2022年2022年初三圆的经典练习题

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习好资料欢迎下载圆的概念和性质精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 2已知,如图,cd为直径,eod84 , ae交 o于 b,且 ab=oc,求 a 的度数；e精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载bdoca例 3o 平面内一点p 和 o 上一点的距离最小为3cm,最大为8cm,就这圆的半径为 cm ；例 4 在半径为5cm 的圆中, 弦 ab cd ,ab=6cm ,cd=8cm ,就 ab 和 cd 的距离为多少？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 6. 已知： o的半径 0a=1,弦 ab.ac的长分别为【考点速练】

2、1. 以下命题中,正确选项（）2 、3,求bac 的度数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a三点确定一个圆b任何一个三角形有且仅有一个外接圆 c任何一个四边形都有一个外接圆d 等腰三角形的外心肯定在它的外部2假如一个三角形的外心在它的一边上,那么这个三角形肯定为（）a等腰三角形b直角三角形c等边三角形d钝角三角形 3圆的内接三角形的个数为（）a 1 个b 2c 3 个d很多个4三角形的外接圆的个数为（） a 1 个b 2c 3 个 d 很多个5以下说法中,正确的个数为（）任意一点可以确定一个圆；任意两点可以确定一个圆；任意三点可以确定一个圆；经过任一点可以作圆；经过任意两点肯定有圆

3、a 1 个b 2 个c3 个d 4 个6. 与圆心的距离不大于半径的点所组成的图形为a. 圆的外部 包括边界 ； b. 圆的内部 不包括边界 ； c. 圆；d.圆的内部 包括边界 7. 已知o 的半径为6cm、p 为线段 oa的中点 、 如点 p 在 o上、 就 oa的长 a. 等于 6cmb.等于 12cm；c.小于 6cmd.大于 12cm8. 如图、 o 的直径为 10cm、弦 ab为 8cm、p 为弦 ab上一点 、 如 op的长为整数 、就满意条件的点 p 有 a.2个b.3个c.4个d.5个9. 如图 、a 为半径为5 的o 内一点 、 且 oa=3、过点 a 且长小于8 的弦有

4、a.0条b.1条c.2条d.4条aooapb精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习好资料欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11. 如图,已知在abc 中,a90, ab=3cm, ac=4cm,以点 a 为圆心, ac长为半径画精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载弧交 cb的延长线于点d,求 cd的长cab12.如图,有一圆弧开桥拱,拱的跨度ab 16cm,拱高 cd 4cm,那么拱形的半径d为 m；cab13. abc中, ab=ac=10, bc=12,就它的外接圆半径为；d14.如图,点p 为半径为5 的 o内一点,且op 3,在过点p 的全部的

5、 o的弦中,弦长为整数的弦的条数为；op1.在半径为2 的圆中,弦长等于23 的弦的弦心距为 2. abc的三个顶点在o上、 且ab=ac=2、 bac=120o、 就 o的半径 = 、 bc= .3 p 为 o内一点, op=3cm, o半径为 5cm,就经过 p 点的最短弦长为 ；.最长弦长为 4. 如图 、a、b、c 三点在 o上、 且ab为 o的直径 、 半径 od ac、垂足为 f、 如 a=30o、of=3、 dc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就oa= 、 ac= 、 bc= .faob精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5. 如图 5、 为直径为 52c

6、m圆柱形油槽 、 装入油后 、 油深 cd为16cm、那么油面宽度ab= 6. 如图 6、 o中弦 ab ac、d、e分别为 ab、ac的中点 .如 ab=ac、就四边形 oead为形;精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如 od=3、 半径 r5 、就ab=_cm、ac= _cm精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7. 如图7, o的直径 ab和弦 cd相交于点 e,已知 ae=8cm, eb=4cm, cea=30°,就 cd的长为 c精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载oadb ceoadb精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载567精品学

7、习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习好资料欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载垂经定理及其推论例 1如图 ab.cd为 o的弦, m.n 分别为 ab.cd的中点,且求证： ab=cdamncnm acmn·o精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载bd例 2 已知, 不过圆心的直线l 交 o于 c.d 两点, ab为 o的直径, ae l 于 e,bf l 于 f；求证： ce=dfbboooablaell精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载e chd fchfd ae chd f精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载问题一图1问题

8、一图2问题一图3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 4如图,在 o 内,弦 cd与直径 ab 交成045角,如弦cd交直径 ab 于点 p,且 o 半d精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载径为 1,试问：pc 2pd 2为否为定值？如为,求出定值；如不为,请说明理由.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【考点速练】1. 已知 o的半径为2cm,弦 ab长 2ap；b oc3cm ,就这条弦的中点到弦所对劣孤的中点的距离为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品

9、学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（） .a 1cmb.2cmc.2cmd.3cm cm精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3如图 1,o的半径为6cm,ab.cd为两弦, 且 ab cd,垂足为点e,如 ce=3cm,de=7cm,就 ab的长为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 10cmb.8cmc.42 cmd.82cm精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4. 有以下判定： 直径为圆的对称轴；圆的对称轴为一条直径；直径平分弦与弦所对的孤；圆的对称轴有很多条. 其中正确的判定有（）a 0 个b.1个c.2个d.3个5如图 2,同心圆中,大圆的弦

10、交ab于 c.d 如 ab=4, cd=2,圆心 o到 ab的距离等于1, 那么两个同心圆的半径之比为（）a 3:2b.5 :2c.5 :2d.5:4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习好资料欢迎下载1. 已知 o的直径 ab=10cm,弦 cd ab,垂足为m；且 om=3cm,就 cd=. 2d为半径为5cm 的 o内的一点, 且 d0=3cm,就过点 d 的全部弦中, 最小的弦ab=cm.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3. 如圆的半径为2cm,圆中一条弦长为23 cm,就此弦所对应弓形的弓高为.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4. 已知 o的弦

11、 ab=2cm、圆心到 ab的距离为n、 就 o的半径 r=, o的周长为.o的面积为. 5在 o中,弦 ab=10cm,c为劣孤 ab 的中点,oc交 ab于 d,cd=1cm,就 o的半径为.6 o中, ab.cd为弦,且 ab cd,且 ab=8cm,cd=6cm, o的半径为5cm,连接 ad.bc,就梯形 abcd的面积等于.7如图, o的半径为4cm,弦 ab.cd交于 e 点, ac=bc, of cd于 f, of=2cm,就精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载bed=.caeb f·o精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载d8已知 o 的半径为10

12、cm,弦 mn ef,且 mn=12cm, ef=16cm,就弦 mn和 ef 之间的距离为.圆周角与圆心角例 2：如图, a 为 o 的圆周角,且a 35° 、就 obc= .boacoabc例 3：如图,圆心角aob=100 °,就 acb=例：如图,ab 为 o 的直径,点c,d, e 都在 o 上,如 cde ,就 a boccogab例 5：oef精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如 图2,ded（例）例精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习好资料欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载o 的直径 cd 过弦 ef 的中点 g

13、 ,eod40 ,就dcf精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 6：已知：如图,ad.为 o.的直径, abc=.30.°,就 cad= cd_c_oob_aa_.b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 7：已知 o中,c30, ab2cm ,就 o的半径为cm 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 8 已知： 如下列图,abc 为 o的内接三角形, o的直径 bd交 ac于 e,afbd于 f,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载延长 af 交 bc于 g求证：ab 2bgbca1bf·ed ogc精品学习资料精选学习资料 -

14、 - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载考点练习1. 如图,已知acb 为 o 的圆周角,acb50 ,就圆心角aob 为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 40b.50c.80d.100adopbc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2. 已知： 如图,四边形 abcd为 o的内接正方形, 点 p 为劣弧cd上不同于点c 的任意一点,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就 bpc的度数为（）a 45°b 60°c75°d90°3. abc中, a 30°, b 60°,

15、ac 6,就 abc外接圆的半径为（）edc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 23b 33c3d 3aob精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习好资料欢迎下载4. 圆的弦长与它的半径相等,那么这条弦所对的圆周角的度数为（）a 30°b150°c 30°或 150°d 60°5. 如图右上所示,ab 为 o 的直径, ad de, ae 与 bd 交于点 c,就图中与 bce 相等的角有（）a 2 个b 3 个c 4 个d 5 个6. 以下命题中,正确选项（）顶点在圆周上的角为圆周角；圆周角的度数等于圆心角度数的一半；

16、90 的圆周角所对的弦为直径；不在同一条直线上的三个点确定一个圆；同弧所对的圆周角相等abcda7. 如图, o 为等边三角形abc 的外接圆,o 的半径为2,就等边三角形abc 的边长为（）oa 3b5c 23d 25bc8. 如图, abc内接于 o, bac=120°, ab=ac, bd为 o的直径, ad=6,就 bc；65a（第 9 题）9. 如图9,有一圆形展厅,在其圆形边缘上的点a 处安装了一台监视器,它的监控角度为65 为了监控整个展厅,最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器台；10. 如图,量角器外沿上有a. b 两点,它们的读数分别为70°. 40

17、76;,就 1 的度数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载为；°°aocxopb精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11. 如图 、 ab 为 o 的直径,点 c 在 o 上, bac =30°,点 p 在线段 ob 上运动 . 设 acp=x, 就 x 的取值范畴为.12. 如下列图,小华从一个圆形场地的a 点动身,沿着与半径oa 夹角为 的方向行走,走到场地边缘b 后,再沿着与半径ob 夹角为 的方向折向行走；根据这种方式, 小华第五次走到场地边缘时处于弧ab 上,此时 aoe 56°,就 的度数为.精品学习资料精选学习资料 -

18、- - 欢迎下载学习好资料欢迎下载13. 如图,已知 a.b.c.d 为 o上的四个点,ab bc, bd 交ac于点 e,连接 cd .ad（1）求证： db平分 adc；（2）如 be 3, ed 6,求 ab 的长 14. 如下列图,已知ab 为 o 的直径, cd 为弦,且abcd 于点 e连接 ac.oc. bca（1）求证：aco=bcd （2）如 eb= 8cm ,cd = 24cm ,求 o 的直径oecdb圆心角.弧.弦.弦心距关系定理例 1如下列图,点o 为 epf 的平分线上一点,以o 为圆心的圆和角的两边分别交于a .b 和 c.d,求证： ab=cd eba1po2c

19、df例2.已知：如图,ef为 o的直径,过 ef上一点 p作弦 ab.cd,且 apf= cpf；求证： pa=pc；例 3如下列图,在abc 中, a= 72 , o截abc 的三条边长所得的三条弦等长,求aboc.· obc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习好资料欢迎下载例 4如图, o的弦 cb.ed的延长线交于点a,且 bc=de求证： ac=aecbo·ade例 5如下列图,已知在o中,弦 ab=cb, abc=120 ,od ab于 d, oebc于 e求证：ode 为等边三角形综合练习精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一.挑选题1

20、以下说法中正确选项（）o·adec精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a.相等的圆心角所对的弧相等b.相等的弧所对的圆心角相等bc.相等的弦所对的弦心距相等d.弦心距相等,就弦相等bca2 如图,在o中, ab 的度数为 50 , obc=40 ,那么 oac等于（）·oa. 15b. 20c. 25d. 303p 为 o内一点,已知op=1cm, o的半径 r=2cm,就过 p 点弦中, 最短的弦长为 （图）a.1cmb.3 cmc. 23 cmd.4cm精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4在 o 中, ab 与 cd为两平行弦,abcd, ab.c

21、d 所对圆心角分别为120、60,如 o精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载的半径为6,就 ab.cd两弦相距（）a.3b.6c.31d. 333精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5. 如下列图,已知abc为等边三角形,以bc为直径的 o分别交 ab.ac于点 d.e；（1）试说明 ode的外形；（2）如图 2,如 a=60o, abac,就的结论为否仍旧成立,说明你的理由；aadedebbocco6 如图, abc为等边三角形,o过点 b, c,且与 ba. ca的延长线分别交于点d.e. 弦df ac, ef的延长线交bc的延长线于点g.eda·ofbcg精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习好资料欢迎下载（1）求证： bef为等边三角形；（2） ba=4, cg=2,求 bf 的长 .7 已知：如图,aob=90