2022年2022年多边形面积计算知识点及重难点简析

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载多边形面积运算学问点及重难点简析i. 学问点总结a. 平行四边形部分1. 平行四边形面积的运算公式沿着平行四边形任意一条边上的高,将平行四边形分成两部分,再经过平移或者旋转,可以将平行四边形转化成长方形；通过观看发觉,长方形的长为原平行四边形的底,长方形的宽为原平行四边形的高；通过长方形的面积公式,我们可以得到平行四边形的面积公式,假如用s 表示平行四边形的面积,用a 和 h分别表示平行四边形的底和高,可以得到平行四边形的面积为：s=a×h；2. 平行四边形面积公式的应用平行四边形的面积公式：s=a×h,经过变形得到： a=

2、s÷h,h=s÷a；在已知平行四边形的底.高和面积中任意两个量时,可求出第三个量；b. 三角形部分1. 三角形面积的运算公式用两个完全相同的三角形,可以拼成一个平行四边形；三角形的面积等于拼成的平行四边形的一半；观看可以发觉,平行四边形的底和三角形的底相同,平行四边形的高和三角形的高相同；通过平行四边形的面积公式,可以推导出三角形的面积公式；假如 s 表示三角形的面积,用 a 和 h 分别表示三角形的底和高,三角形的面积公式为：s=a×h÷2；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载2. 三角形面积公式的应用三角形的面积公式： s=

3、a×h÷2,经过变形得到： a=2s÷h,h=2s÷a；在已知三角形的底.高和面积三个量中任意两个量,都可以求出第三个量；c. 梯形部分1. 梯形面积的运算公式两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形,梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半；通过观看可以发觉,拼成的平行四边形的底等于梯形的上底.下底之和,平行四边形的高等于梯形的高；依据平行四边形面积公式,可以推导出梯形的面积公式；用s 表示梯形的面积,a.b 和 h 分别表示梯形的上底.下底和高,梯形的面积公式为：s=a+b ×h÷2；2. 梯形面积公式的应用梯形的面积公式： s=

4、a+b ×h÷2,经过变形得到： h=2s÷a+b ,a=2s÷h-b ,b=2s÷h-a ；在已知梯形的面积.上底.下底和高四个量中任意三个时,都可以求出第四个量；ii. 重难点.易错点归纳a. 重点学问：平行四边形.三角形和梯形面积的运算公式；平行四边形. 三角形和梯形为中学校数学和日常生活中非经常见的三种直线图形,其面积运算在数学学习和日常生活中具有很广泛的应用；大家需要牢记这三种图形的面积运算公式,并能够敏捷运用；b. 难点学问：平行四边形.三角形和梯形面积公式的推导过程；这三类图形的面积公式在推导过程中,都采纳了转化的思想,通过割补

5、平行四边形 .翻转 三角形. 梯形 .平移等方法将未知的图形转化成我们已知的图形,从而得到面积公式；学习并把握这些方法,对之后解答一些较 为复杂的几何图形类题目会有很大的帮忙；c. 易错点：1. 平行四边形有两组高和底,在运算面积时需要用底和相对应的高相乘；2. 三角形面积等于与它等底 同底 等高 同高 的平行四边形的面积的一半,在运算时肯定要记得除以2；3. 运算梯形的面积时,要找准梯形的上底.下底和高,它的上下底为两条平行线,高为这两线间的距离；在运算时不要遗忘除以2；iii. 典型例题分析【例 1】依据标注求下面平行四边形的面积；单位：厘米精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学

6、习必备欢迎下载【分析】题目中要求平行四边形的面积,并供应了一个底边和两个高的数据,依据平行四边形面积公式,可以求出其面积；这里要留意,平行四边形有两组底和高,需要挑选相对应的底和高；【解答】依据平行四边形面积公式,该图形的面积为：25×16=400平方厘米【例 2】求右图中阴影部分的面积；单位：厘米【分析】图中阴影部分不为规章的图形,可以先由已知条件求出空白三角形的面积,再用平行四边形的面积减去三角形的面积,即可求出阴影部分的面积；仍可以这样考虑：图中空白三角形与平行四边形同底等高,所以三角形的面积为平行四边形的一半,阴影部分的面积也为平行四边形的一半；【解答】方法一：平行四边形面积

7、：13×18=234平方厘米空白三角形面积： 18×13÷2=117平方厘米阴影部分面积：234-117=117 平方厘米 方法二：平行四边形面积：13×18=234平方厘米阴影部分面积： 234÷2=117平方厘米【例 3】一个大坝的截面为梯形,如下图所示,这个大坝的截面面积为多少平方米.【分析】依据梯形的面积公式,代入数据进行运算,得出结果；【解答】依据梯形面积公式,大坝截面的面积为：30+50 ×25÷2=1000平方米iv. 课后练习a. 一个平行四边形的面积比与它等地等高的三角形面积大24 平方米,三角形的面积为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载b. 下图中阴影部分的面积为60 平方厘米,就梯形的面积为多少.课后答案 ：1. 三角形的面积为与它等地等高的平行四边形的一半,所以 24 平方米等于平行四边形面积的一半,也就为三角形的面积；2