2022年2022年包四十三中学中考数学总复习三角形复习试题答案

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀学习资料欢迎下载21（ 2021 泰安） 如图, ab cd , e, f 分别为 ac , bd 的中点,如ab=5 , cd=3 ,就 ef的长为（）a 4b 3c2d 1考点 ：三角形中位线定理；全等三角形的判定与性质；解答： 解：连接de 并延长交ab 于 h,cd ab , c= a , cde= ahe ,e 为 ac 中点,de=eh , dce hae ,de=he , dc=ah ,f 为 bd 中点,ef 为三角形dhb 的中位线,1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ef=bh ,2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎

2、下载bh=ab ah=ab dc=2 ,ef=1 应选 d 37 2021.丽水 如图,在等腰abc 中, ab ac, bac 50° bac 的平分线与ab的中垂线交于点o,点 c 沿 ef 折叠后与点o 重合,就 cef 的度数为50° 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀学习资料欢迎下载考点 ：翻折变换 折叠问题 ；线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质；分析： 利用全等三角形的判定以及垂直平分线的性质得出obc 40°,以及 obc ocb 40°,再利用翻折变换的性质得出eoec ,cef feo,进而求出即可解答： 解：连接

3、bo , bac 50°, bac 的平分线与ab 的中垂线交于点o, oab abo 25°,等腰 abc 中,ab ac, bac 50°, abc acb 65°, obc 65° 25° 40°, abo aco ,bo co , obc ocb 40°,点 c 沿 ef 折叠后与点o 重合,eo ec, cef feo , cef feo 50°,故答案为： 50°2. （ 2021 四川乐山3 分） 如图,在 abc 中, c=90°,ac=bc=4 ,d 为 ab 的中点

4、,点e.f 分别在 ac .bc 边上运动（点e 不与点 a .c 重合）,且保持 ae=cf ,连接 de .df. ef在此运动变化的过程中,有以下结论：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀学习资料欢迎下载 dfe 为等腰直角三角形；四边形 cedf 不行能为正方形；四边形 cedf 的面积随点e 位置的转变而发生变化；点 c 到线段 ef 的最大距离为 其中正确结论的个数为【】a 1 个b 2 个c 3 个d 4 个【答案】 b；【考点】 全等三角形的判定和性质,等腰直角三角形,三角形中位线定理,勾股定理；【分析】 连接 cd （如图 1）； abc 为等腰直角三角形, d

5、cb= a=45°,cd=ad=db ； ae=cf , ade cdf （ sas）； ed=df , cdf= eda ； ade+ edc=9°0 , edc+ cdf= edf=90° ； dfe 为等腰直角三角形；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载故此结论正确；当 e.f 分别为 ac .bc 中点时, 由三角形中位线定理,de 平行且等于12bc；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载四边形cedf 为平行四边形；又 e.f 分别为 ac . bc 中点, ac=bc ,四边形cedf 为菱形；又 c=90°,四边形ced

6、f 为正方形；故此结论错误；如图 2,分别过点d ,作 dm ac , dn bc ,于点 m , n,由,知四边形cmdn为正方形, dm=dn ；由,知 dfe 为等腰直角三角形,de=df ； rt ade rt cdf（ hl ）；由割补法可知四边形cedf 的面积等于正方形cmdn面积；四边形cedf 的面积不随点e 位置的转变而发生变化；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀学习资料欢迎下载故此结论错误；由, def 为等腰直角三角形,de=2 ef；当 df 与 bc 垂直,即df 最小时,ef 取最小值22 ；此时点c 到线段 ef 的最大距离为2 ；故此结论正确；

7、故正确的有2 个：；应选b ；7. （ 2021 四川南充3 分） 如图,四边形abcd 中, bad= bcd=90 0、ab=ad、 如四边形abcd 的面积为24cm2. 就 ac 长为cm.【答案】 43 ；【考点】 等腰直角三角形的性质,旋转的性质,勾股定理；【分析】 如图,将 adc 旋转至 abe 处,就 aec 的面积和四边形 abcd的面积一样多为24cm2, 、这时三角形aec 为等腰直角三精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载角形,作边ec 上的高 af ,就 af= 12ec=fc、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 s aec=122af·

8、;ec=af2=24； af 2=24 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ac 2=2af=48ac=43 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8. （ 2021 四川内江12 分） 已知 abc 为等边三角形,点d 为直线 bc 上的一动点（点d 不与 b .c 重合） ,以 ad 为边作菱形adef （ a .d .e.f 按逆时针排列） ,使 daf=60° ,连接 cf（1）如图 1,当点 d 在边 bc 上时,求证：bd=cf ； ac=cf+cd ；（2）如图 2,当点 d 在边 bc 的延长线上且其

9、他条件不变时,结论 ac=cf+cd为否成立？如不成立,请写出ac .cf.cd 之间存在的数量关系,并说明理由；（3）如图 3,当点 d 在边 bc 的延长线上且其他条件不变时,补全图形,并直接写出ac .cf.cd 之间存在的数量关系精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀学习资料欢迎下载【答案】 解：（ 1）证明：四边形afed 为菱形, af=ad ； abc 为等边三角形,ab=ac=bc , bac=60° = daf ； bac dac= daf dac ,即 bad= caf ；在 bad和 caf 中,ab=ac , bad= caf ,ad=af, ba

10、d caf （sas）； cf=bd ； cf+cd=bd+cd=bc=ac；即 bd=cf , ac=cf+cd ；（ 2）ac=cf+cd不成立, ac .cf.cd 之间存在的数量关系为ac=cf cd ；理由如下：由（ 1）知： ab=ac=bc , ad=af , bac= daf=60° , bac+ dac= daf+ dac ,即 bad= caf ；在 bad 和 caf 中, ac=ab , bad= caf, ad=af , bad caf （ sas ）； bd=cf ； cf cd=bd cd=bc=ac ,即 ac=cf cd ；（ 1）补全图形如下,ac

11、 .cf.cd 之间的数量关系为ac=cd cf；【考点】 等边三角形的性质,菱形的性质,全等三角形的判定和性质精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀学习资料欢迎下载12. （ 2021 四川巴中10 分） 一副直角三角板如图放置,点c 在 fd 的延长线上,ab cf, f=acb=90° ,e=30°, a=45°, ac= 122 ,试求 cd 的长；【答案】 解：过点b 作 bm fd 于点 m ,在 acb 中, acb=90° , a=45°, ac= 122, bc=ac= 122 , abc=45° ； a

12、b cf, bcm= abc=45° ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 bm=b×csin45 °= 122212 , cm=bc=12 ；2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载在 efd 中, f=90°, e=30°, edf=60°； md=b÷mtan60 °= 43 ； cd=cm md=12 43 ；【考点】 解直角三角形,锐角三角函数定义,特别角的三角函数值；【分析】 过点 b 作 bm fd 于点 m ,依据题意可求出bc 的长度,然后在efd 中可求出 edf=60

13、76; ,进而可得出答案；23（ 20xx年义乌市）如图1,四边形abcd 为正方形, g 为 cd 边上的一个动点 点 g 与c.d 不重合 ,以 cg 为一边在正方形abcd 外作正方形cefg ,连结 bg,de我们探究以下图中线段bg.线段 de 的长度关系及所在直线的位置关系：（ 1）猜想如图1 中线段 bg.线段 de 的长度关系及所在直线的位置关系；将图 1 中的正方形cefg 围着点c 按顺时针 或逆时针 方向旋转任意角度,得到如图2.如图 3 情形请你通过观看.测量等方法判定中得到的结论为否仍旧成立 、 并选取图2 证明你的判定（ 2）将原题中正方形改为矩形（如图 4 6）,

14、且 ab=a ,bc=b ,ce=ka , cg=kb ab, k0,第1题中得到的结论哪些成立,哪些不成立？如成立,以图 5 为例简要说精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀学习资料欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载明理由2（ 3）在第 2 题图 5 中,连结 dg . be ,且 a=3, b=2, k= 1 ,求 be2dg的值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载28（ 2021 盐城）如图甲,在abc 中, acb 为锐角点d 为射线 bc 上一动点,连接ad ,以 ad 为一边且在ad 的右侧作正方形adef （ 1）假如 ab=ac , b

15、ac=90o 解答以下问题：当点 d 在线段 bc 上时（与点b 不重合）,如图乙,线段cf.bd 之间的位置关系为,数量关系为当点 d 在线段 bc 的延长线上时, 如图丙, 中的结论为否仍旧成立,为什么？feaaaff精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载bdecbde cbcd精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载图甲图乙图丙第 28 题图（ 2）假如 ab ac , bac 90o,点 d 在线段 bc 上运动摸索究：当abc 满意一个什么条件时,cf bc（点 c.f 重合除外）？画出相应图形,并说明理由（画图不写作法）（ 3）如 ac 42 , bc=3 ,在（ 2）的条件下,设正方形adef 的边 de 与线段cf 相交于点p,求线段 cp 长的最大值24（此题 10 分） （ 20xx 年武汉市） 正方形 abcd中,点 o为对角线 ac的中点, p 为对角线 ac上一动点,过点 p 作 pf cd于点 f；如图 1,当点 p 与点 o重合时,明显有 df cf如图 2,如点 p 在线段 ao上（不与点a.o重合）, pe pb且 pe交 cd于点 e；求证： df ef；写出线段pc.pa.ce之间的一个等量关系,并证明你的结论；如点 p 在线段