(完整)高一上学期期末考试数学试卷及答案(3),推荐文档

1、C. f (cosC) f (sin B)D. f (sinC) f (cos B)2015 年高一上学期期末考试数学试卷第I卷（选择题，共 60 分）的三个内角，则下列不等式中一定成立的是（1.设集合U 1,2,3,4,5,A 1,2,3 ,B 2,5，则AICUBA.2B.2,3C.3D.1,312.函数f(x)x 12 x的定义域为（）A. 2,)B.2,1 U 1,C.RD.3下列四组函数中，表示冋一函数的是（）A.yx 与 y - x2B .y 2lg x 与 ylg x、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.）()C.y3、-、x3与 yxD.y x1 与yx

2、21x 1已知点P(x,3)是角终边上一点，且cos4则x的值为（)5A. 5B .5C. 4D.4已知a0.70.blog20.8,c1.108，则a, b, c的大小关系是（)A.ab cB.b acC.a cb D. b ca设函数y=x3与y(2)x22的图像的交点为（x。，y。），贝 U X0 所在的区间是1A. (0，1)B(1，2)C.(2，3)D. (3，4)已知tan3，则2si n24si ncos9 cos2的值为（）11小21A.丄B.C.D. 3303104.5.6.7.b与a b的夹角是（a,b满足a b2a，则向量baa若两个非零向量( )8.9.B.3C.23A

3、.-6已知函数y f （x）是（1,1）上的偶函数，且在区间D.丄6（1,0）是单调递增的，A,B,C是锐角ABCC. f (cosC) f (sin B)D. f (sinC) f (cos B)A. f (sin A) f (cos A)B. f(sinA)f (cos B)2,10 .已知函数f(x) x x, x R,其中x表示不超过x的最大整数，女口 -23 ,x 1，若f(x) 2，则xx,x 115. 把函数y= 3sin2x的图象向左平移一个单位得到图像的函数解析是616. 有下列五个命题：1函数f(x) ax 13 (a 0, a 1)的图像一定过定点P(1,4);2函数f

4、(x 1)的定义域是(1,3)，则函数f (x)的定义域为(2, 4);3已知f (x)=x5ax3bx 8,且f( 2)8，则f (2)8；4函数y log1( x22x 3)的单调递增区间为(1,).2其中正确命题的序号是 _ .(写出所有正确命题的序号)32，则f (x)的值域是()A. (0,1)B .(0,1C .0,1)D .0,112.定义在 R 上的函数f(x)满足f x1 x 3时，f (x)x,则f(1)f(2)f(3)f(2012)()A.335B.338C.1678D.2012第 II卷(非选择题共 90 分)二、填空题(本大题共13.已知tan4 小题，每题则cos2

5、4 分，共 16 分， 把答案填在题中横线上)14.已知函数f (x)x ,当1 时,f(x)632；当的图像大致是(2)若函数在区间1,1上存在零点，求实数q的取值范围三、解答题(本大题共6 小题，共 74 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(本小题满分 10 分)已知集合A=x1 x 7，B x2 x 10 ,C xx a，全集U R.(1) 求A B； A) B.(2) 如果A C，求a的取值范围.18.(本小题满分 12 分)19.(本小题满分 12 分)已知二次函数f(x) x216x q 3:(1)若函数的最小值是-60,求实数q的值;已知 代B, C的坐标分别为A

6、(3,0)，B(0,3)，C(cos,sin )，(1 )若| AC | | BC I，求角 的值；(2)若AC BCsin 2ta n的值.20.(本小题满分 13 分)辽宁号航母纪念章从 2012 年 10 月 5 日起开始上市.通过市场调查，得到该纪念章每 1 枚的市场价y(单位：元)与上市时间x(单位：天)的数据如下：上市时间x天41036市场价y元905190(1)根据上表数据结合散点图，从下列函数中选取一个恰当的函数描述辽宁号航母纪念章的市场价y与上市时间x的变化关系并说明理由：y ax b:y ax2bx c；y alogbx.(2)利用你选取的函数，求辽宁号航母纪念章市场价最低

7、时的上市天数及最低的价格.21.(本小题满分 13 分)已知：a (2cosx,sinx),b ( 3cosx,2cosx)，设函数f (x) a b . 3(x R)求：(1)f (x)的最小正周期；(2)f (x)的单调递增区间；(3)若f () f (). 6，且(一，)，求的值2 6 2 12 222.(本小题满分 14)x 1设函数f (x) log2log2x 1 log2p xx 1(1)求函数的定义域；(2)当p 3时，问f x是否存在最大值与最小值？如果存在，请把它写出来；如果不存在，请说明理由.即(116 q3) (116 q3)02015 年高一上学期期末考试数学试卷AC

8、 J(cos3)1 2 3sin2BCJCOS2(sin 3)2由AC BC得sin cos(2)由AC BC 1得(cos.10 6 cos10 6si n35，又(，-),2 243) cos sin(sin3)2sincos2 tan1sincos4又由式两分平方得12sin cos9352 si nsin 252 si n cos，91tan91-5 DBCCD 6-10 BCCCC 11-12 AB二、填空题:13.3514.log3215 .y= 3sin(2x+)16.三、解答题:、选择题:17.AUB Bx 1 x 10,CRAx x 1 或 x 7-3 分所以CRAI Bx

9、7 x 10；(2)1,18.(1)AC(cos3,sin ), BC(cos ,sin3)sincos32sin2si n22 si n22s in cos函数f (x)在区间1,1上单调递减要函数f(x)在区间1,1上存在零点须满足f( 1) f (1)019. (I)Xmin61 q 60q 1;(n)v二次函数f (x)2x 16x q 3的对称轴是x 8即(116 q3) (116 q3)0解得20 q 12然都是单调函数，不满足题意,y ax2bx c.把点(4 , 90), (10 , 51) , (36 , 90)代入y ax2bx c中,16a 4b c 90得100a 10

10、b c 5121.解f (x) a b 3 2 3cos2x 2sinxcosx3sin2x. 3(2cos2x 1) sin 2x .3cos2x 2sin(2x)37(1)函数 f(x)的最小正周期为 T 2(2)由2k2x 2k,kZ得k5xk,k Z2321212函数f(x)的单调增区间为k5k,k Z12，12(3)f -f、6,2 si n2 cos.6262 1222 sin .6 ,sin33442，244 4711或12 1220.T随着时间x的增加,y的值先减后增，而所给的三个函数中y ax b和y alogbx显错误！未找到引用源。 解得a-,b 10,c 1264到引用源。12- y x210 x 126414(x20)226,错误!未找1296a 36b c 90当x 20时，y有最小值ymin26.x22