2013年湖州市中考数学模拟卷1

1、2013年湖州市中考数学模拟卷1 考试时间 120 分钟 , 满分 120 分。姓名一、选择题（每小题3 分，共 30 分）1-2 的相反数是 ( ) a2 b 2 c12d 12 2 要反映我市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）a。折线统计图 b.扇形统计图 c。条形统计图 d.频数分布直方图3下列交通标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）4数据 2， 2，2，2 的中位数及方差分别是（) a.2, 2 b。2，2 c。0,2 d。0，4 5如图，在菱形abcd 中, 点 e 、 f 分别是 ab、ac的中点，如果ef3，那么菱形abcd 的周长是（）a。 24 b。 18

2、 c。 12 d。 6 6如图是由 5个大小相同的正方体组成的几何体,从正面所看到的平面图形是（）7给出下列函数：2yx；21yx；20yxx；21yxx。其中y随x的增大而减小的函数是（）a。 b. c。 d.8在直角坐标系中，o的圆心在原点，半径为3， a的圆心 a 的坐标为（3,1 ），半径为1，那么 o与 a 的位置关系为 ( ）a。外离 b。外切 c.内切 d。相交9对任意实数x，点 p（x，x22x) 一定不在（）a第一象限 b 第二象限 c第三象限 d 第四象限10如图， ab为o的直径， ac交 o于 e点， bc交 o于 d点， cd=bd ， c=70, 现给出以下四个结论

3、： a=45；ac=ab ； ; ce ab=2bd2其中正确结论的个数为（）a1 个 b2 个 c3 个 d4 个二、填空题 ( 每小题 4 分，共 24 分）11。分解因式： x3-4x= _。12。在比例尺为1：2000 的地图上测得a、b两地间的图上距离为5cm ，则 a、b两地间的实际距离为_m. 13.2008 年北京奥运会圣火传递的里程约为137000km ，可用科学记数法表示为_ _。14. 已知圆锥的底面直径为4cm,其母线长为3cm，则它的侧面积为e a b c d f 图a b c d ae = be 15. 为了解决百姓看病难的问题，决定下调药品的价格, 某种药品经过两

4、次降价后，药价从原来每盒60 元降至现在48.6 元，则平均每次降价的百分率是_ _. 16. 让我们轻松一下，做一个数字游戏: 第一步 : 取一个自然数n1=5，计算 n12+1 得 a1; 第二步 : 算出 a1的各位数字之和得n2, 计算 n22+1 得 a2; 第三步：算出a2的各位数字之和得n3，计算 n32+1 得 a3；依此类推 , 则 a2012=_。三、解答题（本题共有8 个小题，共66 分）17（ 8 分）（ 1）计算 :2012( 2)(3)16（2）解不等式组112412xxx，并将它的解集表示在数轴上。18。（ 6 分) 先化简 , 再求值：231122xxx，其中2

5、1x19. （6 分）已知关于x的一元二次方程220 xmx，（1）若x= 1 是这个方程的一个根, 求 m的值和方程的另一根；（2）对于任意的实数m，判断方程的根的情况，并说明理由20。（ 6 分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1 个单位的正方形，abc的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）（1）画出abc绕点 c顺时针旋转90后的11a b c；（2）求边ab 旋转时所扫过区域的面积b c a 21。（8 分）取三张形状大小一样，质地完全的相同卡片，在三张卡片上分别写上“李明、王强、孙伟”这三个同学的名字，然后将三张卡片放入一个不透明的盒子里(1 ）林老师从盒子中任取一张，

6、求取到写有李明名字的卡片概率是多少? (2) 林老师从盒子中取出一张卡片, 记下名字后放回，再从盒子中取出第二张卡片，记下名字. 用列表或画树形图列出林老师取到的卡片的所有可能情况，并求出两次都取到写有李明名字的卡片的概率22。（ 10 分) 如图 ,ab为 o的直径， d、t 是圆上的两点 , 且 at平分 bad ，过点 t作 ad延长线的垂线pq ，垂足为 c （1）求证： pq是 o的切线；（2) 若 o的半径为 2，3tc，求弦 ad的长23。（ 10 分）阅读理解：对于任意正实数a,b, 2()0ab，20aabb， a+b2ab，当且仅当a=b 时，等号成立结论：在 a+b2ab

7、（a，b 均为正实数）中 , 若 ab 为定值 p，则2abp，当且仅当 a=b，a+b 有最小值2p根据上述内容，回答下列问题: (1）若 x0，只有当 x= 时，4xx有最小值（2) 探索应用 : 如图, 已知 a(-2 ，0），b(0, 3），点 p为双曲线6(0)yxx上的任意一点，过点p作 pc x 轴于点 c,pdy 轴于点 d求四边形abcd 面积的最小值，并说明此时四边形abcd 的形状a b c d o p t q y x b a d p c o 2324。（ 12 分) 在abc中，a 90,ab8cm，ac 6cm ，点 m ，点 n同时从点 a 出发，点 m沿边 ab

8、以 4cm/s 的速度向点b运动，点 n 从点 a出发， 沿边 ac以 3cm/s 的速度向点c运动，（点 m不与 a,b 重合， 点 n 不与 a，c 重合 ), 设运动时间为xs. （1）求证 : amn abc; （2）当 x 为何值时 , 以 mn为直径的 o与直线 bc相切？（3）把 amn沿直线 mn折叠得到 mnp ，若 mnp与梯形 bcnm 重叠部分的面积为y，试求 y 关于 x 的函数表达式，并求x为何值时， y 的值最大，最大值是多少？数学试卷参考答案一、选择题： aadda adccb 二、填空题： 11、 x（x+2）（ x-2) 12、100 13 、51.3710

9、 14 、6 15 、10 16 、65 三、解答题：17、（ 1) 计算：2012( 2)(3)16解: 原式 = 2-14+141 2 分= 2-1=1 4 分b a c m n b a c b a c 备用图 1 备用图 2 （2) 解不等式，得3x1 分解不等式，得2x2 分原不等式组的解集为32x3 分解集表示在数轴上( 略）4 分18、解：原式 =21122xxxx2 分=12211xxxxx4 分=11x6 分=112221 128 分19、解： (1）x=1 是方程的一个根，所以1+m-2=0 1 分解得m=1 2 分方程为x2x-2=0， 解得x1=-1 ，x2=2所以方程的

10、另一根为x=2 4 分（2）acb42=m2+8 5 分因为对于任意实数m，m206 分所以m2+80 7 分所以对于任意的实数m, 方程有两个不相等的实数根 8 分20、（ 1）画图（略）4 分（ 2）724 分21 、( )314 分（）列表格或画树形图得： 8 分两次都取到李明的概率为91 10 分22、证明：（ 1）连接ot，otoa1 分atooattacbat又atotac 3 分otacacpqot pq pq是 o的切线6 分（2）解：过点o作omac于m，则ammd7 分a b c d o p t q m 又90otcactomc四边形otcm为矩形3omtc10 分在rta

11、om中 ,22431amoaom弦 ad的长为 2 12 分23、（ 1）2 2 分，4 4 分设6( ,)p xx, 则6( ,0),(0,)c xdx,62,3caxdbx，116(2)(3)22abcdscadbxx四边形, 化简得 :112(3)6,2sxx 8 分，当且仅当123,2xxx即时，等号成立 9 分 s1212612 s四边形 abcd有最小值12。 10 分 oa=oc ，od=ob 四边形abcd 是平行四边形11 分又 ac bd 四边形abcd 是菱形12 分24、 解： （1）amanabac，a=a amn abc 4 分（2)在 rtabc中，bc 22abac=10由(1) 知 amn abc 48mnamxbcab 5mnx， o的半径 r=52x可求得圆心o到直线 bc的距离 d=4812105x o与直线bc相切4812105x=52x 解得x=4849当x=4849时， o与直线bc相切 8 分（3）当p点落在直线bc上时，则点m为ab的中点 9 分故以下分两种情况讨论：当 0 x1 时，26pmnysxb a c m n b a c m n