(完整word)初三数学锐角三角函数经典试题

1、3初三数学锐角三角函数经典试题满分：100 分10 小题，每小题3分，共 30 分）1 : 3,某人沿这段公路路面前进100 米，那么他上升的最大高度是A.30 米 B.10 米 C.30.、10米 D.10 J0米2.如图，坡角为30o的斜坡上两树间的水平距离AC 为2m，则两树间的坡面距离 AB 为4 3A.4mB. 3m c. m D. 4、3 m 3334B.TC.厂D空5.如果/ A 是锐角，且si nA cosA，那么/ A= （ B6.等腰三角形的一腰长为6cm，底边长为6.3cm，则其底角为八0000A.30B.60C.90D.120A. 150B.75,3C. 9D.110.

2、如图，延长 Rt ABC 斜边 AB 到 D 点，使 BD= AB 连结 CD 若 tan / BCD=，贝 U tanA=(C )1323.如图，小雅家（图中点O处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点A处）在她家北偏东 60 度 500m 处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB 是（A ）B. 250、3 m C.500、3 m3Rt ABC 中，CD 是斜边 AB 上的中线，已知A.250m4.如图，在D.250、2mCD= 2, AC= 3,贝 U sinB 的值是( C )一、选择题（本大题共1.一段公路的坡度为（D ）(第 2 题) （第 3 题）（第 4 题）A.30

3、B.45C.60D.907.若平行四边形相邻两边的长分别为是（B ）10 和 15,它们的夹角为60 ，则平行四边形的面积&在 ABC 中，/ C=90BC=2sin AB. 3C.2一，则边 AC 的长是3D.13340m 的公路相交成9.如图，两条宽度均为 中阴影部分）的路面面积是（A）1600 /21600 /2A. （m ）B.（m）C.1600sinasincosa角，那么这两条公路在相交处的公共部分（2 2(m)D.1600cosa(m)3A.1B.C. D.323（第 9 题）（第 10 题）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题3分，共 12 分）11 已知 为锐角，s

4、in（ 900）=0.625,则 cos = _0.625。312如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子底端到墙的距离AC=3 米，cos/ BAC，则梯子长 AB=4 米。4_13. 棵树因雪灾于 A 处折断，如图所示，测得树梢触地点B 到树根 C 处的距离为 4 米，/ ABC 约 45，树干 AC 垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度约为（4 4.2）米（答案可保留根号）14如图，张华同学在学校某建筑物的C 点处测得旗杆顶部 A 点的仰角为30o，旗杆底部B点的俯角为45若旗杆底部B点到建筑物的水平距离 BE=9 米，旗杆台阶高 1 米,则旗杆顶点A离地面的高度为（103.3）米（结果保留根

5、号）（第 12 题）（第 13 题）（第 14 题）三、（本题共 2 小题，每小题 5 分，满分 10 分）15如图所示，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行,据计算回答：小敏身高1.78 米，她乘电梯会有碰头危险吗？15 .作 CDL AC 交 AB 于 D,则/ CAB=27 ,在 RtACD 中,CD=AC tan / CAB=4 0.51=2.04（米）所以小敏不会有碰头危险。16.已知：如图，在ABC 中，/ B=45,ZC=60, AB=6 求 BC 的长（结果保留根号） 16 .解：过点 A 作AD 丄 BC 于点 D在 Rt ABD 中，/ B=45, AD=BD

6、=ABsinB=3 . 2。在 RtACD 中，/ ACD=60 ,tan60 =AD，即.33-，解得 CD=。CDCD BC=BD+DC=Jo四、（本题共 2 小题，每小题 5 分，满分 10 分）17.如图，在某建筑物 AC 上，挂着“美丽家园”的宣传条幅BC,小明站在点 F 处，看条幅顶端 B,测的仰角为300，再往条幅方向前行 20 米到达点 E 处，看到条幅顶端 B,测的A第 4 题图B（可能用到的参考数值：sin27 =0.45 , cos27 =0.89 , tan27请你根据图中数AC仰角为600，求宣传条幅 BC 的长，（小明的身高不计，结果精确到0.1 米）17解：/ B

7、FC=30，/ BEC=60，/ BCF=90/EBF=ZEBC=300BE=EF=20在 Rt zd BCE 中，BC BE sin6020丄317.3(m)答：宣传条幅 BC 的长是 17.3 米。18.如图，甲船在港口P的北偏西60方向，距港口80海里的A处，沿 AP 方向以 12海里/时的速度驶向港口 P.乙船从港口 P 出发，沿北偏东 45方向匀速驶离港口 P, 现两船同时出发，2 小时后乙船在甲船的正东方向。求乙船的航行速度。(精确到 0.1海里/时，参考数据,21.41,31.73)18.依题意，设乙船速度为x海里/时，2 小时后甲船在点 B 处，乙船在点 C处，作PQ BC于Q

8、，则BP 80 2 12 56海里，PC 2x海里。在RtPQB中，BPQ 60o,1PQ BPcos60o56 28。2在RtPQC中，QPC 45o,PQ PC cos45 . 2x, 2x 28,x 14 . 219.7。答：乙船的航行速度约为 19.7 海里/时。五、(本题共 2 小题，每小题 6 分，满分 12 分)19.阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度(这棵树底部可以到达，顶部不易到达)，他们带了以下测量工具：皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜。请你 在他们提供的测量工具中选出所需工具，设计一种测量方案。(1)所需的测量工具是：；(2 )请在下图中画出测量示意图

9、；(3)设树高 AB 的长度为 x,请用所测数据(用小写字母表示)求出x。19.解：(1)皮尺、标杆。(2 )测量示意图如图所示。(3)如图，测得标杆 DE= a，树和标杆的影长分别为 AC= b, EF= c来源：/DEFABACDEBAFECA， xab20.梯形 ABCD 是拦水坝的横断面图，（图中i 1：3是指坡面的铅直高度 DE 与水平宽度 CE 的比），/ B=60, AB=6, AD=4,求拦水坝的横断面 ABCD 勺面积。（结果保留三位有效数字，参考数据：；3 1.732,/2 1.414）20.52.0六、（本大题满分 8 分）21某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C 处有

10、生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点 A、B 相距 3 米，探测线与地面的夹角分别是30和 60（如图），试确定生命所在点 C 的深度.（结果精确到 0.1 米，参考数据：21 .解土如图+过点匚作CD_LAB交于D点卜* RtAADC 中*诃阳0%蛊七、22.所口 生命所在点（:的聲度豹为 &米.（本大题满分 8 分）如图，AC 是某市环城路的一段，AE, BF,叉路口分别是 A, B, C.经测量花卉世界 30方向上,（1 ）求 B、（2 ）求 CCD 都是南北方向的街道，其与环城路D 位于点 A 的北偏东 45。方向、点AC 的交B 的北偏东AB= 2km, / DAC= 15D

11、 之间的距离；D 之间的距离。匚棵朗毀与地面的夾角宦或ZCAO= 30*上GBD-眇*極ffrARDC中小口6/=*器.CD CD “ CD 3CDVAB = AD-HD = 3T x22.解：(1)如图，由题意得，/ EA=45,ZFB=30 / EACyEAD吃 DA(=45 +15 =60。vAE/ BF/ CD/FBCyEA(=60. / DB(=30o又vyDBcyDAByADB/ AD 障 15。 yDAByADBBD=AB=2即 B, D 之间的距离为 2km（2）过 B 作 BOL DC 交其延长线于点 O,在 Rt DBO 中, BD=2 / DBO60。3DO=2Xsi n60 =2 3, BO=2Xcos60 =1。2在 Rt CBO中,yCBO30,CO= CD=D CO=33艺（km）33即 C, D 之间的距离为 kmb3八、（本大题满分 10 分）2 号救生员到达 B 点所用的时间为：300 100 350生归191.7（秒），6233 号救生员到达 B 点所用的时间为300300200（秒）,6 2Q191.7 200 210,2号救生员先到达营救地点 B。23.如图，某边防巡逻队在一个海滨浴场岸边的A 点处发现海中的 B 点有人求救，便立即派三名救生员前去营救.1 号救生员从 A