(完整)2011年天津中考数学试题及答案,推荐文档

1、2011年天津市初中毕业生学业考试试卷第 I 卷、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的）（1） sin45 的值等于（）（A）1（B）二（C）二（D）12 2 2（2）下列汽车标志中， 可以看作是中心对称图形的是（）（3）根据第六次全国人口普查的统计，截止到 2010 年 11 月 1 日零时，我国总人口约为1 370 000 000 人，将 1 370 000 000 用科学记数法表示应为（）10(A)0.137 109(B)1.37 10(C)13.7 106 7 8（4）估计.10的值在（）（A） 1 到 2 之间

2、 （E） 2 到 3 之间 到 5 之间（5） 如图， 将正方形纸片 ABCD 折叠， 使边 则EBF 的大小为（ ）（A） 15（B） 30（C） 3 到 4 之间（D）AB、CB 均落在对角线 BD 上，得折痕 BE、BF，(C) 45(D) 60（A）（B）（C）（D）(D)137 10第2页共 11 页(15)如图，AD、AC 分别是的直径和弦，且CAD 30，OB AD，交 AC 于点 B，(8)下面是甲、乙两人 10 次射击成绩(环数)的条形统计图，则下列说法正确的是(A)甲比乙的成绩稳定(B)乙比甲的成绩稳定(C)甲、乙两人的成绩一样稳定(D)无法确定谁的成绩更稳定(9) 一家电

3、信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式 A 以每分 0.1 元的价格按上网所用时 间计费；方式 B 除收月基费 20 元外，再以每分 0.05 元的价格按上网所用时间计费，若上网 所用时间为x分，计费为 y 元，如图，是在同一直角坐标系中，分别描述两种计费数的图象，有下列结论：1图象甲描述的是方式 A ；2图象乙描述的是方式 B ；3当上网所用时间为 500 分时，选择方式 B 省钱.其中，正确结论的个数是()(A) 3( B) 2( C) 1(D )02(10)若实数 x、y、z 满足 xz 4xyyz 0，则下列式子一定成立的是()第 U 卷二、填空题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，

4、共 24 分)(11)_6 的相反数是.(12) 若分式 亠的值为 0,则x的值等于_ .x 1(13) 已知一次函数的图象经过点 01，且满足 y 随x的增大而增大，则该一次函数的解析式可以为_ (写出一个即可).(14)_ 如图，点 D、E、F 分别是 ABC 的边 AB BC、CA 的中点，连接 DE、EF、FD，则 图中平行四边形的个数为(A) x+y+z=0(B) x+y-2z=0(C) y+z-2x=0(D) z+x-2y=0第题第(题第3页共 11 页若 OB 5，则 BC 的长等于_ .(16) 同时掷两个质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，两个骰子的点数相同的概率为_ .(1

5、7)_如图，六边形 ABCDEF 的六个内角都相等，若 AB 1, BC CD 3, DE2，则这个 六边形的周长等于.(18)如图，有一张长为 5 宽为 3 的矩形纸片 ABCD，要通过适当的剪拼，得到一个与之面 积相等的正方形.(I)该正方形的边长为 _(结果保留根号)；(n)现要求只能用两条裁剪线，请你设计一种裁剪的方法，在图中画出裁剪线，并简要说 明剪拼的过程：_ .三、解答题(本大题共 8 小题，共 66 分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程 )(19)(本小题 6 分)(20)(本小题 8 分)k已知一次函数y1x b( b 为常数)的图象与反比例函数y- ( k 为常数，且

6、 k 0)的图x象相交于点 P 3,1 .(I)求这两个函数的解析式；(n)当 x 3 时，试判断y1与y的大小，并说明理由.I)A_ 8第(题解不等式组2x 1 x 5,4x 3x 2.第4页共 11 页(21)(本小题 8 分)在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300 名学生读书情况，随机调查了八年级 50 名学生读书的册数，统计数据如下表所示：册数01234人数31316171(I)求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；(n)根据样本数据，估计该校八年级300 名学生在本次活动中读书多于 2 册的人数.第5页共 11 页(22)(本小题 8 分)已知 AB 与

7、。0 相切于点 C , OA OB ,OA OB与分别交于点 D、E .(I)如图，若0 的直径为 8, AB 10,求OA的长(结果保留根号)；(23)(本小题 8 分)某校兴趣小组坐游轮拍摄海河两岸美景. 如图，游轮出发点 A 与望海楼 B 的距离为 300m,在 A 处测得望海楼 B 位于 A 的北偏东 30 方向，游轮沿正北方向行驶一段时间后到达 C，在 C 处测得望海楼 B 位于 C 的北偏东 60 方向，求此时游轮与望海楼之间的距离BC ( . 3取 1.73,结果保留整数)(24)(本小题 8 分)分析问题的方法，你可以依照这个方法按要求完成本题的解答，也可以选用其他方法，按照

8、解答题的一般要求进行解答即可.某商品现在的售价为每件 35 元，每天可卖出 50 件市场调查反映：如果调整价格，每降价 1 元，每天可多卖出 2 件请你帮助分析，当每件商品降价多少元时，可使每天的销售额最 大，最大销售额是多少？ 设每件商品降价x元、每天的销售额为 y 元.(n )如图，连接 CD、DE ,若四边形ODCE 为菱形，求的值OA注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种第6页共 11 页(I)分析：根据问题中的数量关系，用含x的式子填表:原 价 每件降价 1 元 每件降价 2 元 每件降价X元每件售价(元)353433每天销量(件)505254(n)(由以上分析，用含x的式

9、子表示 y，并求出问题的解)(25)(本小题 10 分)在平面直角坐标系中，已知 0 为坐标原点，点 A 3,0 , B 0,4 以点 A 为旋转中心，把厶 ABO 顺时针旋转，得 ACD 记旋转角为,ABO为.(I)如图，当旋转后点 D 恰好落在 AB 边上时，求点 D 的坐标;(U)如图，当旋转后满足 BC / x 轴时，求 与 之间的数量关系；(川)当旋转后满足AOD时，求直线 CD 的解析式(直接写出结果即可)(26)(本小题 10 分)12已知抛物线Ci:yix x 1，点 F 1，.2(I)求抛物线 G 的顶点坐标；(n )若抛物线C1与 y 轴的交点为 A，连接 AF，并延长交抛

10、物线C1于点 B，求证 丄丄2;AF BF取抛物线 G 上任意一点 P xp，yp0 Xp1，连接 PF，并延长交抛物线 G 于点1 1QXQ，yQ，试判断-2是否成立？请说明理由；PF QF12(川)将抛物线C1作适当的平移，得抛物线C2:y2- x h，若 2 x m 时，yx恒成2立，求m的最大值.2011 年天津市初中毕业生学业考试数学试题参考答案、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）（I） B（ 2）A （ 3）B （ 4）C （ 5）C（6） D（7）A（8）B （9）A （ 10）D二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）（II）6

11、（12）1（13）y x 1（答案不惟一，可以是形如ykx 1，k 0的一次函数）(14) 31(15) 5(16)1(17) 156(18)(1).15;(U)如图，作出 BN 15 BM 4，MN 1， MNB 90画出两条裁剪线AK，BE AK BE -15，BE AK;平移 ABE 和厶 ADK .此时，得到的四边形 BEFG 即为所求. 三、解答题（本大题共 8 小题，共 66 分）第 6 页共 11 页第8页共 11 页解不等式，得 x 6 .解不等式，得 x 2 .原不等式组的解集为 6 x 2 .（20）（本小题 8 分） 解：（I） Q 点 P 31 在一次函数yix b的图

12、象上,13b，解得 b 2. 一次函数的解析式为yix 2.kQ 点 P 3,1 在反比例函数y-的图象上,xk1,解得 k 3 .33反比例函数的解析式为y -x（n）y y2，理由如下：当 x 3 时，屮y21.又当 x 3 时，一次函数y1随x的增大而增大，反比例函数y2随x的增大而减小,当 x 3 时，y1y2.（21） （本小题 8 分）解：（1）观察表格，可知这组样本数据的平均数是0 3 1 13 2 16 3 17 4 1ox2,50这组样本数据的平均数为 2.Q这组样本数据中，3 出现了 17 次，出现的次数最多， 这组数据的众数为 3 .Q将这组样本数据按从小到大的顺序排列，

13、其中处于中间的两个数都是2,若22有2,2这组数据的中位数为 2.（n）Q在 50 名学生中，读书多于 2 册的学生有 18 名，有 30018108.50根据样本数据，可以估计该校八年级 300 名学生在本次活动中读书多于 2 册的约有 108 名.（22） （本小题 8 分）解：（1）如图，连接 OC，则 OC 4 .Q AB 与。0 相切于点 C ,OC AB .在厶 OAB 中，由 OA OB, AB 10 ,图(19)（本小题 6 分）解:2x 1 x 5,4x 3x 2,第9页共 11 页1得AC AB 5.2在 Rt AOC 中，由勾股定理，得OA, OC2AC2, 425241

14、 .（U）如图，连接 OC，则 OC OD .厂、Q四边形 ODCE 是菱形，ODDC .AOC 60 . ODC 为寺边二用形，有4c由（I )知，OCA 90，图A130，OC -OA.2OD1OA2.(23) （本小题 8 分）广丿 h/解：根据题意，AB 300 .如图，过点 B 作 BD AC，交 AC 的延长线于点 D .在 Rt ADB 中，Q BAD 30，11BD AB 300150.22在 Rt CDB 中，答：此时游轮与望海楼之间的距离约为 173m.（24）（本小题 8 分）解：（1）35 x; 50 2x.（U）根据题意，每天的销售额 y 35 x 50 2x , 0

15、 x 352配方，得 y 2 x 51800，当 x 5 时，y 取得最大值 1800.答：当每件商品降价 5 元时，可使每天的销售额最大，最大销售额为（25）（本小题 10 分）解：（I）Q点 A 3,0，B 0,4，得 OA 3，OB 4，在 Rt ABO 中，由勾股定理，得 AB OA2OB25 .根据题意，有 DA OA 3.如图，过点 D 作 DM x 轴于点 M，Q sin DCBBDBC，BCBDsin DCB150sin 60300173.1800元.第10页共 11 页(U)如图，由已知，得 CAB , AC AB .ABC ACB.在厶ABC 中，由 ABC ACB CAB

16、 180 , 得2 ABC .又 Q BC / x 轴，得 OBC 90 ,有ABC 90 ABO 90，ADMABO有ADABAMAODMBO，AD,小59AD小312得AMAO -3DM-BO-4AB35AB55又 OMOAAM， 得OM93 -655(川)直线 CD 的解析式为7x247x24(26)(本小题 10 分)1解：(I)Q y1-x2x2抛物线Ci的顶点坐标为11,_2(n)根据题意，可得点0,QF 11，AB / x轴,11BF得 AF BF 11QF2成立.理由如下：如图，过点 P Xp，yp作 PMAB 于点 M，则 FM 1 xP, PM 1 yP，0XpRtAPMF

17、 中，由勾股定理，得 PF2FM2PM21XP22yp贝 U MD /OB ,点 D 的坐标为6罟图第11页共 11 页又点 P Xp, yp在抛物线Ci上,得YP12XP2121，即 xP12yP1 .2PF22yP2211 YPyp,即PFYP.过点 Q XQ,yQ作QN AB，与 AB 的延长线交于点 N , 同理可得QF YQ.Q PMF QNF 90，MFP NFQ,PMF QNF.PF PM有QF QN这里PM 1 yP1 PF,QN yQ1 QF 1,PF 1 PFQF QF 1解得Xo2, Xo8,m的最大值为 8.（6）已知0。1与O。2的半径分别为 3cm 和 4cm，若OQ2=7cm，则OO1与OO?的位置关系是（ ）（A）相交（B）相离 （C）内切（D）外切（