圆心角--圆周角练习题

1、桑.弦、IE心角同步续习解答题（本题共2小题.每题10分，共20分1如3AR是斗制。的比洛 J D是行的、UB妁中第旦UA。：、四肝，求证证-日-南2如图.在0。中.A3 = BC = C。. （JB .。仁分即交月仁,BD E.尸.求让OE = UF3如图所示,以口 ABCD的顶点A为网心.AB为半径作叫 作AD. BC于E. F.延长BA交00于G.求证：GEEF .一、选择题.1. ill hl 1.如果AB为。的立径.弦CDLB,币足为E,那么下列结论中,铝试的是（）.CD(2)(3) 如图2.的支ff：为10.因心。五弦AB的胪京.0M的长为3.则弦AB的长足iA. 4 B. 6 C

2、. 7 D. S3.如图3,在0。中.P是收AB的中点,CD是过点P的直电 财卜列结论中不1E确的是()A. AB 1CD B. ZAOB=4ZACD C. AD = BD D. PO=PD4,如果两个削心用相宰那么()A.这四个同心知所对的弦相等；B.这叫仆加心用所对的弧和母C.这曲个网心儿所对的弦的弦心距相等；D.以上说法都不对5 .在同圜中,倒心弗/AQB=2NCOD.则四条依AB与CD关系是()A. 45 =2CD Be AB>CD C. AB <2CDD.不能确定6 .如图5, 90 U1.如唳那么().A. AB=、C B. AB=2/XC C. AB<2AC D

3、. AB>2AC二、填空题1 .如图4 AR为00汽径,E是泥中女.OE交BC于点D. 33. AB-10.1A J2 .P为©O内 ' O3cm. QO t校为5cm,别分过P h的髭短弦长为：兄K效&为3 .如图Z OE、OF分明为©0的)AB、8的弦心电 如果。X0F,那么只需” 正确的结论4 .如图8入R招DE是。O的直汴弦AC/7DE.才；弦BE=，,则演C氏三、综合提高题I.如图 24/1, AB 为©O 的由隹，CD 为弦，ilC、DdhiJiHV CNXCD. I>M 1CD, 分别交 AB 于N、M.请问图中的AN。R

4、M是否相等.说明理由.2 .如冏 ©0匕粒AR和必CD相交.启E. KF=2, EB=6. /DER=30'，水弦CD氏.3 .如图，在O 中.C、D 是自役 AB：曲曲.IL AC=BD> MCI AH，ND1AB, V、N 400.k.(1)求诉 AM RN ：i2>若C D分为为OA、OR中乩则俞=加=而或力叫？4 如图,以口AH(?口的切点4画心.AR为半轻作回,分用交口AI>tF E, R 若/OBO，,求鑫的用数和薪的度数.5,如茁.ZAOB=0T ,C、。是 AH _：等分Th AH 分拗交 OC、0D-J<6 & E 小江：AE

5、=HfCD.& AB 见0。.为立产* M：H，一 O 的两弦,BSiJ AB*16, AO8i AI> & gLErtC 的度ft3、如图，AB为。O的直径，C为。上 的一动点（不与A、B重合），CD1AB 于D, /OCD的平分线交。O于P,则当C 在。O上运动时，点P的位置（B ）A.随点C的运动而变化B.不变C.在使PA = OA的劣弧上D.无法判断Z1=Z2= Z3 Z4=Z5 /CDO=NPOD=90°4.如图，AB是OO的直径，C是OO 上一点，已知CD=2cm, AD=lcm,求AB的长.解一连接co,利用勾股定理 求出半径:2=”1）。22解二

6、连接CA, CB利用射影定理 A求出DB CCP=AD - DB5.如图,ZABC的顶点均在。0上, AB=4, NC=30° ,求。的直径.6、以。的直径BC为一边作等边三角形ABC, AB、AC交。于D、E两点, 求证：BD = DE=ECo7、如图,4ABC内接于圆,D是纪ZBOC+ ZAOD=Z1 + Z3=2 X90°c=2Z2+2ZABD3=2 (Z2+ZAD的中点，AD交BC于E 求证：ABAC=AE-ADo而：要证ABAC = AE-AD<=>丝二丝AE AC<=> AABD AAECZ1=Z2 ZC=ZD8、如图，在。O中，弦AB、

7、CD垂直相 交于点E，求证：ZBOC+ZAOD=180°o= 180°9、已知：AABC为。O的内接三角形，OO的直径BD交AC于E。AF_LBD于F,延长AF交BC于G,求证：AB2=BGBCo X、分析：要证AB2=BG-BC<> AABG- ACBA/pZABG :NCBAN1?NC连接BH,利用等孤所对的圆周角相等：N1= N2=NC10、如图，以4ABC的BC边为直径的半 圆交AB于D,交AC于E,过E作EF_LBC, 垂足为F,且BF： FC=5： 1, AB=8, AE=2,求EC的长。A分析：连接BE,得ACLBE上、则 BE2=AB2AE2=6

8、0Z/由射影定理可知BE2=BF - BC即，C2=60 BC2=72 b-O cCE2=BC2-BE2=12/九上专项练习中考中的圆周角一、知识梳理1.网周角？阴心在网.网边分别与W汪真另 个交点的川叫做同用角.例5Z. 01心角与圆周加的关系;同用或疗W3同弧攻等弧所对的圆剧加篝;它所制的国心角 的T.例2：如图,NA是。O的因尚优，ilZA=35a tWJZOBC=例3;如书.园心角NAOBEbT，知NACB=.例412007城淘)妇用，A8定0。的直跄，立C. D.匕若/C=ND二4E.乙4 + /8=，W 5=(2007常的如图2 , G。的直心O 过弦EF的中京C . ZEOD -

9、 40 .则NDCF =例87 2Mb北京海沉区）如图,巳如宜知坐标系中 条阳弧经过正方形网格的小盒A、条Ct用亢尺画出。画弧所在斶的战心V的位置；例9： （2007山东语膜）仁|札 dill： AA*C是。的内接 珀形.AD 取 卜Dr,AAC=，DC=3. AR=M 剜。的白行:等 0例1012006青岛）某居民小区 处圆杆形的输水昔比破倒绯修人加为更帙臂道滞确定 管道囱形裁面的举陆 卜刃足欢呼放置的破。-： ：、.分的谶帆（D请你升全这个输水管道的阳形截面：（2）若这个输水忏道力水邰分的水面比AB=16cm.水面显深地方的高度为1e求这个同形 曲血的半径.二，巩固练习L （2007淅江湍

10、惴）如图.已如4c8是。的网周比./KCB = 5（T,则周心用乙”历足i ）A2 .（2007四川口交）已知,如图.四边形AKD是。的内心正方形,点P是劣瓠CD上不同于京C的任意一由剜/BFC的度数是（>A, 15° Ik 60° C. 75°D. 90°3 .（2006 汝西古必AHC中，/A=3（T , ZB =60- （ =6.别ZUBC外搂闷的干径为（）A. 2石R.班 C. 73 B. 31.艮的弦长与它的半位相等,那么这条弦所对的留用用的总数是（30, B. 150° C. 30"或 15。° D. 60

11、°5.（200 ,办小明不慎把家里的四形玻璃打碎了.第中国决叫恤BL5所示,为配到匕盥来大小一样的口形琥瑞，小明带到前店去的一块玻璃碎片应谈是（）A.第块 B.第块 C.笫块 I）.第块A. 2个B. 3个C, I个D. 5个6 120（则白东他州）如图所示、4*髭0。的直径一"）一力2AF，图） （;则图中 与相等的用有（）A.2I：. « 7 .（TUWI浙江台州）下列命题中，。雌的足i J；出注图上的角是例周角;2 M周知的度数等于网心他度数的一衿 W艇I肿 对的弦是直行：口"、在同一条自线I的 个点均定一个圆：向狐所对泊园尚昆利安8 （20（用南

12、京）如图,O0是等辿.#后/9c的外接80.。的手则誓边三角形ABC的功K为>C. 2yj3 D, 2j5（第8秋）9 , 12006 盅城 . '. I 四上除 ABCD 内U J U I1ZA： ZC=1 ： 2,则NB0D= .10 . 12007山东鎏庄）如图，坟讷巡于工阳C 126助忙刖为。的直径. Q6,划及工.1L （2008南京）如图,有-EI形展厅,在其阴形边缘上的点小处安装了台监梃器，它的总投血攵是65.为广监抄第个战门，兄少希4网忙边缘L共安装这样的监视瑞 fie 12.12008龙岩1如图，牛用婚外沿上有/U B/点，它们的读数分1是7燃、40%则/I的戊

13、微为.厂13,（2008的南）如图, A8是9。的门咨,由CTOO J /24CW，在线段OE 上运即，设NACPj,则大的取值篦围足.H. （25«灰P：）由中人BC外接回的网心坐标是.T <.15,(2007山东济宁如图所示小华从个圆形场地的A4出发,沿串与半径OA夹角为 。的方向行走，走到场他边缘B后，再沿节与f/OB夹角为<1的方向折向行走。按照这种 方内小华第五次走到场地3ft时处于黑AB I .此卜.OH=56".虹”的出鼓是.16. (2007洸阳如图,H知A、R、C. ”是0。上的四个出，"=*C, BQ欠AC )电E, 这按 CD.

14、A/>.(I)求证：OB平分NADC:(2 J F；4£=3, ED=6求,46 W长.豺16磔i3.3圆周角和圆心角的关系同步练习一、填空题:L如图1,等边 用形ABC的二个顶点都在。0上")是AC上任点不与A, C重合)，则 ZADC的度数是.2 .如图2,四边形4BCD的四个顶点都在00匕IL ADBC对角线AC与BC相交于点E,那么 图中有 对全等三角形;对相似比小等于I的相似一角形.3 .已知,如图3, ZBAC的对角/B/D=1009 ,则/HOC=度.4 .如图4J, B> C为00点,若N0AB=6 ,则/ACB=度.5 .如图5, AB是0。的

15、直径，BC = BD, /A=25° ,则/BUD的度救为.6 .如图 6, AB 是半圆。的ZlK, AC=AD, 002, ZCAB= 30 ° ,则点 0 到CD 的拒离 QE=, 二、选择题：7如图7,已知圆心角NB0C 1004，则圆周角NRAC的度数是（）8 .如图&A、B. C、D四个点在同一个网上,四边形ABCD的对角线把四个内角分成的八个 角中,相等的角TT（）A.2对B.3对C.4对D.5对9 .如图9,1）是AC的中点,则图中。，AHD相等的用的个数是（）（A. 4 个R. 3 个C. 2 个D. 1 个/10 .如图 IO,NAOB 100”

16、 ,则NA+NB 等于（）A. 100°氏80° C, 50" D. 40*I】11 .在半径为R的园中仃一条K度为R的弦，则该弦所对庄园用用的度数是（）A. 30" B. 31r 或 15（TC.60°1）,60° iiS. 120"12 .如图,h B、C三点都在。上，点D是AB延长线上一点，NAW 140。, /CBD的度数 是（）儿 40°B.50* C. 70°I）. 110°三、解答题；13 .如图,GX）的宜径AB=8on, ZCBD=30B ,求弦DC的氐14 .如BLA、B.

17、C、D四点都在00上,AD足。0的直径,H 4D=6c%若NABC= ZCAD,求弦 AC的长.15 .如胤AB为T N 0的直径,弦AD、BC相交于点巴若CD=3r AB=4,求lAnZBPD的也16 .如I虬在00中，AB是直径,CD是弦,ABJXD.（DP&CAD上一点（不与C、D口合），试判断NCPD与NC0B的大小关氧 并说明理由.点）在劣见CD匕（不与C、D"令时），NCP' D'jN8H行什么物g关系?请证明 你的结论.17 .在足球比赛场匕甲、乙两名队员内.相配合向对方球门MN进攻.足甲带球部上A点时, 乙随后冲到R点,如图所小，此时甲是自己江

18、接射门好,世足迅速将球回传给乙，让乙射I 如呢？为什么？（不苫虑其他囚东）18 .钳工车间用网钢做方形螺母,现要做边长为二的方形螺母,问卜料时至少要用宜径多大 的圆钢？ST弦、圜心角同步练习解答题（本题或2小适，每题10分，共20分】1加乱AR/半掰的直外.J I）是节径CM JIR的中上iUOA_LCK NR_1 W.求证蓝一亩-同2 如图.在。中,ABBCCD. OB .。分也交HC BD rE.尸求证OE = "F03如图所示.以口 ABCI1的顶点A为网心.AB为乍径作例,件AD. RC于E, F.镇长BA交6）于G.求证：GE = EF .一、选择理.1 .如国】如果AB为

19、。的川3弦CDLB,十足为E,那么下列综仑中,铝试的是（）.2 .如图2. 0。的直IT：为10.网心O到弦AB的冲决0M的长为3,则藻AB的长足iA. 4 B. 6 C. 7 D. S3 .如图3.在0。中.P是烛AB的中也. CD是过点P的耳径, 则卜列结论中不正确的是（）A. ABI CD B. ZAOB=4ZACD C. AD = BD D. PO=PD4如果两个削心用物等，那么（）A.这四个固心知所对的弦相等；B.这叫仆叫心用所对的弧和等C.这曲个网心儿所对的弦的弦心距相等；D.以上设法部不对5 .在同恻4。圉心弗4AOB=2NCOD.则出条孤AB与CD关乎是（JA. ABzeb B. AB>CD C. AB <2CD D.不住确定6 .如图5, (DO中，如唳3*=246，那么().A. AB=、C B AB=2AC C. AB<2AC D. AB&