统计学(刘和平)计算题

1、第二章五、综合练习题1.某高校二级学院60名教职员工的月工资资料如下：1100 1200 1200 1400 1500 1500 1700 1700 1700 1800 1800 1900 1900 2100 2100 2200 2200 2200 2300 23002300 2300 2400 2400 2500 2500 2500 2500 2600 26002600 2700 2700 2800 2800 2800 2900 2900 2900 31003100 3200 3200 3300 3300 3400 3400 3500 3500 36003600 3800 3800 4200

2、 3800 3600 3500 3400 3100 3100依据上述资料编制组距变量数列，并用次数分布表列出各组的频数和频率，以及向上、向下累计的频数和频率，并绘制直方图、折线图。2已知20012012年我国的国内生产总值数据数据来源于中国统计年鉴2012、中华人民共和国2012年国民经济和社会发展统计公报，其中2011、2012年度为年初初步统计数字。如表2-16所示。年份国内生产总值（亿元）200120022003200420052006200720082009201020112012109655.2120332.7135822.8159878.3184937.4216314.426581

3、0.3314045.4340902.8401512.8472881.6519322.0其中，在2012年的国内生产总值中，第一产业为52377亿元，第二产业为235319亿元，第三产业为231626亿元。要求：（1）根据20012012年的国内生产总值数据，利用Excel软件绘制线图和条形图。（2）根据2012年的国内生产总值及其构成数据，绘制圆形图和环形图。第三章五、计算题1某集团所属的三家公司工业产值计划和实际资料如表3-21所示。试填入表中所缺的数字。表3-21 某集团所属的三家公司工业产值计划和实际资料 单位：万元公司名称20132012年实际产值2013年比2012年增长（%）计 划

4、实 际计划完成（%）产值比重（%）产值比重（%）ABC37031402971119.30.8合计190015002某企业2013年的劳动生产率计划规定比上年提高8%，实际执行结果比上年提高10。问劳动生产率计划完成程度是多少？3.某厂按计划规定，第一季度的单位产品成本比上年同期降低10，实际执行结果是单位产品成本较上年同期降低8%。问该厂第一季度产品单位成本计划的完成程度如何？4.某企业产值计划完成103，比上年增长5%。试问计划规定比上年增长多少？5某制冷机公司计划在未来的五年内累计生产压缩机12000台，其中，最后一年产量达到3000台，实际完成情况如表3-22（单位：台）所示。 表3-2

5、2 某制冷机公司生产计划实际完成情况 单位：台时间第一年第二年第三年第四年第五年一季二季三季四季一季二季三季四季产量200023002600650650700750750800800850试求：（1）该公司五年累计完成计划程度。 （2）该公司提前多少时间完成累计产量计划？ （3）该公司提前多少时间达到最后一年计划产量？6某企业360名工人生产某种产品的资料如表3-23所示。表3-23 某企业360名工人生产某种产品的资料工人按日产量分组（件）工人数（人）7月份8月份20以下203030404050506060以上30781089042121830721209030合计360360试分别计算7、

6、8月份平均每人日产量，并简要说明8月份平均每人日产量变化的原因。7某地甲、乙两个农贸市场三种主要蔬菜价格及销售额资料如表3-24所示。表3-24 甲、乙两个农贸市场三种主要蔬菜价格及销售额品 种价 格（元/千克）销售额（万元）甲市场乙市场ABC0.300.320.3675.040.045.037.580.045.0试计算比较该地区哪个农贸市场蔬菜平均价格高，并说明原因。8某地区抽样调查职工家庭收入资料如表3-25所示。表3-25 某地区抽样调查职工家庭收入资料按平均每人月收入分组（元）职工户数100200200300300400400500500600600700700800800900610

7、2030402406020合 计426试根据上述资料计算：（1）职工家庭平均每人月收入（用算术平均数公式）；（2）依下限公式计算确定中位数和众数；（3）简要说明家庭收入的分布特征。9某工业局全员劳动生产率的标准差为530元，标准差系数为8.4。试求该工业局全员劳动生产率水平（要求列出公式和算式）。10.一位投资者购持一种股票，在第一年、第二年、第三年和第四年的收益率分别为4.5%、2.1%、25.5%和1.9%。计算该投资者在这4年内的平均收益率。11.甲、乙两单位工人的生产资料如表3-26所示。表3-26 甲、乙两单位工人的生产资料日产量（件/人）甲单位工人数（人）乙单位总产量（件）1231

8、2060203012030合 计200180试分析：（1）哪个单位工人的生产水平高？（2）哪个单位工人的生产水平整齐？12.某笔投资的年利率资料如表3-27所示。表3-27 某笔投资的年利率资料年利率（%）年数2457813642要求：（1）若年利率按复利计算，则该笔投资的平均年利率为多少？（2）若年利率按单利计算，即利息不转为本金，则该笔投资的平均年利率为多少？第四章五、计算题1.5个工人的日产量分别为（单位：件）：6、8、10、12、14，用重复抽样的方法，从中随机抽取2个工人的日产量，用以代表这5个工人的总体水平，则抽样平均误差为多少？2.某企业生产的产品，按正常生产经验，合格率为99，

9、现从5000件产品中抽取50件进行检验，求合格率的抽样平均误差。3.某学校进行一次英语测验，为了解学生的考试情况，随机抽选部分学生进行调查，所得资料如表4-10所示。表4-10 英语考试成绩资料1、 考试成绩60分以下6070分 7080分 8090分90- 90100分2、 学生人数3、 104、 205、 226、 407、 8试以95.45%的可靠性估计该校学生英语考试的平均成绩的范围及该校学生成绩在80分以上的学生所占的比重的范围。4.从某年级学生中按简单随机抽样方式抽取40名学生，对公共理论课的考试成绩进行检查，得知其平均分数为7875分，样本标准差为1213分，试以9545%的概率

10、保证程度推断全年级学生考试成绩的区间范围。如果其他条件不变，将允许误差缩小一半，应抽取多少名学生?5.保险公司从投保人中随机抽取36人，计算得36人的平均年龄岁，已知投保人平均年龄近似服从正态分布，标准差为7.2岁，试求全体投保人平均年龄的置信水平为99%的置信区间。6.从火柴厂仓库中随机抽取100盒进行检验，结果发现平均每盒火柴为99支，样本标准差为3支，若可靠程度为99.73%，估计仓库中火柴平均每盒支数的范围。如果允许误差减少为原来的1/2，把握程度为95.45%，应抽取多少支火柴检验。7.一家食品公司，每天大约生产袋装食品若干，按规定每袋的重量应为100g。为对产品质量进行检测，该企业

11、质检部门采用抽样技术，每天抽取一定数量的食品，以分析每袋重量是否符合质量要求。现从某一天生产的一批食品8000袋中随机抽取了25袋（不重复抽样），测得它们的重量分别为：112.5101103102100.5102.6107.595108.8115.610012.35102101.6102.2116.695.497.8108.6105136.8102.8101.598.493.3已知产品重量服从正态分布，且总体方差为100g。试估计该批产品平均重量的置信区间，置信水平为95。8.已知某种电子元件的寿命服从正态分布，现从一批电子元件中随机抽取16只，测得其寿命的原始数据如下：1510 1450 1

12、480 1460 1520 1480 1490 1460 1480 1510 1530 1470 1500 1520 1510 1470试建立该批电子元件使用寿命95的置信区间。9.某企业对某批电子元件进行检验，随机抽取100只，测得平均耐用时间为1000小时，标准差为50小时，合格率为94，求：（1）以耐用时间的允许误差范围x10小时，估计该批产品平均耐用时间的区间及其概率保证程度。（2）以合格率估计的误差范围不超过2.45，估计该批产品合格率的区间及其概率保证程度。（3）试以95的概率保证程度，对该批产品的平均耐用时间作出区间估计。（4）试以95的概率保证程度，对该批产品的合格率作出区间估

13、计。10.某城市想要估计下岗职工中女性所占的比例，采取重复抽样方法随机抽取了100名下岗职工，其中65人为女性。试以95的置信水平估计该城市下岗职工中女性所占比例的置信区间。11.某企业共有职工1000人，企业准备实行一项改革，在职工中征求意见，采用不重复抽样方法，随机抽取200人作为样本，调查结果显示，有150人表示赞成这项改革，有50人表示反对。试以95的置信水平确定赞成改革的人数比例的置信区间。12.资产评估机构欲估计某类商店去年所花的平均广告费有多少。经验表明，总体方差约为1800000。如置信度取95，并要使估计值处在总体平均值附近500元的范围内，评估机构应取多大的样本？13.一家

14、市场调研公司想估计某地区有高清电视机的家庭所占的比例。该公司希望对P的估计误差不超过0.05，要求的可靠程度为95，应取多大容量的样本？14.在某企业中采用简单随机抽样调查职工月平均奖金额，设职工月奖金额服从标准差为10元的正态分布，要求估计的绝对误差为3元，可靠度为95%，试问应抽取多少职工？15.假定根据类型抽样求得如表4-11所示数字，试以95.45%的概率保证程度估计总体平均数的范围。表4-11 类型抽样有关资料区域抽取单位平均数标准差甲6003220乙300363016.某化工厂日产14400袋化肥（每袋50千克），平均每分钟为10袋。现对某日生产的化肥进行质量检验，确定每1分钟产量

15、为1群，每60分钟抽取1群为样本进行观察。要求以95.45%的概率来推算化肥重量的包装质量的一级品率的抽样误差。各群的化肥重量的平均数与包装一级品率如表4-12所示。表4-12 各群的化肥重量的平均数与包装一级品率批号各批平均每袋重量（千克）各批一等品包装质量比重（%）批号各批平均每袋重量（千克）各批一等品包装质量比重（%）149981350.699251991449.598350971550.598451991649.595548.5981749986509918519775098195098849.598205095949.5972150.5951050992250.5971151.596

16、235097125298.52449.598第五章五、计算题1.某种感冒冲剂的生产线规定每包重量为12克，超重或过轻都是严重的问题。从过去的资料知是0.6克，质检员每2小时抽取25包冲剂称重检验，并做出是否停工的决策。假设产品重量服从正态分布。（1）建立适当的原假设和备择假设。（2）在0.05时，该检验的决策准则是什么？（3）如果12.25克，你将采取什么行动？（4）如果11.95克，你将采取什么行动？2.某装置的工作温度服从正态分布，厂方说它的平均温度为80度，今抽16台测得平均温度为83度，标准差为2.5度。试问平均工作温度与厂方所说的是否有显著差异？显著性水平为0.05。【Z0.025=

17、1.96 】3.为比较两种测声计A和B对噪声的测定结果，某人随机测定了10个场地，每个场地在同一时间用测声计A和B对噪声进行测定的结果如表5-10所示，问两种测声计对噪声的测定结果是否不同？表5-10 测声计A和B对噪声进行测定的结果场地 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 测声计A测声计B87 65 74 95 65 55 63 88 61 5486 66 77 95 60 53 62 85 59 55【Z0.025=1.96 】第六章三、计算题1.在探讨不同饲料对动物影响的实验中，测得三组动物服用饲料后每日进食量如表6-20所示，请问三组动物每日进食量是否相同？表6-20 三组动物每

18、日进食量(mg/g.d-1)饲料1组饲料2组饲料3组24.8426.4646.8927.6024.1947.2130.9728.7042.4224.6123.7047.7024.8224.4840.7424.6424.1941.0329.7228.0144.9827.4223.7043.4623.6426.1044.3430.0624.6244.322.在中、西药结合治疗儿童贫血的试验中，将48名病情接近的同龄男性患儿随机分为四组，采用不同的治疗方案进行治疗，疗程结束后测得血红蛋白增加量(g/dl)如表6-21所示。请问两药各自疗效如何？联合用药效果如何？表6-21 两种药物治疗儿童贫血血红蛋

19、白增加量(g/dl)中药西药用不用用2.42.22.32.02.42.11.21.01.01.01.21.12.32.22.12.22.12.20.91.21.31.31.01.3不用0.91.01.21.21.11.30.70.40.70.40.30.21.01.01.01.11.20.90.40.60.60.40.60.43.三个组别的人群每日增加的体重（kg）数据如表6-22所示。请问三个组别的人群每日增加的体重数量是否不同？表6-22 三个组别的人群每日增加的体重数量(kg)组别1组别2组别30.3472.6122.8880.1942.7992.8080.2332.6933.0310.

20、1132.4202.7120.3822.8142.7180.1402.9482.7630.2432.9782.8080.1942.6742.9870.1433.0092.6120.2042.4683.0240.1412.4872.7620.1812.9003.0090.2462.7980.1360.1414.测得南方某市居民小区民宅厨房内NO2浓度(mg/m3)数据如表6-23所示。请问采用不同通风方式时，厨房内NO2浓度是否不同？并进行两两比较。表6-23 不同通风形式下厨房内NO2浓度(mg/m3) 关窗开窗用排气扇0.11830.02930.04710.09920.17640.01960

21、.44900.21670.11320.24310.21470.00160.27310.06870.01670.31040.01240.13460.34970.03940.12080.31230.21770.16470.32790.20720.01370.34180.14910.00940.24110.18390.13360.24490.03380.18425.为评价A、B两种代谢测定仪器对耗氧量(ml/h)的测定结果是否相同，将条件近似的14个人随机分为两组。一组测试顺序为AB(即先用A仪器测试，再用B仪器测试)，另一组测试顺序为BA，测试结果如表6-24所示。请问两种仪器的测定结果有无差异？

22、表6-24 14个人A、B两种代谢测定仪器耗氧量(ml/h)测定结果按AB顺序阶段按BA顺序阶段受试者受试者1123711246813871348211791274910241022310009811012241226412941387111040102641218118712104010316113811741313871298797110121411401108第七章五、计算题1.某企业2013年职工人数资料如表7-27所示。表7-27 某企业2013年职工人数资料日期1月1日2月1日3月1日7月1日10月1日12月1日2014年1月1日职工人数（人）1000950970110012001

23、2001300请计算该企业2013年平均职工人数。2.2005年和“十一五”规划时期某地区工业总产值资料如表7-28所示。表7-28 2005年和“十一五”规划时期某地区工业总产值资料时期2005年2006年2007年2008年2009年2010年工业总产值（万元）343447519548703783请计算各种动态指标，并说明如下关系：（1）发展速度和增长速度；（2）定基发展速度和环比发展速度；（3）增长1%的绝对值与前期水平；（4）逐期增长量与累计增长量。3.同样多的人民币，报告期比基期多购买商品5%，问物价是如何变动的？4.某单位人事部门对本单位在册职工人数有如下记录：1月1日有218人，

24、11日调出18人，16日调入5人，25日又调入8人，2月5日调出4人，问1月份该单位职工平均在册人数是多少？5.某企业20092013年的销售额资料如表7-29所示。表7-29 某企业20092013年的销售额资料年份20092010201120122013销售额（万元）5254565860用最小平方法求趋势直线方程。第八章五、计算题1.某企业生产三种产品，其产量和成本资料如表8-14所示。表8-14 某企业产量和成本资料产品名称计量单位产量单位成本（元）基期报告期基期报告期甲件1001201213乙吨2002104045丙套3803505044要求：（1）试编制拉氏产量指数和拉氏价格指数。

25、（2）试编制帕氏产量指数和帕氏价格指数。 （3）比较两种方法编制出的产量指数和价格指数的差异。2.某企业生产甲、乙两种产品，2014年和2013年产量和单价如表8-15所示。表8-15 某企业2014年和2013年产量和单价资料产品名称计量单位产 量单 价（万元）2013年2014年2013年2014年甲乙件台30040035038010501245试计算：（1）该企业工业总产值指数.（2）产量增长对总产值变动的影响。（3）价格变动对总产值变动的影响。3.已知三种商品的销售额及价格指数资料如表8-16所示。表8-16 三种商品的销售额及价格指数资料商 品种 类计量单位基期销售额（万元）报告期销

26、售额（万元）个体物价指数（）ABC张把个13060801468490115120110合 计270320要求：根据表8-16资料从相对数和绝对数两方面分析计算三种商品销售额的变动，并说明销售额变动的主要原因是什么。  4.某企业2014年和2004年资料如表8-17所示。表8-17 某企业2014年和2004年资料产品实际产值（万元）2014年比2004年产量增加的百分比（%）20042014甲乙丙400848700426011351432741040要求：计算产品产量总指数，以及由于产量增长使企业所增加的总产值。5.某公司三种商品销售额及价格变动资料如表8-18所示。表8-18 某

27、公司三种商品销售额及价格变动资料商品名称商品销售额（万元）价格变动（%）基期报告期甲乙丙14522035016827637812155要求：（1）计算三种商品价格总指数及影响的绝对额。（2）计算销售额指数和销售量指数。（3）试从相对数和绝对数两方面简要分析销售额变动所受的因素影响。6.某企业报告期生产的甲、乙、丙三种产品的总产值分别是80万元、32万元、150万元，产品价格报告期和基期相比分别为105%、100%、98%，该企业总产值报告期比基期增长了8.5%。试计算三种产品的产量和价格总指数以及对总产值的影响。7.某百货商场商品零售额报告期为9.98亿元，比基期增长了1.29亿元，价格上涨了

28、3%。试推算该商场零售额变动中由于零售价格和零售量变动的影响程度和影响的绝对额。8.已知某地区2013年的农副产品收购总额为360亿元，2014年比上年的收购总额增长12%，农副产品收购价格总指数为105% 。试考虑，2014年与2013年对比： 农民因交售农副产品共增加多少收入？ 农副产品收购量增加了百分之几？农民因此增加了多少收入？ 由于农副产品收购价格提高5%，农民又增加了多少收入？ 验证以上三方面的分析结论能否保持协调一致。9.某企业基期和报告期职工工资如表8-19所示。表8-19 某企业基期和报告期职工工资资料职工基期报告期人数（人）平均工资（元）人数（人）平均工资（元）管理人员45

29、6000506800技术工人普 工 120405000300018013554003700试分析该企业职工工资水平变动情况（从相对数和绝对数两方面分析）。10.某城市三个市场上同一种商品的销售资料如表8-20所示。市 场销 售 价 格 (元 / 千克)销 售 量 (千克 )基 期计 算 期基 期计 算 期A市场2.503.00 740 560B市场2.402.80 670 710C市场2.202.40 550 820合 计19602090要求：分别编制该商品总平均价格的可变构成指数、固定构成指数和结构影响指数。 建立指数体系，从相对数的角度进行总平均价格变动的因素分析。 进一步综合分析销售总量

30、变动和平均价格变动对该种商品销售总额的影响。第九章五、计算题 1某企业生产某种产品，其产量与生产成本有线性相关关系，当产量为1000件时，其生产成本为30000元，其中不变成本为6000元，请据此写出回归方程，并说明当产量每增加1000件时，总成本平均将增加多少元。2某种商品的需求量与人均收入的关系如表9-10所示。表9-10 某种商品的需求量与人均收入的关系人均收入（元）70080090010001100120012601340需求量（万元）9.09.610.211.612.413.013.814.6要求：（1）根据以上数据绘制相关图，判断人均收入与该商品需求量之间的相关状态。（2）采用最小

31、二乘法配合该商品需求量的趋势直线，并计算预测误差。以95的概率保证程度预测人均收入为1400元时的该商品需求量。3某种商品的需求量y（千克）和商品价格 x（元） 有关，现取得10对观测数据经计算得如下数据：， 要求：（1）计算相关系数。（2）求y 对x 的线性回归方程。（3）解释的含义。4.某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如表9-11所示。表9-11 某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料商店名称ABCDE销售额（千万元）35679利润额（百万元）23345   要求：(1)计算销售额和利润额之间的相关系数。(2)用最小平方二乘法计算利润额

32、y对销售额x的回归直线方程。5某公司8个所属企业的产品销售资料如表9-12所示。表9-12 某公司8个所属企业的产品销售资料企业编号产品销售额（万元）销售利润（万元）1234567817022039043048065085010008.112.518.022.026.540.064.069.0要求：（1）画出相关图，并判断销售额与销售利润之间的相关方向。（2）计算相关系数，指出产品销售额和利润之间的相关方向和相关程度。（3）确定自变量和因变量，求出直线回归方程。（4）计算估计标准误差。（5）对方程中回归系数的经济意义作出解释。（6）在95%的概率保证下，求当销售额为1200万元时利润额的置信区间。6某公司的10家下属企业的产量与生产费用之间的关系如表9-13所示。表9-13 某公司的10家下属企业的产量与生产费用之间的关系产量（