2022年2022年初中几何基本图形归纳

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载初 中 几 何 常 见 基 本 图 形序号基 本 图 形基 本 结 论精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 acdbbd2 caoac=bdad=bc aoc=bodaod=boc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载cde3 odoe精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载aoba子母型4bdcbad=ccad=b ad 2=bd ·cd ab 2=bd ·bc ac 2=cd ·bc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a5 pp=a+b+ccbca6 a+b=c+dbdac7 b=ddba8

2、pp=90 +a/2bcap9p=a/2bcdadebc10p=90 -a/2p精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11bcac 平分badab=cbbc ad“ 二推一 ”精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载da精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载adcd 为中线12ad=bd=ac=dc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ac:bc:ab= 1 :bc3 : 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载bap 平分bac精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13paca1 214bdcaab=acbd=cdadbc1=2pb=pc“二推二

3、”精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载15 ded .e 为中点de=bc/2 de bc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载bcad16 e.f 为中点efef=（ ad+bc ） /2 ef bc ad精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ba17 ehdcge.f.g.h为中点四边形 efgh 为平行四边形精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载bfca 型ade bcadaeadaedebdcdabacbcde bc

4、ad bdae cdad abae acde bcadaedeabacbca18 debcx 型ed19 a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载bc假 a 型ae20dbc假子母型d21bcac 2=ad ·ab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载b22bc:ac:ab= 1 :1 :2a c精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c23 o过圆心垂直于弦平分弦二推三222r=d +a/2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载draea/ 2bdc平分弦所对的优弧平分弦所对的劣弧ab 为直径d+h=r精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品

5、学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载24 ab oc=90°精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载蝶型dap25 obadpapdbcpcpb精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c规型ab26 op dca 型abp27 odpapdadpcpbbcpbpdbdpcpaac精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载pb·pa=pd·pcca精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载b28 oabbcacbdabad精品学习资料精选学习资料 -

6、 - - 欢迎下载dab 2=bdcda· bc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载29 oa= dcea+ dcb=18°0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载b ce过圆心“二推一”过切点垂直于切线bo30ac精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a31 pobpa=pbapo= bpo精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载p32 c211= p2= c精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载33 ao 1o 2ao2o 1o1.o2

7、.a 三点共线精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a34 o 1co 2bo1o2 ac=bc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载几何基本图形1.如图,正三角形abc 中, ae=cd ,ad .be 交于 f： aeb adc bfd=60 0 aef abe2.如图,正三角形abc 中, f 为 abc 中心,正三角形边长为a：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 af ： df： ad=2 ： 1： 3内切圆半径df=3 a63外接圆半径af=a3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.如图 rt ab

8、c 中, c=900, b=30 0, ac= a, d 为 ac 上的点：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载内切圆半径为3 1 a2外接圆半径为a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.如图 rt abc 中, c=900, ab=ac= a, d 为 ac 上的点：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 d 为 ac 中点时, bd 长aa5为a ； 当 bd 为角平分线时, bd 长为24 22 a ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载aaefedf30 0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载bdcbcbbcdc精品学习资料精选学习资

9、料 - - - 欢迎下载5.如图,如图 rtabc 中, bac=90 0,ab=ac= a,e.d 为 bc .ac 上的点,且 aed=45 0：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 abe ecd设 be=x ,就 cd=22axx；a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6.如图 ab=ac , a=36 0,就： bc=51ab ；2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7.如图 ab=ac , d 为 bc 上一点, ae=ad ,就：1 bad= edc；2精品学

10、习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8. 如图, d .e 为 abc 边 bc 上两点, ac=cd , be=ba ,就当： bac=100 0 时,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载dae=40 0；当 bac=x 0 时, dae=a180x 0 ；2aa精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ad精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载45becbcbdebdecc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9.如图, bca 中, d 为三角形内一点,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当点 d 为外心时, bdc=1 a ；当点d 为内心时

11、,bdc=2180a 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10.如图, acb=90 0, de 为 ab 中垂线,就 ae=be ,如 ac=3 , bc=4 ,设 ae=x ,有4x 23 2x2 ； bed bac ；11.如图, e 为正方形abcd 对角线 bd 上一点, ae 交 bc 延长线于点f, h 为 fg 中点： ade cde ； egc ecf； ec ch ； ec 为以 bg 为直径的圆的切线；12.如图, abcd .cgfe 为正方形：dcg cbce ； be dg ；acadadeegefdh精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载adb

12、bcbcfbcg精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13.如图,正方形abcd 对角线交于o, e 为 ob 上一点, ef bc： aoe bof； ae bf；14.如图, e 为正方形abcd 对角线上一点,ef cd , eg bc ： ae=fg ； ae fg；15.如图,将矩形abcd 顶点 b 沿某直线翻折可与d 点重合：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 ef 为 bd 中垂线； be=de ,如 ab=3 , ad=5 ,设 de=x ,就325x 2x 2 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载16.将矩形abcd顶点 a 沿 bd 翻折,

13、 a 落在 e 处,如图： bd 为 ae 中垂线, ab=be ； bef dcf ； bf=df ；adada daedefoooefbfc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载bbgccb fce精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载17.如图, b 为直线 df 上一点, abc=rt ,过 a .c 做直线的垂线,d.e 为垂足： abd bce ； 当 ab=bc 时, abd bce ；18.如图,以abc 两边向形外作正方形abed ,acfg , h 为 bc 中点：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ah=1dg ； e.f 到 bc 所在直线的距

14、离和等于a 到直线 bc 的距离； 当 bac=rt2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载时, ha dg ；19.如图, e 为正方形对角线上一点,f 为 bc 边上一点 aef=90 0：就 ef=ce ；20.如图, h 为矩形对角线bd 上一点 e.f 为矩形两边上的点,ehf=90 0,就过 h 作 hm bc , hn ad ,就有 17 题基本图形；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载cadbefegaaedddeahfbfbhcbfcc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载21.如图, ad 为 abc 角平分线, be ad ,作出常用帮助线 （延

15、长 be 与 ac 相交即可）, 并体会结果；利用角平分线翻折；22.如图, e 为 ac 中点, f 为 be 中点,当 ad=8 时：就 df=2 ；注：可作多种帮助线,有利于提高转比才能；23.如图, d 为 abc 边上一点, bd ： dc=1： 2, e 为 ad 中点： af ： fc=1 ： 3 be ：ef=2： 1 scdef ： sabc =7： 1224.如图, d 为 bc 中点, e 为 ab 上一点 ae ： eb=3 ：2： af ：fd=3 ： 1 ef： cf=3 ：5 saef ： sefdb =9 ：11；aaaa精品学习资料精选学习资料 - - - 欢

16、迎下载eefbdcbdcfeefbdcbdc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载25.如图：梯形abcd中, ad bc,ac=bd ,就 ab=cd ,可利用平移过d 作 dm ac 交 bc 延长线于 m ；分割过a .d 作 bc 垂线；26.如图为对角线相等的四边形abcd （例如矩形） ,就连结四边中点形成的四边形为菱形；27.如图为对角线相互垂直的四边形abcd （例如菱形） ,就该四边形中点围成的四边形为矩形；28.如图,对边ab ,cd 相等的四边形中,e.h.f 为边对角线中点,就ehf 为等腰三角形；dadded aaaoohbbbbcccfc精品学习资料精选学习

17、资料 - - - 欢迎下载29 . 如 图rt abc中 , bac=90 0 , ad bd , 就 ab 2 ： ad 2=bc ： cd ； 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1ac 21ab21ad 21精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载30.如图, f 为正方形边cd 中点, ce= af 2=ad · ae ； cf2=ce · bc；bc：就4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载31.如图, cd .be 为 abc 高线： bc 中点在 de 中垂线上；ade acb ；当 a=60 0 时, de= 1 ；2adaccd3

18、2.如图 d 为 bc 中点, ac=2 cd ； cad cba ；abbcac精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载adafbcdbecaadebdcbc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载33.如图, d 为 rt abc 直角边上中点,ce ad 就： dbe dab ；34.如图,梯形abcd 中, ad bc ,已知 ad ： bc=2 ： 3； sade ： sbec =4：9 sade ： sdec =2： 3； sade ： sabcd =4 ：25；35.如图,梯形abcd中, ad bc,ef 为中位线,已知ad ：bc=2 ：3； eg=fh gh ：

19、 bc=1 ： 6； s ogh ： sabcd =1 ：100；36.如图, e 为平行四边形边bc 上一点, be： ce=3 ：1,就 sdfec： sabcd =19 ： 56；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载caddeebadad ofeghfcbc bec精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ab37.如图,直角梯形abcd中, ab ad ,ad bc, cd=ad+bc , e 为 ab 中点：de .ce 为角平分线 dec=rt ； 38.如图, rt abc 中, bca=90 0,点 o 在直角边ac 上,当以o 为圆心的圆与bc . ab 相切时

20、： be=bc ae 2=af ·ac aeo acb ；当 bc=3 ,ac=4 时, o 半径精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载为 3 ；当 a=30 0, bc=a 时； af=of=oc=23 a ；3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载39.如图, c=rt , o 为斜边上一点,以o 为圆心的圆与ac . bc 相切, r 为 o 半径：rr121 ；当 ac=4 , bc=3 时, r=；acbc740.如图, c=rt , o 为斜边上一点,以o 为圆心的圆过点b,且与 ac 相切, r 为 o精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载半径：

21、 tga=bcacod； 当 ac=4 ,bc=3 时, oa=ad5 r , af=32 r , ad 2=af · ab ；3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载adeeafobcdeafogbccdeafob精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载bc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载41.如图 o 为 rt abc 内切圆, ae=ad ,bd=bf , ce=cf , rabc 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载42.如图, o 切 rt abc 直角边 ac 与斜边 ab 于 c.d ,df bc , ch .ef 为 ab 垂线

22、, ke bc ： dge dfe； dfc dhc； bde= fde； df 为 ge. ch 比例中项；od 为 ke .ac 比例中项；dok eok ； aod aoc 43.如图,以ab 为直径的 o 切 cd 于 e,ac . bd 为 cd 垂线： ce=de ； cdbf 为矩形；44.如图,以 ab 为直径的 o 中, ac .bd 为弦 ef 的垂线： ce=df ； cdbg 为矩形；连结 ae ,gf, eag= gfe= bedaahdaag kooedocfbgb精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载bbfcefocede fdc精品学习资料精选学习资料

23、- - - 欢迎下载45.如图, ab 在直径所在直线上,ab cd ： a= fco； cfo afe aco aod ；46.如图, o 为 abc 外接圆, ae bc ,cd ab ,oebc ： ahcg 为平行四边形；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 of=1ah ；2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载47.如图 ab 为 o 切线, c 为 ab 中点, ced 为割线,就 ace dca ；11148.如图, ad bc,ac .bd 交于 o,efad ,就 oe=of ,；adbcoea精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载agef gdo

24、ohhbca eo精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载cdbbfecd精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载cfdoa eb精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载49.如图,点b 在 o 上,以 b 为圆心的圆与a 的公切线为de ,切点为d.e,如 de交 ab 于 c；当 b 半径为 a 的一半时；c=30 0；50.如图,两圆内切于p,大圆弦pc.pd 交小圆于a .b,就 ab cd；51.如图, o 与 o1 内切于 p, o 的弦 ab 切 o1 于 c,连结 pc 交 o 于 d ,就：pa.pb=pc.pd；52.已知 a 的圆心在 o 上, o 的弦

25、 bc 与 a 切于 p,如两圆半径为r,r,就 ab .ac=2rr ；pdaaeabbcdpo1opabccdob53.如图, o1 与 o2 内切于 a , o1 的弦 bc 经过 o2,交 o2 于 d.e,如 o1 的直径为 6, bd ：de ： ce=3 ： 4：2,就可设bd=3k ,在利用相交弦定理求o2 半径；54.如图,半圆o 与 o1 内切于 e, o1 与半圆直径ab 切于 d,连结 do 1 交半圆于c, 如 ab=32 , o1 直径为 12,可将半圆补全,利用相交弦定理求cd 长；55.如图,两圆相交于a .b,始终线分别交o1, o2 于 d.e.f.g,与 ab 交于 c,就 de： ec=gf ： fc；56.如图 o 与 a 交于 b .c,过点 a 作直线交 o 于 e,交 a 于 d,交 bc 于 f,就： ad 2=af .ae ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ab doec2o1ceo1a doagcfoe1o2b dbebofa d精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载57.如图,两圆外切于a , b c 为两圆公切线,bac=90 0 ； cao 2= b, bao 1=c；bco1o 2a