2022年2022年初中数学总复习教案

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载第一部分数与代数第一讲有理数学问点 ：有理数.数轴.相反数.肯定值.倒数.有理数运算.运算律；考点要求：1. 懂得有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数,会比较有理数的大小；2. 懂得相反数和肯定值的意义,会求有理数的相反数与肯定值；3. 懂得乘方的意义,把握有理数的加减乘除乘方及简洁的混合运算；4. 懂得有理数的运算律,并能运用运算律简化运算；5. 能用有理数的运算解决简洁的问题；考查重点：1. 有理数.无理数.实数.非负数概念；2相反数.倒数.数的肯定值概念；3在已知中,以非负数a2.|a| .a a 0 之和为零作为条件,解决有关问题；学

2、问梳理：有理数的有关概念(1) 有理数的组成(2) 数轴：规定了原点.正方向和单位长度的直线叫做数轴 画数轴时,要注童上述规定的三要素缺一个不行 ,实数与数轴上的点为一一对应的；数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数,(3) 相反数实数的相反数为一对数 只有符号不同的两个数,叫做互为相反数,零的相反效为零 从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称(4) 肯定值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载| a |a a00a0aa0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载从数轴上看,一个数的肯定值就为表示这个数的点与原点的距离(5) 倒数精品学习资料精选学习资料

3、- - - 欢迎下载实数 aa 0 的倒数为考查题型：以填空和挑选题为主；一.考查题型：1 乘积为 1 的两个数,叫做互为倒数 ；零没有倒数a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载1 1 的相反数的倒数为2已知 a+3|+b+1 0,就实数（ a+b）的相反数3数 3 14 与 的大小关系为4和数轴上的点成一一对应关系的为5和数轴上表示数 3 的点 a 距离等于 25 的 b 所表示的数为26在实数中 、 5 、0、3 、 314、4 无理数有（）（ a）1个（ b） 2 个（c）3 个（d）4 个7一个数的肯定值等于这个数的相反数,这样的数为（）（ a）非负数（b）非

4、正数（c）负数（ d）正数8如 x 3,就 x 3等于（）（ a）x3（b） x3（c） x3（ d） x 3 9以下说法正确为（）（a） ） 有理数都为实数（b）实数都为有理数（b） ） 带根号的数都为无理数（d）无理数都为开方开不尽的数10实数在数轴上的对应点的位置如图,比较以下每组数的大小：（1） ） c-b和 d-a（2） ） bc 和 ad精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载其次讲实数学问点：无理数.实数.平方根.算术平方根.立方根.整数指数幂.科学计数法.近似数与有效数字.简洁的实数四就运算；考点要求：1. 明白平方根.算术平方根.立方根的概念,会用根号表

5、示数的平方根.立方根；2. 明白开方与乘方互为逆运算,会用平方运算求某些非负数的平方根,会用立方运算求某些数的立方根；3. 明白整数指数幂的意义和基本性质,会用科学记数法表示数；4. 明白无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点一一对应；5. 能用有理数估量一个无理数的大致范畴；6. 能对含有较大数字的信息作出合理的说明和推断；7. 明白近似数与有效数字的概念,在解决实际问题中,能进行近似运算或估算,能按问题的要求对结果取近似值；考查重点：1 考查近似数.有效数字.科学运算法；2 考查实数的运算；学问梳理：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1. 实数的组成：实数有理数正整数整数零负

6、整数正分数分数有尽小数或无尽循环小数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载负分数正无理数无理数无尽不循环小数负无理数2. 实数的运算(1) 加法同号两数相加,取原先的符号,并把肯定值相加；异号两数相加；取肯定值较大的数的符号,并用较大的肯定值减去较小的肯定值；任何数与零相加等于原数；(2) 减法a-b=a+-b(3) 乘法两数相乘,同号得正,异号得负,并把肯定值相乘；零乘以任何数都得零即| a | b | a、b同号 ab| a | b | a 、b异号 0a或b为零 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(4) 除法aa1 b0 bb精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎

7、下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(5) 乘方a naaan个精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(6) 开方假如 x2 a 且 x 0,那么a x； 假如 x3=a,那么 3 ax在同一个式于里,先乘方.开方,然后乘.除,最终加.减有括号时,先算括号里面3实数的运算律典型题型与习题一.填空题：1我国数学家刘徽,为第一个找到运算圆周率方法的人,他求出 的近似值为3.1416 ,假如取 3.142 为精确到位,它有个有效数字,分别为；2.5972 精确到百分位的近似数为；我国的国土面积约为9600000 平方干米,用科学计数法表示为平方干米；3我国 19

8、90 年的人口诞生数为23784659 人；保留三个有效数字的近似值为人；4由四舍五入法得到的近似数3.10 × 104,它精确到位；这个近似值的有效数字为；52 的相反数与倒数的和的肯定值等于；6如 n 为自然数时 1 2n+1+ 1 2n=.7. 已知 2ab4、2b 2a 2 3b 2a 1218已知： x| 4,y 49 且 x>0、y<0 ,就 xy；二.挑选题1 以下命题中：（1）几个有理数相乘,假如负因数个数为奇数,就积必为负；（ 2）两数之积为 1,那么这两数都为1 或都为 1；（3）两个实数之和为正数,积为负数,就两数异号,且正数的肯定值大；（4）一个实

9、数的偶次幂为正数,那么 这个实数肯定不等于零,其中错误的命题的个数为（）（a） 1个（b）2个（c）3 个（d）4 个2近似数 1.30 所表示的精确数a 的范畴为（）（ a）1.25 a1.35（b）1.20 a1.30（ c）1.295 a1.305（d）1.300 a 1.3053设 a 为实数,就 |a+|a|运算的结果（）（ a）可能为负数（ b）不行能为负数（ c）肯定为负数（ d）可能为正数； 4已知 |a| 8,|b| 2,|a b|=b a、 就 a+b 的值为（）（ a）10（b） 6（c） 6 或 10（ d） 105肯定值小于 8 的全部整数的和为 a0b28c 28d

10、 以上都不为6由四舍五入法得到的近似数4.9 万精确到 a 万位b 千位c 特别位d 千分位精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载27运算以下各题：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2（ 1） 3÷ 3+| 16 |× 6+49 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载21413精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2） 0.25÷（ 2 ）（ 12 2 3.75 ）× 24； 8精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载第 3 讲整式学问点：代数式.代数式的值.整式.同类项.合

11、并同类项.去括号与去括号法就.幂的运算法就.整式的加减乘除乘方运算法就.乘法公式.正整数指数幂.零指数幂.负整数指数幂.因式分解.提公因式法.公式法；考点要求：1. 明白代数式的概念,会列简洁的代数式；懂得代数式的值的概念,能正确地求出代数式的值；2. 懂得整式.单项式.多项式的概念,会把多项式按字母的降幂（或升幂）排列,懂得同类项的概念,会合并同类项；3. 把握同底数幂的乘法和除法.幂的乘方和积的乘方运算法就,并能娴熟地进行数字指数幂的运算；4. 能娴熟地运用乘法公式 （平方差公式,完全平方公式及（ x+a）x+b=x 2+a+bx+ab进行运算；5. 把握整式的加减乘除乘方运算,会进行整式

12、的加减乘除乘方的简洁混合运算；6. 会用提公因式法.公式法进行因式分解；学问梳理：1代数式的有关概念(1) 代数式：代数式为由运算符号 加.减.乘.除.乘方.开方 把数或表示数的字母连结而成的式子单独的一个数或者一个字母也为代数式(2) 代数式的值；用数值代替代数式里的字母,运算后所得的结果p 叫做代数式的值求代数式的值可以直接代入.运算假如给出的代数式可以化简,要先化简再求值(3) 代数式的分类2整式的有关概念(1) 单项式：只含有数与字母的积的代数式叫做单项式对于给出的单项式,要留意分析它的系数为什么,含有哪些字母,各个字母的指数分别为什么；(2) 多项式：几个单项式的和,叫做多项式对于给

13、出的多项式,要留意分析它为几次几项式,各项为什么,对各项再像分析单项式那样来分析(3) 多项式的降幂排列与升幂排列把一个多项式技某一个字母的指数从大列小的次序排列起来,叫做把这个多项式按这个字母降幂排列把个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺斤排列起来,叫做把这个多项式技这个字母升幂排列,给出一个多项式,要会依据要求对它进行降幂排列或升幂排列(4) 同类项精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项,叫做同类顷精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载要会判定给出的项为否同类项,知道同类项可以合并即axbxab x精品学习资料

14、精选学习资料 - - - 欢迎下载其中的 x 可以代表单项式中的字母部分,代表其他式子；3整式的运算(1) 整式的加减：几个整式相加减,通常用括号把每一个整式括起来,再用加减号连接整式加减的一般步骤为：(i) 假如遇到括号按去括号法就先去括号：括号前为“十”号,把括号和它前面的“ +”号去掉；括号里各项都不变符号,括号前为“一”号,把括号和它前面的“一”号去掉括号里各项都转变符号(ii) 合并同类项：同类项的系数相加,所得的结果作为系数字母和字母的指数不变(2) 整式的乘除：单项式相乘 除 ,把它们的系数.相同字母分别相乘 除 ,对于只在一个单项式 被除式 里含有的字母,就连同它的指数作为积

15、商 的一个因式相同字母相乘 除 要用到同底数幂的运算性质：mnmnaaa m、 n为整数 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a ma nam n a0、 m、n为整数 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载多项式乘 除 以单项式,先把这个多项式的每一项乘 除 以这个单项式,再把所得的积 商 相加多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加遇到特殊形式的多项式乘法,仍可以直接算：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 xa xab aab 2bx2b) a 2a2abab 2 、b2 、b xab、精品学习资料精选学习资料 -

16、- - 欢迎下载ab a2abb2 a 3b3 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(3) 整式的乘方单项式乘方,把系数乘方,作为结果的系数,再把乘方的次数与字母的指数分别相乘所得的幂作为结果的因式；mn单项式的乘方要用到幂的乘方性质与积的乘方性质：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载mnaab n多项式的乘方只涉及a m、 n为整数 、 a nb n n为整数 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 ab 2a22abb2 、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 abc) 2a2b 2c 22ab2bc2c

17、a.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载4. 因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式；一般步骤：（1）提取公因式： am+bm=ma+b（2）应用公式法： 考查重点与常见题型1.考查列代数式的才能；题型多为挑选题,如：以下各题中,所列代数错误选项（）（a） ） 表示“比 a 与 b 的积的 2 倍小 5 的数”的代数式为2ab51精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（b） ）表示“ a 与 b 的平方差的倒数”的代数式为ab2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（c） ）表示“被 5 除商为 a,余数为 2 的数”的代数式为5a+2a（d）

18、） 表示“数的一半与数的3 倍的差”的代数式为 2 3b2.考查整数指数幂的运算.零指数；题型多为挑选题,在实数运算中也有显现,如：以下各式中,正确选项（）（ a）a3+a3=a6b3a3 2=6a6ca3.a3=a6da3 2=a6整式的运算,题型多样,常见的填空.挑选.化简等都有；考查题型：1. 以下各题中,所列代数错误选项（）（e） ） 表示“比 a 与 b 的积的 2 倍小 5 的数”的代数式为2ab51精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（f） ）表示“ a 与 b 的平方差的倒数”的代数式为ab2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（g） ）表示“被 5 除商为

19、 a,余数为 2 的数”的代数式为5a+2a（h） ） 表示“数的一半与数的3 倍的差”的代数式为 2 3b2. 以下各式中,正确选项（）（ a）a3+a3=a6b3a3 2=6a6ca3.a3=a6da3 2=a63. 用代数式表示：（1）a 的肯定值的相反数与b 的和的倒数；（2）x 平方与 y 的和的平方减去x 平方与 y 的立方的差；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4. a b2 312的系数为,为次单项式；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5. 多项式 3x2 1 6x5 4x3 为次项式,其中最高次项为,常数项为,三次项系数为,按 x 的降幂排列；6. 假

20、如 3m7xny+7 和-4m2-4y n2x 为同类项,就 x=、y=；这两个单项式的积为；7. 以下运算结果正确选项（） 2x3-x 2 =x x3.x 5 2=x13-x6÷-x3=x30.1-2 .10-1 =10（ a）（b）（c）（d）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载第 4 讲分式学问点 : 分式.分式的基本性质.约分.通分.分式的四就运算；考点要求 :1. 明白分式的概念,会确定使分式有意义的分式中字母的取值范畴；把握分式的基本性质 .2. 会约分,通分；3. 会进行简洁的分式的加减乘除乘方的运算；学问梳理：1分式的有关概念精品学习资料精选

21、学习资料 - - - 欢迎下载设 a.b 表示两个整式假如b 中含有字母,式子的值不能为零,否就分式没有意义a 就叫做分式留意分母bb精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式假如分子分母有公因式,要进行约分化简2.分式的基本性质精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a am 、ab bmba m （ m为不等于零的整式）b m精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3分式的运算分式的运算法就与分数的运算法就类似 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载acadbc bdbdac 异分母相加,先通分 ； bda cb dac ; b

22、da db cad ; bc a na.nbb n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载考 查 题 型 : 1以下运算正确选项（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载0-11m-n 2m-n-1-1-1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ a） 4=1b 2= 2 c 3 =9da+b=a +b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2化简并求值：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x2 .x-yx3-y 322 +x +xy+y2x+2°x-y2、 其中 x=cos30° 、y=sin90精品学习资料精选学习资料 - - -

23、欢迎下载x-4x- 133 2 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3 3. x.2. . 1 .2 .|x|-15中分式有精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4当 x=时, 分式x-3x+1的值为零；x2 -1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5当 x 取值时,分式x2+2x-3有意义；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4ab6已知 x21 x 1 x1 为恒等式,就 a, b；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载27先化简后再求值：x-3÷x -2x-3+1、 其

24、中 x=2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x2-1x2+2x+1x+1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载第 5 讲二次根式学问点：二次根式.二次根式性质.最简二次根式.同类二次根式.二次根式运算.分母有理化考点要求：1. 明白二次根式.最简二次根式.同类二次根式的概念,会辨别最简二次根式和同类二次根式；把握二次根式的性质,会化简简洁的二次根式,能依据指定字母的取值范畴将二次根式化简；2. 把握二次根式的运算法就,能进行二次根式的加减乘除四就运算,会进行简洁的分母有理化；学问梳理：1二次根式的有关概念精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(1)

25、二次根式：式子a a0 叫做二次根式留意被开方数只能为正数或o精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(2) 最简二次根式：被开方数所含因数为整数,因式为整式,不含能开得尽方的因数或因式的二次根式,叫做最简二次根式(3) 同类二次根式：化成最简二次根式后,被开方数相同的二次根式,叫做同类二次根式精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2二次根式的性质a 2a 2abaa| a |a0;a aa ab a0、0;0; b0;精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3二次根式的运算(1) 二次根式的加减a a ab b0; b0.精品

26、学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二次根式相加减,先把各个二次根式化成最简二次根式,再把同类三次根式分别合并(2) 三次根式的乘法二次根式相乘,等于各个因式的被开方数的积的算术平方根,即精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载abab a0、b0.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二次根式的和相乘,可参照多项式的乘法进行两个含有二次根式的代数式相乘,假如它们的积不含有二次根式,那么这两个三次根式互为有理化因式(3) 二次根式的除法二次根式相除,通常先写成分式的形式,然后分子.分母都乘以分母的有理化因 式,把分母的根号化去 或分子.分母约分 把分母的根号化去,叫做分母有

27、理化精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载考查重点：1. 考查最简二次根式.同类二次根式概念；有关习题常常显现在挑选题中；2. 考查二次根式的运算或化简求值,有关问题在中考题中显现的频率特别高,在挑选题和中档解答题中显现的较多；考查题型1以下命题中,假命题为（）（ a）9 的算术平方根为3（b）16的平方根为± 2（ c）27 的立方根为± 3（d）立方根等于 1 的实数为 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载,2在二次根式45,2x3,11,54x中,最简二次根式个数为（）4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ a）1 个（

28、 b） 2 个（ c） 3 个（d）4 个（ 2）以下各组二次根式中,同类二次根式为（）1112（a）36,32 （b）35,15 （c）212,3 （d）8,3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3. 化简并求值,a+abab+bab b,其中 a 23, b23 aab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载421 的倒数与23的相反数的和列式为,运算结果为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5（14）2 的算术平方根为,27 的立方根为,4的算术平9精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载方根为,49的平方根为

29、.81精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载第 6 课整式方程学问点：等式及基本性质.方程.方程的解.解方程.一元一次方程.一元二次方程考点要求：1. 懂得方程和一元一次方程.一元二次方程概念；2. 懂得等式的基本性质,能利用等式的基本性质进行方程的变形,把握解一元一次方程的一般步骤,能娴熟地解一元一次方程；3. 会推导一元二次方程的求根公式,懂得公式法与用直接开平方法.配方法解一元二次方程的关系,会选用适当的方法娴熟地解一元二次方程；4. 明白高次方程的概念,会用因式分解法或换元法解可化为一元一次方程和一元二次方程的简洁的高次方程；5. 体验“未知”与“已知”的对立统

30、一关系；学问梳理：1方程的有关概念含有未知数的等式叫做方程使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解 只含有个未知数的方程的解,也叫做根 2一次方程 组 的解法和应用只含有一个未知数,并且未知数的次数为1,系数不为零的方程,叫做一元一次方程解一元一次方程的一般步骤为去分母.去括号.移项.合并同类项和系数化成13. 一元二次方程的解法(1) 直接开平方法形如mx+n2 =rr o 的方程,两边开平方,即可转化为两个一元一次方程来解,这种方法叫做直接开平方法(2) 把一元二次方程通过配方化成mx+n2=rro的形式,再用直接开平方法解,这种方法叫做配方法(3) 公式法通过配方法可以求得一元二次

31、方程ax2+bx+c=0a 0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载的求根公式： xbb22a4ac精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法(4) 因式分解法假如一元二次方程ax2 +bx+c=0a0 的左边可以分解为两个一次因式的积,那么依据两个因式的积等于o,这两个因式至少有一个为o,原方程可转化为两个一元一次方程来解,这种方法叫做因式分解法精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载考查重点：考查一元一次方程.一元二次方程及高次方程的解法；考查题型21方程 x = x +1的根为（）精品学习资料精选学习资料 - -

32、- 欢迎下载ax =x+1 b x =1±52c x =±x+1d x =-1 ±52精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2方程 2 x 2 + x = 0的解为（）111精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a x 1 = 0 x2 =2b x1 = 0 x2 = - 2 c x= -2 d x1 = 0 x2 = - 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3 p x 2 3x + p2 p= 0为关于 x 的一元二次方程,就（）（ a） p=1（ b） p 0（ c）p0（d） p 为任何实数4以下方程中,解为x = 2的为（）（

33、a）3x = x+3（b）- x + 3 = 0（c） 2 x = 6d5 x2 = 85 关于 x 的方程 x2-3 mx + m2 m= 0 的一个根为 -1 ,那么 m的值为（）6 已知 2 x 3 和 1 + 4x互为相反数,就x =；7解以下方程：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）x -13 x13 x 9 =19 x 9精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）x2 12 x = 3 配方法 （3）3x2 5 x 2 = 04x2 6x + 1=0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载第 7 课二元一次方程（组）及应用学问点：

34、二元一次方程（组） .二元一次方程组的解法及其应用；考点要求：1. 明白二元一次方程及二元一次方程组的有关概念；2. 会解简洁的二元一次方程组；3. 能依据详细的问题中的数量关系,列方程组解决简洁的实际问题；学问梳理：1. 方程组的有关概念含有两个未知数并且未知项的次数为1 的方程叫做二元一次方程两个二元次方程合在一起就组成了一个；元一次方程组二元一次方程组可化为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载axbymxnyc、a, b, m.n 不全为零 的形式 . r精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载使方程组中的各个方程的左.右两边都相等的未知数的值,叫做方程组的解2. 一次方

35、程组的解法和应用解二元一次方程组的一般方法为代入消元法和加减消元法考查重点与常见题型：考查二元一次方程组的才能,有关试题多为解答题,也显现在挑选题.填空题中,近年的中考试题中显现了有关的阅读懂得题；考题类型精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1. 方程组ax+by=4 bx+ay=5的解为x=2 y=1,就 a+b=精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2如方程组2y=mx+21没有实数解,就实数m的取值范畴为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载y +4x+1=2y2a.m>1b.m<-1c.m<1

36、 且 m 0d.m>-1且 m 0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载第 9 讲一元一次不等式和不等式组学问点：不等式概念,不等式基本性质,不等式的解集,解不等式,不等式组,不等式组的解集,解不等式组,一元一次不等式,一元一次不等式组；考点要求1. 懂得不等式,不等式的解等概念,会在数轴上表示不等式的解；2. 懂得不等式的基本性质,会应用不等式的基本性质进行简洁的不等式变形,会解一元一次不等式；3. 懂得一元一次不等式组和它的解的概念,会解一元一次不等式组；4. 能应用一元一次不等式（组）的学问分析和解决简洁的数学问题和实际问题；学问梳理：一元一次不等式.一元一

37、次不等式组的解法(1) 只含有一个未知数,并且未知数的次数为1,系数不为零的不等式,叫做一元一次不等式解一元一次不等式的一般步骤为去分母.去括号.移项.合并同类项和系数化成1要特殊留意, 不等式的两边都乘以 或除以 同一个负数, 要转变不等号的方向(2) 解一元一次不等式组的一般步骤为：(i) 先求出这个不等式组中各个一元一次不等式的解集；(ii) 再利用数轴确定各个解集的公共部分,即求出了这个一元一次不等式组的解集考查重点与常见题型：考查解一元一次不等式（组）的才能,有关试题多为解答题,也显现在挑选题,填空题中；考查题型1以下式子中为一元一次不等式的为（）精品学习资料精选学习资料 - - -

38、 欢迎下载a-2>-5bx2>4cxy>0dx2 x< -1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2以下说法正确选项（）（a） ） 不等式两边都乘以同一个数,不等号的方向不变；（b） ） 不等式两边都乘以同一个不为零的数,不等号的方向不变；（c） ） 不等式两边都乘以同一个非负数,不等号的方向不变；（d） ） 不等式两边都乘以（或除以）同一个正数,不等号的方向不变；3对不等式的两边进行变形,使不等号方向转变,可实行的变形方法为（）（ a）加上同一个负数（b）乘以同一个小于零的数（ c）除以同一个不为零的数（d） 乘以同一个非正数精品学习资料精选学习资料 - -

39、- 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4在数轴上表示不等式组x>-2x1的解,其中正确选项（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5以下不等式组中,无解的为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2x+3<0a3x+2>0b3x+2<02x+3>0c3x+2>02x+3>0d2x+3<03x+2<0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6如 a<b就以下不等式中正确选项（） aa-b>0ba+b<0cac<bcd-a> -b 7解以下不等式（组）精

40、品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x-3 1x 83x+1<2 +222x-1<x+12x+35精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载第 10 讲平面直角坐标系学问点：平面直角坐标系.常量与变量.函数与自变量.函数表示方法考点要求：1. 明白平面直角坐标系的有关概念,会画直角坐标系,能由点的坐标系确定点的位置,由点的位置确定点的坐标；2. 懂得常量和变量的意义,明白函数的一般概念,会用解析法表示简洁函数；3. 懂得自变量的取值范畴和函数值的意义,会用描点法画出函数的图像；学问梳理：1平面直角坐标系的初步学问在平面内画两条相互垂直的数轴,就组成平面直

41、角坐标系,水平的数轴叫做 x 轴或横轴 正方向向右 ,铅直的数轴叫做 y 轴或纵轴 正方向向上 ,两轴交点 o为原点这个平面叫做坐标平面x 轴和 y 把坐标平面分成四个象限 每个象限都不包括坐标轴上的点 ,要留意象限的编号次序及各象限内点的坐标的符号：由坐标平面内一点向x 轴作垂线,垂足在x 轴上的坐标叫做这个点的横坐标,由这个点向 y 轴作垂线,垂足在y 轴上的坐标叫做这个点的纵坐标,这个点的横坐 标.纵坐标合在一起叫做这个点的坐标（横坐标在前,纵坐标在后 一个点的坐标为一对有序实数,对于坐标平面内任意一点,都有唯独一对有序实数和它对应, 对于任意一对有序实数,在坐标平面都有一点和它对应,也

42、就为说,坐标平面内的点与有序实数对为一一对应的2函数设在一个变化过程中有两个变量x 与 y,假如对于 x 的每一个值, y都有唯独的值与它对应,那么就说x 为自变量, y 为 x 的函数用数学式子表示函数的方法叫做解析法在用解析式表示函数时,要考虑自变量的取值范畴必需使解析式有意义遇到实际问题,仍必需使实际问题有意义 当自变量在取值范畴内取一个值时,函数的对应值叫做自变量取这个值时的函数值3函数的图象把自变量的一个值和自变量取这个值时的函数值分别作为点的横坐标和纵坐标,可以在坐标平面内描出一个点,全部这些点组成的图形, 就为这个函数的图象 也就为说函数图象上的点的坐标都满意函数的解析式,以满意

43、函数解析式的自变量值和与它对应的函数值为坐标的点都在函数图象上知道函数的解析式,一般用描点法按以下步骤画出函数的图象：(i) 列表在自变量的取值范畴内取一些值,算出对应的函数值,列成表(ii) 描点把表中自变量的值和与它相应的函数值分别作为横坐标与纵坐标,在坐标平面内描出相应的点(iii) 连线依据自变量由小到大的次序.用平滑的曲线把所描各点连结起来考查重点与常见题型：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载1. 考查各象限内点的符号,有关试题常出挑选题,如：如点 p（a,b）在第四象限,就点m（b a, a b）在（）（ a）第一象限（b）其次象限（c）第三象限（d）第

44、四象限2. 考查对称点的坐标,有关试题在中考试卷中常常显现,习题类型多为填空题或挑选题,如：点p（ 1, 3）关于 y 轴对称的点的坐标为（）（ a）（ 1,3） （b）（1,3） （c）（3, 1） （ d）（1, 3）3. 考查自变量的取值范畴,有关试题显现的频率很高,重点考查的为含有二次根式的函数式中自变量的取值范畴,题型多为填空题,如：函数y2x3的自变量 x 的取值范畴为4函数自变量的取值范畴：1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(1) 函数 y中自变量 x 的取值范畴为x1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(2) 函数 yx25 x中自变量 x 的取值范畴为

45、5已知点 pa、b , a· b>0,ab<0,就点 p 在（）（ a）第一象限（ b）其次象限（ c）第三象限（ d）第四象限16在直角坐标系中,点p（ 1, 2 ）关于 x 轴对称的点的坐标为（）1111（ a）（ 1, 2 ）（b）（ 1, 2 ）（c）（ 1, 2 ）（d）（ 1,2 ）7已知点 px、y的坐标满意方程 |x 1| y 2 =0、 就点 p 在（）（ a）第一象限（ b）其次象限（c）第三象限（d）第四象限精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载第 11 12 课正比例.反比例.一次函数学问点：正比例函数及其图像.一次函数及其

46、图像.反比例函数及其图像考点要求：1懂得正比例函数.一次函数.反比例函数的概念；2懂得正比例函数.一次函数.反比例函数的性质；3会画出它们的图像；4会用待定系数法求正比例.反比例函数.一次函数的解析式学问梳理：1.一次函数（ 1）一次函数及其图象假如 y=kx+b（k,b 为常数, k 0）,那么, y 叫做 x 的一次函数； 特殊地,假如 y=kx（k 为常数, k 0）,那么, y 叫做 x 的正比例函数一次函数的图象为直线,画一次函数的图象,只要先描出两点,再连成直线（ 2）一次函数的性质当 k>0 时 y 随 x 的增大而增大,当k<0 时, y 随 x 的增大而减小；2.

47、反比例函数1反比例函数及其图象精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载假如 yk k为常数 、 k x0 、 那么, y 为 x 的反比例函数；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载反比例函数的图象为双曲线,它有两个分支,可用描点法画出反比例函数的图象（ 2）反比例函数的性质当 k>0时,图象的两个分支分别在一.二.三象限内,在每个象限内,y随 x 的增大而减小；当 k<0时,图象的两个分支分别在二.四象限内,在每个象限内,y 随 x 的增大而增大；3. 待定系数法先设出式子中的未知数,再依据条件求出未知系数,从而写出这个式子的方法叫做待定系数法可用待定系数法求一次函

48、数.二次函数和反比例函数的解析式考查重点与常见题型：1. 考查正比例函数.反比例函数.一次函数的定义.性质,有关试题常显现在挑选题中2. 综合考查正比例.反比例.一次函数的图像,习题的特点为在同始终角坐标系内考查两个函数的图像,试题类型为挑选题3. 考查用待定系数法求正比例.反比例.一次函数的解析式,有关习题显现的频率很高,习题类型有中档解答题和选拔性的综合题4. 利用函数解决实际问题,并求最值,这为近三年中考应用题的新特点；考查题型精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1如函数 y（ m1）x2m +3m+1为反比例函数,就m的值为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载a m 1 （ b） m -2 （c）m2 或 m 1 （d）m 2 或 m 1 2已知一次函数y（ m2）x（ 1m）,如 y 随 x 的增大而减小,且该函数的图像与 x 轴的交点在原点的右侧,就m的取值范畴为（）（a） m>2 （b）m<1 （c） 2<m<1 （ d） m<2 k3函数 yx与 y kx1（k0）在同一坐标系内的图像大致为图中的（）yyyyxxxx abcd4已