(完整)七年级数学上第三章一元一次方程测试题

1、 知识检测 1. _ 若 4xm_1 2=0 是一元一次方程，则 m= 2. 某正方形的边长为 8cm,某长方形的宽为 4cm，且正方形与长方形面积相等， ？则长方 形长为 _ cm . 3.已知(2m 3) x ( 2 3m) x=1 是关于 x 的 兀一次方程，则 m- 4.下列方程中是一元一次方程的是（ ） 1 1 A . 3x+2y=5 B . y2 6y+5=0 C . - x 3=- D. 4x 3-0 3 x 5. 已知长方形的长与宽之比为 _ 2: 1?周长为 20cm, ?设宽为 xcm，得方程： _ . 6. ）禾 U 润问题：禾 U 润率=销售价 进价.如某产品进价是 4

2、00 元，？标价为 600 元，销售利 （） 润为 5%,设该商品 x折销售，得方程（ ）400=5%5%=5000X （ 1+3.06%） D. x+5000 X.06% 5%=5000X3.06% 12足球比赛的计分方法为：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，一个队共打了 14 场比赛，负了 5 场，得 19 分，设该队共平 x场，则得方程（ ） A 3x+9x=19 B 2 （9x） +x=19 C. x （9 x） =19 D. 3 （9 x） +x=19 13.已知方程（m 2） x|m|1+3=m 5 是关于 x 的一元一次方程，求 m 的值，？并写出其方 程.

3、拓展提高 14小明爸爸把家里的空啤酒瓶让小明去换饮料，现有 40 个空啤酒瓶，1 个空啤酒瓶回收 是 0.5 元，一瓶饮料是 2 元，4 个饮料瓶可换一瓶饮料，问小明可换回多少瓶饮料? 3.1.1 从算式到方程 基础检测 1 写出一个以 x= 1 为根的一元一次方程 _ 2. （教材变式题）数 0, 1 , 2, 1 , 2 中是一元一次方程 3下列方程的解正确的是（ ） 7x 10= A x 3=1 的解是 x= 2 1 B x 2x=6 的解是 x= 4 2 5 C. 3x 4= (x 3)的解是 x=3 2 4. （探究过程题）先列方程，再估算出方程解. HB 型铅笔每支 0.3 元，2

4、B 型铅笔每支 0.5 元，用 4 元钱买了两种铅笔共 10 支，还多 0.2 元，问两种铅笔各买了多少支？ 解答：设买了 HB 型铅笔 x支，则买 2B 型铅笔 _ 支，HB 型铅笔用去了 0.3x元, ?2B 型铅笔用去了( 10-x) 0.5 元，依题意得方程， 0.3X+0.5 (10-x) = _ . 这里 x0，列表计算 x （支） 1 2 3 4 5 6 7 8 0.3x+0.5 （10 x）（元） 4.8 4.6 4.4 4.2 4 3.8 3.6 3.4 从表中看出 x= _ 是原方程的解. 反思：估算问题一般针对未知数是 _ 的取值问题，如购买彩电台数， ？铅笔支数 等.

5、、 1 5. x=1 , 2, 0 中是方程一一 x+9=3x+2 的解的是 2 6. 若方程 ax+6=1 的解是 x= 1,贝 U a= _ . x 7 .在方程： 3x 4=1;一=3 : 5x 2=3 : 3 (x+1 ) =2 (2x+1 )中，解为 x=1 的方 3 程是(？) A . B . C . D . &若 ”是新规定的某种运算符号，得 乂y=x2+y，则(一 1 )探 k=4 中 k 的值为() A . 3 B . 2 C . 1 D . 3 9. 用方程表示数量关系： (1) 若数的 2 倍减去 1 等于这个数加上 5. (2) 一种商品按成本价提高 40%后标

6、价，再打 8 折销售，售价为 240元，？设这件商品 的成本价为 x元. (3) 甲，乙两人从相距 60 千米的两地同时出发，相向而行 2 小时后相遇，？甲每小时比 乙少走 4 千米，设乙的速度为 x千米/时. 1 D . - x=2 的解是 x= 3 拓展提高 10. (经典题)七年级(2)班的一个综合实践活动小组去 A、B 两个超市调查去年和今年 五一”期间的销售情况，下图是调查后小敏与其他两位同学进行交流的情景.根据他 们的对话，求 A , B 两个超市 五一”期间的销售额(只需列出方程即可) 3.1.2 等式的性质 基础检测 1. _ 在 4x 2=1+2x 两边都减去 _ ， 得 2

7、x 2=1，两边再同时加上 _ ，得 2x=3 , 变形依据是 _ . 1 2. _ 在一 x 仁 2 中两边乘以 ，得 x 4=8，两边再同时加上 4,得 x=12，变形依据分 4 另 U 是 _ . 3. 一件羽绒服降价 10%后售出价是 270 元，设原价 x元，得方程() A . x (1 10%) =270 x B . x (1 + 10%) =270 C. x (1 + 10% ) =x 270 D . x (1 10%) =270 4 .甲班学生 48 人，乙班学生 44 人，要使两班人数相等，设从甲班调 x 人到乙班，？则得方 程() A . 48 x=44 x B . 48

8、x=44+x C . 48 x=2 (44 x) D .以上都不对 5. 为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文T密文(加密)，按收方由密文T 明文(解密)，已知加密规则为明文 a, b, c 对应的密文 a+1, 2b+4 , 3c+9,例如明文 1, 2, 3 对应的密文为 2, 8, 18,如果接收的密文 7, 18, 15, ?则解密得到的明文为 () A . 4, 5, 6 B . 6, 7, 2 C . 2, 6, 7 D . 7, 2, 6 6. 用等式的性质解下列方程： 1 1 (1) 4x 7=13 ; (2) x 2=4+ x . 2 3 7. 只列方程，不求解.

9、某制衣厂接受一批服装订货任务，按计划天数进行生产，如果每天平均生产 20 套服 装，就比订货任务少 100 套，如果每天平均生产 32 套服装，就可以超过订货任务 20 套，问 原计划几天完成？ 拓展提高 &某校一间阶梯教室，第 1 排的座位数为 12,从第 2 排开始，？每一排都比前一排增加 a 个座位. （1）请在下表的空格里填写一个适当的代数式. 第 1 排 第 2 排 第 3 排 第 4 排 第 n排 座位数 座位数 座位数 座位数 座位数 12 12+a （2）已知第 15 排座位数是第 5 排座位数的 2 倍，列方程为 _ . 3.2 解一元一次方程（一） 基础检测 1.

10、_ 当 x= 时，式子 4x+8 与 3x 10 相等. 1 2. 某个体户到农贸市场进一批黄瓜， _ ？卖掉后还剩 48kg, ?则该个体户卖掉 kg 黄 3 瓜. 3. 甲比乙大 15 岁，5 年前甲的年龄是乙的年龄的 2 倍，乙现在年龄是（ ） 4. 若干本书分给某班同学，每人 6 本则余 18 本，每人 7 本则少24 本.？设该班有学生 x 人，或设共有图书 y 本，分别得方程（ ） .y 24 y 18 A . 6x+18=7x 24 与 7 7 .y 24 y 18 B. 7x24=6x+18 与 7 6 y 24 y 18 C. 与 7x+24=6x+18 D.以上都不对 7

11、6 5. （教材变式题）解下列方程 ：（用移项，合并法） (1) 0.3x+1.2 2x=1.2 27x (2) 40X 10% x 5=100 X 20%+12x A. 30 岁 B. 20 岁 C. 15 岁 D . 10 岁 6架飞机飞行在两个城市之间，风速为 24 千米/小时，顺风飞行需要 2 小时 50 分，逆风 飞行需要 3 小时，求两个城市之间的距离. 7煤油连桶重 8 千克，从桶中倒出一半煤油后，连桶重 4,5 千克，？求煤油和桶各多少千 克？ 拓展提高 & 2008 年 10 月 24 日我国“嫦娥一号”发射成功，中国人实现千年的飞天梦想，卫星在 绕地球飞行过程中进行

12、了三次变轨，如图 已知第一次变轨后的飞行周期比第二次变轨 后飞行周期少 8 小时，？而第三次飞行周期又比第二次飞行周期扩大 1 倍已知三次飞行 周期和为 88 小时，求第一、二、？三次轨道飞行的周期各是多少小时？ 3.3 解一兀一次方程（二）去括号 基础检测 1.七（一）班学生参加运土劳动，其中一部分人挑土，一部分人抬土，总共有 11 1 和 60 只筐，设 x人抬土，用去扁担 丄 x 支和丄 x 只筐挑土的人用（40 丄 x） 2 2 2 1 1 1 和（60 x） ，得方程 60 x=2 （40 x），解得 x= 2 2 2 2一个长方形的长比宽多 2 厘米，若把它的长和宽分别增加 2?厘

13、米，？面积则增加 24 厘米 2,设原长方形宽为 x厘米，可列方程 _ 3在一个笼子里面放着几只鸡与几只兔，数了数一共有 14 个头，44 只脚.？问鸡兔各有几 只？设鸡为 x只得方程（）1 的-，应从乙处调多少人到甲处？若设应从乙处调 x 人到甲处，则下列方程中正确的 3 是（） 5甲与乙比赛登楼，他俩从 36 层的某大厦底层出发，当甲到达 6 层时，？乙刚到达 5 层, 按此速度，当甲到达顶层时，乙可达（ ） 2 全部工程的2，共需（） 3 A . 8 天 B . 7 天 C . 6 天 拓展提高 7. （原创题）小明在汽车上，汽车匀速前进，他看到路旁公里牌上是一个两位数， ？ 一小时 后

14、，他又看见公里牌上的两位数恰好是前次两位数个、十位数字互换了一下，又过了一 个小时，公里牌上是一个三位数， ？它是第一次看见的两位数中间加了一个零，求汽车 的速度40?支扁担 A 2x+4 (14 x) =44 B . C. 4x+2 (x 14) =44 D . 4. 在甲队工作的有 272 人，在乙处工作的有 4x+2 （14 x） =44 2x+4 （x 14） =44 196 人，如果乙处工作的人数是甲处工作人数 1 A 272+x= (196x) 3 1 C - (272+x) =196+x 3 1 B - (272x) =196 x 3 1 D - (272+x) =196 x 3

15、 A 31 层 B. 30 层 C. 29 层 D . 28 层 6一项工程， A 独做 10 天完成, B 独做 15 天完成，若 A 先做 5 天，再 A、B 合做，？完成 A. 3x2x+2= 1 B. 3x 2x+3= 3 &如图所示，根据题意求解. 请问，1 听果奶多少钱？ 3.3 解一兀一次方程(二)去分母 基础检测 、 t 2 1. - 方程 t _ =5，去分母得 4t( ) =20,解得 t= - . 4 2. _ 方程 1 3 (4x 1) =6 (x 1)去括号得 1 12x+ _ =6x _ ，解为 _ . 3某学生在一次考试中，语文、数学、外语三门学科的平均成

16、绩为 80 分，物理、化学两 2x 4 X 7 4 方程 2出上 去分母得() 3 6 A . 2 2 (2x 4) =( x 7) B . 12 2 (2x 4) = x 7 C. 12 4x 8= ( x 7) D . 12 2 (2x 4) =x 7 2x 3 5与方程 x = 1 的解相同的方程是( ) 3门学科的平均成绩为 x 分，该学生这 5 门学科的平均成绩是 82 分，则 x= 1 C. 2 （x 5） =1 D. - x 3=0 2 6. 某省人均耕地已从 1951 年的 2.93 亩减少到 1999 年的 1.02 亩，？平均每年减少约 0.04 亩， 若不采取措施继续按此

17、速度减少下去，若干年后该省将无地可耕，无地可耕的情况最早 会发生在（） A . 2022 年 B. 2023 年 C. 2024 年 D . 2025 年 7甲、乙两人练习赛跑，甲每秒钟跑 7 米，乙每秒钟跑 6.5 米，甲让乙先跑 5 米，？设甲出 发 x秒钟后，甲追上乙，则下列四个方程中不正确的是（ ） A . 7x=6.5x+5 B . 7x 5=6.5 C.（ 7 6.5） x=5 D . 6.5x=7x 5 &解方程： x 1 x 4 x x 2x 0.8 一 - (2) 1 3 6 2 0.2 0.3 3 5x 5 2x 1 3x ，亠 式子 比- 小1,求X的值. 4 3

18、 2 9.一天晚上停电了，小胖点上两根粗细不同的蜡烛看书，若干分钟后，电来了，小胖将两 根蜡烛同时熄灭，已知两根新蜡烛中，粗蜡烛全部点完要 2h,细蜡烛要 1h,开始时两 根蜡烛一样长，熄灭时粗蜡烛长却是细蜡烛的 2 倍，问：停电多少分钟？ 10.（经典题）为了庆祝中国足球队首次进入世界杯赛，曙光体育器材厂赠送一批足球给希 望中学足球队.若足球队每人领一个少 6 个球，每两人领一个则余 6 个球，问这批足球 发现，黑块呈五边形，白色呈六边形，黑白 共 12 块，问白块有多少块？ ?黑块 共多少个？小明领到足球后十分高兴，就仔细地研究起足球上的黑白球（如图），结果 拓展提高 11 育红学校七年级

19、学生步行到郊外旅行，七（ 时，七（2）班的学生组成后队，速度为 6 千米/时，前队出发 1 小时后，乙队才出发，? 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络， ？他骑车的速度为 12 千 米/时，根据上面的事实提出问题并尝试去解答. 12. （原创题）阅读下列材料再解方程： I x+2 | =3，我们可以将 x+2 视为一个整体，由于绝对值为 3 的数有两个，所以 x+2=3 或 x+2= 3,解得 x=1 或5. 2 请按照上面解法解方程 x | x+1 | =1 . 3 3.4 实际问题与一元一次方程（1） 基础检测 1一商店把彩电按标价的 9 折出售，仍可获利 20%若该彩

20、电的进价是 2400 元，？则彩电 的标价为 _ 元. 2一家商店将某种服装按成本价提高 40%后标价，又以 8 折（即按标价的 80%?优惠卖出） 销售，结果每件服装仍可获利 15 元，则这种服装每件的成本价是 _ 元. 3. 某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下提价 100%物价部门查处后，？限定其 提价的幅度只能是原价的 10%则该药品现在降价的幅度是（ ） A . 55% B . 50% C . 90% D . 95% 4 磁悬浮列车是一种科技含量很高的新型交通工具，它具有速度快、 ？爬坡能力强、能耗 低的特点，？它每个座位的平均能耗仅为飞机每个座位的平均能耗的三分之一，是汽车

21、每个座位1）班的学生组成前队，步行速度为 4 千米/ 的平均能耗的 70% ?那么汽车每个座位的平均能耗是飞机每个座位平均能耗 的（） A 3 B . 7 厂 10 21 A .- C D.- 7 3 21 10 5.某企业生产 种产品， 每件成本是 400 元， 销售价为 510 兀，本季度销售 300 件，？为进 一步扩大市场，企业决定在降低销售价的同时降低生产成本，经过市场调研， ？预测下 季度这种产品每件销售价降低 4%销售量将提高 10%要使销售利润保持不变，该产品 每件成本应降低多少元？ 6某商场出售的 A 型冰箱每台售价 2190 元，每日耗电量为 1 度，而 B?型节能冰箱每台

22、售 价虽比 A 型冰箱高出 10%但是每日耗电量却为 0.55 度，现将 A 型冰箱打折出售，问商 场至少打几折，消费者购买才合算？（按使用期为 10 年，每年 365?天，？每度电费按 0.40 元计算） 7商店以每 3 盘 16 元钱的价格购进一批录音带，又从另外一处以每 4 盘 21?元价格购进 前一批数据加倍的录音带，如果以每 3 盘 k?元的价格全部出售可得到所投资的 20%勺收 益，求 k 值. 拓展提高 & （经典题）小刚为书房买灯，现有两种灯可供选购，其中一种是 9 瓦（即 0.009?千瓦） 的节能灯，售价为 49 元/盏；另一种是 40 瓦（即 0.04 千瓦）的白

23、炽灯，售价为 18 元/ 盏假设两种灯的照明亮度一样，使用寿命都可以达到 2800 小时，？已知小刚家所在地 的电价是每千瓦时 0.5 元. （1） 设照明时间是 x小时，请用含 x 的代数式分别表示用一盏节能灯的费用和用一盏 白炽灯的费用（注：费用=灯的售价+电费）； （2） 小刚想在这两种灯中选购一盏： 当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多； 试用特殊值判断： 照明时间在什么范围内，选用白炽灯费用低； 照明时间在什么范围内，选用节能灯费用低. （3） 小刚想在这两种灯中选购两盏： ？假定照明时间是 3000?小时，？使用寿命都是 2800 小时，请你帮他设计费用最低的选灯方案，并说明

24、理由. 3.4 实际问题与一元一次方程（2） 基础检测 1. 甲、乙两厂去年分别完成生产任务的 112%和 110%共生产机床 4000 台，比原来两厂之 和超产 400 台，问甲厂原来的生产任务是多少台？ ？设甲厂原生产 x?台，？得方程 _ ，解得 x= _ 台. 2 .两地相距 190km, 汽车以 30km/h的速度，？从其中一地到另一地， ？当汽车出发 1h 后，一摩托车从另一地以 50km/h速度和 xh 后相遇，？则列方程为 _ . 3. （经典题）如图所示，是一块在电脑屏幕 图，由6 个不同颜色的正方形组成， 已知 形的边长为 1, ?那么这个长方形色块图 A . 2 (12-

25、x ) +4x=40 B . 4 (12-x ) +2x=40 40 C . 2x+4x=40 D . -4 (20-x ) =x 2 5. 中国唐朝“李白沽酒”的故事. 李白无事街上走，提着酒壶去买酒. 4.笼中有鸡兔共 12 只，共 40 条腿，设鸡有 x 只，根据题意，可列方程为（ 汽车相向而行，他们 上出现的矩形色块 中间最小的一个正方 的面积为 _ . 遇店加一倍，见花喝一斗. 三遇店和花，喝光壶中酒. 试问壶中原有多少酒？ 6某校甲、乙、丙同学一同调查了北京的二环路、三环路、 ?四环路高峰段的车流量 甲同学说：“二环路车流量为每小时 10000 辆” 乙同学说：“四环路比三环路车流

26、量每小时多 2000 辆” 丙同学说：“三环路车流量的 3 倍与四环路车流量的差是二环路车流量的 2 倍” 请根据他们提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少？ 7. (教材变式题) A B 两站间的路程为 448 千米，一列慢车从 A 站出发，每小时行驶 60 千米；一列快车从 B 站出发，每小时行驶 80 千米，问： ( 1)两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇？ ( 2)两车相向而行，慢车先开出 28 分钟，快车开出后多少小时两车相遇？ 拓展提高 8. 如图所示， 有一个只允许单向通过的窄道口，通常情况下，每分钟可以通过 9 人.一天 王老师到达道口时，发现由于拥挤，

27、每分钟只能有 3 人通过道口，此时， ?自己前面还有 36 人等待通过(假定先到达的先过，王老师过道口的时间忽略不计)，通过道口后，还 需 7 分钟到达学校. ( 1)此时，若绕道而行，要 15 分钟才能到达学校，从节省时间考虑， ?王老师应选择 绕道去学校，还是选择通过拥挤的道口去学校？ ( 2)若在王老师等人的维持下，几分钟后秩序恢复正常(维持秩序期间，每分钟仍有 3 人通过道口)，结果王老师比在拥挤的情况下提前 6 分钟通过道口， ?问维持秩序的时 间是多长？ 第三章一元一次方程 3.11 从算式到方程(1)答案： 3 I. 2 2. 16 3. 4. D 5. 2 (2x+x) =20

28、 2 6. 进价，600 x 7. 6 (x 2) =4 (x+2) & x+ (10%+1) x+ (1 5%) x=120 9. a+a+2=6 10. 8x+4 (50 x) =288 II. C 12. D 13. m= 2 -4x+3=-7 14. 解：方法一：40 瓶啤酒瓶可换回钱为 40 0.5=20 元，用 20 元钱可换回饮料 10 瓶，10 个空瓶又可换回 2 瓶饮料，加余下 2 瓶，共 4 个空瓶又可换回一瓶饮料. 10+2+1=13 瓶余一个空瓶 10 x 1 方法二：设能换回 x瓶饮料则 =x, x=3 ，只能换 3 瓶，共 13 瓶. 4 3 3.1.1 从

29、算式到方程答案： 1. 2x= 2，答案不唯一 . 2 . 2 3. B 4. ( 10 x), 3.8, 6,正整数 5. 2 6. 5 7. D 8. D 9.解：(1)设这个数为 x,贝 U 2x 1=x+5 (2) (1+40%) x 0.8=240 (3) 2x+2 (x4) =60 10. 解：设 A 超市去年的销售额为 x万元，则去年 B 超市的销售额 为(150 x)万元， 今年 A 超市的销售额为(1+15% ) x万元， 今年 B 超市的销售额为(1 + 10%) ( 150 x) 万元，？以今年两超市销售额的和共 170 万，为相等关系可得方程(1+15%) x+ (1+

30、10%) (150 ?x) ?=170 . 3.1.2 等式的性质答案： 1. 2x, 2,等式性质 1 2. 4,等式性质 2, 1 3. D 4. B 5. B 6.（ 1） x=5 （2） x=36 7 .设原计划 x天完成，得方程 20 x+100=32x 20 拓展创新 &( 1) 12+2a, 12+3a,，12+ (n 1) a (2) 5 排座位数为 12+4a, 15 排座位数为 12+14a,则 15+14a=2 (12+4a) 3.2 解一元一次方程（一）答案: 1. 18 2. 24 3. B 4. B 5. ( 1)移项，得 0.3x+2.7x 2x=1.2

31、1.2，得 x=0 (2) 4x5=20+12x 移项，得 4x 12x=25 6. 设两地距离为 x千米，则有方程: x 24= +24,解得 x=2448 (千米) 3 7 .设桶重 x千克，则油重（8 x）千克 、m 8 x 列方程， +x=4.5 2 解得 x=1，油重 8 x=8 仁 7 （千克） &设轨道=周期为 xh，则得方程 x 8+x+2x=88 解得 x=24 （小时） 轨道一周期为 16 小时，轨道二周期为 24 小时，轨道三周期为 48 小时. 3.3 解一兀一次方程（二）去括号参考答案 1.支扁担，只筐，40 人 2. ( x+2) (x+4) x (x+2)

32、 =24 得 x=3 (元) 5. B 6. C 7. 第一次看见面数为 10a+b，第二次看见面数为 10b+a, 得 10b+a( 10a+b) = (100a+b) ( 10b+a) b=6a, a=1, b=6，速度为 45km/h . &设一听果奶为 x元，则一听可乐为（x+0.5）元. 依题意得，方程 20=3+x+4 （ x+0.5），解得 x=3 （元） 3.3 解一元一次方程（二）去分母答案 ： 5 1. t 2, 6 2. 3, 6, x= 9 3. 85 4. D 5. B 6. D 7. B &( 1) 1 x=3 2 (2) x=1 、工口3 5x 5

33、 2x , 1 3x (3)方程为 1 , x= 1 9.设停电 xmin，得 1 -云X 2（1 6ox），x=40min. 10 .设这批足球共有 x个，贝 y x+6=2 （x 6）,解得 x=18 . 11.问题： （1） 当联络员追上前队时， 后队离学校多远? 总共用了多少时间? 1 设 x小时联络员追上前队，则有方程 4x+x=12x , x= （小时） 2 1 后队走了 6 X =3 千米. 2 、 1 联络员与后队共走（6 3）千米用了 t 小时 3 1 t= = （小时）. 12 6 6 所以联络员总共用了 30+10=40 分钟. 12. (1) 2x+1 是正数, 3 2 x x 1=1, x=6 . 3 2 2x+1是负数, 2 x+ x+1=1, x=0. 3 3.4 实际问题与一元一次方程 （1）答案: 1 . 3200 2 . 125 元 3 . A 4 . C 5 产品成本降低 x 元，得510 X( 1-4%) - ( 400-x ) X( 1+10% m= (510-400 ) m x=10.4 (元) 6 .设打 x 折，依题意得方程 2190X+1 X 10X 0.4 X 365=1.1