2022年2022年四川省泸州市中考数学试卷

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载四川省泸州市中考数学试卷一.挑选题（本大题共12 小题,每题3 分,共 36 分.只有哪一项符合题目要求的.）1 5 的倒数为（a ）b 5cd 5解答： 解： 5 的倒数为,应选： a点评： 此题考查了倒数,分子分母交换位置为求一个数的倒数的关键精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2运算23 的结果为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x .x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2a 2xb5xc362xd x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解答： 解：原式 =x2+35=x 应选： b点评： 此题考查了同底数

2、幂的乘法,底数不变指数相加为解题关键3如图的几何图形的俯视图为（）a bcd 解答： 解：从上面看：里边为圆,外边为矩形,应选： c点评： 此题考查了简洁组合体的三视图,留意全部的看到的棱都应表现在俯视图中4某校八年级（2）班 5 名女同学的体重（单位：kg）分别为35, 36,40, 42, 42,就这组数据的中位数为（）a 38b 39c 40d 42解答： 解：题目中数据共有5 个,中位数为按从小到大排列后第3 个数作为中位数,故这组数据的精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载中位数为40 应选 c点评： 此题属于基础题,考查了确定一组数据的中位数的才能要明确定义：将一组数据从小

3、到大（或从大到小）重新排列后,最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数,比较简洁5如图,等边 abc 中,点 d.e 分别为边ab.ac 的中点,就 dec 的度数为（）a 30°b 60°c 120°d 150°解答： 解：由等边 abc 得 c=60°,由三角形中位线的性质得debc, dec =180° c=180° 60°=120°,应选： c点评： 此题考查了三角形中位线定理,三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半6已知实数x.y 满意+|y+3|=0,就 x+y 的值

4、为（）a 2b 2c 4d 4解答： 解：+|y+3|=0 , x 1=0 ,y+3=0 ； x=1 , y=3,原式 =1+（ 3） = 2应选： a点评： 此题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0 时,这几个非负数都为07一个圆锥的底面半径为6cm,其侧面绽开图为半圆,就圆锥的母线长为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 9cmb 12cmc 15cmd 18cm解答： 解：圆锥的母线长=2××6×=12cm,应选 b点评： 此题考查圆锥的母线长的求法,留意利用圆锥的弧长等于底面周长这个学问点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载28

5、已知抛物线y=x 2x+m+1 与 x 轴有两个不同的交点,就函数y=的大致图象为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a bcd 解答： 解：抛物线y=x2 2x+m+1 与 x 轴有两个不同的交点,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 =（ 2）24（m+1） 0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解得 m 0,函数 y=的图象位于二.四象限,应选： a点评： 此题考查了反比例函数图象,先求出m 的值,再判定函数图象的位置9 “五一节 ”期间,王老师一家自驾游去了离家170 千米的某地,下面为他们家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象,当他

6、们离目的地仍有20 千米时,汽车一共行驶的时间为（）a 2 小时b 2.2 小时c 2.25 小时d 2.4 小时精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解答： 解：设 ab 段的函数解析式为y=kx+b,y=kx+b 的图象过a（1.5, 90）, b（ 2.5, 170）,解得 ab 段函数的解析式为y=80 x 30,离目的地仍有20 千米时,即y=170 20=150 km,当 y=150 时, 80x 30=150x=2.25 h, 应选： c点评： 此题考查了一次函数的应用,利用了待定系数法求解析式,利用函数值求自变量的值10如图, o1, o2 的圆心 o1,o2 都在直线

7、l 上,且半径分别为2cm,3cm,o1o2=8cm如 o1以 1cm/s 的速度沿直线l 向右匀速运动（o2 保持静止）,就在 7s 时刻 o1 与 o2 的位置关系为（）a 外切b 相交c 内含d 内切解答： 解： o1o2=8cm, o1 以 1cm/s 的速度沿直线l 向右运动, 7s 后停止运动, 7s 后两圆的圆心距为：1cm,此时两圆的半径的差为：32=1 cm,此时内切,应选 d点评： 此题考查了圆与圆的位置关系,解题的关键为依据圆的移动速度确定两圆的圆心距,然后依据圆心距和两圆的半径确定答案11如图,在直角梯形abcd 中, dc ab, dab=90 °,ac b

8、c, ac=bc, abc 的平分线分别交 ad.ac 于点 e,f ,就的值为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a bcd 解答： 解：作 fg ab 于点 g, dab =90°, aefg ,=, ac bc, acb=90°,又 be 为 abc 的平分线, fg=fc,在 rt bgf 和 rt bcf 中, rtbgf rt bcf （hl ）, cb=gb, ac=bc, cba=45°, ab=bc,=+1应选： c点评： 此题主要考查了平行线分线段成比例,全等三角形及角平分线的学问,解题的关键为找出线段之间的关系,cb=gb, a

9、b=bc 再利用比例式求解.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12如图,在平面直角坐标系中,p 的圆心坐标为（3,a）（ a 3）,半径为 3,函数 y=x 的图象被 p 截得的弦ab 的长为,就 a 的值为（）a 4bcd 解答： 解：作 pc x 轴于 c,交 ab 于 d,作 pe ab 于 e,连结 pb ,如图, p 的圆心坐标为（3,a）, oc=3 , pc=a,把 x=3 代入 y=x 得 y=3, d 点坐标为（ 3, 3）, cd =3 , ocd 为等腰直角三角形, ped 也为等腰直角三角形, peab, ae=be=ab=×4=2,在 rt pb

10、e 中, pb=3 , pe=, pd=pe=, a=3+应选 b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载点评： 此题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧也考查了勾股定理和等腰直角三角形的性质二.填空题（本大题共4 小题,每道题3 分,共 12 分.请将最终答案直接填在题中横线上.）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13分解因式：23a +6a+3=23（ a+1）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解答： 解： 3a2+6a+3 ,2=3（ a +2a+1）,2=3（ a+1） 故答案为： 3（ a+1）2点评： 此题考查了用提公因式法和

11、公式法进行因式分解,一个多项式有公因式第一提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要完全,直到不能分解为止14使函数y=+有意义的自变量x 的取值范畴为x 2,且 x1 解答： 解：依据题意得：x+20且（ x 1）（ x+2） 0,解得 x 2,且 x1, x2,故答案为： x 2,且 x1点评： 此题考查了函数自变量的取值范畴,函数自变量的范畴一般从三个方面考虑：当函数表达式为整式时,自变量可取全体实数；当函数表达式为分式时,考虑分式的分母不能为0；当函数表达式为二次根式时,被开方数非负15一个平行四边形的一条边长为3,两条对角线的长分别为4 和,就它的面积为4解答： 解：平

12、行四边形两条对角线相互平分,它们的一半分别为2 和, 22+（） 2=32,两条对角线相互垂直,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载这个四边形为菱形,s=4×2=4点评： 此题考查了菱形的判定与性质,利用了对角线相互垂直的平行四边形为菱形,菱形的面积为对角线乘积的一半16（ 3 分）（ 2021.泸州）如图,矩形aobc 的顶点坐标分别为a（ 0,3）,o（ 0, 0）,b（ 4,0）,c（ 4,3）,动点 f 在边 bc 上（不与 b.c 重合）,过点 f 的反比例函数的图象与边ac 交于点 e,直线 ef 分别与 y 轴和 x 轴相交于点d 和 g给出以下命题： 如 k

13、=4,就 oef 的面积为； 如,就点 c 关于直线ef 的对称点在x 轴上； 满意题设的k 的取值范畴为0 k 1；2 如 de .eg=,就 k=1其中正确的命题的序号为（写出全部正确命题的序号）考点 ：反比例函数综合题分析： （ 1）如 k=4 ,就运算soef = ,故命题 错误；（ 2）如答图所示,如,可证明直线ef 为线段 cn 的垂直平分线,故命题 正确；（ 3）由于点f 不经过点c（ 4, 3）,所以 k12,故命题 错误；（ 4）求出直线ef 的解析式,得到点d.g 的坐标,然后求出线段de .eg 的长度；利用算式 de .eg=,求出 k=1,故命题 正确解答： 解：命题

14、 错误理由如下： k=4 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 e（, 3）, f （ 4, 1）, ce=4=, cf =3 1=2 soef=s 矩形 aobc s aoe sbof scef=s 矩形 aobcoa.aeob.bf ce .cf=4×3×3× ×4×1× ×2=12 2 2=, soef ,故命题 错误； 命题 正确理由如下： k=, e（, 3）, f （ 4,）, ce=4=, cf=3=如答图,过点e 作 em x 轴于点 m ,就 em =3, om =；在线段 bm 上取一点n,使

15、得 en=ce=,连接 nf 在 rt emn 中,由勾股定理得：mn =, bn=ob om mn =4 =在 rt bfn 中,由勾股定理得：nf = nf=cf,又 en=ce,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载直线 ef 为线段 cn 的垂直平分线,即点n 与点 c 关于直线ef 对称,故命题 正确；命题 错误理由如下：由题意,点f 与点 c（ 4, 3）不重合,所以k4×3=1,2 故命题 错误；命题 正确理由如下：为简化运算,不妨设k=12 m,就 e（ 4m, 3）, f（ 4, 3m）设直线 ef 的解析式为y=ax+b,就有,解得, y=x+3m+3令

16、x=0,得 y=3m+3, d（ 0, 3m+3）；令 y=0,得 x=4m+4, g（ 4m+4, 0）如答图,过点e 作 em x 轴于点 m ,就 om =ae=4m, em =3在 rt ade 中, ad =ad =od oa=3m, ae=4m,由勾股定理得：de=5m；在 rt meg 中, mg =og om =（ 4m+4） 4m=4 , em =3,由勾股定理得：eg=5 de.eg=5 m×5=25m=,解得 m=, k=12 m=1,故命题 正确综上所述,正确的命题为：, 故答案为： 点评： 此题综合考查了函数的图象与性质.反比例函数图象上点的坐标特点.比例系

17、数k 的几何意义.待定系数法.矩形及勾股定理等多个学问点,有肯定的难度此题运算量较大,解题过程中留意仔细运算三.（本大题共3 小题,每题6 分,共 18 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载17（6 分）（ 2021.泸州）运算：4sin 60°+（ +2）0 2+（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载考点 ：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特别角的三角函数值分析： 此题涉及零指数幂.负整指数幂.特别角的三角函数值.二次根式化简四个考点针对每个考点分别进行运算,然后依据实数的运算法就求得运算结果精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解答： 解：原

18、式 =2 4×+1+4=5点评： 此题考查实数的综合运算才能,为各地中考题中常见的运算题型解决此类题目的关键为熟记特别角的三角函数值,娴熟把握负整数指数幂.零指数幂.二次根式.肯定值等考点的运算18（6 分）（ 2021.泸州）运算（） ÷考点 ：分式的混合运算分析： 第一把除法运算转化成乘法运算,然后找出最简公分母,进行通分,化简解答：解：原式 =（） .=（） .（）,=.,=点评： 此题主要考查了分式的混合运算,通分.因式分解和约分为解答的关键19（ 6 分）（2021.泸州）如图,正方形abcd 中, e.f 分别为 bc. cd 上的点,且ae bf,垂足为点 g

19、求证： ae=bf 考点 ：全等三角形的判定与性质；正方形的性质专题 ：证明题分析： 依据正方形的性质, 可得 abc 与 c 的关系,ab 与 bc 的关系,依据两直线垂直, 可得 agb精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载的度数,依据直角三角形锐角的关系,可得abg 与 bag 的关系,依据同角的余角相等,可得 bag 与 cbf 的关系,依据asa,可得三角形全等,依据全等三角形的性质,可得答 案解答： 证明：正方形abcd , abc=c, ab=bc aebf , agb=90° abg+ cbf=90°, abg+fnc =90°, bag=

20、cbf 在 abe 和 bcf 中, abe bcf （ asa）, ae=bf 点评： 此题考查了全等三角形的判定与性质,利用了正方形的性质,直角三角形的性质,余角的性质,全等三角形的判定与性质四.（本大题共1 小题,每题7 分,共 14 分）20（7 分）（ 2021.泸州）某中学积极组织同学开展课外阅读活动,为明白本校同学每周课外阅读的时间量 t（单位： 小时）,采纳随机抽样的方法抽取部分同学进行了问卷调查,调查结果按0t 2,2t 3, 3t 4, t4分为四个等级,并分别用a.b.c.d 表示,依据调查结果统计数据绘制成了如下列图的两幅不完整的统计图,由图中给出的信息解答以下问题：精

21、品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）求出 x 的值,并将不完整的条形统计图补充完整；（ 2）如该校共有同学2500 人,试估量每周课外阅读时间量满意2t 4 的人数；（ 3）如本次调查活动中,九年级（1）班的两个学习小组分别有3 人和 2 人每周阅读时间量都在4 小时以上, 现从这 5 人中任选2 人参与学校组织的学问抢答赛,求选出的2 人来自不同小组的概率考点 ：条形统计图；用样本估量总体；扇形统计图；列表法与树状图法分析： （ 1）依据全部等级的百分比的和为1,就可运算出x=30,再利用 a 等级的人数除以它所占的 百分比得到调查的总人数为200 人, 然后分别乘以30%和

22、 20%得到 b 等级和 c 等级人数, 再将条形统计图补充完整；（ 2）满意 2t 4 的人数就为b 和 c 等级的人数,用2500 乘以 b.c 两等级所占的百分比的和即可；（ 3）3 人学习组的3 个人用甲表示,2 人学习组的2 个人用乙表示,画树状图展现全部20 种等可能的结果数,其中选出的2 人来自不同小组占12 种,然后利用概率公式求解解答： 解：（ 1） x%+15%+10%+45%=1 , x=30 ；调查的总人数=90÷45%=200 （人）, b 等级人数 =200×30%=60 （人）； c 等级人数 =200×10%=20 （人）, 如图：

23、（ 2） 2500×（ 10%+30% ）=1000 （人）,所以估量每周课外阅读时间量满意2t4 的人数为1000 人；（ 3） 3 人学习组的3 个人用甲表示,2 人学习组的2 个人用乙表示,画树状图为：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载,共有 20 种等可能的结果数,其中选出的 2 人来自不同小组占 12 种, 所以选出的 2 人来自不同小组的概率 = = 点评： 此题考查了条形统计图：条形统计图为用线段长度表示数据,依据数量的多少画成长短不同的矩形直条,然后按次序把这些直条排列起来；从条形图可以很简洁看出数据的大小,便于比较也考查了扇形统计图.列表法与树状图法五.

24、（本大题共3 小题,每题8 分,共 16 分）21（7 分）（ 2021.泸州）某工厂现有甲种原料 280 千克,乙种原料290 千克,方案用这两种原料生 产 a.b 两种产品共50 件已知生产一件a 产品需要甲种原料9 千克, 乙种原料3 千克, 可获利 700元；生产一件b 产品需要甲种原料4 千克,乙种原料10 千克,可获利1200 元设生产a.b 两种产品总利润为y 元,其中a 种产品生产件数为x（ 1）写出 y 与 x 之间的函数关系式；（ 2）如何支配a.b 两种产品的生产件数,使总利润y 有最大值,并求出y 的最大值考点 ：一次函数的应用分析： （ 1）依据等量关系：利润=a 种

25、产品的利润+b 中产品的利润,可得出函数关系式；（ 2）这为一道只有一个函数关系式的求最值问题,可依据等量关系总利润a 种产品的利润+b 中产品的利润,可得出函数关系式,然后依据函数的性质确定自变量的取值范畴,由函数y 随 x 的变化求出最大利润精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解答： 解：（ 1） y=700x+1200（ 50 x）,即 y= 500x +60000；（ 2）由题意得,解得 16x30y= 500x+60000 ,y 随 x 的增大而减小,当 x=16 时, y 最大=58000 ,生产 b 种产品 34 件, a 种产品 16 件,总利润y 有最大值, y 最

26、大 =58000 元点评： 此题考查的为用一次函数解决实际问题,此类题为近年中考中的热点问题留意利用一次函数求最值时,关键为应用一次函数的性质；即由函数y 随 x 的变化,结合自变量的取值范畴确定最值22（8 分）（ 2021.泸州）海中两个灯塔a.b,其中 b 位于 a 的正东方向上,渔船跟踪鱼群由西向 东航行,在点c 处测得灯塔a 在西北方向上,灯塔b 在北偏东30°方向上,渔船不转变航向连续向 东航行 30 海里到达点d ,这为测得灯塔a 在北偏西60°方向上,求灯塔a.b 间的距离（运算结果用根号表示,不取近似值）考点 ：解直角三角形的应用-方向角问题分析： 依据方

27、向角的定义以及锐角三角函数关系得出an,nc 的进步而求出bn 即可得出答案解答： 解：如下列图：由题意可得出：fca= acn=45°, ncb =30°, ade =60°,过点 a 作 af fd ,垂足为f,就 fad=60°, fac=fca =45°, adf =30°, af =fc =an=nc ,设 af=fc =x,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 tan30°=,解得： x=15（+1）, tan30°=,=,解得： bn=15+5, ab=an+bn=15 （+1） +15+5

28、=30+20,答：灯塔a.b 间的距离为（30+20）海里点评： 此题主要考查了方向角以及锐角三角函数关系,得出nc 的长为解题关键23（ 8 分）（ 2021.泸州）已知x1,x2 为关于 x 的一元二次方程x22（ m+1）x+m2+5=0 的两实数根（ 1）如（ x1 1）（ x2 1） =28,求 m 的值；（ 2）已知等腰 abc 的一边长为7,如 x1,x2 恰好为 abc 另外两边的边长,求这个三角形的周长考点 ：根与系数的关系；三角形三边关系；等腰三角形的性质分析： （ 1）利用（ x11）（ x2 1）=x1.x2（ x1+x2 ）+1=m2+5 2（ m+1）+1=28 ,

29、求得 m 的值即可；（ 2）分 7 为底边和7 为腰两种情形分类争论即可确定等腰三角形的周长精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解答： 解：（ 1） x1, x2 为关于 x 的一元二次方程x22（ m+1） x+m2的两实数根,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载+5=0x.x=m+5 x1+x2=2 （ m+1）, 122,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ x1 1）（x2 1） =x1 .x2（ x1+x2 ）2 2（m+1）+1=28 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载+1= m +5解得： m= 4 或 m=6； 当 m= 4 时原方

30、程无解,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 m=6；（ 2）当 7 为底边时,此时方程x22（m+1）x+m2+5=0 有两个相等的实数根,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 =4（ m+1）224（ m+5） =0,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解得： m=2,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x方程变为2 6x+9=0,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解得： x12=x =3, 3+3 7,不能构成三角形；当 7 为腰时,设x1=7,+5=0 ,代入方程得：49 14（ m+1）

31、 +m2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解 得 ： m=10 或 4, 当 m=10 时方程变为x222x+105=0 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解得： x=7 或 15 7+7 15,不能组成三角形；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 m=4 时方程变为x210x+21=0 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解得： x=3 或 7,此时三角形的周长为7+7+3=17 点评： 此题考查了根与系数的关系及三角形的三边关系,解题的关键为熟知两根之和和两根之积分别与系数的关系六.（本大题共2 小题,每道题12 分,共 24 分）24（

32、12 分）（2021.泸州）如图,四边形abcd 内接于 o, ab 为 o 的直径, ac 和 bd 相交于点2e,且 dc =ce.ca （ 1）求证： bc=cd ；（ 2）分别延长ab,dc 交于点 p,过点 a 作 af cd 交 cd 的延长线于点f,如 pb=ob,cd =,求 df 的长考点 ：相像三角形的判定与性质；勾股定理；圆周角定理精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载分析： （ 1）求出 cde cad , cdb =dbc 得出结论（ 2）连接 oc ,先证 ad oc ,由平行线分线段成比例性质定理求得pc=,再由割线定理 pc.pd =pb.pa 求得半径

33、为4,依据勾股定理求得ac=,再证明 afd acb,得,就可设fd =x, af=,在 rt afp 中,求得df =解答： （ 1）证明： dc 2=ce.ca,=, cde cad , cdb = dbc ,四边形abcd 内接于 o, bc=cd ；（ 2）解：如图,连接oc, bc=cd , dac = cab, 又 ao=co , cab=aco , dac = aco , ad oc ,=, pb=ob, cd =,= pc=4又 pc.pd=pb.pa精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 pa=4 也就为半径ob=4, 在 rt acb 中,ac=2, ab 为直径,

34、 adb =acb=90° fda +bdc =90° cba+ cab=90° bdc= cab fda =cba又 afd = acb=90° afd acb在 rt afp 中,设 fd =x,就 af=,在 rt apf 中有,求得 df =点评： 此题主要考查相像三角形的判定及性质,勾股定理及圆周角的有关学问的综合运用才能,关键为找准对应的角和边求解精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载225（ 12 分）（ 2021.泸州）如图,已知一次函数y1=x+b 的图象 l 与二次函数y2= x+mx+b 的图象精品学习资料精选学习资料 -

35、- - 欢迎下载c都经过点b（ 0, 1）和点 c,且图象c过点 a（ 2, 0）（ 1）求二次函数的最大值；（ 2）设使 y2 y1 成立的 x 取值的全部整数和为s,如 s 为关于 x 的方程=0 的根,求 a 的值；（ 3）如点 f.g 在图象 c上,长度为的线段 de 在线段 bc 上移动, ef 与 dg 始终平行于y 轴,当四边形defg 的面积最大时,在x 轴上求点p,使 pd+pe 最小,求出点p 的坐标精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载考点 ：二次函数综合题分析： （ 1）第一利用待定系数法求出二次函数解析式,然后求出其最大值；（ 2）联立 y1 与 y2 得,求

36、出点c 的坐标为c（,）,因此使 y2 y1 成立的 x 的取值范畴为0 x,得 s=1+2+3=6 ；将 s 的值代入分式方程,求出a 的值；（ 3）第 1 步：第一确定何时四边形defg 的面积最大如答图 1,四边形 defg 为一个梯形,将其面积用含有未知数的代数式表示出来,这个代数式为一个二次函数,依据其最值求出未知数的值,进而得到面积最大时点d. e 的坐标；第 2 步：利用几何性质确定pd+pe 最小的条件,并求出点p 的坐标如答图 2,作点 d 关于 x 轴的对称点d ,连接 d e,与 x 轴交于点p依据轴对称及两点之 间线段最短可知,此时 pd +pe 最小 利用待定系数法求出直线de 的解析式, 进而求出点p精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载的坐标解答： 解：（ 1）二次函数y2=2x +mx+b经过点 b（0, 1）与 a（ 2, 0）,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载,解得 l ：y1=x+1；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2c： y2= x2+4x+12精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载y2 = x+4 x+1= （ x 2）+5,精品学习资料精选学习资料 - - -