2022年2022年北师大六年级数学下册知识点归纳

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载名师总结精品学问点圆柱和圆锥一.面的旋转1.（ 1）“点.线.面.体”之间的关系为：点的运动形成线；线的运动形成面； 面的旋转形成体；（ 2）长方形.正方形沿一条边旋转一周形成圆柱,直角三角形沿一条直角边旋转一周形成圆锥；2.圆柱的特点：（ 1）圆柱的上下两个面叫底面,它们为完全相同的两个圆；（ 2）围成圆柱的曲面叫圆柱的侧面；（ 3）圆柱两个底面间的距离叫做圆柱的高；圆柱有很多条高,且高的长度都相等；3.圆锥的特点：（ 1）圆锥的底面为一个圆；（ 2）圆锥的侧面为一个曲面,侧面绽开图为一个扇形；（ 3）从圆锥的顶点究竟面圆心的距离为圆锥的高；圆锥只有一条高；

2、二.圆柱的表面积1.,圆柱的侧面沿圆柱的高剪开绽开图为一个长方形（或正方形）,（假如不为沿高剪开,有可能仍会为平行四边形）；长方形的长=圆柱的底面周长,宽 =圆柱的高；当圆柱的底面周长与高相等时,侧面绽开得到一个正方形；2.圆柱的侧面积底面周长×高,用字母表示为：s 侧 ch；3.圆柱的侧面积公式的应用：（ 1）已知底面周长和高,求侧面积,可运用公式：s 侧 ch；（ 2）已知底面直径和高,求侧面积,可运用公式：s 侧 dh；（ 3）已知底面半径和高,求侧面积,可运用公式：s 侧 2 rh4.圆柱表面积的运算方法：假如用s 侧表示一个圆柱的侧面积,s底表示底面积, d 表示底面直径,

3、 r 表示底面半径, h 表示高,那么这个圆柱的表面积为：s表=s侧+s底 ×2 或 s表=dh+2r2 或 s 表=2 rh+2r 2求表面积的步骤：求侧面积求底面积求表面积5.圆柱表面积的运算方法的特别应用：（ 1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的,例如无盖水桶.水池等圆柱形物体；（ 2）圆柱的表面积只包括侧面积的,例如烟囱.水管.通风管等圆柱形物体；三.圆柱的体积1.把圆柱切开,拼成近似的长方体,外形变了,但体积的大小没变；近似长方体的体积 =圆柱的体积,近似长方体的底面积=圆柱的底面积,近似长方体的高 =圆柱的高；2. 一个圆柱所占空间的大小叫圆柱的体积3. 圆柱的体积

4、底面积×高；假如用v 表示圆柱的体积, s 表示底面积, h 表示高,那么 vs×h；sv÷h；hv÷s4. 圆柱体积公式的应用：（1） ）已知圆柱的底面积和高,求体积,可用公式：v s×h；（2） ）已知圆柱的底面半径和高,求体积,可用公式： s=r2 vs×h（3） ）已知圆柱的底面直径和高,求体积,可用公式：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载名师总结精品学问点 r=d÷ 2 s=r2 v s×h（4） ）已知圆柱的底面周长和高,求体积,可用公式： r= c÷÷ 2 s= r2

5、vs×h圆柱形容器所能容纳物体的体积叫作圆柱的容积；圆柱形容器的容积底面积× 高,用字母表示为vs×h；1 升=1 立方分米； 1 毫升=1 立方厘米5.圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用运算方法相同；四.圆锥的体积1. 圆锥体积 =等底等高圆柱体积的,圆柱体积=等底等高圆锥体积的3 倍；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2. 圆锥的体积1 ×底面积×高；3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载假如用 v 表示圆锥的体积, s 表示底面积, h 表示高,就字母公式为：v 1 sh ；33. 圆锥体积公式的应用：（1）

6、）已知圆锥的底面积和高,求体积,可用公式：v 1 sh ；3（2） ）已知圆柱的底面半径和高,求体积,可用公式： s=r2 v 1 sh；3（3） ）已知圆锥的底面直径和高,求体积,可用公式： r=d÷ 2 s=r2 v 1 sh3（ 4）已知圆锥的底面周长和高,求体积,可用公式： r= c÷÷ 2 s= r2 v 1 sh34.等高等体积时,圆锥底面积为圆柱底面积的3 倍,圆柱底面积为圆锥底面积的；圆锥高为圆柱高的3 倍,圆柱高为圆锥高的；正比例和反比例一.变化的量生活中存在着大量相互依存的变量,一种量变化,另一种量也随着变化；二.正比例1. 正比例的意义：两种

7、相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,假如这两种量中相对应的两个数的比值肯定, 这两种量就叫做成正比例的量, 它们的关系叫做正比例关系； 假如用字母 x 和 y 表示两种相关联的量,用字母 k 表示它们的比值（肯定）,正比例关系可以表示为：y =k（肯定）；x2. 应用正比例的意义判定两种量为否成正比例：有些相关联的量,虽然也为一种量随着另一种量的变化而变化,但它们相对应的数的比值不肯定,就不成正比例,如被减数与差,正方形的面积与边长等；三.画一画：正比例的图像为一条直线；四.反比例1. 反比例的意义：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,假如这两种量中相对应的两个数的积肯定,

8、这两种量就叫做成反比例的量,它们精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载名师总结精品学问点的关系叫做反比例关系； 假如用字母 x 和 y 表示两种相关联的量,用 k 表示它们的乘积,反比例的关系式可以表示为： x×y=k（肯定）； 2. 判定两个量为不为成反比例： 要先想这两个量为不为相关联的量； 再运用数量关系式进行判定, 看这两个量的积为否肯定；最终作出结论；五.观看与探究当两个变量成反比例关系时,所绘成的图像为一条曲线；六.图形的放缩1.将一幅图放大或缩小,只有放大或缩小相同的比,画的图才像；2.图像的放缩只为大小变了,但外形没有变；七.比例尺1. 图上距离与实际距离的比

9、,叫做这幅图的比例尺；2.图上距离：实际距离=比例尺；3.比例尺为一个最简洁的整数比,因此没有计量单位；比例尺的前项一般应化简成“ 1”,前.后项长度单位肯定要化成同级单位；4.比例尺依据实际距离为缩小仍为扩大,分为缩小比例尺和放大比例尺；依据表现形式的不同,比例尺仍可分为线段比例尺和数值比例尺；5.数值比例尺如1:100,表示图上1 厘米的线段表示实际距离100 厘米；线段比例尺表示图上 1 厘米的距离相当于实际距离为90 千米；6.数值比例尺与线段比例尺的改写1 厘米： 90 千米=1:90000007.比例尺的应用：比例尺 =图上距离：实际距离图上距离 =实际距离×比例尺实际距

10、离 =图上距离÷比例尺单位换算长度单位换算1 千米=1000米1 米=10 分米1 分米=10 厘米1 米=100 厘米1 厘米=10 毫米面积单位换算1 平方千米 =100 公顷1 公顷=10000 平方米1 平方米 =100 平方分米1 平方分米 =100 平方厘米1 平方厘米 =100 平方毫米体容积单位换算1立 方 米 =1000立 方 分 米1立 方 分 米 =1000立 方 厘 米1 立方分米 =1 升1 立方厘米 =1 毫升重量单位换算1 立方米 =1000 升1 吨=1000 千克1 千克=1000 克1 千克=1 公斤例：1.105 平方分米=（）平方米0.06 立

11、方分米=（）毫升2. 圆柱的侧面绽开可得到一个长方形,它的长等于圆柱的（）,宽等于圆柱的（）,所以圆柱的侧面积=（）×精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载名师总结精品学问点（）；3. 圆柱的体积为75 立方厘米,高为15 厘米,底面积为（）平方厘米；4. 一个圆柱体的底面直径和高都为4 厘米,它的体积为 （）立方厘米,与它等底等高的圆锥体的体积为（）立方厘米；5. 把一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥体,削去部分的体积为16 立方分米,就这圆锥的体积为（）立方分米；6. 一个圆柱的底面半径扩大3 倍,高不变,就底面周长扩大（）倍,体积扩大（）倍；7. 一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆锥的体积为9 立方分米,圆柱的体积为（）立方