2020年高中数学 第一章 统计 建立概率模型 ppt课件

1、建立概率模型建立概率模型1.古典概型的概念古典概型的概念温故知新温故知新1)实验的一切能够结果实验的一切能够结果(即根身手件即根身手件)只需有限个只需有限个,每每次实验只出现其中的一个结果次实验只出现其中的一个结果; 2)每一个结果出现每一个结果出现的能够性一样。的能够性一样。)(n)A(m)A(P基基本本事事件件总总数数包包含含的的基基本本事事件件数数 2.2.古典概型的概率公式古典概型的概率公式3.3.列表法和树状图列表法和树状图温故知新温故知新1.单项选择题是规范化考试中常用的题型单项选择题是规范化考试中常用的题型.假设假设考生不会做考生不会做,他从他从4个备选答案中随机地选择一个备选答

2、案中随机地选择一个作答个作答,他答对的概率是他答对的概率是_.2. 从集合从集合 1,2,3,4,5 的一切子集中任取一个的一切子集中任取一个, 这个集合恰是集合这个集合恰是集合 1,2,3 的子集的概率是的子集的概率是_.1/321/4问题导入问题导入3.抛掷两枚均匀的骰子抛掷两枚均匀的骰子,出现数字之积为偶数与出出现数字之积为偶数与出现数字之积为奇数的概率分别是现数字之积为奇数的概率分别是_、_.123456112345622468101233691215184481216202455101520253066121824303627/369/36)(n)A(m)A(P基本事件总数基本事件总

3、数包含的基本事件数包含的基本事件数 古典概型的概率公式古典概型的概率公式 在古典概型中，同一个实验中根身手件的个在古典概型中，同一个实验中根身手件的个数是不是永远一定的呢？为什么？数是不是永远一定的呢？为什么？ 由于，普通来说，在建立概率模型时，由于，普通来说，在建立概率模型时，把什么看作是一个根身手件把什么看作是一个根身手件( (即一个实验的结果是即一个实验的结果是人为规定的。只需根身手件的个数是有限的每次实验人为规定的。只需根身手件的个数是有限的每次实验只需一个根身手件出现，且发生是等能够的，是一个只需一个根身手件出现，且发生是等能够的，是一个古典概型。古典概型。不一定。不一定。例如掷一粒

4、均匀的骰子例如掷一粒均匀的骰子(2)假设思索向上的点数是奇数还是偶数假设思索向上的点数是奇数还是偶数,那么能够那么能够出现奇数或偶数，共出现奇数或偶数，共 2 个根身手件。个根身手件。(3)假设把骰子的假设把骰子的6个面分为个面分为3组组(如相对两面为一组如相对两面为一组),分别涂上三种不同的颜色，那么可以出现分别涂上三种不同的颜色，那么可以出现 3 个根个根身手件。身手件。(1)假设思索向上的点数是多少假设思索向上的点数是多少,那么能够出现那么能够出现1,2,3,4,5,6点，共有点，共有 6 个根身手件。个根身手件。 普通来说普通来说, ,在建立概率模型时把什么看作是根身在建立概率模型时把

5、什么看作是根身手件手件, ,即实验结果是人为规定的即实验结果是人为规定的, ,也就是说也就是说, ,对于同一对于同一个随机实验个随机实验, ,可以根据需求可以根据需求, ,建立满足我们要求的概建立满足我们要求的概率模型率模型. . 从上面的例子从上面的例子, ,可以看出，同样一个实验可以看出，同样一个实验, ,从不从不同角度来看同角度来看, ,可以建立不同概率的模型可以建立不同概率的模型, ,根身手件可根身手件可以各不一样以各不一样. .笼统概括笼统概括 思索本节开场提到问题思索本节开场提到问题: :袋里装有袋里装有 2 2 个白球个白球和和 2 2 个红球个红球, ,这这4 4个球除了颜色外

6、完全一样个球除了颜色外完全一样, 4 , 4 个个人按顺序依次从中摸出一个球人按顺序依次从中摸出一个球. .试计算第二个人摸试计算第二个人摸到白球的概率。到白球的概率。用用A A表示事件表示事件“第二个摸到红球，把第二个摸到红球，把2 2个白球编上个白球编上序号序号1 1，2 2；2 2个红球也编上序号个红球也编上序号1 1，2 2模型模型1 1：4 4 人按顺序依次从中摸出一个球的一切结果，可人按顺序依次从中摸出一个球的一切结果，可用树状图直观表示出来用树状图直观表示出来实例分析实例分析12121111112222221221111111222211122121122211222211112

7、11121112222总共有总共有2424种结种结果，而果，而第二个第二个摸到红摸到红球的结球的结果共有果共有1212种。种。P(A)=12/24=0.5模型模型2 2利用实验结果的对称性利用实验结果的对称性, ,由于是计算由于是计算“第二个人第二个人摸到红球的概率，我们可以只思索前两个人摸到红球的概率，我们可以只思索前两个人摸球的情况摸球的情况, ,1122211211221122这个模型的一切能够结果数为这个模型的一切能够结果数为1212，第二个摸到白，第二个摸到白球的结果有球的结果有6 6种：种：P(A)=6/12=0.5模型模型3 3只思索球的颜色，只思索球的颜色，4 4个人按顺序摸出

8、一个球个人按顺序摸出一个球一切能够结果一切能够结果模型模型3 3的一切能够结果数为的一切能够结果数为6 6，第二个摸到白球，第二个摸到白球的结果有的结果有3 3种：种：P(A)=3/6=0.5模型模型4 4只思索第二个人摸出的球情况只思索第二个人摸出的球情况 他能够摸到这他能够摸到这4 4个球中的任何一个，第二个摸个球中的任何一个，第二个摸到白球的结果有到白球的结果有2 2种种P(A)=2/4=0.5评析评析: :法法( (一一) ) 利用树状图列出了实验的一切能够结利用树状图列出了实验的一切能够结果果( (共共2424种种),),可以计算可以计算4 4个人依次摸球的任何一个事个人依次摸球的任

9、何一个事件的概率件的概率; ;法法( (二二) ) 利用实验结果的对称性利用实验结果的对称性, ,只思索前两个人摸只思索前两个人摸球的情况球的情况, ,一切能够结果减少为一切能够结果减少为1212种种法法( (三三) )只思索球的颜色只思索球的颜色, ,对对2 2个白球不加区分个白球不加区分, ,一切一切能够结果减少能够结果减少6 6种种法法( (四四) )只思索第二个人摸出的球的情况只思索第二个人摸出的球的情况, ,一切能够一切能够结果变为结果变为4 4种种, ,该模型最简单！该模型最简单！袋里装有袋里装有 1 1 个白球和个白球和 3 3 个黑球个黑球, ,这这4 4个球除颜色个球除颜色外

10、完全一样外完全一样, 4, 4个人按顺序依次从中摸出一球个人按顺序依次从中摸出一球. .求求第二个人摸到白球的概率。第二个人摸到白球的概率。变式变式练习练习: :建立适当的古典概型处理以下问题建立适当的古典概型处理以下问题: : (1)(1)口袋里装有口袋里装有100100个球个球, ,其中有其中有1 1个白球和个白球和9999个黑球个黑球, ,这些球除颜色外完全一样这些球除颜色外完全一样.100.100个人依次从中摸出一个人依次从中摸出一球球, ,求第求第8181个人摸到白球的概率个人摸到白球的概率. .分析分析: :我们可以只思索第我们可以只思索第8181个人摸球的情况个人摸球的情况. .

11、他能够他能够摸到摸到100100个球中的任何一个个球中的任何一个, ,这这100100个球出现的能够个球出现的能够性一样性一样, ,且第且第8181个人摸到白球的能够结果只需个人摸到白球的能够结果只需1 1种种, ,因此第因此第8181个人摸到白球的概率为个人摸到白球的概率为1/100.1/100.(2)100(2)100个人依次抓阄决议个人依次抓阄决议1 1件奖品的归属件奖品的归属, ,求最后求最后一个人中奖的概率一个人中奖的概率. .分析分析: :只思索最后一个抓阄的情况只思索最后一个抓阄的情况, ,他能够找到他能够找到100100个阄中的任何一个个阄中的任何一个, ,而他抓到有奖的阄的结果而他抓到有奖的阄的结果只需一种只需一种, ,因此因此, ,最后一个人中奖的概率为最后