2022年2022年初二动点问题

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载动态问题一.所谓“动点型问题”为指题设图形中存在一个或多个动点、 它们在线段.射线或弧线上运动的一类开放性题目. 解决这类问题的关键为动中求静、 敏捷运用有关数学学问解决问题.关键: 动中求静 .数学思想：分类思想数形结合思想转化思想类型： 1.利用图形想到三角形全等,相像及三角函数2.分析题目,明白有几个动点,动点的路程,速度（动点怎么动）3.结合图形和题目,得出已知或能间接求出的数据4.分情形争论,把每种可能情形列出来,不要漏5.动点一般在中考都为压轴题,步骤不重要,重要的为思路6.动点类题目一般都有好几问,前一问大都为后一问的提示,就像几何探究类题一样,

2、 假如后面的题难了,可以反过去看看前面问题的结论二.例题：1.如图 1,梯形 abcd 中, ad bc, b=90 °, ab=14cm、ad=18cm、bc=21cm、点 p 从a 开头沿 ad 边以 1cm/秒的速度移动, 点 q 从 c 开头沿 cb 向点 b 以 2 cm/ 秒的速度移动, 假如 p, q 分别从 a ,c 同时动身,设移动时间为t 秒；当 t=时,四边形为平行四边形；当 t=时,四边形为等腰梯形.2.如图 2,正方形abcd 的边长为4,点 m 在边 dc 上,且 dm=1 , n 为对角线ac 上任意一点,就dn+mn的最小值为1精品学习资料精选学习资料

3、 - - - 欢迎下载3.如图,在 rt abc 中,acb90°,b60°, bc2 点 o 为 ac 的中点,过点 o 的直线 l精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载从与 ac 重合的位置开头, 绕点 o 作逆时针旋转, 交 ab 边于点 d 过点 c 作 ce ab 交直线 l 于点 e , 设直线 l 的旋转角为（ 1）当度时,四边形edbc 为等腰梯形,此时ad 的长为；ec 当度 时 , 四 边 形 edbc 为 直 角 梯 形 , 此 时 ad 的 长l为；o精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）当90°时,判定四边形edb

4、c 为否为菱形,并说明理由adb精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.在 abc 中, acb=90°, ac=bc ,直线 mn 经过点 c,且 ad mn 于 d, be mn 于 e.mmdcm ccende精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载abab图 1eabdn图 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载图 2n1 当直线 mn 绕点 c 旋转到图1 的位置时,求证：adc ceb； de=ad be ；2 当直线 mn 绕点 c 旋转到图2 的位置时,求证：de=ad-be ；3 当直线 mn 绕点 c 旋转到图3 的位置时,试问de.ad

5、 . be 具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系,并加以证明.2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5.数学课上, 张老师出示了问题：如图 1,四边形 abcd为正方形, 点 e 为边 bc的中点且 ef交正方形外角dcg 的平行线cf于点 f,求证： ae=efaef90 o ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载经过摸索,小明展现了一种正确的解题思路：取ab 的中点m,连接me,就am=ec,易证 ame ecf ,所以 aeef 在此基础上,同学们作了进一步的争论：（ 1）小颖提出：如图2,假如把“点e为边 bc的中点”改为“点e 为边 bc上（除 b, c外）的任

6、意一点”,其它条件不变,那么结论“ae=ef”仍旧成立,你认为小颖的观点正确吗？假如正确,写出证明过程；假如不正确,请说明理由；（2）小华提出： 如图 3,点 e 为 bc的延长线上 （除 c 点外）的任意一点, 其他条件不变, 结论“ae=ef” 仍旧成立你认为小华的观点正确吗？假如正确,写出证明过程；假如不正确,请说明理由fa dadadff精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载b ecg图 1becg图 2bc eg图 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6.如图 、 射线 mb 上、mb=9、a为射线 mb 外一点 、ab=5 且 a 到射线 mb 的距离为3、动点

7、 p 从 m 沿射线mb 方向以 1 个单位 /秒的速度移动,设p 的运动时间为t.求（ 1）pab 为等腰三角形的t 值；（ 2）pab 为直角三角形的t 值；（ 3） 如 ab=5 且 abm=45°,其他条件不变,直接写出pab 为直角三角形的t 值3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8.如图,已知 abc 中,abac10厘米, bc8厘米,点 d 为 ab 的中点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1）假如点 p 在线段 bc 上以 3cm/s 的速度由b 点向 c 点运动, 同时, 点 q 在线段 ca 上由 c 点向 a 点运动精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如点 q 的运动速度与点p 的运动速度相等,经过1 秒后, bpd 与 cqp为否全等,请说明理由；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如点 q 的运动速度与点p 的运动速度不相等, 当点 q 的运动速度为多少时, 能够使 bpd 与 cqp精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载全等？（ 2）如点 q 以中的运动速度从点c 动身,点 p 以原先的运动速度从点b 同时动身