陕西省西安市高二数学上学期期末考试试题文（精编版）

1、1 陕西省西安市 20172018学年高二数学（文 ) 上学期期末考试试题一、选择题 :（本大题共12 小题 , 每小题 3分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 )1。设集合a=x| x22x0,cd0, 则下列不等式中一定成立的是(a）acbd (b) abdc (c) abdc (d) 22acbd5设ns为等差数列na的前n项和，公差2d, 若1110ss，则1a( )a18 b20 c22 d246不等式1xx的解集是（a)x|-1 x 1 (b)x|0 x1(c） x| 1x 0或x 1 （d） x|0 x1 或x17. 顶点在原点，且过点( 4,4 ）

2、的抛物线的标准方程是（）a. b。c。或 d。或8、在abc中，下列关系式恒成立的是a.cbacos)cos( b.cbatan)tan(c。2sin2sincba d。2sin2coscbak.com9函数f(x）xlnx的递增区间为 ( ）a ( ， 1）b (0,1 ） c （1，） d （0， )2 10. 若双曲线2221xya (0a ) 的离心力为2，则该双曲线的渐近线方程为( ）ayx b3yx c.3yx d33yx11. 已知a0，b0，ab2，则y错误 !错误 !的最小值是（)a。 错误 ! b5 c。错误 ! d 4 12已知等比数列na的各项均为正数，公比q1，设0.

3、550.571(loglog)2paa，390.5qlog2aa，p与q的大小关系是（）apq bpq cpq dpq二、填空题： （本大题4 小题每小题 5 分，共 20 分）13曲线32yxx在点(11)，处的切线方程为14. 在abc中，已知ab=7，bc =5，ac =6，则ab ac= 15已知变量x，y满足约束条件错误 !则z2xy的最大值为16。已知抛物线24yx的焦点为f，准线为直线l，过抛物线上一点，p作 pel于e，若直线ef的倾斜角为150 , 则pf三解答题： （本大题4 小题共 44 分，要求写出必要的推理过程）17. (本题满分10 分）已知anna是公差不为零的等

4、差数列，a1111a，且a1， a3，a9成等比数列。（ )求数列 an的通项 ; （ ) 求数列 2an的前n项和sn.18。 （本题满分10 分）在abc中，角a,b，c所对的边分别为a，b，c，且 2acoscc=2b。（）求角a的大小；（）若c2，角b的平分线bd3，求abc 的面积19. （本题满分12 分）已知函数31( )43f xxax()ar在2x处有极值 .（）求a的值 ;（）求f（x）在0,3上的最大值和最小值；3 20。 ( 本题满分12 分）已知椭圆 c的中心在原点，离心率为63 , 右焦点到直线20 xy的距离为2。（1) 求椭圆 c的标准方程；（2) 椭圆 c的下

5、顶点为a，直线 ykxm (0k) 与椭圆 c相交于不同的两点m， n，当 am =an时，求m的取值范围。市一中大学区20172018 学年度第一学期期末考试高二数学试题参考答案一、选择题： （本大题共12 小题，每小题3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号123456789101112答案acdbbcddccab二、填空题：( 本大题 5小题每小题 4 分, 共 20 分）13、 ； 14、30； 15、5； 16、43三、解答题： （本大题4小题共 44 分, 要求写出必要的推理过程)17。解：（）由题设知公差d0，由a11，a1，a3，a9成等比数

6、列得121d1812dd，解得d1，d0（舍去），故an的通项an 1+（n 1） 1n。( ）由（）知2ma=2n，由等比数列前n 项和公式得sm=2+22+23+2n=2(12 )12n=2n+12.18。 （）因为2acoscc=2b,所以2a2222abcabc=2b。即222122cbabc，所以1cos2a因为0a，所以23a（）在 abd中，由正弦定理得sinsinabbdadba所以232sinsin3adbdcab4 即2sin2adb因为23a，所以02adb即4adb所以,126abdabcacb所以abc 的面积 =2123sin232ab19。 （）因为/2( )fx

7、xa, 所以/(2)40fa，即4a（）31( )443fxxx，/2( )4(2)(2)fxxxx令/( )0fx得2x或2x当x变化时 ,/( ),( )fxf x变化如下表：x00,222,33/( )fx0( )f x4431当0,2x时，/( )0fx，( )f x单调递减 ;当2,3x时，/( )0fx，( )f x单调递增。因此，当2x时，( )f x有极小值 , 并且极小值为4(2)3f又由于(0)4,(3)1ff因此函数( )f x在0,3上最大值为4，最小值为4320。(1 ）解 : 设椭圆的右焦点为(0)c，右焦点到直线20 xy的距离为2222c , 解得2c，63e，即63ca，有263a3a221bac所求椭圆e的标准方程为2213xy5 （2）解：由（ 1）椭圆 c的方程2213xy知, 其下顶点为(01)a， ,设()mmm xy，()nnn xy， , 弦 mn的中点为()ppp xy，由2213ykxmxy消去y，并整理得 ,222(31)63(1)0kxmkxm直线与椭圆有两个不同的交点,0 ，即222(6)4(31) 3(1)0kmkm化简得 ,2231mk，23231mnpxxmkxk ,231ppmykxmk223