2022年2022年基本初等函数复习

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载基本初等函数复习一.基础复习：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 .a 的次方根：、 x 叫 a 的 n 次方根nna、当n为奇数时精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载根式的性质： 1n a n =、 n1、且nan ；（2 ）| a |、当n为偶数时精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载n2 .分数指数幂与根式：a ma na1a0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3 .幂的运算性质：a ra sa ra sa r sab

2、r精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4 .指数式与对数式的互化：a bnb5 .对数的性质：（ 1） n（ 2 ） log a 1（3 ） log a a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6 .对数恒等式：a log a nlog a a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7 .对数的运算法就：log a mn mnlog a nlog a m精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8 .换底公式：log a blog a blog am b精品学习资料精选学习资

3、料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9 .常用对数：log 10 n自然对数：log e n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10 .幂.指.对函数函数的性质二.典型例题：1 .指数.对数运算：1.下列各式中,正确的为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载112142111223a 0 0b 1 117c a 417 a43d a 515 a 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.运算： 31 0419 2；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3. 化简2a 3 b3ab 1 a3156b 6的结果（）精品学习资

4、料精选学习资料 - - - 欢迎下载1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 6ab ac9ad 9a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载24. 已知 2 x 7 2y a ,且11 2 ,就 a 的值为xy精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 7b 72c±72d 985. 如a.b.cr+,就3 a=4 b =6 c,就精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 111cab1b 2c421 c 1abc22 d 212abcab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6. 如 a<,

5、就化简22a 1 2的结果为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a.2a 1b2a 1c.1 2ad 1 2a 7 .运算以下各式的值（ 1 ）526642 ；（2）； lg5lg8lg1000lg 23 2lg 16lg 0.06精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8 .设 4 a5b100、 求2 12 的值.ab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9 .已知f x4x4x2、且0a1、精品学习资料精选学习资料 - - -

6、欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1求fa f 1a的值 ； 2求f 1f 2f 3.f 1000的值 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1001100110011001精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载说明：假如函数f xxaa xa,就函数f x 满意f xf 1x) 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 .指数函数.对数.幂函数的图像：2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1 ）定义考察：1 .以下函数中指数函数的个数为 .a 0 个b.1个c.2 个d.3个2. 以下函数为指数函数的为（）精品学习资料精选学习资料

7、 - - - 欢迎下载a. y5 xb. y52 xc. y25xd. y5 x1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2 ）定点问题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 函数 ya x 21. a0 且 a1 的图像必经过点（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a.0、1b.1、1c .2、0d . 2、2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.函数恒f x2 ax 35 过定点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a .3 、 5b . 3、 7

8、 c . 0、 1 d . 1、 0 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3. 函数f xlog x 21 恒过定点 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2（ 3 ）图像问题1. 当 a 1 时,函数 y=loga x 和 y=1-ax的图像只可能为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2如图中函数1yx 2的图象大致为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载图 3-7精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3 在统一平面直角坐标系中,函数f xax 与 g xa x 的图像可能为（）精品学习资料精选

9、学习资料 - - - 欢迎下载yyyy1111xoxoxooxabcd精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4 设 a 、b、 c、 d 都为不等于 1的正数, ya x 、 ybx 、 yyb xcx 、 yyyd x 在同一坐标系中的图像如c x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载图所示,就 a、b、 c、 d的大小次序为（）ya xyd x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a.abcdc.badcb.abdcd.bacdxo精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5 图中所示曲线为幂函数yxn 在第一象限的

10、图象,就c . c. c . c大小关系为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1234（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. c1c2c3c4b. c2c1c4c3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c. c1c2c4c3d. c1c4c3c2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3 .指数函数.对数函数的单调性.奇偶性（ 1 ） 单 调 性1 .比较以下每组中两个数的大小精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12.10.3 2.10.4 ;1 1.31 1.60.311.3精品学习资料精选学习资

11、料 - - - 欢迎下载2;32.1555精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4log5 1.9 log5 2;5log0.7 0.2 log 0.5 2;6log44 2 log 3 4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 .已知1log a31log b30 ,就 a.b 的关系为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22a 1 b ab 1 abc 0 a b 1d 0 b a1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3. 设 0a1 ,使不等式a x2 x 1a x3 x5 成立的 x 的集合为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.

12、以下函数中, 在区间 0 ,1 上为增函数的为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. y=-xb.y=log1 xc.y=312xd.y=-x2+2x+1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5. （ 1 ）函数 ylog 0.1 6x 2 x2 的单调增区间为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2 ）已知 yloga 2ax在0、1 为减函数,就 a 的取值范畴为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6 已知f

13、 x3a1x4a、 x1为 、 上的减函数,那么 a 的取值范畴为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载log a x、 x11111精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ a ） 0、1（b） 0、3（ c） 、73（d ） 、17精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载257 . 解以下不等式：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2（ 1 ） 2 x3 x 32 ；（ 2 ） 1 x 223 x 32 x 2 ； （ 3 ） a2 x23 x 1a x2 xa0、 a1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - -

14、欢迎下载8. 假如函数f xa 21x 在r上为减函数,求实数a的取值范畴精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载59 .求以下函数的单调区间；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1 ）间f x 1 x2 6 x 17 ；（ 2 ）求函数 y 2log x22 x3 的单调区精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2 ）奇偶性精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 当 a1 时,函数 ya x1a x1为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. 奇函数b. 偶函数c. 既奇又偶函数2 xbd.

15、非奇非偶函数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 ；已知定义域为 r 的函数f x2x 1为奇函数；a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）求 a 、 b 的值；5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）如对任意的tr ,不等式f t 22tf 2t 2k0 恒成立,求 k 的取值范畴；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3 ：已知函数f xa1.,如 fx 为奇函数,就 a ；_精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x4 ：已知函数f x2112x11 x 32精品学习资料精选学习资料 - -

16、- 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1 ）求函数的定义域； （2 ）争论函数的奇偶性；（ 3）证明：f x0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5 .已知函数f xlog a x1、 g xlog a 1x a0且a1 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1 ）求函数f xg x 的定义域；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2 ）判定f xg x 的奇偶性,并说明理由；精品学习资料精选学习资

17、料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3 ）求不等式 f10x10 xxg x0 的解集 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6 .已知f x10x10 x,判定函数fx 的奇偶性；证明fx 为定义域中的增函精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载数；求 fx 值域；4 .定义域.值域问题1 .求以下函数的定义域11精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1 ）y8 2 x1 ；（ 2 ）y1 x2；（ 3 ）ylog 1 3 x22 ；（ 4 ）ylog 1 x52精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 .求以下函数的

18、值域精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1 ） y1 2 x 、 x1、 4 ；2y 3log2x、 x1、 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（3 ）已知函数 ylg x22 xa ,如定义域为, 求 a 的取值范畴； 如值域为 r,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载求 a 的取值范畴；3 .解以下不等式精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1 ） 12x 124 ；（ 2 ） log 0.7 2 xlog 0.7 x1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 -

19、- - 欢迎下载练习：设函数f x2 x 、 xx1、x0 ,如0f x0 2 ,求x0 的取值范畴精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4 . 函数 fxlog ax、 x2、 40a1的最大值比最小值大1,求实数a的值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载练习：函数值ya x在0、1上的最大值与最小值的和为3 ,求函数 y3 1 x 在0、1 上的最大a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5 .求函数 y4x2 x 13在区间

20、0、1上的最大值与最小值；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5 .对数换底公式的应用精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 .已知log a blog3 a4 ,求 b 的值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 ：如 ylog 5 6 log 6 7 log 7 8 log 8 9 log 9 10 ,就有（）（ a ） y（ 0 ,1 ）（ b） y（ 1, 2）（ c） y（2 , 3 ）（d ） y（ 3 ,4 ）三.练习巩固：1 .运算以下各式的值：2（ 1 ） log12 322 ；（2 ） lg5lg 2 . lg 50 ；（3 ） log 6lo

21、g 4 log 3 81精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 .设 2a5b100、求 11ab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3 .求以下函数的定义域：1y13x；（2） ylog 1 4 x23 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（3） ） y1；x1log 3 x1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（4） ） ylog a x12 、0a1 ；（ 5 ） ylog x1 164 精品学习资料精选学习资

22、料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4 .求以下函数值域： 1y1 x32、 x1、2 ;2ylog x24 x5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载27精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5 .求函数 yxlog2x2log 2x x 41、8 的最大值和最小值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6 .函数f xalog a x1在0、1 上的最大值与最小值之和为a ,求实数 a 的值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载27 .求以下函数的单调区间精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2（ 1 ） f x2 x2 x8 ；（ 2 ）f xlog 4 2 x3x2 ；（ 3 ）f xa x2 x30a1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 -