2022年2022年初一数学《不等式与不等式组》知识点

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点一.目标与要求1. 感受生活中存在着大量的不等关系,明白不等式和一元一次不等式的意义,通过解决简洁的实际问题,使同学自发地查找不等式的解,会把不等式的解集正确地表示到数轴上；2. 经受由详细实例建立不等模型的过程,经受探究不等式解与解集的不同意义的过程,渗透数形结合思想；3. 通过对不等式. 不等式解与解集的探究,引导同学在独立摸索的基础上积极参加对数学问 题的争论, 培育他们的合作沟通意识；让同学充分体会到生活中到处有数学,并能将它们应用到生活的各个领域；二.学问框架三.重点懂得并把握不等式的性质；正确运用不等式的性质；建立方程解决实际问题

2、,会解“ax b=cx+d”类型的一元一次方程；查找实际问题中的不等关系,建立数学模型；一元一次不等式组的解集和解法；四.难点一元一次不等式组解集的懂得；弄清列不等式解决实际问题的思想方法,用去括号法解一元一次不等式；正确懂得不等式.不等式解与解集的意义,把不等式的解集正确地表示到数轴上；五.学问点.概念总结1. 不等式： 用符号“”“”“”“”表示大小关系的式子叫做不等式；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点2. 不等式分类：不等式分为严格不等式与非严格不等式；一般地,用纯粹的大于号.小于号“”“”连接的不等式称为严格不等式,用不小于号（大于或等于号）.不大于号

3、（小于或等于号）”“” 连接的不等式称为非严格不等式,或称广义不等式；3. 不等式的解：使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解；4. 不等式的解集：一个含有未知数的不等式的全部解,组成这个不等式的解集；5. 不等式解集的表示方法：（ 1）用不等式表示：一般的,一个含未知数的不等式有很多个解,其解集为一个范围,这个范畴可用最简洁的不等式表达出来,例如：x-1 2 的解集为x 3；（ 2）用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来,形象地说明不等式有无限多个解,用数轴表示不等式的解集要留意两点：一为定边界线；二为定方向；6. 解不等式可遵循的一些同解原理（ 1 ）不等式f（ x ） &l

4、t; g （ x ）与不等式g （ x ） >f（ x ）同解；（ 2 ）假如不等式f（ x ） < g （ x ）的定义域被解析式h（ x）的定义域所包含,那么不等式f （ x） <g（ x ）与不等式f（ x ） +h（ x ） <g（ x） +h（ x ）同解；（ 3 ）假如不等式f（ x ） <g（ x ）的定义域被解析式h（ x ）的定义域所包含,并且h（ x ） >0 ,那么不等式fx<g （ x ）与不等式h（ x ） f（ x ） <h（ x） g（ x ）同解；假如h（ x ） <0,那么不等式f（ x ） <g（

5、x ）与不等式h xf （ x ） >h（ x ） g（ x）同解；（ 4 ）不等式f（ x ） g（ x ） >0 与不等式同解；不等式f（ x） g（ x） <0 与不等式同解7. 不等式的性质：（ 1 ）假如x>y ,那么y<x ；假如y<x ,那么x>y ；（对称性）（ 2 ）假如x>y , y>z ；那么x>z ；（传递性）（ 3 ）假如x>y ,而z 为任意实数或整式,那么x+z>y+z ；（加法就）（ 4 ）假如x>y , z>0 ,那么xz>yz ； 假如x>y , z<0 ,

6、那么xz<yz;（乘法就）（ 5 ）假如x>y , z>0、 那么x÷ z>y ÷ z; 假如 x>y , z<0、 那么x÷ z<y ÷ z ；（ 6 ）假如x>y , m>n,那么x+m>y+n 充分不必要条件（ 7 ）假如x>y>0 , m>n>0,那么xm>yn（ 8 ）假如x>y>0 ,那么x 的 n 次幂 >y 的 n 次幂（ n 为正数）8. 一元一次不等式：不等式的左. 右两边都为整式,只有一个未知数,并且未知数的最高次数为 1,像

7、这样的不等式,叫做一元一次不等式；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点9. 解一元一次不等式的一般次序：（ 1 ）去分母（运用不等式性质2. 3）（ 2 ）去括号（ 3 ）移项（运用不等式性质1）（ 4 ）合并同类项；（ 5 ）将未知数的系数化为1 （运用不等式性质2 . 3）（ 6 ）有些时候需要在数轴上表示不等式的解集10. 一元一次不等式与一次函数的综合运用：一般先求出函数表达式,再化简不等式求解；11. 一元一次不等式组：一般地,关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成了一个一元一次不等式组；12. 解一元一次不等式组的步骤：（ 1 ）求出每个不等

8、式的解集；（ 2 ）求出每个不等式的解集的公共部分；（一般利用数轴）（ 3 ）用代数符号语言来表示公共部分；（也可以说成为下结论）13. 解不等式的诀窍（ 1 ）大于大于取大的（大大大）；例如： x>-1 , x>2,不等式组的解集为x>2（ 2 ）小于小于取小的（小小小）；例如： x<-4 , x<-6 ,不等式组的解集为x<-6（ 3 ）大于小于交叉取中间；（ 4 ）无公共部分分开无解了；14. 解不等式组的口诀（ 1 ）同大取大例如, x>2、x>3 、不等式组的解集为x>3（ 2 ）同小取小例如, x<2、x<3 、不等式组的解集为x<2（ 3 ）大小小大中间找例如, x<2、x>1、不等式组的解集为1<x<2（ 4 ）大大小小不用找例如, x<2、x>3、不等式组无解15. 应用不等式组解决实际问题的步骤（ 1 ）审清题意精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎