2021年北师版七年级下学期数学4.1认识三角形同步课堂练习

1、2021 春北师版七下数学 4.1 认识三角形同步课堂练习第 1 课时 三角形的定义和内角和根底题知识点 1 三角形的概念及其表示方法1. 一位同学用三根木棒拼成如以下图形，其中符合三角形概念的是(D)2. 图中三角形的个数是 (C)A. 3 个B.4C.5 个D.6知识点 2 三角形的内角和3. 如图，在 ABC 中，/ A= 60°,/ B= 40°,那么/C 等于BA.100 °B.80 °C.60°D.40°4.如图，在 ABC 中，/ A= 60°,/ C= 70°，点 D, E分别在 AB和AC上，且

2、DE/ BC那么/ADE的度数是BA.40 °B.50 °C.60°D.70°5.在厶 ABC中，假设/ A= 80°,/ B=z【C 那么/ C= 50°.6. 在厶 ABC 中，/ A： / B：Z C= 2 : 3 : 4,那么/A 的度数为 40°.知识点3三角形按角分类7. 假设一个三角形的两个内角的度数分别为60°，50°，那么这个三角形是BA.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不能确定&如果一个三角形的两个内角的和是85°,那么这个三角形是 AA.钝角三角形B.直角

3、三角形C.锐角三角形D.不能确定9. 教材P83随堂练习T1变式观察如下图的四个三角形其中锐角三角形是，直角三角形是，钝角三角形是_知识点4 直角三角形的两锐角互余10. 在一个直角三角形中，假设一个锐角等于60°,那么另一个锐角的度数是DA. 120 °B.90 °C.60°D.30°11. 教材P84习题T4变式如图，/ BAC= 90°, ADLBQ垂足是D,那么图中与/B 互余的角有BA.1个B.2个C.3个D.4个12.如图，AB/ CD ACL BQ / BAC= 65°，那么/ BCD= 25°中档题

4、13.如图，AB/ CD 且/ DEC= 100°,/ C= 40°，那么/B的大小是BB.40°D.60°A. 30°C.50°(D)14.教材P82 “议一议变式图中的三角形被木板遮住了一局部，这个三角形是A. 锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.以上都有可能15.在厶ABC中，假设一个内角等于另外两个内角的差，贝U(D)A. 必有一个内角等于 30°B. 必有一个内角等于 45°C. 必有一个内角等于 60°D. 必有一个内角等于 90°16.a/ b,某学生将一直角三角板如下图放置

5、.如果/ 1 = 35°，那么/2 的度数为(B)A.35B.55°C.56°D.65°17.如图，在 ABC中，/ ACB是钝角.假设点C在射线BD上向右移动，那么(D)A. ABC将先变成直角三角形，然后再变成锐角三角形，而不会再是钝角三角形B. ABC将变成锐角三角形，而不会再是钝角三角形C. ABC将先变成直角三角形，然后再变成锐角三角形，接着又由锐角三角形变为钝角三角形D. ABC将先由钝角三角形变为直角三角形，再变为锐角三角形， 接着又变为直角三角形， 然后再次变为钝角三角形1 118. 在厶ABC中，假设/ A= 2/B= 3/ C那么此三

6、角形是直角三角形 .填“锐角“直角或“钝角19. 如图，在四边形 ABCD中，假设去掉一个 60°的角得到一个五边形，那么/ 1 + Z 2= 240°_.20. 如图， AB丄AC / DAB=Z C,求/ CDA的度数.解：因为AB丄AC所以/ BAC= 90°.所以/ B+Z C= 90°.因为/ DAB=Z C,所以Z B+Z DAB= 90°.因为在 ABD 中，Z B+Z DA+Z ADB= 180°,所以Z ADB= 90°.所以Z CDA= 90°.Z D= 30°,21. 如图，D是厶A

7、BC的BC边上的延长线上一点，DF丄AB 交AB于点F,交AC于点E, Z A= 55°,求Z ACB的度数.解：因为DF丄AB所以Z DFB= 90°.所以Z B= 90°Z » 90° 30°= 60°所以Z ACB= 180°Z AZB=180° 55° 60°=65°.综合题的度数 .22. 如图，在 ABC 中，/ ACB=Z ABC / A= 40°，点 P 是厶 ABC 内一点，且/ 1 = Z 2,试求/P解：因为/ A= 40°,/ AC

8、B=/ ABC所以/ ACB=/ ABC= 70°.所以/ 2+/ BCP= 70°.又因为/ 1 = / 2,所以/ 1 + / BCP= 70°.所以/ P=180°(/1+/BCP)=110°第 2 课时 三角形的三边关系 根底题知识点 1 三角形按边分类1. 以下关于三角形按边分类的图示中，正确的选项是 (D)2. 通过画图来判定以下说法正确的选项是 (D)A个直角三角形一定不是等腰三角形B. 个钝角三角形一定不是等腰三角形C. 一个等腰三角形一定不是锐角三角形D. 一个等边三角形一定不是钝角三角形知识点 2 三角形的三边关系3. 以下

9、长度的三条线段，能组成三角形的是 (D)A.2, 2, 4B.5, 6, 12C.5, 7, 2D.6, 8, 104. 三角形两边的长分别是3 和 7,那么此三角形第三边的长可能是(C)A.1B.2C.8D.115.(教材P86习题T1变式)以下长度的线段能否组成三角形？为什么?(1) 3 cm ，4 cm，9 cm; (2)4 cm ，4 cm，8 cm；(3)4 cm ，3 cm，8 cm; (4)5 cm ，5 cm，5 cm.解：(1)3 + 4 = 7V 9,不能组成三角形.(2) 4 + 4= 8,不能组成三角形.(3) 4 + 3= 7V 8，不能组成三角形.5 + 5= 10

10、> 5, 5- 5 = 0<5,能组成三角形.易错点 1 考虑不全而出错A. 7B.8C.6 或 8D.7或 8易错点2无视三边关系而出错7.教材P87习题T2变式等腰三角形的两边长分别为 2和5，那么该等腰三角形的周长为DA.7B.9C.9 或 12D.12中档题(B)&以下四组三条线段的比：2 : 2 : 3;2 : 3 : 5;1 : 4 : 6;3 : 4 : 5,其中能构成三角形的有A.1组B.2组C.3组D.4组9. 长为9, 6, 5, 4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有 CA.1种B.2种C.3种D.4种10. 三角形的两边长分别为1和4,第三边长为

11、整数，那么该三角形的周长为CA.7B.8C.9D.10211. ABC的三边 a, b, c 满足3 a + |7 b| = 0,且 c 为奇数，那么 c= 5, 7或 9.12. a, b, c 是三角形的三边长，化简： |a b c| + |b c a| + |c a b| = a+ b + c.13. 用一条长为24 cm的细绳围成一个等腰三角形 .1如果腰长是底边长的2.5倍，那么各边长是多少？ 能围成有一边的长是6 cm的等腰三角形吗？说明理由.解：1设底边长为x cm，那么腰长为2.5x cm，根据题意，得x+ 2.5x + 2.5x = 24.解得 x = 4,那么 2.5x =

12、 10,所以各边长分别为 4 cm, 10 cm, 10 cm.2能围成，理由如下：假设6 cm为底边长时，腰长为24 6十2= 9cm,三角形的三边分别为 6 cm , 9 cm , 9 cm,满足三边关系，故能围成等腰三角形；假设6 cm为腰长时，底边为 24 6X 2= 12cm,三角形的三边分别为 6 cm , 6 cm , 12 cm,因为6+ 6= 12，所以不能围成三角形.综上所述，能围成一个底边长是6 cm，腰长是9 cm的等腰三角形第3课时三角形的中线、角平分线根底题 知识点1三角形的中线1. 如图，假设AD是厶ABC的中线，那么以下结论错误的选项是AA. AD 平分/ BA

13、CB. BD= DCC. AD平分BCD. BC= 2DC2. 如图，BD= DE EF=卩。，那么厶AEC中EC边上的中线是CB.AED.无法确定A.ADC.AF3. 三角形的三条中线相交于一点，这个点一定在三角形的内部，这个点叫做三角形的重心 .4. 教材P89习题T2变式如图，人。是厶ABC的一条中线假设厶ABD的面积为3,那么厶ACD的面积为知识点2三角形的角平分线5. 三角形的角平分线是B线段以上都有可能A.射线B.C.直线D.6. 如图，如果/ 1 = 7 2=7 3,贝U AM为 ABN的角平分线，AMC勺角平分线7 BAD= 30°,7. 教材P88随堂练习T2变式如

14、图，在 ABC中，AD平分7 BAC且与BC相交于点D,7 B= 40那么7C的度数是80°中档题(B)8. 如图，在 ABC中，D, E分别是BC, AD的中点，那么图中与 ABE的面积相等的三角形有B.3D.5A.2个C.4个9. 如图， BD是 ABC的中线，AB= 5, BC= 3, ABD和厶BCD的周长的差是 2.10. 如图，在 ABC中，BD和CE是 ABC的两条角平分线.假设/A= 52°，那么/ 1 + Z 2的度数为6411. 如图，在 ABC中，E是BC上的一点，EC= 2BE点D是AC的中点.设厶ABC ADF BEF的面积分别为 Saabc,Sa

15、ADF, SaBEF，且 SABC= 12，贝H SADF SBEF= 2.12. 如图，在 ABC中，BD是角平分线，点E,F,G分别在边AB,BC,AC上，连接 DEGF,且满足GF/BD / 1 =/ 2.假设/ AED= 70°,求/2 的度数.解：因为FG/ BD所以/ 2=Z DBC.因为/ 1 = Z 2,所以/ 1 = Z DBC.所以 DE/ BC.所以/ AED=Z ABC= 70°.因为BD平分/ ABC1 所以/ 2=Z DBC=/ABC= 35°.第4课时三角形的高线根底题知识点三角形的高1.在厶ABC中，画出边 AC上的高，下面四幅图中

16、画法正确的选项是CA. 锐角三角形B.钝角三角形有一个角是 60°的三角形C. 直角三角形 D.3. 以下说法正确的选项是 (C)A. 三角形的角平分线、中线和高都在三角形内B. 直角三角形只有一条高C. 三角形的高至少有一条在三角形内D三角形的高是直线，角平分线是射线，中线是线段4. 画出以下三角形中 BC边上的高.解：如图，AM为三角形中BC边上的高.5. 如图，在 ABC 中，/ B= 40°,/ C= 60°, ADLBC 于点 D, AE是/BAC的平分线.(1) 求/ DAE的度数；(2) 指出AD是哪几个三角形的高.解：因为AD.L BC所以/ AD

17、B=Z ADC= 90°.因为/ B= 40°,/ C= 60°,所以/ BAC= 180° ( / B+/ C) = 80°,/ DAG90°/ C= 30°.因为AE是/ BAC的平分线，所以/ CAE= 40°.所以/ DAE= 40° 30°= 10°.(2)AD 是厶 ABE ABD ABC AED AEC ADC 的高.中档题6. 如图，在厶ABC中，AD是厶ABC的高，/ B= 40°，/ CAD= 20°，那么/ BAC 的度数为(B).30D.60°A.20 °C.50°7. 如图， ABC的面积是36 cm2,那么阴影局部的面积是8. 如图，在 ABC中，AC= 6, BC= 8, AD是BC边上的高，AD= 5, BE是AC边上的高，求 BE的长.11解：因为 Saabc= AC BE Sabc=-BC" AD22所以 A