陕西省黄陵中学高一数学下学期期末考试试题(重点班)（精编版）

1、- 1 - 陕西省黄陵中学2017-2018 学年高一数学下学期期末考试试题（重点班）一、选择题 ( 共 12 小题 , 每小题 5.0 分，共 60 分）1. 在abc中，a2b2c2bc, 则a等于（)a60 b45 c120 d302. 在数列 an中， a11， an+1an1，则 a2018等于 ( ）a2 019 b2 018 c2 017 d 2 0163. 在等比数列 an中 ,a2 8，a564, 则公比q为( )a2 b3 c 4 d84. 不等式 2x2x 10 的解集是 ( )a b (1, ）c（， 1)（ 2, ） d（ 1，)5. 若变量x，y满足约束条件则x2y

2、的最大值是 ( ）a b0 c d6。已知直线l的斜率的绝对值等于3，则直线l的倾斜角为 ( )a60 b30 c60或 120 d30或 1507 . 若直线l1的倾斜角为135, 直线l2经过点p（ 2， 1) ，q（ 3， 6)， 则直线l1与l2的位置关系是 （）a 垂直 b 平行 c 重合 d 平行或重合8 . 已知两条直线yax2 和y(a2)x1 互相垂直，则a等于 ( )a 2 b 1 c 0 d 19. 点（ 2， 1) 到直线xy20 的距离是（）a21 b23 c223 d 22510. 以点 ( 3，4) 为圆心，且与x轴相切的圆的方程是（)a （x 3)2(y4)21

3、6 b (x3）2（y4)216c （x 3）2 (y4）29 d （x3)2（y 4）2911. 已知抛物线y24x上一点m与该抛物线的焦点f的距离mf| 4，则点m的横坐标x ( )a 0 b 3 c 2 d 4- 2 - 12。设p是椭圆上一点 ,f1、f2是椭圆的焦点 , 若|pf1|=4, 则|pf2| 等于 ( )a 22 b 21 c 20 d 13二、填空题 ( 共 4 小题 , 每小题 5。0 分, 共 20 分）13. 若直线xym0 与圆x2y2m相切，则m的值为（）14. 设双曲线 1（a0)的渐近线方程为3x2y 0，则a的值为（ )15. 已知直线l过抛物线c的焦点

4、 , 且与c的对称轴垂直，l与c交于a,b两点，ab 12，p为c的准线上的一点，则abp的面积为 ( ）16 在abc中，a3，cosc31，sabc4，则b ( ）三、解答题（共6 小题 , 第 17 题 10 分，其余每小题12.0 分, 共 70 分）17. 等比数列 an中， sn189，公比q2，an96，求a1和n。18. 如图 , 已知三角形的顶点为a(2 ，4），b(0, 2)，c（ 2,3 ）,求：（1) 直线ab的方程；(2）ab边上的高所在直线的方程；（3）ab的中位线所在的直线方程19。某圆拱桥的圆拱跨度为20 m,拱高为 4 m 。现有一船 ,宽 10 m ，水面以

5、上高3 m ，这条船能否从桥下通过?20. 已知圆a：(x3）2y2100，圆a内一定点b(3,0 ），圆p过点b且与圆a内切，如下图 , 求圆心p的轨迹方程- 3 - 21. 已 知 双 曲 线的 左 、 右 焦 点 分 别 为、， 点在 双 曲 线 的 右 支 上 ， 且，求的大小。22. 已知直线l经过抛物线y26x的焦点f，且与抛物线相交于a，b两点（1）若直线l的倾斜角为60, 求 |ab| 的值；（2) 若ab 9，求线段ab的中点m到准线的距离- 4 - 参考答案一、 选择题（共12 小题，每小题5。0 分，共 60 分）123456789101112cbadccdddbba二、

6、 填空题 ( 共 4 小题，每小题5。0 分, 共 20 分 ) 13 _2_ 14 _2_ 15 _36_ 16 _32_ 三、解答题 ( 共 6 小题，第17 题 10 分，其余每小题12.0 分，共 70 分) 17. 【答案】n6,a13。【解析】 sn，189，解得a13。又 由 an a1qn1得 32n196,n6，n6,a13。18【答案】（ 1）由已知直线ab的斜率kab 3，直线ab的方程为y3x2, 即 3xy20。（2) 设ab边上的高所在的直线方程为yxm，由直线过点c（ 2，3)，3m，解得m，故所求直线为yx，即x3y70.(3）ab边的中位线与ab平行且过ac中

7、点（ 0，) ，ab的中位线所在的直线方程为y3x，即 6x 2y7 0。19. 【答案】建立如图所示的坐标系。依题意，有a（ 10,0),b（10， 0),p(0,4),d（ 5，0) ，e（5，0）.设所求圆的方程是（xa)2（yb）2r2（r0) ，于是有解此方程组，得a0，b 10。5，r14。5,所以这座圆拱桥的拱圆的方程是x2(y10。5）214。52(0y4）。- 5 - 把点d的横坐标x 5 代入上式 , 得y3.1 。由于船在水面以上高3 m,3 3。1，所以该船可以从桥下通过.20【解析】设 |pb| r. 圆p与圆a内切，圆a的半径为10,两圆的圆心距|pa 10r，即 |pa| pb| 10，而 |ab 6,|papbab| ，圆心p的轨迹是以a，b为焦点的椭圆2a10，2c|ab6. a5，c3。b2a2c2 259 16.圆心p的轨迹方程为。21。【解析】点在双曲线的右支上,由余弦定理得022 【解析】 (1 ）因为直线l的倾斜角为60，所以其斜率ktan 60 又f，所以直线l的方程为y联立消去y得x25x0设a（x1，y1),b（x2，y2)，则x1x25，而ab| af| |bf| x