2019-2020学年苏教版选修32回归分析作业

1、3. 2回归分析A基础达标1. 废品率x%和每吨生铁成本y（元）之间的回归直线方程为 y= 256 + 3x,表明（）A 废品率每增加1%,生铁成本增加259元B废品率每增加1%，生铁成本增加3元C.废品率每增加1%，生铁成本平均每吨增加 3元D .废品率不变，生铁成本为256元解析：选C.回归方程的系数b表示x每增加一个单位，y平均增加b,当x为1时，废品率应为1%，故当废品率增加1%时，生铁成本平均每吨增加3元.2已知某产品连续4个月的广告费用为xi（i = 1, 2, 3, 4）千元，销售额为yi（i = 1, 2,3, 4）万元，经过对这些数据的处理，得到如下数据信息：X1 + X2+

2、 X3+ X4= 18, y1 + y2 + y+ y4= 14 ;广告费用x和销售额y之间具有较强的线性相关关系；回归直线方程y= bx+a中，b=o.8（用最小二乘法求得），那么当广告费用为6千元时，可预测销售额约为（）A . 3.5 万元B . 4.7 万元C. 4.9 万元D . 6.5 万元解析：选B.依题意得x = 4.5, y = 3.5,由回归直线必过样本点中心得a = 3.5 0.8X 4.5=-0.1，所以回归直线方程为 y = 0.8x 0.1.当 x= 6 时，y = 0.8X 6 0.1 = 4.7.3某化工厂为预测某产品的回收率y,需要研究它和原料有效成分含量之间的

3、相关关系，现取了 8对观测值，计算得 Zxy =| K49,则y与X的线性回归方程是（）A. y= 11.47+ 2.62xB. y= 11.47+ 2.62xC. y= 2.62+ 11.47XD. y= 11.47 2.62x解析：选A.由题中数据得=6.5, = 28.5,1 849 8 X 6.5 X 28.5367478 8X 6.52= 1402.62，a= b = 28.5 2.62 X 6.5= 11.47,所以y与x的线性回归方程是y= 2.62x+ 11.47.故选A.4. 若某地财政收入 x与支出y满足线性回归方程y= bx+ a + s（单位：亿元），其中b =0.8,

4、 a= 2, | £0.5.如果今年该地区财政收入10亿元，则年支出预计不会超过（）B. 9亿元D. 9.5亿元A. 10亿元C. 10.5亿元解析：选C.代入数据y= 10+ £,因为|杆0.5,所以9.5W yw 10.5，故不会超过10.5亿元.5某种产品的广告费支出 x与销售额y（单位:万元）之间的关系如下表:x24568y3040605070y与x的线性回归方程为y = 6.5x+ 17.5，当广告支出5万元时，随机误差的效应（残差）解析：因为y与x的线性回归方程为y= 6.5x+ 17.5，当x= 5时，y = 50,当广告支出5 万元时，由表格得：y= 60,

5、故随机误差的效应（残差）为60 50= 10.答案：106.一唱片公司研究预支出费用 x（十万元）与唱片销售量y（千张）之间的关系，从其所发 行的唱片中随机抽选了 10 千张，得到如下的资料： 趴一躺?弭.则y与x的相关系数r的绝对值为I - L 11-1 "1-1 'i - I. ri - 1 1-1解析：根据公式得相关系数mlx > -101237 10X 2.8X 7.5= '=0.3,(303.4 10X 2.82)( 598.5 10X 7.52)所以 |r|= 0.3.答案：0.37.某个服装店经营某种服装，在某周内获纯利y（元）与该周每天销售这种服

6、装件数 x之间的一组数据关系见表：x3456789<y6669738189909177已知睪 lx2= 280，為Xiyi = 3 487.(1) 求 x , y ;已知纯利y与每天销售件数x线性相关，试求出其回归方程.”-3+ 4 + 5 + 6+ 7 + 8 + 9解：(1)x = 6,66 + 69 + 73 + 81 + 89 + 90 + 915597=因为y与x有线性相关关系，二 559人 iyi 7 x y 3 487 7 X 6 X 7所以 b= "7x = 4.75,X x2 一 7 x 2280 7 X 36i =1a 559719a= 6 X 4.75=

7、P1.36.714故回归方程为y= 4.75 x + 51.36.&已知某校5个学生的数学和物理成绩如下表:学生的编号i12345数学Xi8075706560物理yi7066686462(1)假设在对这5名学生成绩进行统计时，把这5名学生的物理成绩搞乱了，数学成绩没出现问题，问：恰有 2名学生的物理成绩是自己的实际分数的概率是多少？参考数据和公式:A A AAy= bx+ a,其中 b=通过大量事实证明发现，一个学生的数学成绩和物理成绩具有很强的线性相关关系, 在上述表格是正确的前提下， 用x表示数学成绩，用y表示物理成绩，求y与x的回归方程.解：(1)记事件A为“恰有2名学生的物理成

8、绩是自己的实际成绩则 P(A)55A1- 6一80+ 75 + 70+ 65 + 60(2)因为 x = 70,70 + 66 + 68 + 64 + 62y = 66,>' -HI) =0 36.iT 1u =66 -U. 36 x 7(J =4C. M,所玖呵阳盘離才程功；-0. 36a +J0. 8.B能力提升1 假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用 y（万元）有如表的统计资料:使用年限x23456维修费用y2.23.85.56.57.0若由资料可知y对x呈线性相关关系:求线性回归方程y= bx + a；估计使用年限为10年时，维修费用是多少?90 5X 42=1.

9、23 ,解：（1）列表如下：12345总计xi2345620yi2.23.85.56.57.025xiyi4.411.422.032.542.0112.3x24916253690x = 4 , y - 5 ；L? =90； y. =112. 31 c-l *i-l112.3 5x 4 x 5于是 a= b = 5 1.23 x 4= 0.08.所以线性回归方程为y= 1.23x+ 0.08.当x= 10时，y= 1.23 x 10+ 0.08= 12.38，即估计使用10年时，维修费用是12.38万元.2. （选做题）某地区不同身高的未成年男性的体重平均值如表所示:身高 x(cm)607080

10、90100110体重y(kg)6.137.909.9912.1515.0217.50身高x(cm)120130140150160170体重y(kg)20.9226.8631.1138.8547.2555.05(1) 试建立y与x之间的回归方程；(2) 如果体重超过相同身高男性体重平均值的1.2倍为偏胖，低于0.8倍为偏瘦，那么这个地区一名身高175 cm、体重82 kg的在校男生体重是否正常？解：(1)根据题表中的数据画出散点图如图所示.由图可看出，样本点分布在某条指数函数曲线y= C1eC2X的周围,于是令z= In y,得下表:x60708090100110z1.812.072.302.502.712.86x120130140150160170z3.043.293.443.663.864.01作出散点图如图所示:z4321*Q2D 41)的 HO II