2022年2022年初中数学课堂情境创设的实践与思考

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载初 中 数 学 课 堂 情 境 创 设 的 实 践 与 思 考所 属 区 . 县申 报 学 校申 报 学 科中 学 数 学作 者 姓 名1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载内容提要新 的 课 程 标 准 更 加 注 重 突 出 学 生 的 主 体 地 位 , 培 养 学 生 的 参 与意 识 ,情 感 体 验 ,探 究 发 现 和 创 新 能 力 ,充 分 体 现 了“ 以 学 生 发 展 为本 ”的 理 念 ；在 这 样 的 背 景 下 ,情 境 教 学 正 为 适 应 目 前 我 国 新 课 程 改革 的 一 种 非 常 有 效 的 教 学 模

2、 式 ；那 么 对 于 教 师 来 说 ,在 课 堂 设 计 中 创设 能 引 导 学 生 主 动 参 与 ,激 发 学 生 的 学 习 积 极 性 ,使 每 个 学 生 都 能 得到 充 分 发 展 的 教 育 环 境 , 为 这 次 课 改 能 否 真 正 实 施 的 一 个 重 要 标 志 ；实 践 证 明 ：1 . 在 一 线 教 学 中 , 情 境 创 设 的 现 状 不 容 乐 观 ；2 . “ 优 良 情 境 ” 的 创 设 需 要 加 大 对 教 材 的 钻 研 力 度 , 掌 握 一 定 的 原就 .方 法 ；良 好 的 情 境 教 学 需 要 教 师 提 高 课 堂 教 学

3、 的 艺 术 性 ,善 于 对课 堂 进 行 反 思 ； “ 情 境 ” 创 设 的 质 量 高 低 往 往 决 定 着 一 堂 课 的 成 败 ；针 对 以 上 现 状 ,本 文 首 先 阐 释 了 情 境 创 设 目 的 和 意 义 后 ,提 出 了在 教 学 实 践 研 究 中 仍 存 在 的 一 些 问 题 ,并 探 讨 了 在 初 中 数 学 教 学 中 创设 合 理 情 境 的 原 就 ,重 点 结 合 教 材 内 容 探 讨 了 趣 味 型 问 题 情 境 .应 用型 问 题 情 境 .活 动 应 用 型 问 题 情 境 悬 念 .探 究 型 问 题 情 境 .教 与 学 动态

4、探 究 问 题 情 境 .学 科 的 整 合 创 设 问 题 情 境 .多 媒 体 辅 助 教 学 手 段 创设 问 题 情 境 等 一 些 情 境 创 设 的 方 法 和 具 体 实 施 案 例 ；通 过 具 体 的 案 例分 析 ,使 我 们 认 识 到 情 境 创 设 对 优 化 学 生 的 认 知 结 构 ,激 发 学 习 兴 趣等 方 面 的 确 能 起 到 一 定 的 促 进 作 用 ；最 后 ,对 情 境 创 设 更 好 的 实 施 做了 一 些 积 极 思 考 与 粗 浅 的 探 讨 ；2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载初 中 数 学 课 堂 情 境 创 设 的

5、实 践 与 思 考20xx 年 7 月 教 育 部 制 定 的 全 日 制 义 务 教 育 数 学 课 程 标 准 实 验稿 特 别 注 重 数 学 与 学 生 实 际 经 验 的 联 系 , 在 每 个 学 段 的 教 学 建 议里 都 提 到 要 让 学 生 在 具 体 的 现 实 情 境 中 学 习 数 学 ,让 学 生 经 历“ 数 学化 ”和“ 再 创 造 ”的 过 程 ；把 问 题 情 境 的 创 设 作 为 新 课 程 教 学 模 式 的第 一 步 提 出 来 , 成 为 本 次 数 学 课 程 改 革 的 亮 点 之 一 ；一 . 数 学 教 学 课 堂 情 境 创 设 的 目

6、 的 与 意 义（ 一 ） “ 情 境 创 设 ” 的 概 念情 境 创 设 ,为 指 在 备 课 或 上 课 过 程 中 ,依 据 教 育 学 和 心 理 学 的 基本 原 理 ,根 据 学 生 年 龄 阶 段 和 认 知 特 点 的 不 同 ,创 设 适 宜 的 学 习 环 境 ,选 取 恰 当 的 问 题 素 材 ,设 置 合 理 的 情 境 结 构 ,逐 步 展 现 知 识 发 生 .进展 的 过 程 ,让 学 生 的 情 感 活 动 参 与 认 知 活 动 ,在 情 境 思 维 中 获 得 知 识 ,培 养 能 力 ；（ 二 ） 情 境 创 设 在 初 中 数 学 教 学 中 的 目

7、 的目 的 主 要 有 三 点 ： 一 为 调 动 感 情 ； 二 为 引 出 问 题 ； 三 为 诱 发 摸索 ；创 设 数 学 情 境 能 促 进 学 生 产 生 惊 异 和 欣 喜 的 心 理 氛 围 ,激 发 学 生的 好 奇 心 ,引 发 学 生 的 求 知 欲 ,突 出 学 生 的 主 体 地 位 ,以 形 成 主 动 进展 的 动 因 ；提 倡 让 学 生 通 过 观 察 ,不 断 积 累 丰 富 的 感 性 认 识 ,让 学 生在 实 践 感 受 中 逐 步 认 知 . 发 展 . 乃 至 创 造 , 以 提 高 学 生 的 数 学 素 质 ；（ 三 ） 初 中 数 学 教 学

8、 中 情 境 创 设 的 意 义1. 创 设 合 理 的 问 题 情 境 , 有 利 于 激 发 学 生 的 学 习 兴 趣心 理 学 告 诉 我 们 ,兴 趣 为 一 种 情 绪 激 发 状 态 ,有 了 兴 趣 可 使 人 的3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载脑 细 胞 运 动 加 快 .神 经 紧 张 .精 力 集 中 .思 维 敏 捷 ,感 知 力 .理 解 力和 记 忆 力 都 处 于 最 佳 状 态 ；我 们 在 数 学 教 学 过 程 中 ,创 设 必 要 的 问 题情 境 ,可 以 极 大 地 激 发 学 生 的 学 习 兴 趣 ,提 高 课 堂 教 学 效 果

9、；实 验 证明 ,学 生 对 某 学 科 有 兴 趣 ,符 合 他 由 活 动 动 机 产 生 的 认 识 倾 向 ,就 能激 发 起 学 习 的 积 极 性 ,有 效 的 提 高 学 习 质 量 ,形 成 持 续 性 的 学 习 动 力 ,真 正 能 起 到 诱 导 创 新 的 好 效 果 ； . 数 学 情 境 创 设 有 利 于 学 生 的 认 知 结 构 的 发 展在 数 学 教 学 中 ,教 师 为 学 生 提 供 概 念 .定 理 的 实 际 背 景 ,设 计 定理 .公 式 的 发 现 过 程 ,让 学 生 的 思 维 能 够 经 历 一 个 从 模 糊 到 清 晰 ,从具 体

10、到 抽 象 ,从 直 觉 到 逻 辑 的 过 程 ,再 由 直 观 .粗 糙 向 严 格 .精 确 的追 求 过 程 中 ,使 学 生 体 验 数 学 发 展 的 过 程 ,领 悟 数 学 概 念 .定 理 的 根本 思 想 ,掌 握 定 理 证 明 过 程 的 来 龙 去 脉 , 从 而 使 学 生 的 认 知 结 构 获 得良 好 的 发 展 ； . 数 学 情 境 创 设 有 利 于 发 展 学 生 的 思 维数 学 为 思 维 的 体 操 ；思 维 为 一 种 复 杂 的 心 理 过 程 ,为 由 人 们 的 熟悉 需 要 引 起 的 ；鉴 于 初 中 生 抽 象 思 维 能 力 较

11、弱 ,在 实 际 情 境 下 进 行 学习 ,可 以 引 发 学 生 的 联 想 ,引 起 学 生 的 认 知 冲 突 ,感 到 原 有 知 识 不 够用 ,造 成“ 认 知 失 调 ”,从 而 激 起 学 生 疑 惑 .惊 奇 .差 异 的 情 感 , 使学 生 在“ 愤 悱 ”的 状 态 中 产 生 一 种 积 极 探 究 的 愿 望 ,集 中 注 意 ,积 极思 维 ； . 创 设 问 题 情 境 , 有 利 于 培 养 学 生 提 出 问 题 的 能 力问 题 为 数 学 的 灵 魂 ；著 名 科 学 家 爱 因 斯 坦 指 出 ：“ 提 出 一 个 问 题4精品学习资料精选学习资料

12、- - - 欢迎下载往 往 比 解 决 一 个 问 题 更 重 要 ”；哈 佛 大 学 流 传 的 名 言 ：“ 教 育 的 真 正目 的 就 为 让 人 不 断 地 提 出 问 题 .思 索 问 题 ；”在 情 境 学 习 理 论 的 指 导下 ,数 学 教 育 可 以 将 所 要 传 授 的 知 识 融 于 情 境 中 ,通 过 创 设 有 意 义 的 .丰 富 的 .真 实 的 数 学 情 境 ,为 学 生 提 供 生 动 而 真 实 的 学 习 机 会 ,让 同学 在 特 定 的 情 境 中 ,通 过 观 察 .分 析 .探 究 与 猜 想 ,从 而 提 出 数 学 问题 ,探 求 解

13、 决 数 学 问 题 的 方 法 和 策 略 ,培 养 学 生 的 问 题 意 识 ,解 决 问题 和 应 用 知 识 的 能 力 ；5. 数 学 情 境 创 设 有 利 于 突 出 学 生 的 主 体 地 位 和 教 师 的 主 导 作 用从 数 学 教 学 的 需 要 出 发 创 设 的 问 题 情 境 , 可 激 发 学 生 的 学 习 动机 ,建 立 平 等 .互 相 尊 重 的 师 生 关 系 ,教 师 能 充 分 发 挥“ 导 ”的 作 用 ,让 学 生 主 动 参 与 .积 极 思 考 .亲 自 实 践 ,充 分 发 挥 学 生 主 体 作 用 ； 师生 在 情 境 中 . 在

14、学 习 行 为 中 . 在 合 作 交 流 中 . 在 互 动 中 . 在 反 思 中 , 共 同 建 构 知 识 的 意 义 ,促 进 学 生 知 识 .能 力 和 情 感 的 和 谐 .健 康 发 展 ；二 . 情 境 创 设 在 初 中 数 学 教 学 实 践 中 存 在 的 一 些 问 题二 . 情 境 创 设 在 初 中 数 学 教 学 实 践 中 存 在 的 一 些 问 题倾 向 一 ： 有 的 教 师 对 新 课 程 理 念 下 创 设 问 题 情 境 的 目 的 存 在 认 识 上 的 不 足主 要 体 现 在 ：1. 情 境 创 设 的 浅 表 性一 些 教 师 只 为 机

15、械 的 套 用 情 境 创 设 这 一 环 节 ,认 为 只 要 上 课 时 播放 一 段 动 画 , 出 示 一 张 挂 图 就 为 创 设 情 境 了 , 敷 衍 了 事 ；2. 情 境 创 设 的 被 动 性5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载有 些 教 师 觉 得 情 境 创 设 浪 费 课 堂 教 学 时 间 , 怕 完 不 成 教 学 任 务 ,能 不 用 就 不 用 ；倾 向 二 ： 过 分 追 求 情 境 创 设 的 形 式 , 淡 化 了 数 学 的 味 道 , 偏 离 了 数 学 的 实 质主 要 体 现 在 ：1. 追 求 热 闹 , 无 实 效有 的 教 师

16、 过 于 追 求 教 学 的 情 境 化 ,或 为 为 情 境 而 情 境 ,与 教 学 内容 无 关 的 背 景 太 多 . 太 杂 , 不 利 于 学 生 的 观 察 . 感 知 . 抽 象 和 概 括 ；课 堂 热 闹 有 余 . 思 维 不 足 ；2. 形 同 虚 设 . 无 价 值有 的 教 师 采 用 过 多 的 非 数 学 信 息 干 扰 和 弱 化 了 数 学 问 题 的 呈 现 ,内 容 堆 积 ,过 程 太 长 ,反 而 使 学 生 抓 不 住 主 题 ,使 情 境 创 设 失 去 了 它应 有 的 作 用 ； . 盲 目 无 序 . 少 理 性有 的 教 师 甚 至 认

17、为 数 学 课 上 活 动 越 多 越 好 ,教 具 .实 物 .多 媒 体展 示 .操 作 频 繁 ,学 生 的 学 习 处 于 一 种 浮 燥 的 状 态 ,教 师 缺 乏 准 确 的定 位 ,因 而 把 数 学 教 学 引 入 了 歧 途 ,热 闹 浮 躁 的 问 题 情 境 导 致 课 堂 远离 了 “ 理 性 思 考 ” 的 轨 道 ；列 举 的 这 些 现 象 绝 非 个 别 现 象 , 可 以 说 在 数 学 课 堂 中 仍 有 着 很大 的 普 遍 性 , 而 这 样 的 现 状 却 直 接 影 响 着 我 们 学 生 对 数 学 知 识 的 积存 .数 学 能 力 的 培 养

18、 .数 学 素 养 的 全 面 提 高 ；造 成 以 上 种 种 现 象 的 缘由 在 于 对 教 材 的 钻 研 不 够 , 对 所 教 内 容 在 知 识 体 系 中 的 地 位 把 握 不足 ,对 情 境 创 设 的 目 的 认 识 不 清 ；忽 视 了 情 境 与 知 识 内 容 之 间 的 和 谐6精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载性 .实 效 性 的 问 题 ；数 学 教 学 设 计 的 核 心 为 如 何 体 现“ 数 学 的 本 质 ”.“ 精 中 求 简 ”.“ 返 朴 归 真 ”,呈 现 数 学 特 有 的“ 教 育 形 态 ”,使 得学 生 高 效 率 .高

19、质 量 地 领 会 和 体 验 数 学 的 价 值 和 魅 力 ；在 情 境 创 设 中 ,不 能 淡 化“ 数 学 的 味 道 ”；为 追 寻 形 式 上 的“ 繁 华 艳 丽 ”,而 抛 弃 情境 中 的 “ 数 学 实 质 ” , 无 疑 为 一 种 “ 买 椟 仍 珠 ” 的 行 为 ；三 . 探 讨 在 初 中 数 学 教 学 中 创 设 合 理 情 境 的 原 就（ 一 ） 目 的 性 原 就教 学 情 境 的 创 设 应 与 教 学 目 标 保 持 高 度 的 一 致 ,教 学 情 境 必 须 从课 本 内 容 出 发 ,恰 当 地 组 织 素 材 ,切 不 可 脱 离 学 生

20、的 实 际 情 况 ；提 供应 学 生 的 问 题 情 境 应 为 明 确 具 体 ,重 点 突 出 的 ,而 不 应 为 宽 泛 复 杂 的 ；情 境 的 设 置 要 与 学 生 已 有 的 认 知 发 展 水 平 相 适 应 ,只 有 当 创 设 的 数 学情 境 进 入 学 生 的 “ 最 近 发 展 区 ” , 使 学 生 跳 一 跳 能 够 “ 摘 到 桃 子 ” , 学 生 才 能 在 己 有 的 认 知 发 展 水 平 基 础 上 ,通 过 教 师 的 适 当 引 导 ,从 中发 现 问 题 .提 出 问 题 ,形 成 问 题 意 识 ,从 而 进 一 步 提 高 自 己 的 探

21、 究 意识 和 创 新 意 识 ；（ 二 ） 启 发 性 原 就作 为 数 学 情 境 的 材 料 或 活 动 ,必 须 富 有 启 发 性 ,能 激 发 学 生 的 元认 知 ,引 发 学 生 广 泛 的 联 想 和 想 象 ；教 育 家 孔 子 在 谈 到 启 发 式 教 学 时曾 有 过 这 样 一 句 著 名 论 述 :“ 不 愤 不 启 ,不 悱 不 发 ”即 当 学 生 处 于“ 愤 ”和“ 悱 ”的 状 态 时 ,激 起 学 生 的 认 知 冲 突 ,形 成 认 知 结 构 上 的“ 不 平稳 ”,造 成 学 生 心 理 上 的 悬 念 ,教 师 进 行 启 发 .诱 导 .传

22、授 知 识 ,才7精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载会 收 到 最 佳 效 果 ；（ 三 ） 发 展 性 原 就素 质 教 育 旨 在 促 进 全 体 学 生 的 全 面 发 展 ；这 里 的 全 面 发 展 ,不 仅指 掌 握 学 科 知 识 技 能 ,更 指 学 习 能 力 的 发 展 ,品 格 .意 志 .个 性 .情感 的 发 展 ；学 生 为 学 习 的 主 体 ,也 为 教 学 的 主 体 ,创 设 问 题 情 境 的 目的 就 为 促 进 学 生 的 主 动 发 展 ；（ 四 ） 层 次 性 原 就在 学 生 群 体 活 动 中 ,学 生 的 学 习 水 平 .个 性

23、 特 征 .兴 趣 爱 好 都 有很 大 的 差 异 ,表 现 出 不 同 的 活 动 状 态 ；这 样 ,课 堂 教 学 中 ,任 务 的 实施 应 该 考 虑 多 层 次 .有 梯 度 的 进 行 ,让 所 有 学 生 都 能 进 步 ；教 师 在 创设 问 题 情 境 时 ,应 尽 可 能 设 计 一 组 有 层 次 .有 梯 度 的 问 题 ,考 虑 好 问题 的 衔 接 和 过 渡 ,用 组 合 .铺 垫 或 设 台 阶 等 方 法 来 提 高 问 题 的 整 体 效益 ；并 且 及 时 引 导 学 生 把 问 题 讨 论 的 结 果 进 行 有 机 整 合 ,形 成 系 统 的认

24、知 结 构 ；（ 五 ） 探 究 性 原 就情 境 材 料 或 活 动 应 富 有 探 究 性 ,在 内 容 与 问 题 信 息 量 上 应 有 较 大的 发 展 空 间 ,利 于 学 生 探 究 思 考 ,有 利 于 激 发 学 生 的 问 题 意 识 与 探 究动 机 , 从 而 丰 富 学 生 运 用 数 学 来 解 决 实 际 问 题 的 经 验 和 策 略 ；四 . 情 境 创 设 的 实 施 策 略（ 一 ） 利 用 数 学 故 事 和 数 学 史 实 创 设 趣 味 型 问 题 情 境在 数 学 的 发 展 史 上 ,有 大 量 引 人 入 胜 的 数 学 故 事 和 数 学 史

25、 实 ,假如 我 们 在 课 堂 教 学 中 能 恰 当 地 穿 插 和 引 用 这 些 材 料 ,抓 住 学 生 具 有 强8精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载烈 好 奇 心 的 这 一 心 理 特 征 ,必 能 充 分 激 发 学 生 的 数 学 学 习 兴 趣 ,使 他们 更 好 . 更 愉 快 地 完 成 学 习 任 务 ；【 案 例 】在 学 习 相 似 三 角 形 判 定 定 理 一 节 时 ,教 师 用 多 媒 体 出 示有 关 金 字 塔 的 图 片 并 设 问 ：“ 你 知 道 金 字 塔 有 多 高 吗 ？ ”接 着 讲 解 泰勒 斯 巧 测 金 字 塔 的 高

26、 度 的 数 学 史 实 ；如 下 图 所 示 ,泰 勒 斯 在 金 字 塔 的旁 边 竖 立 一 条 木 柱 ,当 木 柱 的 影 子 的 长 度 和 木 柱 的 长 度 相 等 时 ,只 要测 量 金 字 塔 的 影 子 的 长 度 ,便 可 得 出 金 字 塔 的 高 ；你 能 解 释 这 个 方 法吗 ？ 故 事 讲 完 了 ,学 生 们 正 沉 浸 在 故 事 之 中 ；教 师 问“:谁 能 说 出 thales为 如 何 测 出 塔 高 的 .”学 生 们 面 面 相 视 ,回 答 不 出 ；教 师 告 诉 学 生 :“ 下面 将 要 学 习 的 相 似 三 角 形 判 定 理就

27、能 帮 助 你 回 答 ；”故 事 使 学 生 产生 浓 厚 兴 趣 ,急 于 释 疑 ；从 鲜 为 人知 的 著 名 数 学 家 泰 勒 斯 测 金 字 塔的 方 法 引 入 本 课 ,能 迅 速 集 中 大 家的 注 意 力 ,而 文 中 简 单 的 图 示 能 引 导 学 生 去 挖 掘 数 学 知 识 隐 性 状 态 之间 的 关 系 ,巧 妙 的 设 问 恰 好 找 准 了 学 生 的 知 识 生 长 点 ；这 样 很 自 然 就把 学 生 引 入 到 生 机 盎 然 的 学 习 情 境 中 去 ；【 案 例 】例 如 讲 九 年 级 随 机 事 件 , 通 过 央 视 热 播 的

28、动 画 片 大 英雄 狄 青 ,给 学 生 讲 解 这 位 宋 朝 名 将 抛 掷 百 枚 钱 币 鼓 士 气 ,从 而 顺 利征 讨 侬 智 高 ,大 获 全 胜 ,平 定 了 邕 州 的 故 事 ,接 着 又 设 问 ：听 完 故 事为 不 为 仍 为 狄 青 捏 着 把 汗 .狄 青 真 的 有 把 握 100 枚 铜 币 全 朝 上 吗 ？ 这个 情 境 的 创 设 及 内 容 都 比 较 新 颖 ；学 生 听 完 后 ,迫 切 想 了 解 狄 青 会 赢9精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载的 原 因 ；另 外 , 在 这 节 课 的 教 学 过 程 中 , 在 把 全 班

29、 50 人 分 为 十 二 个 小 组回 答 各 种 问 题 时 ,我 即 兴 地 设 计 用 两 个 骰 子 撒 出 点 数 ,用 面 朝 上 的 点数 之 和 来 确 定 哪 一 小 组 回 答 问 题 , 学 生 感 觉 很 新 鲜 , 又 觉 得 很 公 平 ,体 现 事 件 的 随 机 性 ；每 个 人 都 爱 听 故 事 , 创 设 故 事 情 境 , 导 入 新 课 , 能 使 数 学 课 堂充 满 情 趣 ,使 学 生 感 到 新 奇 愉 快 ,从 而 达 到 学 习 活 动 的 最 佳 状 态 ；这节 课 的 情 境 创 设 随 着 情 境 慢 慢 深 入 ,在 教 学 过

30、程 中 又 创 设 情 境 ,并 不失 时 机 的 渗 透 强 化 随 机 概 念 ,可 谓 边 学 边 用 ；使 学 生 始 终 处 于 一 种 兴奋 状 态 ,从 而 激 发 学 生 学 习 新 知 识 的 强 烈 动 机 ,达 到 了 有 效 学 习 的 目的 ；（ 二 ） 利 用 数 学 与 生 活 联 系 来 创 设 应 用 型 问 题 情 境从 实 际 生 活 引 入 新 知 识 , 有 助 于 学 生 体 会 数 学 知 识 的 应 用 价 值 ,为 学 生 从 数 学 的 角 度 去 分 析 问 题 .解 决 问 题 提 供 示 范 ；教 师 可 引 导 学用 自 己 的 眼

31、光 观 察 生 活 中 的 方 方 面 面 ,发 现 存 在 于 生 活 中 的 数 学 ；例如 ：金 融 问 题 ：储 蓄 的 学 问 .怎 样 存 钱 本 息 多 .买 保 险 和 存 款 哪 一 个 更 合算 . 定 期 存 款 与 国 债 的 比 较 ；消 费 购 物 ： 打 折 问 题 . 打 折 与 返 券 促 销 方 式 的 比 较 ；电 信 .网 络 ：全 球 通 与 神 州 行 哪 个 合 算 .上 网 包 月 卡 与 储 值 卡 的 比 较 ；交 通 ： 出 租 车 计 价 问 题 . 怎 样 出 行 省 时 省 钱 ；10精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载最

32、佳 方 案 问 题 ： 花 坛 设 计 , 房 屋 的 布 局 和 装 修 , 旅 游 租 车 . 购 票 ；其 他 ：火 柴 盒 的 包 装 问 题 . 200 米 赛 跑 起 点 的 设 置 .nba 球 队 输 赢 的概 率 为 什 么 蜜 蜂 会 选 择“ 正 六 边 形 ”作 为 它 们 储 藏 蜂 蜜 的 仓 库 截 面 的基 本 形 状 ？ 为 什 么 校 园 里 的 地 砖 有 正 三 角 形 ,正 方 形 .正 六 边 形 ,而没 有 正 五 边 形 .等 等 ；如 果 教 师 能 够 引 用 这 些 例 子 ,使 学 生 体 会 到 这 些 问 题 只 有 用 数 学知 识

33、 才 能 解 决 ,说 明 数 学 应 用 之 广 泛 ,感 受 到 我 们 的 周 围 无 处 不 存 在数 学 , 才 能 激 发 学 生 学 习 数 学 的 热 情 ；要 使 学 生 真 正 明 确 数 学 知 识 的广 泛 应 用 性 , 不 能 光 靠 教 师 说 , 要 利 用 各 种 方 式 使 学 生 获 得 经 验 ；（ 三 ） 利 用 学 生 的 实 践 活 动 创 设 活 动 应 用 型 问 题 情 境 .初 中 阶 段 的 学 生 正 处 于 智 力 成 长 的 临 界 期 ,动 手 操 作 能 促 进 大 脑发 育 和 思 维 发 展 ,也 就 为 使 学 生 变 得

34、 越 来 越 聪 明 ,只 要 让 学 生 亲 自 动手 操 作 一 下 , 先 从 中 得 到 感 性 认 识 , 进 而 不 断 地 比 较 . 分 析 . 概 括 ,上 升 为 理 性 认 识 , 再 利 用 自 己 的 语 言 正 确 表 达 , 学 生 就 会 有 所 体 验 ,有 所 收 获 ；在“ 做 数 学 ”中 学 数 学 ,获 得 数 学 学 习 的 体 验 ,体 味 到 数学 的 无 穷 魅 力 , 以 此 来 强 化 学 习 成 功 所 带 来 的 快 乐 ；【 案 例 】 创 设 情 境 ： 同 学 们 、 每 周 一 清 晨 , 学 校 的 全 体 师 生 都 要

35、举 行升 旗 仪 式 ；可 为 我 们 经 常 发 现 ,在 国 歌 声 中 ,旗 手 升 旗 的 速 度 有 快 有慢 ,很 难 做 到 与 音 乐 的 节 奏 同 步 ；那 么 怎 么 解 决 这 个 问 题 呢 ？ 我 们 学校 准 备 投 资 换 成 电 动 旗 杆 ； 由 于 国 歌 演 奏 时 间 为 固 定 的 , 总 共 43 秒钟 ,那 么 只 要 测 出 旗 杆 的 高 度 ,计 算 速 度 的 问 题 就 不 难 解 决 了 ；今 天11精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载我 们 就 来 研 究 一 下 怎 样 测 旗 杆 的 高 ；怎 样 利 用 相 似 三

36、角 形 解 直 角 三 角形 .或 投 影 的 有 关 知 识 测 量 旗 杆 的 高 度 . 大 家 先 集 中 讨 论 方 案 ,再 分散 实 际 操 作 , 最 后 集 中 总 结 交 流 . 作 业 布 置 下 去 后 , 学 生 汇 报 测 量 方法 时 各 小 组 竟 然 总 结 出 了 七 . 八 种 科 学 合 理 的 测 量 方 法 ；最 后 大 家 统 一 认 识 , 去 同 存 异 有 以 下 几 种 主 要 方 法 ： 1 . 利 用 阳光 下 的 影 子 ； 2 . 利 用 标 杆 ； 3. 利 用 镜 子 ； 4. 利 用 测 角 仪 解 直 角 三角 形 的 方

37、法 ；等 等 ,由 于 活 动 内 容 与 学 生 的 基 本 背 景 联 系 密 切 ,学 生热 情 很 高 , 思 维 活 跃 , 积 极 主 动 , 用 身 边 的 例 子 所 反 映 出 来 的 问 题 ,能 够 激 起 学 生 的 兴 趣 和 参 与 意 识 ； 操 作 活 动 留 给 学 生 的 印 象 为 深 刻的 ；美 国 有 一 条 谚 语 说 得 好 ：“ 告 诉 我 ,我 会 忘 记 ；给 我 看 ,我 会 记得 ；让 我 亲 做 ,我 才 懂 得 ；”这 说 明 学 生 亲 手 操 作 ,才 为 理 解 知 识 的捷 径 ；（ 四 ） 利 用 学 生 认 知 上 的 冲

38、 突 创 设 悬 念 . 探 究 型 问 题 情 境【 案 例 】在 学 习 二 次 函 数 的 图 像 时 探 究 通 过 平 移 变 换 ,二 次 函 数的 解 析 式 变 化 特 点 时 ,在 顶 点 式 情 况 下 学 生 探 究 得 出 ：“ 上 加 下 减 常数 项 ,左 加 右 减 x ”后 ,教 师 接 着 引 导 ：“ 在 抛 物 线 的 解 析 式 为 一 般式 情 况 下 为 否 也 遵 循 这 样 的 规 律 呢 ？ ” 而 通 过 步 步 相 关 的 巧 妙 提 问 ,创 设 悬 念 情 境 ,可 以 造 成 学 生 渴 望 ,追 求 的 心 里 状 态 ,激 发 学

39、 生 的 爱好 ,使 教 材 紧 紧 扣 住 学 生 心 弦 ,启 发 学 生 积 极 思 考 ,从 而 提 高 教 学 的效 率 ；【 案 例 】在 学 生 学 完 三 角 形 全 等 的 判 定 之 后 ,我 为 学 生 们 设 计 了12精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载这 样 一 个 探 究 情 境 ；课 本 上 举 例 说 明 了“ 有 两 边 和 其 中 一 边 的 对 角 对应 相 等 的 两 个 三 角 不 一 定 全 等 ”,那 么“ 有 两 边 和 其 中 一 边 的 对 角 对应 相 等的 两 个 三 角 形 ” 在 什 么 情 况 下 全 等 ？ 什 么 情

40、 况 下 不 全 等 呢 ？ “ 学 贵 有 疑 ” , 适 当 的 悬 念 , 巧 布 某 种 卡 壳 , 不 仅 能 引 起 学 生 的好 奇 ,激 发 学 生 的 学 习 兴 趣 和 动 机 ,形 成 强 大 的 学 习 内 驱 力 ,激 起 同学 的 积 极 思 维 ,而 且 能 促 使 学 生 在 广 泛 学 习 .比 较 的 基 础 上 观 察 .试验 .猜 测 .估 计 ,在 发 现 矛 盾 .发 现 疑 点 的 过 程 中 提 出 质 疑 ,寻 找 答案 ； 培 养 学 生 勇 于 挑 战 . 勇 于 批 判 . 勇 于 反 驳 . 勇 于 否 定 的 精 神 ；（ 五 ） 创

41、 设 教 与 学 动 态 探 究 问 题 情 境 , 激 发 学 生 的 主 体 性课 堂 上 师 生 互 动 ,始 终 洋 溢 着 民 主 .活 跃 的 气 氛 ,学 生 因 不 同 的见 解 而 引 发 激 烈 的 争 论 ,在 争 论 中 ,学 生 提 出 说 明 和 维 护 各 自 的 观 点 ,倾 听 .理 解 .支 持 或 反 驳 别 人 的 意 见 ；能 使 数 学 课 堂 更 加 开 放 和 更 加具 有 活 力 ；能 充 分 体 现 学 生 的 主 体 作 用 ,教 师 与 学 生 共 同 体 验 探 究 过程 ,共 同 分 享 动 态 生 成 的 结 果 ,通 过 共 同

42、学 习 和 交 互 作 用 ,达 到 教 学相 长 ；【 案 例 】学 习 视 图 时 ,通 过 对 叠 放 的 小 正 方 体 数 目 的 探 究 ,培 养学 生 参 与 意 识 , 归 纳 探 究 的 能 力 , 体 验 成 功 的 喜 悦 , 发 挥 学生 的 主 体 性 ； 例 : 如 图 , 图 1 为 一 个 水 平 摆 放 的 小 正 方 体 木 块 , 图 2.图 3 为 由 这 样 的 木 块 叠 放 而 成 的 ,问 题 ：按 照 这 样 的 规 律 继 续 叠 放 下13精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载去 ,至 第 7 个 叠 放 的 图 形 时 ,小 木

43、块 的 总 数 为 多 少 ？ 第 n 个 呢 ？ 问 题提 出 后 , 教 师 叫 学 生 先 自 行 思 考 , 然 后 回 答 ；生 ： 图 1 为 1 个 , 图 2 为 1+5 个 , 图 3 为 1+5+9 个 , 每 一 层 都 比上 一 层 多 4 个 , 第 n 层 有 （ 4n-3 ） 个 , 因 此 第 7 个 图 有1+5+9+13+17+21+25=91个 , 第 n 个 图 有 1+5+9+ +4n -3=1+4n-3n/2=2n 2 -n 个 师 ： 回 答 得 很 好 ！ 仍 有 没 有 其 它 的 方 法 ？生 ： （ 小 声 讨 论 ）生 2： 老 师 ,

44、我 也 有 一 种 方 法 ： 第 n 个 图 可 以 这 样 看 , 前 后 左 右 都 可以 看 作 1+2+3+ +n ,但 应 减 去 中 间 重 复 的 3 次 来 计 算 ,于 为 第 n 个图 有 小 木 块 ：41+2+3+n-3n=41+nn/2-3n=2n2 -n 个 师 ：很 精 彩 ！又 为 一 种 方 法 ,而 且 仍 容 易 理 解 ；除 此 之 外 ,仍 有 没 有其 它 的 方 法 呢 ？生 3： 老 师 , 仍 有 ！ 我 悟 出 了 另 外 一 条 规 律 ：如 果 把 第 1 图 形 有 小 木 块 1 个 看 成 1× 1,第 2 个 图 形

45、6 个 看 成 2 × 3,第 3 个 图 形 15 个 看 成 3× 5,第 4 个 图 形 有 4× 7 个 , ,第 7 图 形 有7 × 13 个 , , 依 次 为 一 个 正 整 数 乘 以 一 个 奇 数 , 于 为 第 n 个 图 形 就有 n2n-1=2n 2 -n 个 师 ： 真 棒 ！ 太 精 彩 了 ！（ 此 案 例 仍 可 继 续 引 申 ： 如 果 每 个 小 正 方 体 木 块 的 边 长 为 1, 一位 画 家 要 给 露 出 的 表 面 涂 上 颜 色 , 请 探 究 涂 色 部 分 面 积 的 变 化 规 律 ,14精

46、品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载此 问 题 力 求 从 不 同 的 角 度 锻 炼 学 生 的 归 纳 能 力 ； ）这 堂 课 中 体 现 了 学 生 的 主 体 性 , 激 发 了 学 生的 积 极 性 , 打 开 了 学 生 的 思 维 , 充 分 发 挥 他 们 的参 与 意 识 ,师 生 思 维 碰 撞 ,一 起 体 验 成 功 的 喜 悦 ；为 深 化 学 生 认 知 结 构 而 设 计 的 认 知 冲 突 型 情 境 ：以 富 有 挑 战 性 .探 究 性 且 处 于 学 生 认 知 结 构 的 最 近 发 展 区 的 问 题 为 素材 ,引 起 认 知 冲 突 ,产

47、 生 认 知 推 敲 ,从 而 激 起 学 生 强 烈 的 探 究 欲 望 和学 习 动 机 ；【 案 例 】在 人 教 版 平 移 教 学 中 ,我 创 设 了 这 样 一 个 问 题 情 境 ,详细 教 学 过 程 如 下 ： 师 问 ： 我 校 一 矩 形 草 地 中 间 有 一 笔 直 的 小 路 如 图1) , 为 了 达 到 “ 曲 径 通 幽 ” 的 效 果 , 现 计 划 修 改 为 弯 曲 的 小 路 如 图2) 问 题 ：这 两 条 小 路 宽 度 都 为 1,哪 条 小 路 长 .哪条 小 路 面 积 大 ？生 1： 曲 线 长 ； 第 2 条 小 路 面 积 大 , 因

48、 为 曲 线 比直 线 长 , 而 它 们 的 宽 度 都 为 1, 所 以 第 2 条 小 路面 积 大 ；师 问 ： 其 它 同 学 仍 有 没 有 其 它 的 观 点 . 生 2： 我 认 为 两 条 小 路 面 积 一 样 大 ； 生 3： 我 认 为 第 二 条 小 路 面 积 大 ；（ 很 快 同 学 们 分 成 了 两 大 阵 营 ,说 明 这 个 问 题 引 起 了 同 学 们 的 认 知 冲突 ） ；师 ： 请 几 位 同 学 说 一 说 各 自 的 理 由 ；15精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载生 1： 长 方 形 的 面 积 等 于 长 乘 以 宽 , 众

49、所 周 知 , 曲 线 比 直 线 长 , 而 它们 的 宽 度 相 同 , 所 以 第 2 条 小 路 面 积 大 ；师 ： 我 觉 得 他 说 得 很 有 道 理 , 同 学 们 赞 同 他 的 观 点 吗 .下 面 一 片 沉 默 ,可 以 看 到 不 少 同 学 都 在 苦 苦 思 考 这 个 问 题 ,时 间 大 约有 2 分 钟 ；生 4： 我 认 为 它 们 的 面 积 应 该 相 等 , 我 们 可 以 在 曲 路 上 作 一 条 垂 线 ,沿 这 条 垂 线 切 割 ,然 后 把 它 们 拼 起 来 ,就 可 以 构 成 与 路 1 相 同 的 长 方形 ； 所 以 路 1

50、路 2 面 积 相 等 ；生 5： 我 仍 为 认 为 曲 路 的 面 积 大 , 我 们 可 以 把 曲 路 拉 长 , 显 然 他 的 长度 要 比 直 路 的 长 度 长 的 多 , 所 以 曲 路 的 面 积 大 ；生 6： 我 认 为 两 条 路 的 面 积 应 该 相 等 , 如 果 把 曲 路 拉 长 , 那 么 它 的 宽度 就 会 变 窄 ,直 路 与 曲 路 的 面 积 大 小 就 不 好 确 定 ,而 用 切 割 的 办 法 可以 准 确 的 算 出 曲 路 的 面 积 , 这 种 做 法 为 可 行 的 ；生 7：如 果 草 坪 可 以 移 动 ,我 们 可 以 将 左

51、 .右 两 边 的 草 坪 拼 合 在 一 起 ,那 么 剩 下 的 部 分 就 为 曲 路 的 面 积 ；反 思 ：可 以 看 到 这 个 情 境 的 创 设 确 实 引 起 了 学 生 的 认 知 冲 突 ,学 生 在两 种 结 论 间 徘 徊 , 最 后 在 同 学 的 相 互 交 流 . 相 互 启 发 下 得 到 了 结 论 ；（ 六 ） 利 用 数 学 与 其 他 学 科 的 整 合 创 设 问 题 情 境【 案 例 】 在 讲 黄 金 分 割 时 向 学 生 介 绍 ： 黄 金 分 割 在 未 发 现 之 前 ,在 客 观 世 界 中 就 存 在 的 ；当 人 们 揭 示 了 这

52、 一 奥 秘 之 后 ,惊 奇 的 发 现 原先 在 自 然 界 的 许 多 优 美 的 事 物 中 的 能 看 到 它 ,可 以 先 向 学 生 介 绍 植 物千 姿 百 态 ,生 机 盎 然 的 叶 子 ,尽 管 他 们 的 形 状 随 种 而 异 ,但 它 在 茎 上16精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载的 排 列 顺 序 为 极 有 规 律 的 ,你 从 植 物 茎 的 顶 端 向 下 看 ,就 会 发 现 每 两层 中 相 邻 两 片 叶 子 之 间 约 为 137.5 °角 , 经 植 物 学 家 计 算 表 明 ： 这 个角 度 对 叶 子 的 采 光 和

53、通 风 都 为 最 佳 的 ； 这 为 为 什 么 呢 .因 为 圆 的 一 周为 360 °, 360 ° 137.5 ° 222.4 °,而 137.5 ： 222.4 ° 0.618 ；可见 叶 子 看 似 随 意 的 排 布 中 , 竟 然 隐 藏 神 奇 的0.618.科 学 家 仍 发 现 ,当 外 界 环 境 的 温 度 为 人 体 温 度 的 0.618倍 时 , 人 的 感 觉 最 舒 适 ； 为 什么 许 多 国 家 都 喜 欢 在 国 旗 上 绣 五 角 星 ？因 为 五 角 星 为 很 美 的 几 何 图形 , 其 中

54、由 五 条 线 段 相 交 的 五 个 点 刚 好 为 这 五 条 线 段 的 黄 金 分 割 点 ；高 清 晰 度 电 视 的 屏 幕 为 什 么 要 设 计 成 16 ： 9 ？ 因 为 如 将 屏 幕 的 长 与 宽组 成 一 条 线 段 ,取 这 条 线 段 的 黄 金 分 割 点 ,将 线 段 分 成 两 条 线 段 ,就屏 幕 的 长 与 宽 刚 好 接 近 它 ；埃 及 的 金 字 塔 .巴 黎 圣 母 院 .埃 菲 尔 铁 塔等 名 建 筑 中 都 有 黄 金 分 割 的 应 用 ；画 家 画 画 的 中 心 位 置 ,二 胡 .笛 子 .等 的 设 计 都 运 用 于 黄 金

55、 分 割 ；意 大 利 著 名 画 家 达 芬 奇 创 造 了 许 多 稀世 珍 宝 ,他 称 他 的 作 品 涉 及 比 例 关 系 时 ,经 常 用 到 0.618 人 体 身 高 与肚 脐 以 下 的 长 度 比 ；正 为 他 把 0.618誉 为“ 黄 金 分 割 ”的 ；德 国 天 文学 家 . 数 学 家 凯 普 勒 把 黄 金 分 割 视 为 几 何 学 中 的 宝 藏 之 一 ；【 案 例 】如 在 教 七 年 级 多 姿 多 彩 的 图 形 时 ,我 先 让 学 生 欣 赏 如 下的 画 面 和 诗 篇 ：横 看 成 岭 侧 成 峰 ,远 近 高 低 各 不 同 ；不识 庐

56、山 真 面 目 ,只 缘 身 在 此 山 中 ； 苏 轼 题 西 林 壁 在 古 诗 的 诵 念 中 学 生 体17精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载会 出 蕴 含 的 数 学 原 理 ,明 白 了 为 何 要 画 三 视 图 ,并 产 生 强 烈 的 画 三 视图 的 求 知 欲 ；以 上 案 例 中 的 情 境 创 设 ,将 数 学 在 其 它 学 科 中 的 应 用 以问 题 情 境 和 文 化 与 生 活 情 境 的 形 式 进 行 创 设 ,不 仅 能 大 大 提 高 学 生 学习 的 兴 趣 和 分 析 .解 决 问 题 的 能 力 ,培 养 学 生 的 科 学 素 养

57、 ,仍 能 有 效加 强 学 科 间 的 联 系 与 综 合 , 体 现 数 学 的 应 用 价 值 ；（ 七 ） 利 用 多 媒 体 辅 助 教 学 手 段 创 设 问 题 情 境 ；研 究 表 明 ,我 们 从 听 觉 获 得 的 知 识 能 够 记 忆 15% ,从 视 觉 获 得 的知 识 能 够 记 忆 25% ,如 果 同 时 使 用 这 两 种 传 递 知 识 的 方 式 ,就 能 接 受65% 的 知 识 ； 利 用 多 媒 体 辅 助 数 学 教 学 能 把 教 学 时 说 不 清 道 不 明 , 只 靠 挂 图 或 黑 板 作 图 又 难 讲 解 清 楚 的 知 识 ,通 过 形 象 生