平方根教学设计

1、精品教学教案第二章实 数2、2 平方根（ 2）教学目标知识与技能1. 了解平 方根、 开平方的概念 .2. 明确算术平方根与平方根的区别和联系.3. 进一步明确平方与开平方是互逆的运算关系.过程与方法1. 经历平方根概念的形成过程, 让学生不仅掌握概念, 而且提高和巩固所学知识的应用能力.2. 培养学生求同与求异的思维 , 通过比较提高思考问题、辨析问题的能力.情感态度与价值观1. 在学习中互相帮助、交流、合作、培养团队的精神.2. 在学习的过程中 , 培养学生严谨的科学态度 .教学重点 :1.了解平方根开、平方根的概念 .2.了解开方与乘方是互逆的运算, 会利用这个互逆运算关系求某些非负数的

2、算术平方根和平方根.3.了解平方根与算术平方根的区别与联系.教学难点 :1平方根与算术平方根的区别和联系.2负数没有平方根 , 即负数不能进行平方根的运算 .教学准备ppt 和 flash教学过程第一环节：复习旧知引入新知（ 3 分钟，学生回顾思考，回答问题）（一）复习1什么叫算术平方根?3 的平方等于9，那么 9 的算术平方根就是_3_.精品教学教案22的平方等于4 ，那么4 的算术平方根就是 _ 5 _.52525展厅的地面为正方形，其面积49 平方米，则边长 _7_米 .2. 到目前为止 , 我们已学过哪些运算 ?这些运算之间的关系如何？乘方有没有逆运算 ?平方与算术平方根之间的关系？已

3、知折叠着的正方形ABCD面积为1，则边长为_1_. 将它扩展，面积变为原来的2 倍，那么它的边长为_2 _；若面积变为原来的3 倍，则边长为_3 _；若面积变为原来的n 倍，则边长为 _n _.（二）复习引入4问题：平方等于9，25,49的数还有吗？第二环节:新课学习（ 15 分钟，学生理解内化，掌握知识点）（一）探究新知填空：23=(9 )222(-3)=(9 )( )=90=0121212(2 )=( 4)4(不存在 ) =-42(21 )=( 41)（二）形成概念一般地， 如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根或二次方根 . 而把正的平方根叫算术平方根。2a表达式为 :

4、若 x =a，那么 x 叫做 a 的平方根 . 记作：2例如 :( ± 4) =16, 则 +4 和-4都是 16 的平方根 ; 即 16 的平方根是± 4; 4是 16 的算术平方根 .（三）探索平方与开平方的关系:给出几组具体的数据，由平方探知开平方与平方的互逆关系.精品教学教案（四）概念辨析平方根与算术平方根的联系与区别：联系： 1. 包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.2. 只有非负数才有平方根和算术平方根.3. 0的平方根是0，算术平方根也是0.区别： 1. 个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根.2. 表示法不同：平方根表示为

5、a，而算术平方根表示为a第三环节例题和新知巩固（15 分钟，讲练结合，训练学生应用知识点）（一）例题示范求下 列各数的平方根 :(1)64 ； (2)49 ； (3)0.0004 ； (4)252；(5) 11121（ 1）解：264， 64的平方根是88即648(2) 解：即7249,49的平方根为7111211211149 712111（ 3）解：0.0220.020.0004, 0.0004的平方根是即0.00040.02(4)解：252252 ,252 的平方根是25即22525(5)解：11的平方根是11（二）思考提升52 的平方根是2， 642，645a2。精品教学教案当a0时，

6、a2，（三）巩固练习1 下列说法正确的是 3是81的平方根； 25 的平方根是 5； -36 的平方根是 -6 ；平方根等于0 的数是 0； 64 的平方根是 82下列说法不正确的是 ()(A)0 的平方根是 0(B)22的平方根是2(C) 非负数的平方根是互为相反数(D)一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数3. 已知一个自然数的算术平方根是a，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（）(A) a+1(B)a 1(C)a2+1(D)a2 14. x 为何值，2x 有意义？答：因为x0 ，所以 x 02第 四环节课堂小结（ 2 分钟，教师引导学生总结）内容： 引导学生总结本课时的知识、方法。平方根的概念：若x2a ，则 x 叫 a 的平方根， xa平方根的个数 ：正 数有 2 个平方根， 0的平方根是0，负数没有平方根 .平方与开方之间的关系；求平方根的方法：求一个数的平方根就是转化寻找哪个数平方等于这个数.第五环节提高训练（ 4 分钟，小组合作完成）内容： 1.511 的小数部分为a， 511的小数部分为 b ，求 ab 的值 .2.