2022年2022年同济大学第六版高等数学课后答案详解全集

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载同济六版高等数学课后答案全集第 一 章 习题 1 11 设 a55b10 3写出 ab ab ab 及 aab 的表达式2 设 a.b 为任意两个集合证明对偶律abcacbc3 设映射 fxyaxbx证明1fabfafb2fabfafb精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4 设映射 fxy如存在一个映射 g yx使 gfi xfgiy其中精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ix .iy 分别为 x .y 上的恒等映射即对于每一个 xx有 ix xx对于每一个yy有 iy yy证明 f 为双射且 g 为 f 的逆映射g f15 设映射 fxy

2、ax证明1f1faa2当 f 为单射时有 f1faa6 求以下函数的自然定义域精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 y3x2y211x2y13x1x2y414x25ysinx精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载y3xarctan1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6 ytanx 1 7 yarcsinx3 8x(9) ylnx1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1(10) ye x7以下各题中函数 fx 和 gx为否相同？为什么？ 1fxlg x2gx2lg x(2) fxx gxx 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(3) f x3

3、 x4x3g xx3 x1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4fx1 gxsec2x tan2x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x8设|sin x| 0| x|3|x|3求 6 4 4 2并作出函数 yx精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载的图形9 试证以下函数在指定区间内的单调性精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x1 y1x1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2yxln x010 设 fx 为定义在 ll内的奇函数如 fx 在0l内单调增加证明 fx 在 l0内也单调增加11 设下面所考虑的函数都为定义在对称区间ll上的证明1两个偶

4、函数的和为偶函数两个奇函数的和为奇函数2两个偶函数的乘积为偶函数两个奇函数的乘积为偶函数偶函数与奇函数的乘积为奇函数12 以下函数中哪些为偶函数哪些为奇函数哪些既非奇函数又非偶函数？1yx21x22y3x2 x3y1x231x24yxx1x1 5ysin xcos x 1ya xa x6213 以下各函数中哪些为周期函数？对于周期函数指出其周期1ycosx 2 2ycos 4x 3y1sinx 4yxcos x 5ysin2x14 求以下函数的反函数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(1) yyx1 错误.未指定书签；错误 .未指定书签；31x精品学习资料精选学习资料 - - -

5、欢迎下载(2) 1x 错误 .未指定书签；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载y(3)axbcxdad bc 0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(4) y2sin3x(5) y1 lnx2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载y(6)2x2x1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载15 设函数 fx 在数集 x 上有定义试证函数 fx 在 x 上有界的充分必要条件为它在 x 上既有上界又有下界16 在以下各题中求由所给函数复合而成的函数并求这函数分别对应于给定自变量值 x1 和 x2 的函数值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(1) yu2

6、u sin x(2) ysin u u 2xx16x18x23x24精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(3) yuu1 x2x1 1 x22(4) yeu u x2 x10 x2 1(5) yu2u exx11 x2117 设 fx 的定义域 d01求以下各函数的定义域1 fx22 fsinx3 fxaa>04 fxa fxaa 0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载18 设f x1| x| 10| x| 11| x| 1gxex 错误 . 未指定书签；求 fgx 和 gfx并精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载作出这两个函数的图形19已知水渠的横断面为等

7、腰梯形斜角40 图 1 37当过水断面abcd的面积为定值 s0 时求湿周 llabbccd与水深 h 之间的函数关系式并指明其定义域图 137精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载20收敛音机每台售价为90 元成本为 60 元厂方为勉励销售商大量选购打算凡为订购量超过100 台以上的每台 75 元每多订购 1 台售价就降低 1 分但最低价为1将每台的实际售价p 表示为订购量 x 的函数 2将厂方所获的利润p 表示成订购量 x 的函数 3某一商行订购了1000 台厂方可获利润多少？习题 1 21观看一般项 xn 如下的数列 xn 的变化趋势写出它们的极限xn1(1) 2nxn1n 1(

8、2) nxn21(3) n2xnn1(4) n1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(5) xnn1ncosnxn2lim xn精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2设数列xn 的一般项n问 n. 求出 n使当 nn 时精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xn 与其极限之差的肯定值小于正数当0 001 时求出数 n3 依据数列极限的定义证明lim101 nn2lim 3n132 n2n12精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载lim3 nn 2a 21n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载limn40

9、.99991n个精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载lim unalim|un |a|精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4 n证明 n并举例说明假如数列 |xn| 有极限但数列xn 未必有极限精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载lim yn05 设数列 xn 有界又 n证明limnxn yn0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6 对于数列 xn如 x2k1akx2kak习题 1 31 依据函数极限的定义证明lim 3x18(1) x3lim 5x212(2) x2limx244(3) x2 x2精品学习资

10、料精选学习资料 - - - 欢迎下载lim14x32精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x(4)1 2x12精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 依据函数极限的定义证明3lim 1x1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(1) x2x32精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载lim(2) xsin x0x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3当 x2 时yx24问等于多少使当|x 2|<时 |y4|<0 001？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4 当 x时x21yx231问

11、 x 等于多少使当|x| x 时 |y1|0 01.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5 证明函数 fx|x|当 x0 时极限为零精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f xx 、6 求xx| x| x当 x0 时的左右极限并说明它们在 x0 时的极精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载限为否存在7 证明如 x及 x时函数 fx 的极限都存在且都等于a就精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载limxf xa精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8 依据极限的定义证明函数 fx 当 xx0 时极限存在的充分必要条件为左极限.右极限各自存在并且相等9 试

12、给出 x时函数极限的局部有界性的定理并加以证明习题 1 41 两个无穷小的商为否肯定为无穷小？举例说明之2 依据定义证明精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载y1x29x3当 x3 时为无穷小 ;精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载yxsin 12x 当 x0 时为无穷小y12x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3 依据定义证明函数x为当 x0 时的无穷大问 x 应满意什么条件精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载能使|y| 104？4 求以下极限并说明理由xlim 2x1(1) x;2lim 1x(2) x0 1x6 函数 y xcos x 在内为否有界

13、？这个函数为否为当x时的无穷大？为什么？y1 sin 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7 证明函数xx 在区间 0 1上无界但这函数不为当 x0+时的无穷精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载大习题 1 51运算以下极限lim x25精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(1) x2 x3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载lim(2) xx233 x21精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载lim x22x1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下

14、载(3) x1x21精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载lim4x32x2x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(4) x03x22x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载lim xh2x2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(5) h0hlim 211 (6) xxx2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载lim(7) xx212x2x1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载limx2x精品学习资料精选

15、学习资料 - - - 欢迎下载(8) xx43x21精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x2lim26x8精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(9) x4 x5 x4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载lim 1(10) x121 xx2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载lim 1111 11 n242n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载lim 123(12) nn2n1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - -

16、- 欢迎下载lim n1n2n3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(13) nlim15n33精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(14) x1 1x1 x3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 运算以下极限精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3lim x2 x22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(1) x2 x2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载lim(2) xx22x1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选

17、学习资料 - - - 欢迎下载lim(3) x2 x3x1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3 运算以下极限lim x2 sin 1(1) x0x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载lim(2) xarctanx x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4 证明本节定理 3 中的2习 题 1 71当 x0 时 2xx2 与 x2x3 相比哪一个为高阶无穷小？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 12当 x1 时无穷小 1 x 和11x3 2 2x2为否同阶？为否等价？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢

18、迎下载lim1 12x2 1 lim 1x1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2由于 x11x2 x1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3 证明当 x0 时有精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 arctan xxsecx1 x2224 利用等价无穷小的性质求以下极限精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载limtan3x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 x02xsin xn精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载limm精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x20 sin xn m 为正整数 精品学习资料精选学习资料 -

19、 - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载limtan xsin x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3 x0sin3 x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载limsin xtan x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x40 3 1x211 sin x1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5证明无穷小的等价关系具有以下性质(1) 自反性(2) 如就对称性 3如就 传递性 习题 1 81争论以下函数的连续性并画出函数的图形精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f x1x20x1

20、2 x1x2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f xx211x1| x| 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2以下函数在指出的点处间断说明这些间断点属于哪一类假如为可去间断点就补充或转变函数的定义使它连续精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载yx21精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1x23x2x1 x2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载yxxk精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(2) tan xxk2k012精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ycos2 1(3) x

21、x0yx1x1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(4) 3xx1x1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3争论函数f xlim 1n1x2nx2nx的连续性如有间断点判别其类型精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4证明如函数 fx 在点 x0 连续且 fx00就存在 x0 的某一邻域 ux0当xux0 时 fx05试分别举出具有以下性质的函数fx 的例子精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11x01221nn为 fx 的全部间断点且它们都为无穷间精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载断点2fx 在 r 上到处不连续但|fx|在 r 上到处连续

22、3fx 在 r 上到处有定义但仅在一点连续精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载习题 1 9f xx33x2x32limf xlimf x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 求函数xx6的连续区间并求极限 x0x3及精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载lim f xx2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 设函数 fx 与 gx在点 x0 连续证明函数xmaxfxgxxminfxgx在点 x0 也连续3 求以下极限精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载limx22x5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 x0精品学习资料精选学习资

23、料 - - - 欢迎下载limsin 2 x3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x24lim ln2cos2xx36精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载limx11精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(4) x0x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载lim5x4x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(5) x1x1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载limsin xsin a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(6) xaxa精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载limx2x(7) xx2x精品学习资料精选学习资料

24、 - - - 欢迎下载4 求以下极限1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载lim(1) xlime xln sin x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(2) x0xx精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载lim 11 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(3) xx精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2lim 13tan2 xcot x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(4) x03xx 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载lim 2(5) x6x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载lim1tan x1si

25、n x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x0(6)x1sin 2 xx精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f5 设函数内的连续函数？xexx0axx0应当如何挑选数a使得 fx 成为在 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载习题 1 101 证明方程 x53x 1 至少有一个根介于1 和 2 之间2 证明方程 xasinx b其中 a 0 b 0至少有一个正根并且它不超过 a b3 设函数 fx 对于闭区间 a b上的任意两点 x.y恒有|fxfy|l|xy|其中 l 为正常数且 fa fb0证明至少有一点a b使得

26、f04 如 fx 在a b 上连续 a x1x2xn b就在x1xn上至少有一点使精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f f x1f x2 nf xn 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载limf x5 证明如 fx 在内连续且 x存在就 fx 必在内有界6 在什么条件下a b内的连续函数 fx 为一样连续？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载总习题一1 在“充分”.“必要”和“充分必要”三者中挑选一个正确的填入以下空格内1数列xn 有界为数列 xn 收敛的 条件数列xn 收敛为数列 xn精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载有界的 的条件limf x精品

27、学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2fx 在 x0 的某一去心邻域内有界为limf xxx0存在的 条件精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xx0存在为 fx 在 x0 的某一去心邻域内有界的 条件精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载limf x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3 fx 在 x0 的某一去心邻域内无界为xx0的 条件精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载limf x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xx0为 fx 在 x0 的某一去心邻域内无界的 条件limf x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4fx

28、当 xx0 时的右极限 fx0及左极限 fx0都存在且相等为 xx0存在的 条件2 挑选以下题中给出的四个结论中一个正确的结论设 fx2x3x2就当 x0 时有afx 与 x 为等价无穷小bfx 与 x 同阶但非等价无穷小cfx 为比 x 高阶的无穷小dfx 为比 x 低阶的无穷小3 设 fx 的定义域为 0 1求以下函数的定义域(1) fex(2) fln x(3) farctan x(4) fcos x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4 设f x0 xx0gx x00x0x2x0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载求 ffxggxfgxgfx5 利用 y sin x

29、 的图形作出以下函数的图形精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1y|sin x|2ysin|x|y2sin x326 把半径为 r 的一圆形铁片自中心处剪去中心角为的一扇形后围成一无底圆锥试将这圆锥的体积表为的函数lim x2x65精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7 依据函数极限的定义证明8 求以下极限x3x3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22lim xx1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x11 x1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载lim(2) xlim(3) xx 2x 2xx2

30、1x3x 11精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载limtan xsin x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(4) x0x3a xbxcx1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载lim x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5 x03a 0 b 0 c 0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载limx62sin xtan x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f xxsin 1x0 x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9 设ax2x0要使 fx 在内连续应怎样挑选数 a.精品学

31、习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f x1ex 1x0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10 设ln1x1x0求 fx 的间断点并说明间断点所属类形精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11 证明limn1n211n2211n2n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12 证明方程 sin xx1 0 在开区间2 、 2 内至少有一个根精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13 假如存在直线 l y kx b 使得当

32、 x 或 xx 时 曲 线 y fx上的动点 mx y到直线 l 的距离 dm l 0 就称 l 为曲线 y fx 的渐近线 当直线 l 的斜率 k 0 时 称 l 为斜渐近线1证明直线 ly kxb 为曲线 y fx 的渐近线的充分必要条件为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载klimxx、 xf x xblimxx、x f xkx精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2求曲线 y2x11) e x 的斜渐近线精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载习题 2 11 设物体绕定轴旋转在时间间隔 0 t内转过的角度为从而转角为

33、 t 的函数t假如旋转为匀速的那么称t 为该物体旋转的角速度假如旋转为非匀速的应怎样确定该物体在时刻t0 的角速度？2 当物体的温度高于四周介质的温度时物体就不断冷却如物体的温度 t与时间 t 的函数关系为 ttt应怎样确定该物体在时刻t 的冷却速度？3 设某工厂生产 x 单位产品所花费的成本为 fx 元 此函数 fx 称为成本函数成本函数 fx 的导数 f x在经济学中称为边际成本 试说明边际成本 f x 的实际意义4 设 fx10x2试按定义求 f15 证明cos xsin x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6 以下各题中均假定f x0 存在依据导数定义观看以下极限指出 a

34、表示什么精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载lim(1) x0f x0xf x0 a x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载limf xa精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(2) x0x其中 f00且 f0存在精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载limf x0hf x0ha精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(3) h0h7 求以下函数的导数1yx4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 y3 x2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下

35、载3yx16y14x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载y5(6) yy1x2x3 5 xx23 x2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(7) x58 已知物体的运动规律为s t3m求这物体在 t2 秒s时的速度9 假如 fx 为偶函数且 f0 存在证明 f00x210 求曲线 y sin x 在具有以下横坐标的各点处切线的斜率3x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11 求曲线 ycos x 上点、 132处的切线方程和法线方程式精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12 求曲线 y ex 在点0 1处的切

36、线方程13 在抛物线 y x2 上取横坐标为 x11 及x23 的两点作过这两点的割线问该抛物线上哪一点的切线平行于这条割线？14 争论以下函数在x0 处的连续性与可导性 1y|sin x|精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载y2x2 sin 1x0 x0x0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载15设函数应取什么值？f xx2axbx1x1 为了使函数 fx 在 x1 处连续且可导a b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载16已知f xx2xxx00 求 f0及 f0又 f

37、0为否存在？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载17 已知 fxsin xx0 xx0求 fx精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载18 证明双曲线 xy a2 上任一点处的切线与两坐标轴构成的三角形的面积都等于 2a2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载习 题 2 21 推导余切函数及余割函数的导数公式cot xcsc2xcsc xcsc xcot x2 求以下函数的导数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载y4(1) x57212x4x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(2) y5x3 2x3ex

38、(3) y2tan x sec x 1(4) ysin x cos x(5) yx2ln x(6) y3excos xyln x(7) x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载yex(8) x2ln 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(9) yx2ln x cos x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载s(10)1 sint1cost精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3求以下函数在给定点处的导数yyxx(1) ysin x cos x求6 和4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(2)f xsin31 cosd2求 d4x2精品学习资料精选

39、学习资料 - - - 欢迎下载35x5求 f0和 f 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载s4以初速 v0 竖直上抛的物体其上上升度 s 与时间 t 的关系为v0t1 gt22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载求1该物体的速度 vt2该物体达到最高点的时刻5 求曲线 y2sin x x2 上横坐标为 x0 的点处的切线方程和法线方程6 求以下函数的导数1 y2x54(2) ycos4 3x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(3) ye 3x2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(4) yln1x2(5) ysin2x精品学习资料精选学习资料 - -

40、 - 欢迎下载(6) ya2x2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(7) ytanx2(8) yarctanex(9) yarcsin x2(10) ylncos x7 求以下函数的导数1 yarcsin1 2x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载y211x2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(3) yxe 2 cos3x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载yarccos1(4) x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载y(5)1ln x1ln x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ysin 2x(6) x(7) yarcsinx精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(8) ylnxa2x2 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(9) ylnsec x tan x(10) ylncsc xcot x8求以下函数的导数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载y1yarcsin x22ln tan x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(3) y1ln 2 x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选