2022年2022年小学四年级上册数学

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学校四年级上册数学（北师大）一.熟悉更大的数1.学问点：（ 1）人口普查（亿以内数的读法.写法） ；（ 2）国土面积（多位数的改写）（ 3）森林面积（求近似数）（ 4）数一数2.重难点：（ 1）数一数熟悉数级.数位.计数单位,并明白它们之间的对应关系；数亿级万级个级级数千百十亿千百十万千百十个 位位亿亿亿位万万万位位位位位位位位位位计千百十亿千百十万千百十个数单亿亿亿万万万位十进制计数法；相邻两个计数单位之间的进率为十,也就为十进制关系；数数；能一万一万地数,十万十万地数,一百万一百万地数（ 2） 人口普查（亿以内数的读法.写法）亿以内数的读数方法；含有个级.

2、 万级和亿级的数, 必需先读亿级,再读万级, 最终读个级；（即从高位读起） 亿级或万级的数都按个级读数的方法, 在后面要加上亿或万； 在级末尾的零不读, 在级中间的零必需读； 中间不管有几个零,只读一个零；亿以内数的写数方法；从高位写起,依据数位的次序写,中间或末尾哪一位上一个也没有,就在那一位上写0 ；比较数大小的方法；多位数比较大小,假如位数不同,那么位数多的这个数就大,位数少的这个数就小；假如位数相同,从左起第一位开头比起,哪个数字大, 哪个数就大； 假如左起第一位上的数相同,就开头比其次位直到比出大小为止；（ 3）国土面积（多位数的改写）改写以 “万”或“亿”为单位的数的方法；以 “万

3、”为单位,就要把末尾的四个 0 去掉,再添上万字；以 “亿”为单位,就要把末尾八个0 去掉,再添上亿字；改写的意义；为了读数.写数便利；（ 4）森林面积（求近似数）精确数与近似数的特点；精确数一般都以“一”为单位,近似数都为省略尾数,以“万”或“亿”为单位；用四舍五入法保留近似数的方法；依据题中要求,看到所要保留位数的下一位,假如这一位满5,就向前一位进一；假如不够5 就舍去；而不管尾数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载的后几位为多少；如精确到万位,只看千位,精确到亿位,只看到千万位；最终肯定要写出单位名称；3.易错点（ 1）没有把握好级首有零的读法,如把3620050 读成三百六

4、十二万五千；（ 2）写数时数位上一个单位也没有遗忘用零占位；（ 3）比较几个大数时,只留意从最高位数字比较,而忘看数位的多少；4.考点（ 1）数的写法（填空,挑选例题：一千三百零五（ 2）数的读法（填空.挑选）例题： 3030（ 3）近似数（填空题）例题求近似数： 3540（ 4）整十整百加减法（填空.挑选.判定）例题： 70 里面有（）个十, 260 里面有（）个十（ 5）依据题意列式子运算（应用题）例题：玩具厂要加工一批玩具,第一个星期加工了1600 件,其次个星期加工了 2000 件,仍要加工 3000 件玩具才能完成任务共要加工玩具多少件？5.常见题型（ 1）写数：四百六十写作：（）五

5、千零四写作：（）三千八百写作：（）七千零一十写作 （ 2）判定（对的画,错的画×）2005 读作二千零五；（）3201 读作三千二百一；（）4006 读作四千零零六；（）7830 读作七千八百三十；（）（ 3）写出以下各数的近似数4301（）798（）9998（）674（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二.线与角1.学问点：（ 1）线的熟悉（直线.射线.线段；两点之间线最短）（ 2）平移与平行（两条线的位置关系；画平行线的方法）（ 3）相交与垂直（两条线的位置关系；画垂线的方法）（ 4）旋转与角（熟悉直角.平角.周角画法）（ 5）角的度量（角的单位.量角器量角的方法；

6、周角.平角有度数）（ 6）画角（用三角尺画角的方法）2.重难点：（ 1）线的熟悉熟悉直线.线段与射线,会用字母正确读出直线.线段和射线；直线：可以向两端无限延长；没有端点；读作：直线 ab 或直线 ba ； 线段 :不能向两端无限延长；有两个端点；读作：线段ab 或线段 ba ； 射线：可以向一端无限延长；有一个端点；读作：射线ab （只有一种读法,从端点读起； ）补充学问点： 画直线； 过一点可画很多条直线； 过两个能画一条直线；过三点, 假如三点在一条线上, 经过三点只能画一条直线,假如这三点不在一条线上,那么经过三点不能画出直线；明确两点之间的距离,线段比曲线.折线要短；直线.射线可以无

7、限延长；由于直线没有端点,射线只有一个端点,所以不行以测量,没有详细的长度；如：直线长4 厘米；为错误的；只有线段才能有详细的长度；（ 2）平移与平行感受平移前后的位置关系平行； （在同一平面内,永不相交的两条直线叫做平行线；）平行线的画法； （1）固定三角尺, 沿一条直角边先画一条直线；（2） 用直尺紧靠三角尺的另一条直角边,固定直尺,然后平移三角尺；（3）沿一条直角边在画出另一条直线；能够借助实物,平面图形或立体图形,查找出图中的平行线；补充学问点 ：用数学符号表示两条直线的平行关系；如：ab cd；（ 3）相交与垂直相交与垂直的概念；当两条直线相交成直角时,这两条直线相互垂直；（相互垂直

8、：就为直线oa 垂直于直线 ob,直线 ob 垂直于直线 oa ）这两条直线的交点叫做垂足； （两条直线相互垂直说明白这两条直线的位置关系：必需相交,相交仍要成直角； ）画垂线：（1）过直线上一点画垂线的方法；把三角尺的一条直角边与这条直线重合,直角顶点为垂足,沿着另一条直角边画直线,这条直线为前一条直线的垂线；留意,要让三角尺的直角顶点与给定的点重合；（2）过直线外一点画垂线的方法；把三角尺的一条直角边与这条直线重合,让三角尺的另一条直角边通过这个已知点,沿着三角尺的另一条直角边画直线,这条直线就为前一条直线的垂线；留意,画图时一般左手持三角尺,右手画线；过直线外一点画一条直线的垂线,三角尺

9、的另一条直角边必需通过给定的这个点；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载补充学问点：a.会用数学符号表示两条直线相互垂直的关系；如：oa ob；b.明确点到直线之间垂线段最短；（ 4）旋转与角角的概念；由一点引出两条射线所组成的图形叫做角；角为由一个顶点和两条边组成的；熟悉平角.周角；平角 ：角的两边在同始终线上, （像一条直线）,平角等于180°,等于两个直角；周角：角的两边重合, 像一条射线）,周角等于 360°,等于两个平角,四个直角；角的分类：小于 90 度的角叫做锐角；等于90 度的角叫做直角；大于90 度小于 180 度的角叫做钝角； 等于 180 度

10、的角叫做平角； 大于 180 度小于 270度叫做优角（此为补充内容） ；等于 360 度的角叫做周角；动手画平角.周角；（ 5）角的度量熟悉度；将圆平均分成360份,把其中的1 份所对的角叫做1 度,记作1 °,通常用 1 °作为度量角的单位；熟悉量角器；量角器为把半圆平均分成180 份,一份表示1 度；量角器上有中心点. 0 刻度线.内刻度线.外刻度线；量角器的使用方法；“两合一看 ”、 “两合 ”为指中心点与角的顶点重合；0 刻度线与角的一边重合；“一看 ”就为要看角的另一边所对的量角器的刻度；看角的度数时要留意为看外刻度仍为内刻度；交的开口向左看外刻度线,角的开口向

11、右看内刻度线；（ 6）画角用量角器画指定度数的角的方法；画一条射线,中心点对准射线的端 点,0 刻度线对准射线（两合） ,对准量角器相应的刻度点一个点一看,把点和射线端点连接,然后标出角的度数；30 度.60 度.90 度.45 度.75 度.105 度.135 度.120 度和 150 度用三角板比较便利；由于角为由两条射线和一个顶点组成的,所以在连线时,不能两点相连,而要冲过一点或不连到那一点；3.易错点：（ 1）“两点间全部连线中线段最短”与“点到直线的全部连线中垂线段最短”混淆起来了；（ 2）基本都知道用三角尺画垂线,但为,有的同学一开头能留意到“重合”,而当真正画的时候,三角尺被“动

12、歪”了时,却没能准时订正补救,导致垂线不够 “正直“；（ 3）在描述生活“相互平行”与“相互垂直”的线段时,书面表达不尽人意；4.考点：（ 1）基本概念考察（填空,挑选.判定）（ 2）判定角（锐角.直角.角） （挑选.填空）（ 3）作图题（做角.垂线.平行线）5.常见题型（ 1）直线（）端点；射线有（）个端点；线段有（）个端点；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）直线肯定比线段长； -（）（ 3）画一条长 4 厘米的线段；并把一端延长得到一条射线三.乘法1.学问点：（ 1）卫星运行（三位数乘两位数）（ 2）体育场（实际生活中的估算）（ 3）奇妙的运算工具（ 4）探究与发觉（

13、-）（好玩的算式）（ 5）探究与发觉（二） 乘法结合律 （ 6）探究与发觉（三） （乘法安排律）2.重难点：（ 1）卫星运行（三位数乘两位数）估算方法；用四舍五入法进行估算；利用竖式运算三位数乘两位数；留意,其次个因数的十位要乘三遍,其次步的乘积末尾写在十位上；补充学问点：a .时.分.日之间的单位互化；1 时=60 分1 日=24 时b.因数中间或末尾有 0 的三位数乘两位数； 中间有 0 也要和因数分别相乘；末尾有 0 的,要将两个因数 0 前面数的末位对齐,用 0 前面的数相乘,乘完之后在落 0,有几个 0 落几个 0；（ 2）体育场（实际生活中的估算）估算的方法及留意事项：要将因数估成

14、整十.整百或整千的数；估算要留意要符合实际,接近精确值（ 3）奇妙的运算工具在同学原有基础上进一步熟悉并会使用运算器；利用“ m+”储备键,“ mr ”提取键,运算四就运算的题目；明白运算机中使用的为二进制计数法,就为满2 进 1 ；补充学问点：明白两个因数越接近（即差越小）,积越大,两个因数相等时,积为最大的；两个因数的差越大,积越小；（ 4）探究与发觉（二） 乘法结合律 乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变；用字母表示为：（a ×b ）×c=a ×b ×c. 2 .使用时机：

15、当几个数相乘时,假如其中两个数相乘得整十.整百.整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律； 乘法结合律可以转变乘法运算中的次序；数字如;25和 4 .50 和 2 .125和 8 .50 和 4 .500和 2 等；（ 5）探究与发觉（三） （乘法安排律）乘法安排律：两个数的和（或差）与一个数相乘,可以把两个加数（或 被减数.减数）分别与这个数相乘,在把两个积相加（或相减）,结果不变；用精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载字母表示数：（a+b）× c=a× c+b×c 或（ a-b）× c=a× cb×c 式子的特点：式子的

16、原算符号一般为×. +-.×的形式；在两个乘法式子中,有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和 或之差 基本上为能凑成整十.整百.整千的数；102×88.99×15 这类题的特点：两个数相乘,把其中一个比较接近整 十.整百.整千的数改写成整十.整百.整千与一个数的和（或差）,再应用乘法安排律可以使运算简便；3.易错题：（ 1）遗忘加上进位数；（ 2）其次层积从各位写起；（ 3）该乘的用加法；该加的用乘法；4.考点：（ 1）估算方法；用四舍五入法进行估算； （填空）例题：把下面各数用四舍五入的方法精确到万位或亿位；19 5001万19 0999万99 50

17、00 0001亿99 0999 9999亿（ 2）乘法结合律.乘法安排律的考察（填空）例题：（a+b）× c= a×c+ b×c 为依据（）定律；（ 3）运算器的应用（挑选）例题：在运算器上用来清除的键为（）；a onb offccedset5.常见题型：（ 1）（ 32× 25）× =32×（× 4）；（ 2） 9 6999 1000000,里只能填 9；（）（ 3） 240000 改写成用万作单位的数为（）；a. 240b.24万c. 2400万（ 4）一个滴水的水龙头每天要白白铺张掉12 千克水 ,一个月（ 30 天）

18、铺张多少千克水？一年（ 365 天）铺张多少千克水？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载四.除法1.学问点：(1) 买文具（除数为整十数的除法）(2) 路程.时间和速度(3) 参观苗圃（把除数看作整十数试商）(4) 秋游（三位数除以两位数）(5) 国家体育场（感受较大数的意义）(6) 探究与发觉（四）（商不变的规律）(7) 中括号（四就混合运算的次序）2.重难点（ 1）买文具（除数为整十数的除法）用竖式求除数为两位数（整十数）除法；留意：三位数除以两位数,商要写在个位上；用乘法进行验算；补充学问点：除数为整十数,商也为整十数的竖式运算方法；留意在商的末尾必需补0 ,它起到占位的作用；

19、（ 2）路程.时间和速度路程.时间和速度之间的关系；路程= 速度×时间时间= 路程÷速度速度= 路程÷时间利用上面三个关系式解决生活中的实际问题；将出意义并能比较速度的快慢；如：4 千米| 时12 千米分340米| 秒30 万千米 | 秒（ 3）参观苗圃（把除数看作整十数试商）笔算三位数除以两位数的方法,试商时把除数看作整十数试商；明白被除数.除数和商之间的关系；被除数÷除数=商；余数；被除数=除数×商 +余数,为验算做好预备；（ 4）秋游（三位数除以两位数）体验改商的过程, 把握改商的方法； 在试商的时候, 假如在估商的时候,把除数变大了,商

20、就可能变小；假如把除数变小了,商就可能变大；（或者当所得的余数大于等于除数时,商小了需要调大；当试的商与除数的乘积大于被除数的时候,就商要调小； ）能够对三位数除以两位数的除法进行估算；单价×数量= 总价 单价= 总价÷数量数量= 总价÷单价确定商为几位数的方法：三位数除以两位数,假如前两位够商1 ,商就为两位数；假如前两位不够商1 ,商就为一位数 ；（ 5）国家体育场（感受较大数的意义）收集并感受亿以内大数的实际意义；步长,为脚尖到脚尖的距离；（ 6）探究与发觉（四） （商不变的规律）商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外）,商不变；依据商不变

21、的性质运算150÷25800÷ 252000÷125 由于 25 乘 4能得到 100,125 乘 8 能得到 1000,所以将被除数和除数同时扩大4 倍.8 倍；被除数不变,除数扩大或缩小如干倍（0 除外）,商随着缩小或扩大相精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载同的倍数；除数不变,被除数扩大或缩小如干倍（0 除外）,商随着扩大或缩小相同的倍数；（ 7）中括号（四就混合运算的次序）中括号的作用,能够转变运算次序；明确四就混合运算的次序：算式中既有小括号又有中括号时,要先算小括号里面的,再算中括号里面的；3.易错点：（ 1）公式颠倒：单价 ×数量

22、= 总价 单价= 总价÷数量数量= 总价÷单价（ 2）商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外）,商不变；（ 3）步长,为脚尖到脚尖的距离（ 4）被除数不变,除数扩大或缩小如干倍（0 除外）,商随着缩小或扩大相同的倍数；（ 5）四就混合运算的次序4.考点（ 1）基本性质考察：基本规律.性质） （填空.挑选.判定）例题：在除法算式 90÷30=3 中,假如除数缩小6 倍,要使商仍为 3,被除数应（）；（ 2）四就运算：（运算题）例题： 630×840 ÷（ 240 212）（ 3）依据题意列式子： （应用题）例题：小红 8 月 15

23、 日借到一本书共 178 页,她准备每天看12 页,在 9 月 1日开学时,她能读完吗？5.常见题型：（ 1） 120 除以 20 得（）；490 里面有（）个 70；（ 2）已知一个因数和积,求另一个因数,用除法运算；（）（ 3） 899÷38 的商为（）；a. 三位数b.两位数c.一位数（ 4）脱式运算；（ 720÷12+24）× 20（ 5）六年级同学做课间操,排成14 行,每行站 15 人,假如每行站 30 人,可以排几行？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载六.方向与位置1.学问点：（ 1）确定位置（一）（用数对确定位置）（ 2）确定位置（二）

24、（依据方向和距离确定位置）2 .重难点：（ 1）确定位置（一）（用数对确定位置）数对的表示方法：先表示横的方向,后表示纵的方向,即依据直角坐标系,确定某一点的坐标（x、y ）.数对的写法：先横向观看, 在第几位就在小括号里先写几, 再点上逗号；然后再纵向观看,在第几位,就在小括号里面写上几；如小青的位置在第三组,其次个座位,用数对表示为（3 ,2 ）；能依据数对说出相应的实际位置；如某个同学在（5 ,6 ）这个位置；他的实际位置为,班级中（从左往右数）第五组第六个座位；（ 2）确定位置（二）（依据方向和距离确定位置）熟悉方向：东.南.西.北.东南.东北.西南.西北；依据方向和距离确定物体位置的

25、方法：a.以某一点为观测中心,标出方向,上北.下南.左西.右东；将观测点与物体所在的位置连线；用量角器测量角度,最终得出结论在哪个方向上；b.用直尺测量两点之间的图上距离；熟悉并初步明白比例尺：如1 ：5000单位：千米就表示图上1 厘米等于实际距离 5000千米；3 .易错点：（ 1）用表示方向的词语描述物体的相对位置（ 2）数对的表示.写法 4 .考点：（ 1）确定位置（依据方向和距离确定位置）（读图题）（ 2）能依据数对说出相应的实际位置（填空题）5 .常见题型（ 1）小兔去小熊家怎么走？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载七.生活中的负数1.学问点：（ 1）温度（ 2）正负数

26、2.重难点：（ 1）温度零下温度的表示方法 、 在温度前面写上“”号,如“2”“ 12”通常读作零下 2 摄氏度.零下 12 摄氏度；能够正确地比较两个零下的温度的高低：0和零上的温度高于零下的温度；零下温度的数字越大表示温度越低；（ 2）正负数正数：比 0 大的数字都为正数,有的时候我们在正数前面添上“+”号,如+5.+20 等等,读作：正5.正 20；负数：比 0 小的数字都为负数,我们在负数前面提案上“”号,如2. 10 等等,读作：负2.负 10；明确 0 既不为正数也不为负数；能用正数.负数表示实际问题,要确定以什么作为标准（即以什么作0点）3.易错点：（ 1）记录数据并排序：比如某

27、一天的三个不同时刻表的到某城市的温度分别为：“零上 7 度.零下4 度和零下 12 度”,请把这三个温度用正负数记录下来,并按从低到高的次序排列为：”（7°）（ -12°）（-4° ）4.考点：1 记录数据（用正负数） （填空题）例题：假如下降5 米,记作 5 米,那么上升千克表示增加 2 千克,那么 3 千克表示（4 米记作（）米；假如 2）；（ 2）数据分类（填图）例题：全部的正数组成正数集合,全部的负数组成负数集合；把以下各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：173-11 , 4.8 ,+73,-2.7 , 6 , 12 , -8.12 ,

28、45.常见题型：(1) 二月份,妈妈在银行存入5000 元,存折上应记作（）元；三月一日妈妈又取出 1000 元,存折上应记作（）元；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(2) 比较大小；57 51.520 2.43.1 3.1(3) （）3.数轴上左边的数比右边的数小11精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(4) 数轴上,2 在 8 的（）边；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a.左b.右c.北d.无法确定(5) 一个点从数轴上某点动身,先向右移动5 个单位长度,再向左移动2 个长度单位,这时这个点表示的数为1,就起点表示的数为多少？请你用图表示出来；八.统计1.学问点：（ 1）栽蒜苗（一）（条形统计图）（ 2）栽蒜苗（二）（折线统计图）2.重难点：（ 1）栽蒜苗（一）（条形统计图）统计图中 1 格表示不同单位量, 要结合详细的情形来判定1 个表示几个单位；数据大,每1 格所表示的单位就多,数据小,每1 格所表示的单位就小；懂得条形统计图上的数据所表示的意义；明确条形统计图的特点：直观.便利.便于观看；制作条形统计图的方法： 确定水平方向, 标出项目； 确定垂直方向代表的数量（一格代表的数量） ；依据数据的大小画出长度不同的直条；写出标