超静定结构力法基本原理实用教案

1、(Fundamentals of the Force Method)有一个多于约束有一个多于约束的超静定的超静定(jn dn)结构，有四结构，有四个反力，只有三个反力，只有三个方程。个方程。只要只要(zhyo)满满足足ByF1为任意值，均平衡。为任意值，均平衡。第1页/共30页第一页，共31页。超静定(jn dn)计算简图解除约束(yush)转化成静定的基本结构承受荷载(hzi)和多余未知力第2页/共30页第二页，共31页。用已掌握的方法，分析单个基本(jbn)未知力作用下的受力和变形同样方法(fngf)分析“荷载”下的受力、变形由此可解得基本未知力，从而解决受力变形分析问题第3页/共30页第

2、三页，共31页。例1. 求解图示单跨梁原结构待解的未知问题(wnt)AB基本结构已掌握受力、变形primary structure or fundamental structure基本体系fundamental system or primary system第4页/共30页第四页，共31页。变形协调条件 力法典型方程(The Compatibility Equation of Force Method )未知力的位移“荷载”的位移总位移等于已知位移以掌握(zhngw)的问题消除(xioch)两者差别第5页/共30页第五页，共31页。叠加作弯矩图或01111PX 1X 广义荷载位移广义荷载位移

3、ip 互乘 位移系数位移系数ij 自乘第6页/共30页第六页，共31页。例 2. 求解(qi ji)图示结构原结构FP基本体系 一FP基本未知力第7页/共30页第七页，共31页。PFP0022221211212111ppXXXX 变形协调条件 力法典型方程第8页/共30页第八页，共31页。FPFPa第9页/共30页第九页，共31页。FPFPaFP（Fpa）PMXMXMM2211第10页/共30页第十页，共31页。第11页/共30页第十一页，共31页。第12页/共30页第十二页，共31页。解法(ji f) 2：FPFP解法(ji f)3：FPFP第13页/共30页第十三页，共31页。FPFPM1

4、图M2图FPaFPMP图第14页/共30页第十四页，共31页。FPaFPFPFPaFPFP（Fpa）第15页/共30页第十五页，共31页。FPFPFPaFP第16页/共30页第十六页，共31页。FP小结(xioji)：力法的解题步骤 超静定次数超静定次数 = = 基本未知力的个数基本未知力的个数 = = 多余约束多余约束(yush)(yush)数数 = = 变成基本结构所需解除的约束变成基本结构所需解除的约束(yush)(yush)数数第17页/共30页第十七页，共31页。（3 次）或第18页/共30页第十八页，共31页。（14 次）第19页/共30页第十九页，共31页。(1 次）第20页/共

5、30页第二十页，共31页。(6 次)第21页/共30页第二十一页，共31页。(4 次)第22页/共30页第二十二页，共31页。 P X第23页/共30页第二十三页，共31页。PiMM ,ij iP ij iP iX第24页/共30页第二十四页，共31页。例如求 K截面竖向位移：FP（Fpa）K第25页/共30页第二十五页，共31页。FP（Fpa）K第26页/共30页第二十六页，共31页。对结构(jigu)上的任一部分，其力的平衡条件均能满足。0CM如：FP（Fpa）第27页/共30页第二十七页，共31页。原结构FP基本体系FP0022221211212111PPXXXX 0,021XXFPFPaM 图第28页/共30页第二十八页，共31页。FP（Fpa）第29页/共30页第二十九页，共31页。感谢您的观看(gunkn)！第30页/共30页第三十页，共31页。NoImage内容(nirng)总结1. 力法的基本原理。有一个多于约束的超静定结构，有四个反力，只有三个方程。第1页/共30页。用已掌握的方法，分析单个基本未知力作用下的受力和变形。为消除基本结构与原结构差别，建立位移协调条件。总位移等于已知位移。根据结构组成分析，正确判断多于约束个数超静定次数。知问