顶 时 比 乙 多 走 400 米 , 所 以 甲 下 山 路 走 了 1 42时 , 比 乙 共 多 走精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载40011) 600 （米）,而这段路为下山路的211 24,所以,从山脚到山顶的距离为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载600 112400 （米）；24精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5. 【分析】乙.丙两队合修一天完成全部工程的

8、113121520,于为,甲完成了全部工程精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载的 11161 ,因此可以知道甲只修了一天大路,所以乙. 丙两队在甲撤出后精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载121510又修了 615 （天）；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6. 【分析】依题意得：a23524419 、e23521431 、bcd2141965 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由于 6521,所以 d 应大于 21 ；而 abc , a 319 ,故 c20 ；又 c 为偶数,因精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载此如 c22 ,此时

9、d 至少为 23 ；如 d23 ,此时就 b65222320 ；如 d23 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就 b20 ,不符合题意；同理,如c24 ,就 b19 ,不符合题意；故d23 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7. 【分析】 5 克砝码比 1克砝码每多 1个,对调后总重量将削减4 克,所以 5 克砝码比 1 克砝码多503444 （个）；在原先的砝码中减掉4 个 5 克砝码,此时剩下12 个砝码,且 1克与 5 克的同样多,总重量为30 克；设剩下 1克. 5 克砝码各 x 个, 2 克砝码 y 个,就2 xy1215 x2 y30解得 x3 , y6

10、 ；所以原有 1克砝码 3 个, 2 克砝码 6 个, 5 克砝码 347 （个）；8. 【分析】设整数n 除掉约数 1和 n 外,最小约数为a ,可得最大约数为15a ,那么精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载na15a15a235a2；就 3 .5 .a 都为 n 的约数； 由于 a 为 n 的除掉约数 1 外精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载的最小约数,那么a3 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 a2 时, n152260 ；当 a3 时, n1532135 ；可知所求满意条件的整精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载数 n 为 60 和

11、135 ；9. 【分析】 200733223 ,由条件知n个自然数的积与这n 个自然数的和都为2007 ,考虑乘数为1 时不转变积的大小,那么这n 个自然数中应当有尽量多的1 ；由于 33223229 , 20072291778 ,所以最多可以有1778 个 1,即精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载20071144142l4444133322311441442l44441333223 ,所以 n 的最大值为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1778个11778个1177831781 ；10. 【分析】小亚吃1颗糖果只有 1种吃法；吃2颗糖有 2 种吃法；吃 3 颗糖时,

12、可考虑先吃1颗糖,再一次吃掉2颗或先吃 2 颗.再一次吃 1 颗糖,而先吃2 颗糖有 2 种吃法.那么吃 3 颗糖共有 123 种吃法； 吃 4 颗糖时, 可考虑先吃2 颗糖. 再一次吃掉2 颗或先吃 3 颗糖.再一次吃掉1 颗糖,所以吃4 颗糖一共有5813 种吃法；以此类推,吃5 颗糖有 358 种吃法； 吃 6 颗糖有 5813 种吃法； 吃 10 颗糖有 345589 种吃法；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11. 【分析】从图中可以看出,pqrqssss111s337 ,那么 pq 与 rq 中有一个为37精品学习资料精选学

13、习资料 - - - 欢迎下载的倍数；不妨设pq 为 37 的倍数,那么pq 为 37 或者 74 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载假如 pq74 ,那么 2rq3s ,由于 rq 为一个个位数字为4 的两位数,那么rq 至少精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载为 14,这样 s2rq32143 f9 ,但为 s 不行能大于9 ,冲突；所以pq 不为 74 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载假如 pq37 ,那么 rq3s ,所以 rq 为 3 的倍数, 且个位数字

14、为7 ,那么 rq 可能为 27 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载57 或者 87 ；但由于 s最大为 9 ,所以 3s 最大为 27 ；可知只有rq27 . s9 满意题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载意,所以pqrs327921；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12. 【分析】 如图, 用字母表示中的数字,那么第三行的两个中的数分别为ac 和 bd ,第三列的两个中的数分别为 ab 和 cd ,那么 v 中的数

15、为 abcd ； 由于八个中的数之和为3abcd ,而这八个数分a+b =+c+d=精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载别 为 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 所 以精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载abcd12；123l8312, 故 v 中 的 数 为+=精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载可见,不用知道每个中的数详细为多少就可以求出v 中的数,但为我们仍为应当求出八个中的数详细为多少；由上可知,八个中的数分别为a , b , c , d , ab ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ac , bd , cd ,所

16、以不妨假设d fa , c fb ,那3+1=4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载么这八个数中cd 最大, 所以 cd8 ；由于 ac 比 a ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载b ,c , ab 都大, 所以 ac 至少为 5 ；同理可知 bd 至+精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载少为 5 ；由于 a c b d 12,且 a c 与 b d 不相同,所以只能为一个为 5 ,一个为 7 ；由于 a b 比 a c 和b d 都小,所以 a b 不为 6 ,那么 a , b , c , d 中有一2+65+7= 8= 12精品学习资料精选学习资料 - -

17、 - 欢迎下载个为 6 ；不妨设 d6 ,那么 c2 ,且 bd7 ,ac5 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以 b1 , a3 ,这八个数字的详细排列如下列图；当精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载然,由于 a , b , c , d 四个数之间的位置可以变换,所以图并不唯独；13. 【分析】第一可以知道,甲.乙.丙三人每人所拿小球上所标的数的和为123l12326 ,那么甲的另外两个球上所标的数的和为266128 ；由于8172635,而 6 . 7 都已被取出,所以甲的另外两个球为3 . 5 ；乙的另外两个球上所标的数的和为267910 ；由于 1019283746 ,而 6 . 7 . 9 都已被取出,所以乙的另外两个球为2 . 8 ；那么剩下的四个球1. 4 . 10 . 11就