(完整word版)2015年七年级数学人教版下学期期末冲刺复习资料(知识点及练习含实数)(良心出品必属精品)

1、12015 年七年级数学人教版下学期期末冲刺复习资料第五章相交线与平行线、知识点回顾:1、如果一 C 与一 D 是邻补角，则其关系是：如果一 与一 互为余角，则其关系是2、如果/ A 与/ B 是对顶角，则其关系是：定义_1过一点_2垂直性质J2连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，_最短3、点到直线距离是： _ 点间的距离是： _两平行线间的距离是指： _4、在同一平面内，两条直线的位置关系有 _种，它们是_5、平行公理是指：_如果两条直线都与第三条直线平行，那么 _6 平行线的判定方法有：1_、_ 、_、_7、平行线的性质有：、_、_、_8 命题是指_ 一个命题都可以写成 _勺形式，“对

2、顶角相等”的题设是 _,结论是_9、平移：1定义：把一个图形整体沿着某一 _ 动_ ,图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移2图形平移方向不一定是水平的3平移后得到的新图形与原图形的 _ 和_全相同4新图形中的每一点与原图形中的对应点的连线段 _且_二、练习：1、如图 1,直线 a，b 相交于点O,若/I等于 40,则/2等于（）A. 50B . 60C. 140D. 16022、 如图 2,已知 AB/ CD / A= 70，则/I的度数是（ ）A. 70B . 100C . 110D . 1303、已知：如图 3, ABCD，垂足为 O ,成立的是（）与/ 2 的关系一定35、如图 5,小

3、明从 A 处出发沿北偏东 60方向行走至 B 处，又沿北偏西20方向行走至 C 处,此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A.右转 80B .左转 80 C .右转 100D .左转 100&如图 6,如果 AB/ CD 那么下面说法错误的是（）A .Z3=Z7; B .Z2=Z6 C、/ 3+Z4+Z5+Z6=180 D、/ 4=Z87、如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的A .42、138; B. 都是 10 ; C.42、138或42、10； D. 以上都不对&下列语句：三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；如果两条平行线被第三条截，同

4、旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直； 过一点有且只有一条直线 与已知直线平行，其中（）A .、是正确的命题；B.、是正确命题；C.、是正确命题;D.以上结论皆错9、下列语句错误的是（）A .连接两点的线段的长度叫做两点间的距离；B.两条直线平行，同旁内角互补A.相等B 互余C互补D 互为对顶角图4、1如图4, AB / DE ,图 2NE =65,则 N B+NC=(A.A135“B .115C. 36D .65cfA B.11Ai LD -E图 4A图 54 倍少 30，那么这两个角是（4C若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角10、 如图 7， a /

5、 b， M， N 分别在 a, b 上, P 为两平行线间一点，？那么 123=()D .平移变换中，各组对应点连成两线段平行且相等aM1NA. 180B. 270；C. 360；D. 540；图 711、如图 8,直线 a / b，直线c与 a, b 相交.若.1 = 70；，贝卜2二12、 如图9,已知N1 =70：N2 =70：/3=60：贝 UZ4=_ .13、_如图 10,已知 AB/ CDBE 平分/ ABC / CD 吕 150,则/ C=_19、已知：如图 AB/ CD EF 交 AB 于 G,交 CD 于 F, FH平分ZEFD 交 AB 于 H，/ AGE=50求：ZBHF

6、 的度数.图 1015、如图12 所示， 请写出能判定CE/AB 的一个18、如图，Z1 = 30, AB 丄 CD 垂足为 O, EF 经过点 O.求Z2、Z3的度数.c贝 U3 =620、观察如图所示中的各图，寻找对顶角（不含平角）（3）如图 c,图中共有_ 对对顶角.（4）研究（1）（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有 n 条直线相交于一点,则可形成多少对对顶角?21、已知，如图，CDLAB GHAB / B=ZADE 试说明/ 1 =Z2.第六章实数【知识要点】1. 算术平方根：正数 a 的正的平方根叫做 a 的算术平方根，记作“ a”2. 如果 x2=a，则 x 叫做

7、a 的平方根，记作“土 a” （a 称为被开方数）。3. 正数的平方根有两个，它们互为相反数；0 的平方根是 0;负数没有平方根。4. 平方根和算术平方根的区别与联系：区别：正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个。联系：（1）被开方数必须都为非负数；（2）正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的 算术平方根可以立即写出它的负平方根。（3） 0 的算术平方根与平方根同为 0。5. 如果 x3=a，则 x 叫做 a 的立方根，记作“茶”（a 称为被开方数）。6. 正数有一个正的立方根；0 的立方根是 0;负数有一个负的立方根。7. 求一个数的平方根（立方根）的运算叫开平方（开立方）。

8、8. 立方根与平方根的区别：一个数只有一个立方根，并且符号与这个数一致；只有正数和0 有平方根，负数没有平方根，正数的平方根有 2 个，并且互为相反数，0 的平方根只有一个且为 0.9. 一般来说，被开放数扩大（或缩小）n 倍，算术平方根扩大（或缩小）（1）如图 a,图中共有_ 对对顶角;（2）如图 b,图中共有_ 对对顶角;. n倍，例如2257,25 =5, .2500 =50.10.平方表：（自行完成）12=62=112=162=21222=72=122=172=22232=82=132=182=23242=92=142=192=2425=102152=202=252题型规律总结：1、

9、平方根是其本身的数是 0;算术平方根是其本身的数是 0 和 1;立方根是其本身的数是 0 和土 1。2、 每一个正数都有两个互为相反数的平方根，其中正的那个是算术平方根；任何一个数都有唯一一个立方根，这个立方根的符号与原数相同。3、a本身为非负数，有非负性，即Ja 0; -,a 有意义的条件是 a0。4、公式：（Va）2=a （a 0）;匸 = -需（a 取任何数）5、 区分（ja）La （a0），与 Va2= a6. 非负数的重要性质：若几个非负数之和等于 掌握）。【典型例题】1. 下列语句中，正确的是（）A. 个实数的平方根有两个，它们互为相反数C一个实数的立方根不是正数就是负数D0,则每

10、一个非负数都为 0 （此性质应用很广，务必B 负数没有立方根立方根是这个数本身的数共有三个82. 下列说法正确的是（）A. -2 是（-2） 2 的算术平方根 B 3 是-9 的算术平方根 C .16 的平方根是土 4 D . 27 的立方根是土 33.已知实数 x，y 满足、x-2+（y+1）2=0,则 x-y 等于4.求下列各式的值5.已知实数 x, y 满足、x 2+（y+1）2=0,则 x-y 等于6. 计算（1）64 的立方根是（2）下列说法中：_3 都是 27 的立方根，3y3=y，64的立方根是 2,3, _ 82= _4其中正确的有（）A、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D

11、 、4 个7. 易混淆的三个数（自行分析它们）（1） a2（2）（.a）2（3）3a3综合演练一、填空题1、（ -0.7）2的平方根是_ 2、若a2=25, b =3,则 a+b=_3、已知一个正数的两个平方根分别是 2a- 2 和 a - 4,则 a 的值是_4、3-兀+4-兀=5、若 m n 互为相反数，则m- J5 +n=_ 6 若 V a2= -a，则 a_07、若.3x -7有意义，则 x 的取值范围是8、16 的平方根是土 4”用数学式子表示为9、大于-迈，小于帧的整数有_。10、一个正数 x 的两个平方根分别是 a+2 和 a-4，则a=_ ，x=_11、当X-时，X一3有意义。

12、12、当X-时，2x-3有意义。(1) 81； (2) -、16； (3)L； (4)匸 4)22591. X - 113、当x-时，/-x 有意义。14、当x- 时，式子 x-2 有意义。15、若.4a 1有意义，则 a 能取的最小整数为二、选择题1.9 的算术平方根是（）A . -3 B . 3 C .土 3 D . 812下列计算正确的是（）A.4=2B.（_9）2=81=9 C.136 =6D._92=-93.下列说法中正确的是（）10A .9 的平方根是 3 B .16的算术平方根是土 2 C.16的算术平方根是 4 D. 的平方 根是土 24.64 的平方根是()A. 8 B .

13、4 C . 2D.土25.4 的平方的倒数的算术平方根是()A.4 B .1C .-丄D .18446.下列结论正确的是()A.；.( )2=_6B(-3)2 =9C(6)2= 16D孝2；=257. 以下语句及写成式子正确的是 ()A 7是 49 的算术平方根，即.49=7B、7 是(_7)2的平方根，即(方=7C、_7是 49 的平方根，即=,49 =7D、士7是 49 的平方根，即.49= 78.下列语句中正确的是()A、- 9 的平方根是- 3 B 、9 的平方根是 3 C、9 的算术平方根是 二 3 D、9 的算术平方根是39.下列说法：(1) _3 是 9 的平方根；(2)9 的平

14、方根是一 3 ; (3)3 是 9的平方根；(4)9 的平方 根是 3,其中正确的有()A. 3 个 B . 2 个 C. 1 个 D . 4 个10.下列语句中正确的是()A、任意算术平方根是正数B、只有正数才有算术平方根CT3 的平方是9，A9 的平方根是 3 D、-1 是 1 的平方根三、利用平方根解下列方程.2(1) (2x-1 ) -169=0;四、解答题1、求2的平方根和算术平方根。93、若,x-1(3x y -1)0，求 5y2的值4、若 a、b、c 满足 a_3 h(5+b)2+Q1 = 0，求代数式 口 的值a2(2) 4 (3x+1) -1=0;2、计算|站2习勺 76 卜

15、蓉8的值112=2 (3-0=2( 3 J)_3 1(三)以上这种化简的步骤叫做分母有理化31(.3 -1)(3-1)(3)2-12-参照（四）式得_2_ _ _。V5+V3（2）化简：丄J _+_丄丄一1_了3北 丫5 +V3 “7 +J5* 2 n也+b 用” ”或” b， 的解是，丿 的解是。x bx -b4、不等式 ax b 解集是x ：b，则a取值范围是。a6 在数轴上与原点的距离小于 8 的点对应的x满足。7、如图数轴上表示的是一不等式组的解集，这个不等式组的整数解是-2 -1 0 +18、 若I- aI=-a 则 a 的取值范围是。29、 若不等式（m2）x2 的解集是 xV-,

16、则 m 的取值范围是m -2(1) a-3b-3,(2)2aa2b,(3)-3-3，4a-3_ 4b-3 ，(5)a-b _ 02、在数轴上表示不等式组x-2X 乞的解，其中正确的是（）-2-101 x-2-101K22千5x_1 3(x 1)11、解不等式组Q13x_1乞7 x22工 5x -1：3x 111、求不等式组 x 1 3x 1 的整数解。13212、关于x的方程 5x -2m = -4 -x 的解 x 满足 2x10,求m的取值范围13、当关于x、y 的二元一次方程组：邛；4：的解x为正数，y 为负数，则求此时m的取值范围？14、某商品的进价为 500 元，标价为 750 元，商

17、家要求利润不低于 5%的售价打折，至少可以打几 折？15、学校计划组织部分三好学生去某地参观旅游，参观旅游的人数估计为1025 人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人 200 元，经过协商，两家旅行社表示可给予每位游客七五 折优惠；乙旅行社表示可免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠。学校应怎样选择，使其支出的旅游总费用较少？ 弋我市有山区人校排部分家远果每生住排駛;将部分教室房还余若些床住房问该校可能有每间住5房可以安排学生住宿？住宿的学生可能有多少人？17、某化工厂现有甲种原料 290 千克，乙种原料 212 千克，计划利用这两种原料生产 A、B 两种产 品共80 件，生产一

18、件 A 产品需要甲种原料 5 千克，乙种原料 1.5 千克，生产成本是 120 元；生产 一件 B 产品X _3(x _2) _ 42x 1 x 1i_2-3（x 2）：x 4xX：；1将解集在数轴上表示23需要甲种原料 2.5 千克，乙种原料 3.5 千克，生产成本是 200 元。（1）该化工厂现有原 料能否保证生产？若能的话，有几种生产方案？请设计出来。（2）试分析你设计的哪种生产方案总 造价最低？最低造价是多少？第十章数据的收集、整理与描述一、知识点回顾：1、 数据处理的过程（1） 数据处理一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等过程。（2） 数据处理可以帮助我们了解生活中的现象

19、，对未知的事情作出合理的推断和预 测。2、 统计调查的方式及其优点（1） 调查方式有两种：一种是全面调查，另一种是抽样调查，考察的调查叫做全 面调查。（2） 划计法：整理数据时，用的每一划（笔画）代表一个数据，这种记录数据的方法叫 划计法。（3） 百分比：每个对象出现的次数与总次数的。全面调查的优点是可靠，、真实，抽样调查的优点是省时、省力，减少破坏性。3、 抽样调查的要求为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的广泛性和代表性，即采取随机抽查的方法。 小结：只有选择具有代表性的样本进行抽样调查，才能了解总体的面貌和特征。4、 总体和样本总体：要考查的对象称为总体。个体：组成总体的每一个考

20、察对象称为个体。样本：从当中抽出的所有实际被调查的对象组成一个样本。样本容量：样本中叫样本容量（不带单位）。如：要了解某校全体学生早晨用餐情况， 抽出其中三个班做调查。总体是；样本是；个体是。5、直方图（1） 、数据的频数分布表反映了一组数据中的每个数据出现的频数，从而反映了在数据组中各 数据的分布情况。（2） 、为了直观地表示一组数据的分布情况，可以以频数分布表为基础，绘制分布直方图。 作直方图的步骤：作两条互相垂直的轴：横轴和纵轴；在横轴上划分一引起相互衔接的线段，每条线段表示 一组，在线段的左端点标明这组的下限，在最后一组的线段的右端点标明其上限；在纵轴上 划分刻度，并用自然数标记；以横

21、轴上的每条线段为底各作一个矩形立于数轴上，使各矩形 的高等于相应的频数。1.下列调查最适合于抽样调查的是（）A.老师要知道班长在班级中的支持人数状况B.某单位要对食堂工人进行体格检查C.语文老师检查某学生作文中的错别字D.烙饼师傅要知道正在烤的饼熟了没有2.检测全校 1200 名学生的视力情况,从中抽出 60 名学生进行测量,在这个问题中，60 名学生的视 力情况是（）A.个体B. 总体C.个体D. 样本3.某中学七年级进行了一次数学测验，参加考试人数共 480 人为了解这次数学测验成绩，下列所24抽取的样本中较为合理的是（）A.抽取各班学号为 3 号的倍数的同学的数学成绩B.抽取后 100

22、名同学的数学成绩C.抽取前 100 名同学的数学成绩D.抽取（1）、（2）两班同学的数学成绩4.已知数据 35, 31,33, 35, 37, 39, 35, 38, 40, 39, 36, 34, 35, 37, 36, 32, 34, 35, 36,34,在列频数分布表时，如果取组距为 2,那么应分成组数为（）A.4B.5C.6D.75.表示某品牌奶粉中蛋白质、钙、维生素、糖、其它物质的含量的百分比，应该利用（）A.条形统计图B. 扇形统计图 C.折线统计图D.以上都可以6.某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下（单位：个）:33、25、28、26、25、31.如果该班有 45 名学生,那么根据提供的数据估计本周全班同学各家共丢弃塑料袋的数量约为（）A.900 个B.1 080个C.1