六年级数学下册第四单元快乐足球

1、六年级数学下册第四单元 快乐足球比例尺(教案）  2010-07-20 21:46:48|  分类： 教研心得|举报|字号 订阅一、 单元教学目标1在具体情境中，了解比例尺并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺，会计算图上距离或实际距离。    2能利用方格纸等形式按一定比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似，培养空间概念。    3结合实际，经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，初步学会数学的思维方式，培养问题意识和解决问题的能力。 

2、0;  4在自主探索解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，发展应用意识，体验成功的乐趣。二、单元教材解读    1本单元是在学生学习了比和比例的基础上进行学习的，它是比和比例知识的延伸和应用，对加深理解比和比例、拓展小学数学的学习领域具有重要作用。同时，由于比例尺在现实生活中应用广泛，因此对比例尺知识的学习具有很现实的意义。    2本单元学习的主要内容有：比例尺的意义、比例尺的表示方法、求比例尺、根据比例尺计算图上距离或实际距离、按比例将简单的图形放大或缩小。  

3、  3教学重难点    重点：比例尺的意义、根据比例尺计算图上距离或实际距离。    难点：按比例将简单的图形放大或缩小。三、单元教学策略    1充分利用学生的生活经验，培养数学学习的兴趣。    教材呈现了足球训练场、山东省主要城市位置图、足球场平面图等素材。教学时，要利用信息图创设问题情境，利用学生的生活经验，让学生感受问题的现实性和趣味性，引导学生将对足球的喜爱和兴趣移植到数学学习中来，产生学习的欲望，体会数

4、学学习的快乐。    2提供较大探索空间，引导学生自主探索知识。    本单元从例题到练习，都提供了较大的探索空间和众多的动手操作时机。如画足球场平面图、量图上距离等等。教学时，要让学生充分动手操作，动脑思考，经历知识的形成过程，主动构建知识。    3加强解决问题策略与方法的研究    三个信息窗中提出的问题都需要先解决中间问题，再进一步解决最终问题。如信息窗2中，问题是求球队到达青岛所用的时间，需要先求出济南到青岛的路程，再求到达青

5、岛所用的时间。求实际距离是这节课的核心知识点，但在整个解决问题的过程中是一个中间环节。因此，要提高学生系统分析问题的能力，必须注重引导学生研究解决问题的策略与方法。    4充分利用知识间的联系，学习新知识。    本单元的许多内容是在已学过的比的知识和常见的数量关系的基础上发展而来的。因此，教学中要充分利用学生已有的知识和经验，引导学生主动构建知识。    5本单元可在10课时以内完成。信息窗1  认识比例尺一、教材分析   

6、; 本节内容是对前面学过的必和比例知识的综合应用。通过这部分学习，一方面巩固比和比例的有关概念，另一方面使学生体会比例在生产与生活中的应用，学习用比例知识解决问题，提高综合应用知识的能力。本单元分三个层次编排：认识比例尺，根据比例尺计算图上距离或实际距离，应用比例尺画图。本节内容认识比例尺是为后面比例尺的计算做铺垫，是后续学习的基础，教学中要通过观察、比较、判断、归纳等方法帮助学生建立明晰的概念，把握概念的内涵，后面才能通过应用不断加深对这些概念的理解和掌握。二、教学目标    1是学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，并能根据图

7、上距离、实际距离求一幅平面图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。    2是学生在观察、比较、思考和交流等活动中培养分析、抽象、概括的能力。    3通过学习，使学生在实际应用中感受数学、亲近数学，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。三、教学重难点    重点：使学生理解比例尺的意义，看懂线段比例尺，会求一幅图的比例尺。    难点：使学生理解比例尺的意义，会求一幅图的比例尺。四、教学准备  

8、  教师准备：相关素材五、教学设计（一）回顾旧知    1换算单位名称    1米=（    ）厘米    3千米=（    ）厘米    8000000厘米=（    ）千米（二）创设情境，引入新课    1情境引入，提出问题    教师

9、出示信息窗1中的情境挂图，请学生仔细观察后讲述画面意思，并提出数学问题。    生：这是学校少年足球队的同学们正在刻苦地训练。为了研究战术，教练正在安排两位同学画足球场的平面图。可是，怎样画足球场的平面图呢？    教师抓住学生的疑问，激发学生探索问题。    2尝试绘制足球场平面图    老师给出标准足球场的尺寸：长95米，宽60米。学生尝试在练习本上画图，为了照顾后进生可以让学生同桌或前后桌讨论后再画。  

10、60; 3绘图展示与评价    学生展示，并进行评价。老师选出典型作品，为后面教学做准备。（三）合作探索，学习新知    1探究学生绘图“像“的原因    提问：××同学是怎么画的这么标准的呢？可以给我们介绍一下绘图的尺寸吗？    生1：我是把足球场的长和宽都缩小了画下来的，我用9.5厘米表示长，6厘米表示宽。    生2：他画的平面图的长和宽和实际有什么关系呢？&

11、#160;   师：好，下面大家计算一下，看有什么发现。    生3：足球场实际的长95米=9500厘米，图上的长是9.5厘米，所以图上的长比实际的长9.5：9500=1：1000；而足球场实际的宽60米=6000厘米，图上的宽是6厘米，所以图上的宽比实际的宽6:6000=1:1000。    生4：我发现图上距离和实际距离的比是1：1000，也就是把足球场的长和宽同事缩小到它的千分之一，就得到这个平面图了。    请学生分析另一幅图哪里不对。&

12、#160;   生：长和宽缩小的比例不一样，如果长和宽缩小的比例差距大，即比例失调，看上去就会感觉画的不像；而如果长和宽缩小的比例相等，看上去就很像。    2学习比例尺的相关知识    出示问题：什么叫比例尺？怎样求比例尺？常用的比例尺有哪几种？    根据学生回答，引导学生对比例尺的相关知识进行梳理。    比例尺的意义：图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。   &

13、#160;关系式：图上距离：实际距离=比例尺或 图上距离/实际距离=比例尺。    师：为了计算方便，通常把比例尺写成前项是1的比。所以在计算比例尺时，通常需要将比化简，化成比的前项为1的情况。    比例尺的分类：一般常用的有数字比例尺和线段比例尺两种，像上面这个足球场平面图的比例尺写成1:1000或1/1000这样的比例尺叫做数字比例尺。比例尺还可以用线段来表示叫做线段比例尺。    小结：一幅图一般只有一个比例尺，当平面图各部分的比例尺不一样时所画图像就会失真。（感觉不

14、像）    4.结合一组中国地图加深学生对比例尺的认识。    课件出示一组大小不同的用数值比例尺表示的中国地图，让学生观察，看有什么发现?    生：大小变了，形状没变。    将其中一幅地图上的比例尺放大，让学生说说比例尺中前项的1表示什么，后项表示什么，接着出示另一幅用数值比例尺标注的地图，让学生练习说说它的具体含义。另外，出示一幅用线段比例尺标注的地图，结合前面对线段比例尺的了解以及这一具体的例子，让学生说一说这个线段比例尺的含

15、义。（四）自主练习，巩固提高    1.教材第54页“自主练习”第1题：说出题中两幅图中比例尺表示的含义。    本题中的两幅图分别出现了比例尺的两种形式，让学生进一步熟悉比例尺的含义 ，能看懂数字比例尺和线段比例尺，知道图上距离和实际距离之间的关系。    2.教材第55页“自主练习”第2题：计算比例尺之后填出表中的空格。    这是一道关于比例尺计算的问题。可让学生独立思考之后试算第一小题，然后根据比例尺的意义交流讨论，明确根据图上

16、距离和实际距离求比例尺的方法，最后跟据刚才的试算进行修改并完成后两个小题。    根据图上距离和实际距离球比例尺的方法：    （1）首先依据比例尺的意义确定比的前项和后项，写出比，图上距离在前，实际距离在后，位置不要写错。    （2）接着把两项的单位名称进行换算，将其化成相同的单位；    （3）最后运用比的基本性质化简比，变成前项是1的整数比。    3.教材第55页“自主练习”第3题：计算

17、出这幅地图所用的比例尺。    本题中的地图是1949年中国人民解放军解放上海时用过的一幅地图。南京到上海的实际距离题中已给出，是260千米，但图上距离需要我们测量。提醒学生为了保证结果的准确，测量时一定要做到细致、精确。量出图上距离之后，就能与实际距离一起，运用上题总结的方法，求出这幅老地图的比例尺。（五）全课小结，畅谈收获。    1.通过今天的学习，你有那些收获？    生1：我明白了比例尺的含义。    生2：我知道了常用的有数字比例尺和

18、线段比例尺。    生：    2.教师小结：同学们总结的很好！在这一节课里，我们学习了比例尺的意义、种类、写法，重点学习了怎样求比例尺，那就是，首先根据比例尺的意义确定比的前项和后项，接着把两项化成相同的单位，最后化简比变成前项或后项是1的比。信息窗2  根据比例尺求图上距离或实际距离一、教材分析    通过本节内容的学习，一方面巩固比例尺的有关概念，另一方面使学生体会比例尺在生产与生活中的应用，学习用比例尺的知识解决问题，提高综合应用知识的能力。二、教学目标&#

19、160;   1.通过学习使学生进一步理解比例尺的意义，以及根据比例尺求图上距离和实际距离，并能应用这部分知识解决生活中的实际问题。    2.通过操作、观察、思考、讨论、归纳等数学活动，发展学生的思维能力、解决实际问题的能力和实践操作能力。    3.结合问题情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，能积极参与到数学学习活动中，培养学生热爱学校、热爱家乡、有集体荣誉感等积极的思想感情，并进一步受到辨证唯物主义观点的启蒙教育。三、教学重难点    重点：（1）结合具体情境进一步

20、理解比例尺的意义。（2）能灵活利用比例尺、图上距离和实际距离的两个已知量求出第三个。（3）应用比例尺的知识解决实际问题。    难点：设未知数时对长度单位的正确使用。四、教学准备    学生准备：直尺、山东省地图。五、教学设计（一）回顾整理，激活旧知。    1.比一比，看谁算的又对又快。      1千米=（    ）米    30米=（  &#

21、160; ）厘米    （    ）厘米=50毫米    2.解比例，并说一说这样变形的理由。      2/x=1/3    x/1200=1/20    9/x=1/60000    x/60=1/12（二）创设情景，引入新课。    利用教学挂图引领学生回顾上节课情景：雏鹰少年足球队的教练合同

22、学们刻苦训练，认真研究战略战术。今天，他们要从济南出发，到青岛去参加比赛了    教师出示信息窗2教学挂图，请学生仔细观察，看到了哪些信息，能提出什么问题？    信息及问题情况预设：    生1：雏鹰少年足球队乘车以平均每小时100千米的速度从济南出发    生2：雏鹰少年足球队大约需要几小时到达青岛？（三）合作探索，学习新知    提问：雏鹰少年足球队大约需要几小时到达青岛？ 

23、60;  学生讨论并试算，学生代表进行汇报。教师对精彩汇报进行鼓励性评价。结合学生回答，师生共同探讨：    1.题目给出了汽车的速度和地图的比例尺，要求从济南到达青岛的时间。    2.汽车的速度是100千米/小时，要算“时间”，还需要知道“路程”，三者之间的关系是时间=路程/速度。    3.济南到青岛的实际距离信息中并没有直接给出，我们可以利用已知的“比例尺”的信息与图上距离和实际距离的关系，来解出济南到青岛的实际距离。    4.图上距离怎么找？（

24、在地图上用刻度尺进行测量为4厘米）    5.根据比例尺的意义，图上距离/实际距离=比例尺，这里的比例尺可以看做是一个常数。也就是说，图上距离和实际距离成正比例关系，所以有关比例尺的问题也可以用正比例来解。已知比例尺是1：8000000，又量出图上距离为4厘米，要求的济南到青岛的实际距离用未知数x表示，所以可列比例式4/x=1/8000000。    6.讨论：这个比例式中的x指的是实际距离，x应用什么单位?为什么？    这是本节课的一个难点内容，要提醒学生注意：用比例尺进行计算时，因为图上距

25、离与实际距离的单位名称必须相同，已知的图上距离是4厘米，所以要先设实际距离为x厘米，等算出结果之后，再将其换成千米。    请学生结合分析，针对前面的试算过程进行修改。（教师在巡视的过程中，可选出做得好的学生，让其进行板演。(板书）解：设济南到青岛的实际距离为x厘米。       4/x=1/8000000         x=4*8000000      

26、   x=32000000       32000000厘米=320千米       320/100=3.2（小时）       答：大约需要3.2小时到达青岛。（四）自主练习，巩固提高。    1.教材第57页“自主练习”第1题：求比萨斜塔的实际高度是多少米？    这是一道灵活运用比例尺的意义来解决问题的题目。题中模型的高相当于是图上距离，已知比例尺和模型的高，求实际的高，关系式为：模型的高/实际的高=比例尺。解题师仍需注意单位名称，可先设比萨斜塔实际的高为x厘米，列出比例式并解出来之后，再将其按要求换算成米。    2.教材第58页“自主练习”第3题：这个零件的外直径的长度是多少毫米？本节教材在习题中介绍比例尺的另外一种应用：把比较小的图形放大。在实际生产中，有时会把小零件扩大一定倍数后画到图纸上，这种情况下一般是比例的后项为1。所以，如果比例尺中前项比后项小，说明是把图形缩小了（图上距离比实际距离小）；如果比例尺的后项比前项小，说明把图