2022年2022年公务员考试行测数学公式大全

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载常用数学公式汇总一.基础代数公式221. 平方差公式： （ a b）·（ a b） a b222222. 完全平方公式： （a±b a ±2ab b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载33. 完全立方公式： （a± b=（a±b） aab+b 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载33224. 立方和差公式：a +b =aba+ab+b 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载mnmnmnmnm nmnnnn精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5. a ·a aa &

2、#247;aaa =aab=a ·b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二.等差数列精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载n（1） s n a12an na1+ 12nn-1d；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2） an a1（ n 1）d；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a n（3）项数 n da1 1；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（4）如 a、a、b成等差数列,就：2aa+b；（5）如 m+n=k+i,就： am+an=ak+ai ；（6）前 n 个奇数： 1, 3, 5,7, 9,（ 2n 1）之和为n 2；（其

3、中： n 为项数, a1 为首项, an 为末项, d 为公差, s n 为等差数列前n 项的和）三.等比数列精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1） an a1qn 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a （·1q n）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2） s n 11q（ q1）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2（3）如 a、g、b 成等比数列,就：g ab；（4）如 m+n=k+i,就： am·an=ak·ai ；（5） am-a n=m-nd精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载am（6）an

4、qm-n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（其中： n 为项数, a1 为首项, an 为末项, q 为公比, s n 为等比数列前n 项的和）第 1 页 共 15 页精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载四.不等式2（1） 一元二次方程求根公式： ax +bx+c=ax-x1x-x2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载其中： x1=bb24ac 2a； x2=bb 24ac 2a2（ b -4ac0）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载根与系数的关系：x +x =-b , x · x = c精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）

5、 ab2ab1212aaab2ab222ab2ababc 33abc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（3） a 2b 2c 23abcabc33abc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载推广： x1x2x3.xnnx1x2.xn精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载n（4）一阶导为零法：连续可导函数,在其内部取得最大值或最小值时,其导数为零；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（5 ）两项分母列项公式：b= 1 1b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载

6、×mma mmaa精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三项分母裂项公式：b=11b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载×m ma m2 amma ma m2a 2a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载五.基础几何公式2221. 勾股定理： a +b =c 其中： a.b 为直角边, c 为斜边 直角边369121551078常用勾直角边4812162012242415股数斜边51015202513262517精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2. 面积公式：正方形三角形2a1 ah2长方形a1 ab sin c 2b1梯形a 2b

7、h精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2圆形r平行四边形ah扇形3. 表面积：n2r360 0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载正方体 6 a 2长方体 2abbcac精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载第 2 页 共 15 页精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22圆柱体 2r 2rh球的表面积4r24. 体积公式精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载正方体 a 3长方体 abc圆柱体 shh精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载圆锥1432rh球r33r精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5. 如圆锥的底面半径为r ,母线

8、长为l ,就它的侧面积：s 侧rl ；6. 图形等比缩放型：一个几何图形,如其尺度变为原先的m倍,就：1. 全部对应角度不发生变化；2. 全部对应 长度 变为 原先的 m倍；23. 全部对应 面积 变为 原先的 m 倍；34. 全部对应 体积 变为 原先的 m 倍；7. 几何最值型：1. 平面图形中,如周长肯定 , 越接近与圆 , 面积越大 ；2. 平面图形中,如面积肯定 , 越接近于圆 , 周长越小 ；3. 立体图形中,如表面积肯定 , 越接近于球 ,体积越大 ；4. 立体图形中,如体积肯定 , 越接近于球 , 表面积越小 ；六.工程问题工作量工作效率×工作时间；工作效率工作量&#

9、247;工作时间；工作时间工作量÷工作效率；总工作量各分工作量之和； 注：在解决实际问题时,常设总工作量为1 或最小公倍数七.几何边端问题（1）方阵问题：1. 实心方阵 ：方阵总人数（最外层每边人数）2=（外圈人数÷4+1） 2=n2最外层人数（最外层每边人数1）× 4222. 空心方阵： 方阵总人数（最外层每边人数）- （最外层每边人数- 2×层数）第 3 页 共 15 页精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（最外层每边人数- 层数）×层数× 4=中空方阵的人数；无论为方阵仍为长方阵：相邻两圈的人数都满意：外圈比内圈多8

10、人；3. n边行每边有a 人,就一共有na-1 人；4. 实心长方阵：总人数=m× n外圈人数 =2m+2n-425. 方阵：总人数 =n外圈人数 =4n-4例：有一个3 层的中空方阵,最外层有10 人,问全阵有多少人？解：（10 3）× 3×4 84（人）(2) 排队型： 假设队伍有n 人, a 排在第 m位；就其前面有（m-1）人,后面有（n-m）人(3) 爬楼型： 从地面爬到第n 层楼要爬（ n-1）楼,从第n 层爬到第m层要怕 mn 层；八.利润问题（1）利润销售价（卖出价）成本；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载利润率利润销售价成本成本成本销

11、售价成本 1；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载销售价成本×（1利润率）；成本销售价；1利润率精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）利息本金×利率×时期；本金本利和÷（1+利率×时期） ；本利和本金利息本金×（1+利率×时期）= 本金 （1利率）期限 ；月利率 =年利率÷ 12；月利率× 12=年利率；例：某人存款2400 元,存期3 年,月利率为10 2（即月利1 分零 2 毫）,三年到期后,本利和共为多少元？”2400 ×

12、;（ 1+10 2× 36） =2400 ×1 3672 =3281 28（元）九.排列组合na7657（1）排列公式 ： p m n（ n 1）（ n 2）（ n m1）,（mn）； 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）组合公式：cm p m ÷ p m （规定c 0 1）； c 3543精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载nnmn5321精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a（3）错位排列（装错信封）问题：d10, d2 1, d3 2, d4 9, d5 44, d6265,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载

13、an（4） n 人排成一圈有n /n 种；n 枚珍宝串成一串有n /2 种；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载n第 4 页 共 15 页精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载十.年龄问题关键 为年龄差不变 ；几年后年龄大小年龄差÷倍数差小年龄几年前年龄小年龄大小年龄差÷倍数差十一.植树问题（1）单边线形植树：棵数总长间隔 1；总长 =（棵数 -1 ） ×间隔（2）单边环形植树：棵数总长间隔；总长 =棵数 ×间隔（3）单边楼间植树：棵数总长间隔 1；总长 =（棵数 +1） ×间隔（4）双边植树：相应单边植树问题所需棵数的2 倍

14、；n（5）剪绳问题：对折n 次,从中剪m刀,就被剪成了（2 ×m 1）段精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载十二.行程问题（1）平均速度型：平均速度2v1v2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载v1v2（2）相遇追及型：相遇问题：相遇距离=（大速度 +小速度） ×相遇时间追及问题：追击距离= （大速度小速度）×追准时间背离问题：背离距离= （大速度 +小速度） ×背离时间（3）流水行船型：顺水速度船速水速；逆水速度船速水速；顺流行程 =顺流速度 ×顺流时间 =（船速 +水速） ×顺流时间逆流行程 =逆流速度 

15、15;逆流时间 =（船速水速） ×逆流时间（4）火车过桥型：列车在桥上的时间（桥长车长）÷列车速度列车从开头上桥到完全下桥所用的时间（桥长车长）÷列车速度列车速度 =（桥长 +车长）÷过桥时间（5）环形运动型：反向运动：环形周长=（大速度 +小速度） ×相遇时间同向运动：环形周长=（大速度小速度）×相遇时间精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（6）扶梯上下型：扶梯总长=人走的阶数 ×（ 1u梯）,（顺行用加.逆行用减）u人精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（7）队伍行进型：第 5 页 共 15 页精品学

16、习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载对头队尾：队伍长度=（u 人 +u 队） ×时间队尾对头：队伍长度=（ u 人 u 队） ×时间（8 ）典型行程模型：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载等距离平均速度：u2u1u2（ u 1.u 2 分别代表往.返速度）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载u1u 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载等发车前后过车：核心公式：t2t1t2, u车t 2t1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载t1t2u人t2t1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载t同等间距同向反向：t反u1u2u1u

17、2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载不间歇多次相遇：单岸型 ： s两岸距离）3s1s2 2两岸型 ： s3s1s2（ s 表示精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2t逆 t顺精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载t无动力顺水漂流：漂流所需时间=逆（其中 t 顺和 t 逆分别代表船顺溜所需时t顺精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载间和逆流所需时间）十三. 钟表问题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载基本常识：钟面上按“分针”分为60 小格,时针的转速为分针的1 ,分针每小时可追及11 1212精品学习

18、资料精选学习资料 - - - 欢迎下载o时针与分针一昼夜重合22 次,垂直 44 次,成 180 22 次；00钟表一圈分成12 格,时针每小时转一格（30 ）,分针每小时转12 格（ 360 ）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载时针一昼夜转两圈（圈；0720 ）,1 小时转1 圈（ 300 ；分针一昼夜转）1224 圈, 1 小时转 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载0钟面上每两格之间为30 ,时针与分针成某个角度一般都有对称的两种情形；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载追及公式 ：t1tt0011； t 为追准时间,t0 为静态时间（假设时针不动,分针

19、和时针精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载达到条件要求的虚拟时间）；十四.容斥原理两集合标准型：满意条件i 的个数 +满意条件ii 的个数两者都满意的个数=总个数第 6 页 共 15 页精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载两者都不满意的个数三集合标准型：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载abc= abcabbcacabc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三集和图标标数型：利用图形协作,标数解答1. 特殊留意“满意条件”和“不满意条件”的区分2. 特殊留意有没有“三个条件都不满意”的情形3. 标数时,留意由中间向外标记三集和整体重复型：假设满意三个条件

20、的元素分别为abc,而至少满意三个条件之一的 元素的总量为w；其中：满意一个条件的元素数量为x,满意两个条件的元素数量为y,满意三个条件的元素数量为z ,可以得以下等式：w=x+y+za+b+c=x+2y+3z十五.牛吃草问题核心公式： y=n xt原有草量（牛数每天长草量）×天数,其中：一般设每天长草量为x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载留意：假如草场面积有区分,如“m头牛吃 w亩草时”,n 用面积上的牛数；十六.弃九推断在整数范畴内的+ ×三种运算中,可以使用此法m 代入,此时n 代表单位w精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1. 运算时,将运算

21、过程中数字全部除以9 ,留其余数进行相同的运算；2. 运算时如有数字不再08 之间,通过加上或减去9 或 9 的倍数达到08 之间；3. 将选项除以9 留其余数,与上面运算结果对比,得到答案；例： 11338×25593的值为（） 290173434以 9 余 6；选项中只有b 除以 9 余 6.十七.乘方尾数1. 底数留个位2. 指数末两位除以4 留余数（余数为0 就看作 4）例题： 3724 4998 的末尾数字（）a.2b.4c.6d.8解析 3724 4998 22 4第 7 页 共 15 页精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载十八.除以“7”乘方余数核心口诀注：只

22、对除数为7 的求余数有效1. 底数除以7 留余数2. 指数除以6 留余数（余数为0 就看作 6）例： 2007 2021 除以 7 余数为多少？（）解析 2007 2021 55 3125 3（ 3125 ÷ 7=446 ；3）十九.指数增长假如有一个量, 每个周期后变为原先的a 倍, 那么 n 个周期后就为最开头的an 倍, 一1个周期前应当为当时的；a二十.溶液问题溶液 =溶质+溶剂浓度=溶质÷溶液溶质=溶液×浓度溶液=溶质÷浓度浓度分别为a%.b% 的溶液,质量分别为m.n,交换质量 l 后浓度都变成 c% ,就精品学习资料精选学习资料 - - -

23、 欢迎下载 c% la%m mmnb%n n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载mn精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载混合稀释型溶液倒出比例为a 的溶液,再加入相同的溶质,就浓度为溶液加入比例为a 的溶剂,在倒出相同的溶液,就浓度为二十一.调和平均数1a次数1次数1a原浓度原浓度精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载调和平均数公式：a2a1a2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a1a2等价钱平均价格核心公式：p2 p1 p 2（ p 1.p 2 分别代表之前两种东西的价格）精品学习资料精选学习资料 - -

24、- 欢迎下载p1p 2第 8 页 共 15 页精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载等溶质增减溶质核心公式：r22 r1r3（其中r1.r2.r3 分别代表连续变化的浓精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载r1r3度）二十二.减半调和平均数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载核心公式：aa1a2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a1a2二十三.余数同余问题核心口诀：“余同取余.和同加和.差同减差.公倍数做周期”留意： n 的取值范畴为整数,既可以为负值,也可以取零值；二十四.星期日期问题平年与闰年判定方法年共有天数2 月天数平年不能被 4整除365天28天

25、闰年可以被 4整除366天29天星期推断：一年加 1 天；闰年再加1 天；大月与小月包括月份月共有天数大月1. 3.5.7.8.10.1231 天小月2. 4.6.9.1130 天留意： 星期每 7 天一循环；“隔 n 天”指的为“每（n+1天”；二十五.循环周期问题核心提示：如一串事物以t 为周期,且a÷t=na,那么第a 项等同于第a 项；二十六.典型数列前n 项和第 9 页 共 15 页精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.2第 10 页 共 15 页精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.3第 11 页 共 15 页精品学习资料精选学习资料 - - -

26、欢迎下载第 12 页 共 15 页精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.7底数1234567891011平方149162536496481100121底数1213141516171819202122平方144169196225256289324361400441484底数2324252627282930313233平方52957662567672978484190096110241089平方数第 13 页 共 15 页精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载立方底数1234567891011数立方18276412521634351272910001331次方1234567891011224816326412825651210242048多次3392781243729方数4416642561024552512562531256636216129677761 既不为质数也不为合数1.200 以内质数2357101 103 1091113171923291131271311373137414347535913914915115716316761 67 71 73 79 83 89 97173179