南平市2020年中考数学模拟试题及答案

1、南平市 2020 年中考数学模拟试题及答案 注意事项：1. 考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在试卷和答题卡的规定位置。2. 考生必须把答案写在答题卡上，在试卷上答题一律无效。考试结束后，本试卷和答题卡一并 交回。3. 本试卷满分 120 分，考试时间 120 分钟。一、选择题（本题共 12 小题。每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正 确的。）1下列计算正确的是（ ）Ax23x22x4B（3x2）26x2Cx2y2x32x6yD6x3y2÷（3x）2x2y22据统计，截止 2019 年 2 月，我市实际居住人口约 4210000 人，4210000 这

2、个数用科学记数法表 示为（ ）A42.1×105B4.21×105C4.21×106D4.21×1073如右图是某个几何体的侧面展开图，则该几何体是（ ）A三棱锥C三棱柱B四棱锥D四棱柱4.一元二次方程 2x22x10 的较大实数根在下列哪两个相邻的整数之间（ ） A4，3 B3，2 C2，1 D1，05小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如表：若抛掷硬币的次数为 1000，则“正面朝上”的频数最接近（ ）A20 B300 C500 D800 6.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A B C D17关于一次函数 y5x3 的

3、描述，下列说法正确的是（ ）A 图象经过第一、二、三象限B 向下平移 3 个单位长度，可得到 y5xC 函数的图象与 x 轴的交点坐标是（0，3）D 图象经过点（1，2）8如右图，ABCD，直线 MN 与 AB、CD 分别交于点 E、F，FG 平分EFD， EGFG 于点 G，若CFN110°，则BEG（ ）A20°C35°B25°D40°9下列计算正确的有（ ）个。（2a2）36a6（x2）（x+3）x26 （x2）2x242m3+m3m3161A0 B1 C2 D310小李双休日爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间，设他从山脚

4、出发后所用的时间为 t 分钟，所走的路程为 s 米，s 与 t 之间的函数关系式如图所示，下列说法错误的是（ ）A 小李中途休息了 20 分钟B 小李休息前爬山的速度为每分钟 70 米C 小李在上述过程中所走的路程为 6600 米D 小李休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度11. 如图，四边形 ABCD 是O 的内接四边形，B=70°，则D 的度数是（ ）A. 110° B. 90° C. 70° D. 50°12图 1 是用钢丝制作的一个几何探究工具，其中ABC 内接于G，AB 是G 的直径，AB6，AC2现将制作的几何探究工具放在平

5、面直角坐标系中（如图 2），然后点 A 在射线 OX 上 由点O 开始向右滑动，点 B 在射线 OY 上也随之向点 O 滑动（如图 3），当点 B 滑动至与点 O 重合时运2动结束 在整个运动过程中，点 C 运动的路程是（ ）A4 B6 C4 2 D104二、填空题（本题共 6 小题，满分 18 分。只要求填写最后结果，每小题填对得 3 分。）13. 已知 ab=10，a+b=7，则 a2b+ab2= 14. 点 P（5，3）关于 x 轴对称的点 P的坐标为_.15. a 是 9 的算术平方根，而 b 的算术平方根是 9，则 a+b=_16. 某商店购进一批衬衫，甲顾客以 7 折的优惠价格买了

6、 20 件，而乙顾客以 8 折的优惠价格买了 5件，结果商店都获利 200 元，那么这批衬衫的进价 _元，售价_ 元. 17将对边平行的纸带折叠成如图所示，已知152°，则 18如图，点A 是反比例函数 y （x0）图象上一点，直线ykx+b 过点 A 并且与两坐标轴分别交于点 B，C，过点 A 作 ADx 轴，垂足为 D，连接 DC，若BOC 的面积是 4，则DOC 的面积是 三、解答题（本题共 7 小题，共 66 分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。） 19（6 分）计算：（1） （1） ）2+|1+|（ ）1320（8 分）已知不等式组的解集为6x3，求 m，n 的值2

7、1. （10 分）如图，在 ABC 中，BAC90°，AD 平分BAC，过 AC 的中点 E 作 FGAD，交 BA 的延长线于点 F，交 BC 于点 G，（1）求证：AEAF；（2）若 BCAB，AF3，求 BC 的长22（10 分）某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A篮球 B乒乓球 C羽毛球D足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1） 这次被调查的学生共有 200 人；（2） 请你将条形统计图（2）补充完整；（3） 在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定

8、从这四名同学中任选 两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）23（10 分）工人小王生产甲、乙两种产品，生产产品件数与所用时间之间的关系如表：4（1） 小王每生产一件甲种产品和每生产一件乙种产品分别需要多少分钟？（2） 小王每天工作 8 个小时，每月工作 25 天如果小王四月份生产甲种产品 a 件（a 为正整数） 用含 a 的代数式表示小王四月份生产乙种产品的件数；已知每生产一件甲产品可得 1.50 元，每生产一件乙种产品可得 2.80 元，若小王四月份 的工资不少于 1500 元，求 a 的取值范围24（10 分）如图，边长为 4 的正方形 ABCD 中，动

9、点 P 以每秒 1 个单位的速度从点 B 出发沿线段BC 方向运动，动点 Q 同时以每秒 4 个单位的速度从点 A 出发沿正方形的边 ADDCCB 方向顺时 针做折线运动，当点 P 与点 Q 相遇时停止运动，设点 P 的运动时间为 t 秒（1） 当点 P 在 BC 上运动时，PB ；（用含 t 的代数式表示）（2） 当点 Q 在 AD 上运动时，AQ ；（用含 t 的代数式表示）（3） 当点 Q 在 DC 上运动时，DQ ，QC ；（用含 t 的代数式表示）（4） 当 t 等于多少时，点 Q 运动到 DC 的中点？（5） 当 t 等于多少时，点 P 与点 Q 相遇？25（12 分）如图，在平面

10、直角坐标系中，抛物线yax2+2x+c 与 x 轴交于 A（1，0），B（3，0） 两点，与 y 轴交于点 C，点 D 是该抛物线的顶点（1） 求抛物线的解析式和直线 AC 的解析式；（2） 请在 y 轴上找一点 M，使BDM 的周长最小，求出点 M 的坐标；（3） 试探究：在拋物线上是否存在点 P，使以点 A，P，C 为顶点，AC 为直角边的三角形是直角三 角形？若存在，请求出符合条件的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由5参考答案一、选择题（本题共 12 小题。每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正 确的。）1.D 2.C 3.B 4.C 5.C 6.A 7.

11、D 8.C 9.C 10.C 11.A 12.D二、填空题（本题共 6 小题，满分 18 分。只要求填写最后结果，每小题填对得 3 分。）13.70 14.（5，3） 15. 84 16. 200,300 17. 64° 18. 2 2三、解答题（本题共 7 小题，共 66 分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。）19.（6 分）解：（1）原式2+12 1；（2）原式63+2 520（8 分）解：不等式组整理得： ，即 3m3x2n+1，由不等式组的解集为6x3，可得 3m36，2n+13， 解得：m1，n121. （10 分）解：（1）BAC90°，AD 平分BAC

12、，DAB CAB ×90°45°，FGADFDAB45°，AEF45°，FAEF，AEAF；（2）AF3，AE3，点 E 是 AC 的中点，AC2AE6，在 ABC 中，AB2+AC2BC2，AB2+32（）2，AA ，BB 22. （10 分）解：（1）根据题意得：20÷ 200（人），6则这次被调查的学生共有 200 人；（2）补全图形，如图所示：（3）列表如下：1234甲（甲，乙）（甲，丙）（甲，丁）乙（乙，甲）（乙，丙）（乙，丁）丙（丙，甲）（丙，乙）（丙，丁）丁（丁，甲）（丁，乙）（丁，丙）所有等可能的结果为 12 种，其中

13、符合要求的只有 2 种，则 P 23.（10 分）解：（1）设生产一件甲种产品需 x 分钟，生产一件乙种产品需 y 分钟，由题意得：，解这个方程组得： ；答：小王每生产一件甲种产品和每生产一件乙种产品分别需要 15 分钟、20 分钟；（2）生产一件甲种产品需 15 分钟，生产一件乙种产品需 20 分钟，一小时生产甲产品 4 件，生产乙产品 3 件，所以小王四月份生产乙种产品的件数：3（25×8 ）；依题意：，16800.6a1500，解得：a30024. （10 分）解：（1）动点 P 以每秒 1 个单位的速度从点 B 出发沿线段 BC 方向运动，7BP1×tt，故答案为：

14、t，（2）动点 Q 同时以每秒 4 个单位的速度从点 A 出发， AQ4×t4t，故答案为：4t，（3）DQ4tADDQ4t4，QCCDDQQC4（4t4）84t故答案为：4t4，84t（4）根据题意可得：4t4+2t1.5答：当 t 等于 1.5 时，点 Q 运动到 DC 的中点 （5）根据题意可得：4t+t4×3t答：当 t 等于时，点 P 与点 Q 相遇25. （10 分）解：（1）设抛物线解析式为 ya（x+1）（x3），即 yax22ax3a，2a2，解得 a1，抛物线解析式为 yx2+2x+3；当 x0 时，yx2+2x+33，则 C（0，3），设直线 AC 的解析式为 ypx+q，把 A（1，0），C（0，3）代入得 ，解得 ，直线 AC 的解析式为 y3x+3；（2）yx2+2x+3（x1）2+4，顶点 D 的坐标为（1，4），作 B 点关于 y 轴的对称点 B，连接 DB交 y 轴于 M，如图 1，则 B（3，0）， MBMB，MB+MDMB+MDDB，此时 MB+MD 的值最小，8而 BD 的值不变，此时BDM 的周长最小，易得直线 DB的解析式为 yx+3，当 x0 时，yx+33，点 M 的坐标为（0，3）；（3）存在过点 C 作 AC 的垂线交抛物线于另一点 P，如图 2， 直线 AC