(完整word版)2018湖北第一次联考八校文科数学(试卷含答案),推荐文档

1、2018 届高三八校第一次联考文科数学试题第1页（共 4 页）2018 届湖北八校第一次联考一、选择题：本题共合题目要求的。数学试题（文）12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符1.已知集合x2x 3x 0，则满足条件B A的集合B的个数为2.3.4.5.6.已知复数已知sin(2 .22017 年 8 月 1B.3L 的实部与虚部和为2,5B .1则实数a的值为（）C.2值为（）V2C .-4日是中国人民解放军建军90 周年纪念日，中国人民银行22发行了以此为主题的金银纪念币.如图所示的是一枚 8 克圆形金质纪念 币，直径 22 毫米，面额 100 元

2、.为了测算图中军旗部分的面积，现向 硬币内随机投掷 100 粒芝麻，已知恰有 30 粒芝麻落在军旗内，据此可 估计军旗的面积大约是（）72623632A. -mmB. - mm510下列说法正确的个数是（）3632C . -mm5363D . -mm201“若a b4，则a,b中至少有一个不小于2”2命题“设a,b3“ X。R,x24a 1 b是aA.0如图，已知椭圆R，若a b 6，则a 3或bX00 ”的否定是“ x R,x2xb的一个必要不充分条件B .1C .2的逆命题是真命题3” 曰是0 ”个真命题上-一占满足|OP|OF |且|PF | 6，则椭圆C的方程为（)2222xA.y_1

3、xB.y_1361640152222x_y_ 1x_y_ 1C .D .49 244520C的中心为原点O,F （ 5,0）为C的左焦点,3已知正项等比数列an的前n项和为 5，且“62a3,a4与2a6的等差中项为？，则S5)A .36B.33C.32D.312018 届高三八校第一次联考文科数学试题第2页（共 4 页）2018 届高三八校第一次联考文科数学试题第3页（共 4 页）&已知一几何体的三视图如图所示， 它的侧视图与正视图相同, 则该几何体的表面积为（）A.16 12C.24 129.秦九韶算法是南宋时 算法，即使在现代， 最优算法如图所示 项式值的一个实例，若输入n,x的

4、值分别为3,4值为（）A.399C .25bn，则b2017的末位数字为二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。213 .已知平面向量a,b错误！未找到引用源。的夹角为错误！未找到引用源。，且|a| 1,|b| 23错误！未找到引用源。，若（a b） （a 2b）错误味找到引用源。，则 _ .x y 4014 .已知x,y满足约束条件x0常数 k _ .42018 届高三八校第一次联考文科数学试题第5页(共 4 页)15.已知函数f(x)(In x)2alnxb, x 0 x k0)0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.82820.

5、( 12 分)已知抛物线 C:y22px (p 0)在第一象限内的点 P(2, t)到焦点F的距离为-.2(1 )若 M -,0 ，过点M,P的直线 li与抛物线相交于另一点Q，求 竺1的值；2|PF |(2)若直线 12与抛物线C相交于 A, B 两点，与圆 M :(x a)2y21 相交于 D, E 两点，O为 坐标原点，OA OB，试问：是否存在实数 a ,使得|DE |的长为定值？若存在， 求出 a 的值； 若不存在，请说明理由.21.(12 分)已知函数f (x) ln x ex(R).(1)若函数f(x)是单调函数，求的取值范围；(2 )求证：当0咅咅x2时，都有e1 x2e1 x

6、,1.X1(二)选考题：共 10 分。请考生在第 22、23 两题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一 题计分。22.选修 44:坐标系与参数方程选讲 (10 分)已知曲线 C 的极坐标方程为229-，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为cos 9sinx 轴的正半轴建立平面直角坐标系.(1) 求曲线 C 的普通方程；1 1(2)A,B 为曲线 C 上两点，若 OA 丄 OB，求22的值.|OA|2|OB|223.选修 45:不等式选讲(10 分)已知函数f (x) x a x b (a 0, ,b 0).2b2(1) 若a 1,b 2，解不等式f(x) 0 ”，故是假命题；对于，由a b

7、可推得a b 1，故是真命题，故选 C.6.答案：C解析：由题意可得c 5,设右焦点为F,由|OP|OF|OF|知，PFF FPO,OF P OPF,PFF OF P FPOOPF, FPO OPF 90,即PF PF.在RtPFF中，由勾股定理，得| PF | FF2PF2 102628,由椭圆定义，得|PF | |PF | 2a 6 8 14，从而a7.答案：D解析:2a3, a3a42a3，故a42，又a42a613，a62，1 答案：C解析：A1,2，又B224个, 故选 C.2.答案：Da 2 i2 i解得a 3，故选 D.解析： a(2 i)5(2 a 2)(a 1)i5(2 a

8、2) (a 1)253.答案：D解析：Tsin( )sincos)COssin2、2,故选 D.4.答案：B解析：设军旗的面积为则有a112竺，解得a竺，故选 B .100 105.答案：C解析：对于，原命题的逆命题为:右a, b中至少有一个不小于2，则a b4，而a 4, b 4是b2725224，所以椭圆的方程为 492241，故选C.满足a, b中至少有一个不小于2,7，得a249,2018 届高三八校第一次联考文科数学试题第9页(共 4 页)1161 C q2，a116，S5112531，故选 D.&答案：A解析：由三视图知: 该几何体是正四棱柱与半球体的组合体，且正四棱柱的高

9、为线长为4的半径为2, 所以几何体的.2，底面对角表面积为：12S 42229.答案：B222 22 4 1216，故选 A.n 3，故v 1,i2，满足进行循环的条件；v 25,i 0,满足进行循环的条件;1，不满足进行循环的条件，故输出的v值为100,解析：输入的v 6,i 1，满足进行循环的条件;v 100,i故选 B10.答案：B解析：函数y是(0,)上的增函数，A 错;log3e 3logloge3 logeloge3loge333,B 对;3e-23e-23e3，而函数是(0,)上的减函数,C 错;log e log3e1loge1loge3logeloge3,而函数ylogex是

10、(0,)上的增函数，D 错,故选 B .11.答案：A解析：f(x)定义域为当0时,f (x)x22lnf (x)(x)解得x(x)得0 x 1，由f (x)0,0时,f(x)minf(1)又f (x)是偶函数，.图象关于y轴对称,f (x)minf( 1)f (1) 1,只有2个公共点，g(x)最大值为 1.则最长周期为|( 1) 1| 2，即T2n2，即n,2018 届高三八校第一次联考文科数学试题第10页(共 4 页)2018 届高三八校第一次联考文科数学试题第11页(共 4 页)n则gsin(n)1,n2kn-,k Z,2解得2knn,k Z，故周期最大的g(x) sin( n上上)，

11、故选 A.2 212.答案：B解析：由anJ5n 1(n N*),可得此数列为: 4, . 9, .14,19,24,29,34,39,44,49,54,59, . 64,L,an的整数项为4, 9,49,64,莎，.面丄，.数列bn的各项依次为:2, 3, 7, 8,12,13,17,18 L，末位数字分别是2, 3, 7, 8, 2, 3, 7, 8 L, 20174 504 1，故b2017的末位数字为 2,故选 B .13答案:3解析：T (r ab) (ar2b)rrrr22r r( a b)(a2b)a2b (1 2 )a b8(1 2 )0错误！未找到引用源。，解得3.14.答案

12、：2解析：联立方程x=2解得两直线的交点为A(2,2 k),xyk = 01 z由z x 3y得直线方程y -x,结合图象可知当直线过点A时，z最小，33zmin23( 2 k) 2,解得k 2.1315.答案：(丄，-U2,)22解析：由题意可得4 2a b b,解得a 2,1 a b 2b 3当x 0时，f(x) (l nx)22l nx 3 (l nx 1)222,11131 3当x0时，ex10.828，-x3.008，/ x为整数，x的最小值为4则5x 20,即吸烟人数至少为20人. 方法二：设吸烟人数为x，由题意可得列联表如下：患肺癌不患肺癌合计吸烟4x51 x 5x不吸烟1 x

13、54x5x总计xx2x(2)2018 届高三八校第一次联考文科数学试题第16页(共 4 页)由表得，K22嚨X24蓉)2，由题意(x)42518x 10.828,25/. x 15.04,T x为整数且为5的倍数,x的最小值为20即吸烟人数至少为20人.12 分20解析：(1)故抛物线C的方程为:2y 2x，当x 2时,h的方程为yI，联立2x 可得,又TQFXQPFXPQFPF(2)设直线AB的方程为xty代入抛物线方程可得2ty 2m 0,设 A% yjB(x2, y2)，则 yy22t,y22m ,由OA OB得：(tyrm)(ty2m) y1y2整理得(t21)y1y2tm(y1y2)

14、 m20,将代入解得m 2，直线l : x ty圆心到直线1的距离乙Di122(a 2)1 t2，显然当a 2时，I DE I 2,|DE|的长为定值.12 分21.解：(1)函数f (x)的定义域为(0,),Tf (x)In x exxxex函数f (x)是单调函数，f (x) 0在(0,)上恒成立,x住住 0,即卩xex 0;综上可知，0;e.6分(2)由(1)可知，当=1时,1f (x)-In xex在(0,)上递减， /0人x2,eef (xj f区)，即In x1exe11 n x2ex2e,e1 x2e1 xIn人Inx2, f (x)0,0，即xxex0,xxexexe h(t)在(0,1)上递减，又h(1)0,h(t) 0，即Int1，得证.12 分222解：(1)由2cos99si n2得2cos292sin29，将x cosy sin代入得到曲线 C 的普通方程是.5 分(2)因为2cos99sin21，