2016铁岭卫生职业学单招数学模拟试题(附答案解析)

1、考单招上高职单招网2016铁岭卫生职业学单招数学模拟试题(附答案解析)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、 条件p：“log2x<1”,条件q：“x<2”，则p是q成立的 （ ）a、充分不必要条件 b、必要不充分条件 c、充要条件 d、非充分非必要条件 2、 在等比数列中，则的值为（ ）a、48 b、72 c、144 d、192 3、 一个容量为20的样本数据，分组后，组别与频数如下：组别(10,20(20,30(30,40(50,60(60,70频数234542则样本在上的频率为 （ ）a、12% b、40%

2、c、60% d、70% 4、 设函数是定义在实数集上的以3为周期的奇函数，若，则 （ ）a、 b、且 c、 d、 1、 过点作圆的两切线，设两切点为、，圆心为，则过、的圆方程是 （ ）a、 b、 c、 d、2、 已知椭圆与双曲线有相同的准线，则动点的轨迹为（ ）a、椭圆的一部分 b、双曲线的一部分 c、抛物线的一部分 d、直线的一部分 3、 把函数的图象沿直线的方向向右下方移动个单位长度，得到的图形恰好是函数的图象，则是（ ）a、 b、c、 d、 4、 若圆x2+y2=r2(r>0)至少能盖住函数的一个最大值点和一个最小值点，则r的取值范围是（ ）a、 b、 c、 d、以上都不对 5、

3、从6名教师中选派4人分别到a、b、c、d四个农村学校去支教，要求每个学校有一人支教，每人只能支援一个学校，由于种种原因，教师甲不能去a校，教师乙不能去b校，则不同的选派方案共有 （ ）a、360种b、300种c、252种 d、192种 6、已知椭圆与双曲线有相同的准线，则动点的轨迹为（ ）a、椭圆的一部分 b、双曲线的一部分 c、抛物线的一部分 d、直线的一部分 7、把函数的图象沿直线的方向向右下方移动个单位长度，得到的图形恰好是函数的图象，则是（ ）a、 b、c、 d、 8、若圆x2+y2=r2(r>0)至少能盖住函数的一个最大值点和一个最小值点，则r的取值范围是（ ）a、 b、 c、

4、 d、以上都不对 9、从6名教师中选派4人分别到a、b、c、d四个农村学校去支教，要求每个学校有一人支教，每人只能支援一个学校，由于种种原因，教师甲不能去a校，教师乙不能去b校，则不同的选派方案共有 （ ）a、360种b、300种c、252种 d、192种 10、 已知a、b、c三点共线，o是这条直线外一点，设且存在实数m，使0成立，则点a分的比为（ ）a、 b、 c、 d、 二、填空题（每题4分，共20分）11、的展开式中的常数项是_.(用数字作答)12、已知球的内接正方体的棱长为2，则该球的体积为 13、已知数列满足：，则等于_ 14、函数的图象如右，则=_,=_. 15、给出如下4个命题

5、：若、是两个不重合的平面，、m是两条不重合的直线，则的一个充分而不必要条件是，m，且m；对于任意一条直线a，平面内必有无数条直线与a垂直；已知命题p：若四点不共面，那么这四点中任何三点都不共线.而命题p的逆否命题是假命题；已知a、b、c、d是四条不重合的直线，如果ac，ad，bc，bd，则“ab”与“cd”不可能都不成立.在以上4个命题中，正确命题的序号是_. (要求将所有你认为正确的命题序号都填上) 16、 （本小题满分12分）已知数列是等差数列，其前n项和为sn，. （1）求数列的通项公式； （2）求n取何值时，sn最大，并求sn的最大值. 17、 （本小题满分12分）在abc中，a，b，

6、c是三角形的三内角，a，b，c是三内角对应的三边，已知 （1）求角a大小； （2）若，判断abc的形状.18、（本小题满分14分）如图，已知abcd是正方形，pd平面abcd，pd=ad. (1)求二面角a-pb-d的大小, (2)在线段pb上是否存在一点e,使pc平面ade?若存在,确定e点的位置,若不存在,说明理由. 19、 (本小题满分14分） 甲、乙两名射击运动员，甲射击一次命中10环的概率为，乙射击一次命中10环的概率为s。若他们各自独立地射击两次，乙至少有一次命中10环的概率为，表示甲与乙命中10环的次数的差的绝对值。 (1)求s的值； (2)的所有可能值有哪些？取这些值时的概率分

7、别是多少？ 20、 （本小题满分14分）函数,当,总有.(1)求函数的解析式;(2)设,求证：当时, 成立的充要条件是： 21、 (本小题满分14分)已知点h（0，3），点p在x轴上，点q在y轴正半轴上，点m在直线pq上，且满足，.（1）当点p在x轴上移动时，求动点m的轨迹曲线c的方程；（2）过定点a（a，b）的直线与曲线c相交于两点s、r，求证：曲线c在s、r 两点处的切线的交点b恒在一条直线上. 参考答案一、bdcca、dabca二、11、84 12、 13、 14、3， 15、三、16、解：（1） 4分 6分 （2） 9分当n=5时sn取大值 12分17、解：（1）由已知，得，6分（2）

8、 abc为等边三角形。 12分 18、(1)解法一:联结ac交db于点o. abcd是正方形,acdb.又pd平面abcd,ac平面abcd, acpd, ac平面pbd. 作ofpb于点f,联结af,则afpb. ofa就是二面角a-pb-d的平面角. 2分 pd平面abcd，abad，paab. 令pd=ad=2，则在rtabc中,pa=,ab=2. pb=,. 在rtaof中,sin,. 二面角a-pb-d的大小为. 7分 解法二:建立如图所示的直角坐标系. 联结ac,交bd于点o,取pa中点g,联结dg.abcd是正方形,acdb. 又pd平面abcd,ac平面abcd, acpd,

9、ac平面pbd. pd平面abcd，abad，paab. ab平面pad. pd=ad,g为pa中点, gd平面pab. 故向量分别是平面pbd与平面pab的法向量. 令pd=ad=2，则a(2，0，0)，c(0，2，0)，=(-2，2，0). p(0,0,2),a(2,0,0), g(1,0,1),=(1,0,1). 4分 向量的夹角余弦为，,二面角a-pb-d的大小为. 7分 (2)解法一: 当点e是线段pb中点时,有pc平面ade. 7分证明如下: 取pc中点h,联结eh,dh,则有ehbc,又bcad,故有ehad. 平面ade即平面adhe. 9分 pd=dc,h为pc中点, pcd

10、h.又pd平面abcd，adcd，adpc.pc平面adhe,即pc平面ade. 14分 解法二：建立如图所示的直角坐标系. pd平面abcd，adcd，adpc. 设e是线段pb上的一点，令. 令pd=ad=2，则p(0,0,2),a(2,0,0),b(2,2,0),c(0,2,0), (-2,0,2),(2,2,-2),(0,2,-2). . 令2(-)=0,得.当,即点e是线段pb中点时,有aepc.又pd平面abcd，adcd，adpc.当点e是线段pb中点时,有pc平面ade. 14分19、解:(1)依题意知， s= 3分 （2）的取值可以是0，1，2.5分1、 乙两人命中10环的次

11、数均为0次的概率是，1、 乙两人命中10环的次数均为1次的概率是，1、 乙两人命中10环的次数均为2次的概率是，2、 (=0)= 8分3、 甲命中10环的次数为2次且乙命中10环的次数为0次的概率是，4、 甲命中10环的次数为0次且乙命中10环的次数为2次的概率是(=2)=， 11分5、 (=1)=1(=0)(=2)= 14分6、7、8、9、 21、(1)解：设p（a,0），q（0，b）则： 10、 1分 设m（x,y） 4分 点m的轨迹曲线c的方程是(x0) 6分 11、 (2)解法一：设a(a,b)，（x1x2）12、 则：直线sr的方程为：，即4y = (x1+x2)xx1x2 a点在sr上，4b=(x1+x2)ax1x2 8分 13、 对求导得：y=x抛物线上s、r处的切线方程为：14、 即4 15、 即4 11分 16、 联立，并解之得 ，代入得：ax2y2b=017、 故b点恒在直线ax2y2b=0上 14分18、 解法二：设a(a,