(word无水印)2012金山初三二模数学试卷(含答案)

1、金山区2012年初三中考模拟考试数学试卷(满分 150 分，考试时间 100 分钟)2012 年 4 月一、 选择题(共 6 道小题，每小题 4 分，共 24 分)11.的绝对值等于.()411(A)4( B)4(C)1( D)-442下列计算正确的是. ()248,、224(A)a aa(B)aaa；22633(C)(2a)2a；(D)a aa.23.二次函数y (x 1) 2图像的顶点坐标是.()(A)(1,2)( B)( 1,2)(C)( 1, 2)( D)(1, 2)4众志成城，抗震救灾某小组7 名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是(单位：元)：50, 20, 50

2、, 30, 50, 30, 120.这组数据的众数和中位数 分别是.()(A ) 120,50( B) 50, 20( C) 50, 30( D) 50, 505若一个多边形的内角和等于900，则这个多边形的边数是. ()(A ) 8( B) 7( C) 6( D) 56. 在下歹 U 命题中，真命题是. ()(A )两条对角线相等的四边形是矩形(B )两条对角线互相垂直的四边形是菱形(C)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形(D)两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形二、 填空题(共 12 道小题，每小题 4 分，共 48 分)7._ 在函数 y厂2中，自变量 x 的取值范围是_ .2&

3、amp;分解因式：x xy_9.如果线段 AB=4cm，点 P 是线段 AB 的黄金分割点，那么较长的线段BP= .cm.10 .方程2 x x的根是_x 1011 .不等式组的整数解为 _.2x 3 0212.如果方程kx2x 1 0有两个不等实数根，则实数k的取值范围是_213.点A（xi,yj，点B（x2,y2）是双曲线y上的两点，若Xix20,则yi_xy（填“ =”、“”、“v”）.14.有三张大小、形状完全相同的卡片，卡片上分别写有数字1、2、3，从这三张卡片中随机同时抽取两张，用抽出的卡片上的数字组成两位数，这个两位数是偶数的概率是_ .uuiruuu15.如图，梯形ABCD中，

4、AB/CD,AB 2CD,ADa,AB b,请用向量a、buuir表示向量AC _16已知两圆的圆心距为4，其中一个圆的半径长为3，那么当两圆内切时，另一圆的半 径为18. 在 RtAABC 中，/ C=90o , BC =4 , AC=3，将 ABC 绕着点 B 旋转后点 A 落在直线BC 上的点A，点 C 落在点C处，那么tan AAC的值是_三、解答题（共 7 道小题，共 78 分）1119.（本题满分 10 分） 计算： 一2sin45o（2）0-V2 1320.（本题满分 10 分）解方程:17.如图，已知 ADABC 的角平分线,ABAE 2DE / AB交 AC 于 E,如果，那

5、么EC 3第15题图第17题图21 .（本题满分 10 分，第（1）小题满分 4 分，第（2 ）小题满分 6 分）如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心,AB为半径的圆，交BC于点E(1)求证：ABC也EAD;(2)如果AB AC，AB 6，cos B求EC的长.22 （本题满分 10 分，第（1）（ 2）小题满分各 今年 3 月 5 日，光明中学组织全体学生参加了分为打扫街道、去敬老院服务和到社区文艺演出三项。从九年级参加活动的同学中抽取了 部分同学对打扫街道、去敬老院服务和到社区文艺演出的人数进行了统计，并做了如下直 方图和扇形统计图。请根据两个图形，回答以下问题：（1）抽取的部分同学

6、的人数？（2）补全直方图的空缺部分.3 分，第（3）小题满分 4 分）“走出校门，服务社会”的活动，活动（3）若九年级有 400 名学生，估计该年级去敬老院的人数.23.（本题满分 12 分，每小题满分各 6 分）已知：如图，在ABC中，ACB 90,CAB的平分线交BC于D,DE AB,垂足为E，连结CE,交AD于点H.（1）求证：AD CE;（2）如过点E作EF/BC交AD于点F，连结CF,猜想四边形CDEF是什么图形？并证明你的猜想.24.（本题满分 12 分，每小题满分各 4 分）人CDB( 1,0),C(0, 3)，顶点为D.(1) 求这个二次函数的解析式及顶点坐标；(2)在y轴上找

7、一点P(点P与点C不重合)，使得APD 90，求点P坐标;(3)在(2)的条件下，将APD沿直线AD翻折，得到AQD，求点Q坐标.25.(本题满分 14 分，第(1)小题满分 4 分，第(2 )、(3)小题满分各 5 分)如图，ABC中，AB BC 5,AC 6，过点A作AD/BC，点P、Q分别 是射线AD、线段BA上的动点，且AP BQ，过点P作PE/AC交线段AQ于点O, 联接PQ，设POQ面积为y,AP x.(1 )用x的代数式表示PO;(2 )求y与x的函数关系式，并写出定义域；(3)联接QE，若PQE与POQ相似，求AP的长.如图，在平面直角坐标系中，二次函数2y ax bx c的图

8、像经过点A(3,0)，D1一、选择题（共6 道小题，每小题 4 分，共 24 分）1. C；2.D;3.A;4.D ；5.B；6 . C_ 、填空题（共12 道小题，每小题 4 分，共48 分）7.x 2 ;8. x(x y) ;9.2.52；10.x11.1、0、1 ；12 .k 1且k 0；13 .；14.-3r 1 r2亠115.ab;16.7;1718.3或丄233三、 解答题（共7 道小题，共 78 分）19. （本题满分 10 分）2011 学年度初三数学模拟试卷答案和评分标准1解：2农 12sin 45(2n022.21 3. 8 分0 . . 2 分20.(本题满分 10 分)

9、解：x(x 2)8 x 2.3 分x2x 60.1 分x 3 x 20.2 分x13, x22.经检验：为3是原方程的根，X22是增根.原方程的根是x 3。21 .（本题满分 10 分）解：（1）四边形ABCD是平行四边形AD=BC, AD/ BCAEB EAD/AB与AE为圆的半径1二AB=AE1 分BAC 90ABABC中 ,cos BBC/cos B=3,AB=6BC=05过圆心A作AH BC,H为垂足BH=HE22.(本题满分 10 分)解：(1) 50(2)补全直方 图的空缺部分。(3)估计该年级去敬老院的人数是80 名学生。23.(本小题满分 12 分)证明：(1 )ACB 90,

10、CAB的平分线交BC于D,DE在ACDm AED中CAD EADAD AD .ACD AED ACD AED.ACAEAD CE(2)四边形CDEF是菱形。/ AC=AEAD CEAEB BB EAD在直角三角形ABH中,cos BBHABBHBE63618BH5LC 14EC5(2) /AB AC在直角三角形1 分1 分二CH=HE1 分 FH=HD四边形CDEF是菱形24.（本题满分 12 分）解：（1）由题意，得9a 3b c 0a b c 0, . 1 分c 3a 1解得b 2.1 分c 3所以这个二次函数的解析式为y x22x 3.1 分顶点 D 的坐标为（1，-4）. 1 分（2）

11、解法一：设P 0,m由题意，得PA 9 m2, PD 1 m 42, AD 2 5.1 分/ AP=90O,APA2PD2AD29 m21 m 422、一5.1 分解得叶1 , m23（不合题意，舍去）. P 0, 1/EF/BC,CHEH FHHDx解法二：如图，作DEL y轴，垂足为点E则由题意，得DE=1,0E=4.由/APD=90,得/APO/DPE90,由/AOP90 得/APO/OAP90,/ OAP/ EPD又/AOP/OED9O ,OAPo EPDOA OPPE ED设OP m, PE 4 m则3，解得mh 1, m23（不合题意，舍去）. 1 分m 1P 0, 1 .1 分(

12、3)解法一：如图，作QHLx轴，垂足为点H易得OA AQ PD QD 10, /PAQ90,四边形 APD(为正方形，. 1 分由/QAP90 得/HAQ/OAP90，由/AOP90，得/APO/OAP90, /OPA/HAQ,又/AOP/AHQ90,PA=QA AOPAAHQ. AH=OP=1 QH=OA=3. .2 分- Q 4, 3 .1 分解法设Q m, n1 分则QA；m 32n210, QD m 12n 4?.10 .1 分解得 耳4,m2 0(不合题意，舍去). 1 分rii3rt1二Q 4, 3 .1 分又/APE=ZBCA/AOPZBCA/ APE=Z AOP APAQX5当

13、0 x时，OQ 5 2x；.2作BF丄AC QHL PE垂足分别为点F、H,则易得AF=CF=3，AB=5,BF=4由/OHQZ AF呼 90 ，/QOHZ BAF得厶OHg AFB24212yx x.255所以y与x的函数关系式是4 5 2x5. 1 分QHOQ.QH5 2x QHBFAB， 458x 4.2 分5（本题满分 14 分）25.(2)/AB=BC=5,AZBA(=ZBCAx 5)1 分24 x2(0255PQ .324；x2由于/QPO/ EPQ所以若PQE与POQ相似，只有PQ0APOQ所以，若PQEWAPOQ目似，AP的长为25。16(3)解法一：x5时2由AP=B/PA(=ZQBE可