《交通分配基础》ppt课件

1、8.1概述8.2交通流分配的根本概念8.3 路网最短路算法8.4 路段和交叉口的通行才干 交通分配是“四阶段交通需求预测法的最后一个环节。所谓交通分配就是将各种出行方式的空间OD量分配到详细的交通网络上。本课程的重点、难点、中心问题之一根底知识：最优化实际、图论、计算机技术经过交通分配所得到的路段、交叉口交通量资料是检验道路规划网络能否合理的主要根据之一。进展交通分配的前提条件是:知OD交通量，顶峰期OD 交通量或年平均日交通量AADT；网络图；途径选择原那么，分为线路固定类型和线路不固定类型；网络中各路段的走行时间或走行时间函数。两种机制：系统用户试图经过在网络上选择最正确行驶道路来到达本身

2、出行费用最小的目的；路网效力程度与系统被运用的情况亲密相关，道路上的车流量越大，用户遇到的阻力越高，运营方试图经过效力使得系统资源利用效率最高。交互作用结果：路网上的流量分布系统用户运营方路网效力程度选择反响平衡平衡交通流分配问题= 网络环境下的径路选择问题交通流分配实际的产生与开展全有全无0-1(All-or-Nothing)的最短途径方法Dail (Multi-Route)的多径路选择方法基于Logit模型(Multi-Route)的多径路选择方法J. G. Wordrop：第一、第二平衡原理(1952)Beckmann：数理规划表示(1956)LeBlanc：将Frank-Wolfe法用

3、于求解数理规划模型(1975)Daganzo, Sheffi(1977)：随机一、路阻函数或交通阻抗函数(Cost Function)1.路段上的阻抗路段： ta=f(qa)美国联邦道路局(Bureau of Public Road，BPR)开发的BPR函数：式中 ： ta路段a上的阻抗； t0零流阻抗，即路段上为无流量形状时车辆自在行驶所需求的时间； qa 路段a上的交通量； ca路段a的实践经过才干，即单位时间内路段实践可经过的车辆数； 、阻滞系数，在美国公路局 交通分配程序中， 、参数的取值分别为 =0.15、 =4。也可由实践数据用回归分析求得。理想的路段阻抗函数应该具备以下的性质：

4、(1)真实性；(2)单调递增；(3)延续可微；(4)允许一定的“超载 ；(5)阻抗函数应该具有很强的移植性。2、节点处的阻抗 1958年英国TRRLTransport and Road Research Laboratory 研讨所式中 ：T信号周期长度； 进口道有效绿灯时间与信号周期长度之比，即绿信比； Q 进口道的交通流量； X 饱和度，X=Q/ S，S为进口道通行才干。上式由F.V. Webster提出 (公式适用范围X4-5-6-9节点 1 2 3 4 5 6 7 8 9 P0 2 4 2 3 4 4 5 6 P标号 P(1) P(2) P(3) P(4) P(5) P(6) P(7)

5、 P(8) P(9) 表 8-1 例题8-1计算结果 1算法思想： 是借助间隔路权矩阵的迭代运算来求解最短路权的算法。 该方法能一次获得恣意两点之间的最短路权矩阵。 2算法步骤： 首先构造间隔矩阵以间隔为权的权矩阵。 矩阵给出了节点间只经过一步一条边到达某一点的最短间隔。 对间隔矩阵进展 如下的迭代运算，便可以得到经过两步到达某一点的最短间隔：式中 ： n网络节点数； *矩阵逻辑运算符； dik ，dkj间隔矩阵 D 中的相应元素。 k=1,2,3，,n 【例题 8-2】求解例题 8 -1网络任节点间的最短路权 。【 解 】 ： (1) 根据交通网络构造，间隔矩阵表示如下。表 8-2 交通网络

6、的间隔矩阵2进展矩阵迭代运算第2步d122 =mind11 +d12 , d12 + d22, d13 + d32 , d14 + d42 , d15 + d52 , d16 + d62 , d17 + d72 , d18 + d82 , d19 + d92 =min0+2,2+0,+2,2+,+2,+,+, +, +=2 (i=1,j=2;k=1,2，9) d132 、 d142 、 d152 d192计算同理。从节点1经过两步到达5的最短路权为3。其他元素按同样方法计算，得到 D23进展矩阵迭代运算 经过三步到达某一节点的最短间隔为：D3 = D2 *D=dij3 dij3 =mindik

7、2 +dkj k=1,2,3，,n 式中 ：dik2 间隔矩阵 D2 中的元素 ； dkj 间隔矩阵 D 中的元素。4进展矩阵迭代运算第 m 步 经过 m 步到达某一节点的最短间隔为： Dm = Dm-1 *D=dijm dijm =mindikm-1 +dkj k=1,2,3，,n 式中 ： dikm-1间隔矩阵Dm-1中的元素 ； dkj 间隔矩阵 D 中的元素。迭代不断进展 ， 直到Dm =Dm-1。 即Dm中的每个元素等于Dm-1中的每个元素为止，此时的Dm便是恣意两点之间的最短路权矩阵。本例中， D8 = D9 ， 如表8-3所示：用矩阵迭代法求解网络的最短路，可以一次获得 nn 阶

8、的最短路权矩阵，简便快速。软件的开发比 Dijkstra 方法节省内存。网络越复杂，该方法的优越性越明显。 经过Dijkstra算法或矩阵迭代法得到最短路权矩阵后，还需求把每一个节点对之间详细的最短径路寻觅出来，将交通流分配上去，进而进展网络的规划。最短径路辨识采用追踪法：从每条最短径路的起点开场，根据起点到各节点的最短路权搜索最短径路上的各个交通节点，直至径路终点。算法思想：设某最短径路的起点是r，终点是s。径路辨识算法如下：1从起点r开场，寻觅与r相邻的一节点i， 满足： dri +Lmin(i,s)=Lmin(r,s) 式中 ： dri 路段 r 到i的间隔 ； Lmin(i,s)节点

9、i 到 s 的最短路权 ； Lmin(r,s)节点 r 到 s 的最短路权。 那么路段r,i便是从 r 到s最短径路上的一段。2寻觅与 i 相邻的一点 j， 使其满足： dij +Lmin(j,s)=Lmin(i,s) 那么路段i,j 便是从 r 到 s 最短 径路 上的一段。 3如此不断反复，直到终点s。 把节点 r,i,js 衔接起来，便得到从r到s的最短道路。【例 题 8-3】： 辨识出例 题 8-2所求得的从节点1到节点9的最短径路 。【解】： 从起点1开场， 由于 d14 +Lmin(4,9)=2+4=6=Lmin(1,9)所以 1,4 在最短径路上。由于 d45 +Lmin(5,9)=1+3=4=Lmin(4,9)所以 4,5 在最短径路上。 由于 d56 +Lmin(6,9)=1+2=3=Lmin(5,9) 所以 5,6 在最短径路上。 由于 d69+Lmin(9,9)=2+0=2=Lmin(6,9)所以 6