13经济增长宏观经济学课件-曼昆版

1、C H A P T E R 2007 Worth Publishers, all rights reserved经济增长经济增长I：资本积累和人口增长资本积累和人口增长13slide 1CHAPTER 7 Economic Growth I本章你将学习本章你将学习封闭经济条件下的Solow模型。 储蓄和人口增长率如何影响一个国家的生活水平。如何利用“黄金律”来找到最优的储蓄率和资本存量。slide 2CHAPTER 7 Economic Growth I为什么增长很重要为什么增长很重要婴儿死亡率的数据：20% 发生在最穷的那1/5国家仅有0.4% 发生在最富的1/5国家在过去的三十年，四分之一

2、最穷的国家发生过饥荒。贫困常伴随着对妇女和少数民族的压迫。经济增长使生活水平提高，减少了贫困经济增长使生活水平提高，减少了贫困.世界部分国家的收入和贫穷世界部分国家的收入和贫穷20000102030405060708090100$0$5,000$10,000$15,000$20,000Income per capita in dollars% of population living on $2 per day or lessMadagascarIndiaBangladeshNepalBotswanaMexicoChileS. KoreaBrazilRussian FederationThai

3、landPeruChinaKenyaslide 4CHAPTER 7 Economic Growth I为什么增长很重要为什么增长很重要从长期来看，任何影响长期增长的因素即便只有一点点也将会对生活水平产生巨大的影响。1,081.4%243.7%85.4%624.5%169.2%64.0%2.5%2.0%100 后50 后25 后生活水平的增长率人均收入的年增长率slide 5CHAPTER 7 Economic Growth I为什么增长很重要为什么增长很重要如果美国人均实际GDP的年增长率在20世纪九十年代高0.1个百分点，那么十年间美国的收入将增加4960亿美元。slide 6CHAPTE

4、R 7 Economic Growth I增长理论增长理论能帮助改善数以千万记的人的生活。它可以帮助我们理解为什么穷国很穷设计政策来帮助它们增长了解我们的增长率是如何受到冲击和政府政策的影响的。slide 7CHAPTER 25PRODUCTION AND GROWTH索洛模型（索洛模型（Solow model）该模型由 Robert Solow (1924)提出，他也由于在经济增长理论上的贡献而于1987年获得诺贝尔经济学奖。该模型研究长期中经济增长和生活水平的决定因素。该模型在政策制定中常用许多现有的增长模型都以它为基准slide 8CHAPTER 25PRODUCTION AND GRO

5、WTHSolow 模型与第三章的模型的不同之处模型与第三章的模型的不同之处1.K 不再是固定的：投资会使它增加；折旧会使他减少。2.L 不再是固定的：人口增长会使它增加3.消费函数更加简单4.没有 G 或 T (仅仅是为了便于阐述; 我们仍可以进行财政政策分析。)5.表现形式上的不同slide 9CHAPTER 25PRODUCTION AND GROWTH生产函数生产函数用总量表示的生产函数: Y = F (K, L)定义: y = Y/L = 每个工人的产出（人均产出） k = K/L = 每个工人的资本（人均资本） 假定规模收益不变:zY = F (zK, zL ) 对任意的 z 0 均

6、成立选择 z = 1/L. 那么 Y/L = F (K/L, 1) y = F (k, 1) y = f(k)其中 f(k) = F(k, 1) slide 10生产函数生产函数人均产出, y 人均资本, k f(k)注意: 这个生产函数显示递减的 MPK. 1MPK = f(k +1) f(k)slide 11CHAPTER 25PRODUCTION AND GROWTH国民收入恒等式国民收入恒等式Y = C + I (注意，先不考虑 G 和 NX )用“人均”来表示: y = c + i 其中 c = C/L 且 i = I /L slide 12CHAPTER 25PRODUCTION

7、AND GROWTH生产函数生产函数s = 储蓄率, 收入中用来储蓄从比率 (s 是一个外生变量)注意: s 虽然是小写字母但它跟其他小写字母不一样，并不是由大写的 S 除以 L 得来的。消费函数: c = (1s)y (人均)slide 13CHAPTER 25PRODUCTION AND GROWTH储蓄和投资储蓄和投资国民收入恒等式为： y = c + i移项得: i = y c = y (1s)y = sy = sf(k)slide 14产出，消费和投资产出，消费和投资人均产出, y 人均资本, k f(k)sf(k)k1 y1 i1 c1 slide 15折旧折旧人均折旧, k 人均

8、资本, k k = 折旧率 = 每期损耗占的资本存量的比率1 slide 16资本积累资本积累资本存量的增加 = 投资 折旧 k = i k由于 i = sf(k) , 从而有: k = s f(k) k 基本观点: 投资增加资本存量，而折旧减少资本存量。slide 17CHAPTER 25PRODUCTION AND GROWTHk 的运动方程的运动方程 这是索洛模型的核心方程。该方程决定了资本的时间路径从而进一步决定了所有其他内生变量的时间路径，因为它们都依赖于k 。例如： 人均收入: y = f(k)人均消费: c = (1s) f(k) k = s f(k) k slide 18CHA

9、PTER 25PRODUCTION AND GROWTH稳定状态稳定状态如果投资刚好抵补折旧，即sf(k) = k ， 那么人均资本将保持不变: k = 0. 我们用 k* 来表示使得上式成立的 k 值，并将它称之为稳态资本存量（稳态资本存量（steady state capital stock）. k = s f(k) k slide 19稳定状态稳定状态投资和折旧 人均资本, k sf(k) kk* slide 20向稳定状态移动向稳定状态移动投资和折旧 人均资本, k sf(k) kk* k = sf(k) k折旧 kk1投资slide 21向稳定状态移动向稳定状态移动投资和折旧 人均资

10、本, k sf(k) kk* k1 k = sf(k) k kslide 22向稳定状态移动向稳定状态移动投资和折旧 人均资本, k sf(k) kk* k1 k = sf(k) k kk2slide 23向稳定状态移动向稳定状态移动投资和折旧 人均资本, k sf(k) kk* k = sf(k) kk2投资折旧 kslide 24向稳定状态移动向稳定状态移动投资和折旧 人均资本, k sf(k) kk* k = sf(k) k kk2slide 25向稳定状态移动向稳定状态移动投资和折旧 人均资本, k sf(k) kk* k = sf(k) kk2 kk3slide 26向稳定状态移动向

11、稳定状态移动投资和折旧 人均资本, k sf(k) kk* k = sf(k) kk3总结:只要 k k*, 投资将大于折旧, 从而 k 将朝 k* 增长。slide 27稳定状态稳定状态投资和折旧 人均资本, k sf(k) kk* slide 28CHAPTER 25PRODUCTION AND GROWTH现在你们来试试现在你们来试试:画出索洛模型的图形， 标出稳态资本存量 k*。 在横轴上选择一个大于 k* 的值作为经济的初始资本存量，标为 k1。 标出 k 的时间路径。 k 是朝稳态移动? 还是朝相反的方向移动? slide 29CHAPTER 25PRODUCTION AND GR

12、OWTH一个数字的例子一个数字的例子生产函数 (总量):1/21/2(, )YF K LKLKL1/21/21/2YKLKLLL1/2( )yf kk为了得到人均生产函数, 左右两边同时除以 L:用 y = Y/L 和 k = K/L 代入方程得：slide 30CHAPTER 25PRODUCTION AND GROWTH一个数字的例子一个数字的例子, 续续假定:s = 0.3 = 0.1初始资本为 k = 4.0slide 31CHAPTER 25PRODUCTION AND GROWTH朝稳态移动朝稳态移动: 一个数字的例子一个数字的例子Year k y c i k k 14.0002.

13、0001.4000.6000.4000.200 24.2002.0491.4350.6150.4200.195 34.3952.0961.4670.6290.4400.189Assumptions: ;0.3;0.1;initial 4.0yksk 44.5842.1411.4990.6420.4580.184 105.6022.3671.6570.7100.5600.150 257.3512.7061.8940.8120.7320.080 1008.9622.9942.0960.8980.8960.002 9.0003.0002.1000.9000.9000.000slide 32CHAPT

14、ER 25PRODUCTION AND GROWTH练习练习: 求出稳态水平求出稳态水平继续假定 s = 0.3, = 0.1, and y = k 1/2利用运动方程 k = s f(k) k 求出 k, y, 和 c 的稳态值。 slide 33储蓄率增加储蓄率增加投资和折旧kks1 f(k)*k1储蓄率增加会导致投资增加引起 k 朝新的稳定状态移动: s2 f(k)*k2slide 34CHAPTER 25PRODUCTION AND GROWTH预测预测:更高的 s 更高的 k*. 由于 y = f(k) ,从而更高的 k* 更高的 y* . 因此, 索洛模型预测具有更高储蓄率和投资率

15、的国家，从长起来看人均资本和人均收入将更高。slide 35CHAPTER 25PRODUCTION AND GROWTH投资率和人均收入的国际证据投资率和人均收入的国际证据1001,00010,000100,00005101520253035投资占产出的百分比投资占产出的百分比 (1960-2000的平均值的平均值)2000年年人均收入人均收入(取了对数取了对数)slide 36CHAPTER 25PRODUCTION AND GROWTH黄金律黄金律: 介绍介绍不同的 s 值导致不同的稳态。那么，哪一个是“最好的”稳态呢? “最好的”稳态应该具有最高的人均消费：c* = (1s) f(k*

16、).s 增加导致 k* 和 y*增加，从而使得 c* 增加。 导致消费占收入的比率 (1s) 减小，从而使 c* 减小。 我们怎样才能找到 s 和 k* 使得 c* 最大呢?slide 37CHAPTER 25PRODUCTION AND GROWTH黄金律资本存量黄金律资本存量资本的黄金律水平（资本的黄金律水平（Golden Rule level of capital）, 使消费最大的稳态 k 值。*goldk为了找到它，首先用 k* 来表示 c*:c* = y* i*= f (k*) i* = f (k*) k* 因为在稳态 k = 0，所以: i* = k*slide 38CHAPTER

17、 25PRODUCTION AND GROWTH然后, 画出 f(k*) 和 k*, 找出它们之间距离最大的位置。 黄金律资本存量黄金律资本存量稳态产出和折旧稳态人均资本, k* f(k*) k*goldk*goldc*goldgoldik*()goldgoldyf kslide 39CHAPTER 25PRODUCTION AND GROWTH黄金律资本存量黄金律资本存量c* = f(k*) k*在生产函数的斜率与折旧曲线的斜率相等处，取得最大值 : steady-state capital per worker, k* f(k*) k*goldk*goldcMPK = slide 40CH

18、APTER 7 Economic Growth I往黄金律资本存量移动往黄金律资本存量移动一个经济体不会自动朝黄金律资本存量移动。 为了达到黄金律资本存量政策制定者可以调整s。这将导致一个消费更多的稳态。但是在移动到黄金律的过程中消费会发生什么变化呢？slide 41CHAPTER 7 Economic Growth I初始资本偏多的情形初始资本偏多的情形若要想让c* 增加 s 就必须下降。 在移向黄金律的过程中消费始终较高。*goldkktimet0ciyslide 42CHAPTER 7 Economic Growth I初始资本偏少的情形初始资本偏少的情形若要想让c* 增加 s 就必须下

19、降。 子孙后代会有更高的消费水平，但是当代人的消费水平会下降。*goldkktimet0ciyslide 43CHAPTER 25PRODUCTION AND GROWTH把人口增长因素考虑进来把人口增长因素考虑进来假定人口 (从而劳动力) 以 n 的速率增长。 (n 是外生给定的)例: 假定第一年 L = 1,000 并且人口增长率为每年2% (n = 0.02)。 那么， L = n L = 0.02 1,000 = 20,从而第二年的 L = 1,020。LnLslide 44CHAPTER 25PRODUCTION AND GROWTH持平投资持平投资( + n)k = 持平投资持平投

20、资, 它是使保持 k 不变所必须的投资量。 持平投资包括: k 用来更换已经损耗的资本n k 用来装备新来的工人slide 45CHAPTER 25PRODUCTION AND GROWTHk 的运动方程的运动方程有了人口增长以后，k 的运动方程变为： 持平投资实际投资 k = s f(k) ( + n) kslide 46考虑人口因素后索洛模型的图形考虑人口因素后索洛模型的图形投资, 持平投资人均资本, k sf(k)( + n ) kk* k = s f(k) ( +n)kslide 47人口增长率的影响人口增长率的影响投资, 持平投资人均资本, k sf(k)( +n1) kk1* (

21、+n2) kk2* 人口增长率 n 增加导致持平投资增加, 进而导致资本 k 的更低的稳定状态。slide 48CHAPTER 25PRODUCTION AND GROWTH预测预测:更高的 n 更低的 k*. 由于 y = f(k) , 更低的 k* 更低的 y*. 因此，索洛模型预测人口增长率更高的国家，从长期来看人均资本和人均收入将更低。slide 49CHAPTER 25PRODUCTION AND GROWTH人口增长和人均收入的国际证据人口增长和人均收入的国际证据1001,00010,000100,000012345人口增长率人口增长率 ( 1960-2000的平均水平的平均水平)

22、2000年年人均收入人均收入 (取了对数取了对数)slide 50CHAPTER 25PRODUCTION AND GROWTH考虑人口增长后的黄金律考虑人口增长后的黄金律为了找到黄金律资本存量, 用 k* 来表示 c*:c* = y* i*= f (k* ) ( + n) k* 当 MPK = + n 时，c* 最大。即，取最大值的条件为： MPK = n在黄金律稳态下, 资本的边际产量减去折旧等于人口增长率。slide 51CHAPTER 7 Economic Growth I其他关于人口增长的观点其他关于人口增长的观点The Malthusian Model (1798)Predicts population growth will outstrip the Earths ability to produce food, leading to the impoverishment of humanity.Since Malthus, world population has increased sixfold, yet living standards are higher than ever.Malthus om