2017中考数学总复习专题教案18.doc（精编版）

1、课时 18二次函数的应用【课前热身】y=2x2-4x+5 的对称轴方程是x=_；当x=_时，y有最小值是_. 2. 有一个抛物线形桥拱，其最大高度为16 米，跨度为 40 米，现在它的示意图放在平面直角坐标系中( 如右图 ，则此抛物线的解析式为 _. a元，经过连续两年的增长到达了y万元，如果每年增长的百分数都是x，那么y与x的函数关系是 () ay=x2+aby=a(x-1)2cy=a(1-x)2dy=a(l+x)21.6 米的铁丝围长方形abcd ，设宽为x，面积为y则当y最大时，x所取的值是 () abc dy=kx2-7x-7 的图象和x轴有两个交点，则k的取值范围是 () a.k-7

2、4b.k-74c.k-74且k0d.k-74且k0 6二次函数y=ax2+bx+c(a0) 的图象如下图，则以下结论：a0；c0；b2-4ac0，其中正确的个数是() 【知识整理 】1. 二次函数与一元二次方程的关系：二次函数y=ax2+bx+c(a0) 的图象与x轴的两个交点的横坐标x1、x2，是对应一元二次方程ax2+bx+c=0(a0) 的两个实数根，抛物线与x轴的交点情况可以由对应的一元二次方程中b2-4ac来判定：(1)b2-4ac0抛物线与x轴有 2 个交点；(2)b2-4ac=0抛物线与x轴只有 1 个交点，此交点即顶点；(3)b2-4ac0抛物线与x轴没有交点 . 2. 二次函

3、数与日常生活、自然、体育、科学技术有密切联系. 应用二次函数知识解决实际生活问题时，首先要考虑“四方面”( 与x轴的交点、对称轴、与y轴的交点、顶点 ) ，然后充分发挥“形”的直观作用和“数”的关系，由数思形，由形定数，数形结合. 【例题讲解 】例 1 华联商场以每件30 元购进一种商品，试销售中发现每天的销售量y( 件)与每件的销售价x( 元)满足一次函数y=162-3x；(1) 写出商场每天的销售利润w(元) 与每件的销售价x(元)的函数关系式；(2) 如果商场要想获得最大利润，每件商品的销售价定为多少元时最合适？最大销售利润为多少？例 2 橘子洲头要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直

4、安装一个柱子 op ，柱子顶端 p处装上喷头，由p 处向外喷出的水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下如下图. 假设已知op 3米，喷出的水流的最高点a距水平面的高度是4 米，离柱子 op的距离为 1 米. (1) 求这条抛物线的解析式；(2) 假设不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外？例 3 某建筑物的窗户如下图y与x的关系式；当x等于多少时， 窗户通过的光线最多？此时，窗户的面积s是多少？【中考演练】1 已 知 ， 抛 物 线y=x2-2x， 它 与x轴 的 交 点 坐 标 为_. 2. 已知，抛物线y=ax2+x+c与x轴交点的横坐标为 -1 ，则a+

5、c=_. x取何值，抛物线y=(k+1)x2+2x-3 的函数值恒为负， 则k的取值范围是_. y=-x2-2x+m的顶点在x轴上，那么m=_. y=x2+10 x-5 的最小值为 _. 16cm,它的一边长为xcm ，面积为ycm2，则y与x之间函数关系为_. s米与时间 t 秒的关系式为：s=60tt2，试问飞机着陆后滑行 _米才能停止 . xx取下面哪个数值时，长方体的体积最大() 9. 以下函数关系中，是二次函数的是() a.在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体质量x之间的关系b.当距离一定时，火车行驶的时间t与速度v之间的关系c与边长a之间的关系的扇形面积 s与半径r之间的关系y=a

6、x2+bx+c(abc0) 的图象过 (1，0)，则abc+bac+caby=ax2+bx+c(a0) 的自变量x与函数值y的对应值，判断方程ax2+bx+c=0(a0，a，b，c为常数)的一个解x的范围是 () a.6 x6.17b6.17x6.18 c 6.18x6.19 d6.19x12. 如图，从一张矩形纸较短的边上找一点e，过 e 点剪下两个正方形，它们的边长分别是ae 、 de.要使剪下的两个正方形的面积和最小，点 e应选在何处？为什么？13. 某公司草坪的护栏是由50 段形状相同的抛物线组成的， 为牢固起见，每段护栏需按间距0.4m 加设不锈钢管如图做成的立柱，为了计算所需不锈钢

7、立柱的总长度，设计人员测得如下图的数据. (1) 求该抛物线的解析式；(2) 计算所需不锈钢管的总长度. 14. 体育测试时，初三一名高个学生推铅球，x y=ax2+bx+c已知铅球所经过的路线为抛物21212xxy的一部分，根据关系式答复：(1) 该同学的出手最大高度是多少？(2) 铅球在运行过程中离地面的最大高度是多少？(3) 该同学的成绩是多少？ ( 精确到 0.1 米) 15. 某跳水队员进行 10 米跳台跳水训练时， 身体(看成一点 ) 在空中的运动路线是如下图坐标系下经过原点o的一条抛物线， (图中标出的数据为已知条件 ) ，在跳某个规定动作时，正常情况下，该运发动在空中最高处距水面1023米，入水处距池边的距离为4 米，同时，运发动在距水面高度为5 米以