(完整word版)2012龙东地区中考数学试题及答案资料,推荐文档

1、黑龙江省龙东地区 2012 年初中毕业学业 统一考试 数学试题 1. 2011 年 7 月 11 日是第二十二个世界人口日，本次世界人口日的主题是“面对 70 亿人的 世界”，70 亿人用科学记数法表示为 _ 人. 2. 在函数y , 2x 1中，自变量 x的取值范围是 3 .如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E、F 分别在边 BC AD 上，请添加一个 条件 _ ，使四边形 AECF 是平行四边形（只填一个即可） 4 把一副普通扑克牌中的 13 张红桃洗匀后正面向下，从中任意抽取一张， 抽出的牌的点数是 4 的倍数的概率是 6.如图，点 A B、C、D 分别是O O 上四点，/ ABD=

2、20，BD 是直径, 贝 V ACB= _ . 7 已知关于 x的分式方程 1有增根，则 a= . x 2 &等腰三角形一腰长为 5, 一边上的高为 3,则底边长为 9某商品按进价提高 40%H 标价，再打 8 折销售，售价为 1120 元，则这种电器的进价 元. 10. 如图，直线 y x，点 A 坐标为（1，0），过点 A 作 x轴的垂线交直线于点 B1，以原点 O 为圆心，OB 长为半径画弧交 x轴于点 A2,再过点 A作 x 轴的垂线交 直线于点B2，以原点 O 为圆心，OB 长为半径画弧交 x轴于点 A3，按 此作法进行去，点 B 的纵坐标为 _ （n为正整数）.本考场试卷序

3、号 （由监考填写） 题号 -一- -二二 三 总分 核分人 21 22 23 24 25 26 27 28 得分 考生注意： 1、 考试时间 120分钟 2、 全卷共三道大题，总分 120分 、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 5若不等式 3x 2 4x 1的解集为x 3，则a的取值范围是 宀人九A” I J 二、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 11. 下列各运算中，计算正确的是（ ） 16 .如图所示，四边形 ABCD 是边长为 4cm 的正方形，动点 BTCTD 的路径以 1cm/s的速度运动，在这个运动过程中 APD 的面积 s （ cm?）随时间 A. ,8 2 ,2 B

4、 . (2xy) 5 3 8x y 0 c . ( 5) 12下列历届世博会会徽的图案是中心对称图形的是 A. 85 C C. 13.在平面直角坐标系中，反比例函数 y J2图象的两个分支分别在（ A. 第一、三象B. 第二、四象C. 第一、二象D. 第三、四象14.如图是由几个相同的小正方体所搭几何体的俯视图, 小正方小正方体的个数，这个几何体的主视图是（ A DCB B. RN: D. 15 .某校初三 5 名学生中考体育测试成绩如下（单位：分） 12、13、14、15、14,这组数 据的众数和平均数分别为（ ） A . 13, 14 B . 14, 13.5 C. 14, 13 D .

5、14, 13.6 P 在正方形 ABCD 勺边上沿着 AT 6 3 2 t （s）的变化关系用图象表示，正确的是 （ ） 17 .若(a 1)2 |b 2 2012 0,则（a b） 的值是（ A. 1 B. 1 C. 0 D. 2012 18 .如图， ABC 中，AB=AC=1Q BC=8, AD 平分/ BAC 交 BC 于点 D, 为 AC 的中点，连接 DE 则厶 CDE 的周长为（ ） A. 20 B. 12 C. 14 D. 13 点 E 19 某校团委与社区联合举办“保护地球，人人有责”活动，选派 个店铺发传单，若第一、二、三小组每人分别负责 8、6、5 个店铺，且每组至少有两

6、人, 则学生分组方案有( (2) 写出 A、C 的坐标； (3) 将厶 A1B1C1绕 G 逆时针旋转 90,画出旋转后的 A2B2C1,求线段 BQ 旋转过程中 扫过的面积(结果保留n). 23 如图，抛物线 y x2 bX C经过坐标原点，并与 X 轴交 A (2, 0). (1 )求此抛物线的解析式； (2) 写出顶点坐标及对称轴； 20 名学生分三组到 120 20. 21 . A. 6 种 B. 5 种 C. 4 种 如图，已知直角梯形 ABCD 中, AD/ BC / ABC=90 , BC 边的中点，连接 AF、CE 交于点 M,连接 BM 并延长交 则结论：/ ABN=Z CB

7、N； DE/ BN； _ 1 EM BE=J5:3 : S EPIA. 5 个 解答题(满分 先化简(1 D. 3 种 AB=BC=2AD 点 E、F 分别是 AB CD 于、CDE 是等腰三角形; 正确的个数有( D. 2 个 5+5+7+7+8+8+10+10=60 分) x2 4x 4 2 ，再从 0, x 1 -2 , -1 , 1 中选择一 个合适的数代入并求值. 22.如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位 1 , ABC 顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题: (1 )将厶 ABC 向右平移 3 个单位长度再向下平移 2 个单位长度, 画出两次平移后的 A1B1

8、C1; ) (3) 若抛物线上有一点 B,且 SAOAB= 3，求点 B 的坐标. 24. 最美女教师张丽莉在危急关头为挽救两个学生的生命而失去双腿， 人民的心，全社会积极为丽莉老师献爱心捐款. 为了解某学校的捐款情况， 对学校捐款 学生进行了抽样调查， 把调查结果制成了下面两个统计图， 在条形图中，从左到右依次 为 A 组、B组、C 组、D 组、E 组，A 组和 B 组的人数比是 5: 7捐款钱数均为整数，请 结合图中数据回答下列问题: （2）补全条形图中的空缺部分，并指出中位数落在哪一组? （3）若该校 3000 名学生都参加了捐款活动，估计捐款不少于 25甲、乙两个港口相距 72 千米，

9、一艘轮船从甲港出发，顺 流航行 3 小时到达乙港，休息 1 小时后立即返回；一艘快 艇在轮船出发 2 小时后从乙港出发， 逆流航行 2 小时到甲 港，并立即返回（掉头时间忽略不计）已知水流速度是 千米/时，下图表示轮船和快艇距甲港的距离 y （千米）与轮船出发时间 x （小时）之间 的函数关系式，结合图象解答下列问题: （顺流速度=船在静水中速度+水流速度；逆流速度=船在静水中速度-水流速度） （1 ）轮船在静水中的速度是 _ 千米/时；快艇在静水中的 速度是 _ 千米/时;她的病情牵动了全国 (1) 26 元的学生有多少人? 一次性运完这批物资已知这 吨/辆和 10 吨/辆，运往甲、 乙两地

10、的运费如表: 运往地 车型 甲地(元/辆) 乙地(元/辆) 大货车 7 2 0 8 0 0 小货车 5 0 0 6 5 0 (2 )求快艇返回时的解析式，写出自变量取值范围； (3)快艇出发多长时间，轮船和快艇在返回途中相距 26. 在菱形 ABCD 中，/ ABC=60 , E 是对角线 AC 上一点，F 是线段 BC 延长线上一点，且 CF=AE 连接 BE、EF. (1 )若 E 是线段 AC 的中点，如图 1,易证：BE=EF(不需证明); (2)若 E 是线段 AC 或 AC 延长线上的任意一点，其它条件不变，如图 2、图 3,线段 BE、EF 有怎样的数量关系，直接写出你的猜想；并

11、选择一种情况给予证明. 27. 国务院总理温家宝 2011 年 11 月 16 日主持召开国务院常务会议，会议决定建立青海三 江源国家生态保护综合实验区现要把 228 吨物资从某地运往青海甲、乙两地，用大、 12 千米？(直接写出结果) 小两种货车共 18 辆，恰好能 两种货车的载重量分别为 16 (1) 求这两种货车各多少辆？ (2) 如果安排9 辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为 a 辆, 前往甲、乙两地的总运费为 w 元，求出 w 与 a 的函数关系式(写出自变量的取值范围) (3) 在(2)的条件下， 若运往甲地的物资不少于 120 吨，请你设计出使总运费最少的 货

12、车调配方案，并求出最少总运费. 28. 如图，在平面直角坐标系中，直角梯形 OABC 勺边 OG 0A 分别与 x轴、y 轴重合，AB/ 0C / AOG=90，/ BCO=45 , BC=12 血，点 G 的坐标为(-18 , 0). (1) 求点 B 的坐标； (2) 若直线 DE 交梯形对角线 BO 于点 D,交 y 轴于点 E,且 OE=4 OD=2BD 求直线 DE 的解析式； (3) 若点 P 是(2)中直线 DE 上的一个动点，在坐标平面内是否存在点 Q 使以 O E、 P、Q 为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点 Q 的坐标；若不存在，请说 明理由. 2012 年初中毕业

13、学业考试 数学试题答案及评分标准 一、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 1. 27 109 2 . 1 x 3 . AF=CE 4 5 .a 3 6 . 70 2 13 7. 1 8 . 8或.10或3.10 9 . 1000 10 .(.2n1 ,-2n 1) 、选择题：（每小题 3 分，共 30 分） 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A C A A D D B C B B 三、解答题（共 60 分） 21 .（本小题满分 5 分） 解：原式 x 2 (x 1)(x 1) x 1 (x 2)2 x 1 x 2 当 x=0 时，原式 22.（本小题满分 5 分

14、） 解：（1）如图所示: （2 ）由厶 ABC 在坐标系中的位置可知， A （0, 2）; C （2, 0）; r （3） 旋转后的图形如图所示: 由勾股定理可知， B1C1 .12 42 .17 , S扇形 90 (17)2 360 17 4 23.（本小题满分 7 分） 解：（1 ）把（0, 0）, （2, 0）代入 y=x2+bx+c 得 4 2b 0，解得 b 02， 所以解析式为y x2 2x (2)T y x2 2x (x 1)2 1 , 顶点为（1, -1 ） 对称轴为：直线x 1 中位数落在 C 组（或 26-35 ） (3) 捐款不少于 26 元的学生人数：3000X( 25

15、%+15%+12%=1560 (人) 25. (本小题满分 8 分) 解: (1) 22 72 - 2+2=38 千米 / 时； (2)点 F 的横坐标为：4+72-( 38+2) =5.8 F ( 5.8 , 72), E (4 , 0) 设 EF 解析式为 y=kx+b ( 0) （3）设点 B 的坐标为（a, b）,贝 y 1 2 2b 3，解得 b 3 或 b 3 , 顶点纵坐标为-1 , -3 v -1 （或 x2-2x=-3 中，x 无解） b=3 2 x 2x 3，解得 x1 3, x2 1 所以点 B 的坐标为（3, 3）或（-1 , 3） 24.（本小题满分 7 分） 解：（

16、1） B 组的人数是 20- 5X 7=28 样本容量是：（20+28）-（ 1-25%-15%-12%） =100; （2） 36 45 小组的频数为 100 X 15%=15 心 A 30 一 - 一； 5.8k b 72 4k b 0 y 40 x 160(4 x 5.8) （3）轮船返回用时 72+（ 22-2 ） =3.6 点 C 的坐标为（7.6 , 0） 设线段 BC 所在直线的解析式为 y=kx+b 经过点（4, 72）（7.6，0） 解析式为：y 20 x 152 , 根据题意得：40 x-160- (-20X+152 ) =12 或-20 x+152- (40 x-160

17、) =12 解得：x=3 或 x=3.4 快艇出发 3 小时或 3.4小时两船相距 12 千米 26. (本小题满分 8 分) 证明：(1 厂四边形 ABC:为菱形， AB=BC 又 ABC=60 , ABC 是等边三角形， E 是线段 AC 的中点， / CBE=1 2 / ABC=30 , AE=CE / AE=CF CE=CF / F=Z CEF, / F+Z CEF 玄 ACB=60 , / F=30, Z CBE=/ F, BE=EF； (2 )图 2: BE=EF 图 3： BE=EF 图 2 证明如下：过点 E 作 EG/ BC,交 AB 于点 G, 4k b 72 7.6k b

18、 0 解得: k 20 b 152 解得k 40 160 四边形 ABCD 为菱形, AB=BC 又/ ABC=60 , ABC 是等边三角形， AB=AC / ACB=60 , 又 EG/ BC / AGE2 ABC=60 , 又/ BAC=60 , AGE 是等边三角形， AG=AE BG=CE 又 CF=AE GE=CF 又/ BGE2 ECF=120 , BGEA ECF（ SAS , BE=EF； （ 1 分） 图 3 证明如下：过点 E 作 EG/ BC 交 AB 延长线于点 G, 四边形 ABCD 为菱形， AB=BC 又/ ABC=60 , ABC 是等边三角形， AB=AQ

19、ACB=60 , 又 EG/ BC / AGE2 ABC=60 , 又/ BAC=60 , AGE 是等边三角形， AG=AE BG=CE 又 CF=AE GE=CF 又/ BGE=/ ECF=60 , BGEA ECF( SAS , BE=EF ( 1 分) 27. (本小题满分 10 分) 16x+10 (18-x ) =228 ( 2 分) 解得 x=8 18-x=18-8=10 (辆) 答：大货车用 8 辆，小货车用 10 辆; (2) w=720a+800 (8-a ) +500 ( 9-a) +650 =70a+11550, w=70a+11550 (0 a 120, 解得 a5,

20、-( 1 分) 又 0 a 8, 5 a 0, w 随 a 的增大而增大， 当 a=5 时，w 最小， 最小值为 W=70X 5+11550=11900 答：使总运费最少的调配方案是： 辆小货车前往乙地.最少运费为 28. （本小题满分 10 分） 解：（1）过点 B 作 BF 丄 x轴于 在 Rt BCF 中解：（1）解法一、设大货车用 x辆，小货车用 y 辆，根据题意得 x y 18 16x 10y 228 解得: 8 10 答：大货车用 8 辆，小货车用 10 辆. 解法二、设大货车用 x辆，则小货车用（ 18-x ）辆，根据题意得 （元） 5 辆大货车、 / BCO=45 , BC=6 2 / CF=BF=12 / C 的坐标为(-18 , 0) AB=OF=6 点 B 的坐标为(-6 , 12). (2)过点 D 作 DGL y轴于点 G / AB/ DG (3)结论：存在. y 轴交于点 E、点 F,则 E (0, 4), F (4, 0), OE=OF=4 EF 4- 2 . 如