中考数学总复习第七单元图形的变换练习27轴对称与中心对称练习105

1、课时训练(二十七)轴对称与中心对称(限时:40分钟)|夯实基础|1. 2018 广西下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是()川龄OABCD图 K27-12. 2017 日照剪纸是我国传统的民间艺术.下列剪纸作品既不是中心对称图形，也不是轴对称图形的是()图 K27-23. 2017 呼和浩特图K27-3中序号(1)(2)(3)(4) 对应的四个三角形，都是 ABC进行了一次变换之后得到的，其中是通过轴对称得到的是()图 K27- 3A(1)B. (2)C (3)口 (4)4. 如图K27-4，直线MN四边形 AMBNJ对称轴，P是直线MNk的点，下列判断错误的是()图 K27-4AAM=BM

2、B .AP=BNC / MAP = MBP D . ZANM = BNM5. 2018 唐山滦南一模如图K27-5所示是4X5的方格纸，请在其中选取一个白色的方格并涂黑，使图中阴影部分是一个轴对称图形，这样的涂法有（）图 K27- 5A 4种 B . 3种 C . 2种 D .1种6. 2018 嘉兴将一张正方形纸片按如图K27-6所示步骤,沿虚线对折两次，然后沿中平行于底边的虚线剪去个角，展开铺平后的图形是（） 图 K27-6图 K27- 77. 2018 沧州二模如图K27-8,在 ABB , AB=ACAD BE是 ABC勺两条中线 下是AD上的一个动点，则下列线段的长等于CP+EP1小

3、值的是（）图 K27- 8AACB.ADCBED.BC8. 2018 重庆A卷如图K27-9,把三角形纸片折叠，使点B,点C都与点A重合，折痕分别为 DEFG得到/ AGE30。，若AE=EG2=v3厘米，则4 ABC的边BC的长为 厘米.图 K27- 99. 2018 大连如图 K27-10,矩形 ABC丽,AB=2, BC=3,点 E为 AD上一点，且/ ABE30 ,将 ABEg BE翻折，得到 A'BE,连接CA'并延长，与AD相交于点F,则DF的长为.图 K27-1010. 2017 天水如图K27-11所示，正方形ABCD勺边长为4, E是边BC上的一点，且BE=I

4、,P是对角线 AC上的一动点连接PBPE当点P在AC上运动时 /PBE周长的最小值为 .图 K27-1111. 2018 荆州如图K27-12,对折矩形纸片 ABCM A* Dd合，得到折痕MN将纸片展平；再一次折叠，使点D落到MN±的点F处，折痕AP交MN E延长PF交AB于G.图 K27-12求证：(1) 4AF挈 AFP；(2) 4AP劭等边三角形.12. 2018 枣庄节选如图K27-13,在4X4的方格纸中， ABC勺三个顶点都在格点上(1)在图中，画出一个与 ABC成中心对称的格点三角形；(2)在图中，画出一个与 ABC成轴对称且与 ABCW公共边的格点三角形图 K27-

5、1313. 如图K27-14,矩形OAB提一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=0,OC包在OC边上取一点D,将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D E两点的坐标.图 K27-14|拓展提升|14. 2017 内江如图K27-15，已知直线l 1 / l 2, l i, l 2之间的距离为8,点P到直线l 1的距离为6,点Q到直线12的距离为4, PQ4V30,在直线11上有一动点 A直线l 2上有一动点 B,满足ABL 12,且PA+AB+BQ小，此时PA+BQ=.图 K27-1515. 2018 攀枝花如图K27-16,

6、在矩形ABC用，AB=4, AD=3,矩形内部有一动点 P满足$ PA=1S矩形abcd则点P到A,B两3点的距离之和 PA+PB勺最小值为 .11图 K27-16参考答案1. A2. A3. A 解析根据轴对称的性质可知：对应点所连的线段被对称轴垂直平分4. B5. B 解析根据轴对称图形的概念可知，一共有3种涂法，如下图所示故选B.6. A7. C 解析PE, VAB=ACBD=CD)., AX BC, ： PB=PC： PC+PE=PB+PEPE+P等BE : P, B E共线时，PB+PE勺值最小，最小值为BE的长度，故选C.8. (4 v+6)解析如图，过点E作EML AG于点M则由

7、AE=EG导AG2MG.,C- 1 , ，-1 1 . 一 Z AGE=0 , EG2V3厘米，：EM=EG=3（厘米）.在RtA EM* ,由勾股定理，得MG =(2 v3)2-( v3) 2=3(厘米),从而AG6厘米.由折叠可知，BE=AE2v5厘米，GC=AG3=厘米.：BC=BE+EG+G2C3+2v3+6=4v3+6（厘米）.9. 6- 2v3 解析如图，作A'H，BC于H.CH=-v3, _ _ C C, _c1 _/ ABC90 , / ABEN EBA'=30 , ： / A'BH=30 , ： A'H=BA'=1, BH=/3A

8、9;H=v3,. CD际A'HC ：；二黑,：总9,.DF=6-2v3. 3- vo 110.6 解析连接DE交AC于点P',连接BP',则此时 BP'E的周长就是 PBm长的最小值.; BE=, BC=CD=：CE3 DE2,：BP'+P'E=DE=5, PBE长的最小值是 5+1=6.11.证明：(1)二.对折矩形纸片 ABC AB与CD重合，得到折痕MN：MN/ AB且MN分别为ADBC中点，. EF/ AG且E, F分别为PAPG的中点，：PF=GF.由折叠的性质得/PFAN D=Z GFA=0 ,又 AF=AF： AAF(B2 AFPS

9、AS),(2) AFG2AFP：AP=AGZ 2=/3,又Z2=Z 1, : / 1 = / 2=Z 3,又./1+/2+/3=90° , ：3/2=90° ,:/ 2=30 , / PAG=/ 2=60 ,.AP劭等边三角形.12 .解:(1)如图所示:24><$06所求他的三角静(2)画出下列其中一个即可13 .解：在 RSABE中,AE=AO=0, AB=8, BE=v?2-?2=Vl02- 82=6, ： CE4, ： E（4,8）在 RtADCEf, DC+CE=DE,又 DE=O,D . （8 -OD 2+42=OD OD=, D（0,5）.即点D的坐标为（0,5）,点E的坐标为（4,8）.14.16解析作PEL li于点E,交12于点F,在PF上截取PC8,连接QC交l 2于点B,作BAL l1于点A连接PA此时PA+AB+BQ小.作 QDL PF于点 D.首先证明四边形 ABCP1平行四边形，PA+BQ=CB+BQ=QCRt PQ珅,PQ=4v30, PD=8,：DQ=?2- ?=v456 CD=PD-PC：8- 8=10, . . PA+BQ=CB+BQ=QC=?2 + ?2=v156+ 102=16.故答案为 16.15. 4v 解析设ABP中AB边上的高是h.S矩形AB