Mie氏散射理论的实验研究

1、mie氏散射理论的实验研究众所周知，mie氏散射理论主要用于从亚微米至微米的尺寸段，在微米以下 至纳米的光散射则近似为形式更明晰简单的瑞利散射定律，而对人于微米至毫米 的大粒了则近似为意义明确的夫琅和费衍射规律。用这些定律可成功解释各类散 射现彖，并指导颗粒的粒度分布的测试技术，mie氏散射理论是对处于均匀介质 中的各向均匀同性的单个介质球在单色平行光照射下的maxwell方程边界条件 的严格数学解，它是口前颗粒测试屮的主流理论。下面我们在分析国内外颗粒散射理论和测试技术基础上设计了一套采用光 了技术测量亚微米量级颗粒散射信息的实验系统來对mie氏散射理论进行更加 深入的研究。为了将亚微米乃至

2、纳米范围内的颗粒更加精确地测量其粒径大小, 实验中采用光子技术，合理地设计样品池与入射光之间的角度，很好地提高了实 验精度，得到与mie理论吻合较好的结果，并创新提出采用光纤探头结合光电倍 增管与光子计数器作探测器的粒度仪,较冇限环靶更好地适用于亚微米颗粒的粒 度测试，并可更好的和计算机接i i,提高测试水平，从而大大提高了小颗粒粒度测 量的分辨能力，并在此基础上探测性地研究新一代亚微米颗粒检测仪器。该研究采用高时空分辨率观测技术，以物理模拟结合实验测量为主要研究手 段。采用hene激光光源照射到均匀分散的颗粒上，用光纤接受散射信号，通 过光电倍增管将散射信号放人后，用光子计数器來测量激光作用

3、下各微粒的散射 信息。通过对散射信号的分析计算，可得到所测场中颗粒物理参数的定量结果。如图1所示，进行mie氏散射实验，最主耍的问题就是如何将颗粒的散射 光信号进行更加精确的探测，围绕这一主要问题我们将实验光路进行了更为周密 的设计，其中主要表现在本次实验引入了光子技术，采用光纤采集散射信号，经 过光电倍增管将信号放大后并通过光子计数器表征出来，这样一 来我们可以探测 到极为微弱的散射光，大大提高了探测精度；同时为了防止朵散光的出现，我们 将激光器置于整个散射系统的外部，仅让激光通过一个小孔进入散射系统，这也 为探测到准确的散射信号提供了有力的保障。入射光线与样品池之间夹角的确定为什么要确定样

4、品池与入射光线z间的夹角，在这里说明一下，首先我们看 一下当光线垂直样品池入射的情况，如图2所示，n（）= 1, ni=1.33, n2=1.5当入射光线垂直入射到样詁池上吋根据折射定律有® sin q = n2 sinsin %其屮为散射光在样品池透明壁外的入射角，为散射光在样品池透明壁 内的折射角，为散射光在样品池透明壁外的折射角。在此所说的散射角就是指 散射介质内的入射光与散射光在顺吋针方向上的夹角，为了方便我们暂以与入射 光之间的锐角來讨论，由式子可以得出如下结论：（1）由于nx < n2 , n2 > ;?0所以散射光在样品池的内表面不会发生全反射, 而在散射光

5、由玻璃射入空气时会发生全反射，那么我们可以计算出当00=90°即全 反射吋的临界角为 0max=48.75°,也就是说当散射角大于 弘x吋的散射光我们 就无法探测到了。考虑到在散射区360。范围内探测散射信号时，经过计算探测 的肓区就是48.75°131.25°和228.75°311.25°,因此也就失去了很多有用的信 息，为了使上述盲区的信息能够探测到，我们特做如下调整：90°oi6图3入射光线与样品池夹角的确定示意图如图3所示，我们让入射光以e角入射到样品池，入射光经过两次折射进入 散射介质，以散射介质内的入射光为标准，

6、顺吋针方向上散射光与该入射光之间 的夹角即为散射角。由图3可以很明显地看岀随着0角的减小，前向散射右侧部 分大于48.75。的散射光将会陆续地由样品池透射出，同样的后向散射右侧部分大 t 228.75°的散射光也将陆续地由样品池透射出来。那么在这里出现的问题就是 随着8角的变化，到底有多大范围内的散射光能够从样晶池透射出来，以及这么 做的意义到底有多大，我们通过一系列复杂的计算，最后采用20。夹角入射样品 池，因为以这个角度入射时，反射光对探测后向散射信号时造成的影响会大大降 低。卜而附上颗粒实际散射角与探测角z间的对应关系图表：表1探测角与散射角之间的对应关系示意图散射角5

7、6;10°15°20°25°30°35。40°45°探测角11.3°20.4°28.4°35.9°43°49.9°56.7°63.4°70.1散射角50°55°60°65°70°75°80°85°90°探测角76.7°83.4°90.2°97.1°104.3°111.8°119.8°128

8、.8°1403°散射角95°100°105°110°115°120°125°130°135。探测角51.2°60.2°6&2。75.7°82.9°89.8°96.6°103.3°110°散射角140°145°150°155°160°165°170°探测角116.6°1233°130.1°137°144

9、.1°151.6°159.6°虚光源的确定及其意义本实验成功与否的关键在于能否准确的探测散射信息，之前也提到过，我们 采用光纤探头接收散射光，是因为光纤探头的口径小，再加上探头前孔阑对光场 的限制，理论上可以准确的探测某一方向上的散射光信号。实验装置采用光纤探 头固定在一可转悬臂上，通过悬臂绕中心转动来探测各角度的散射光信息。这也 就是说探头接收的是来自散射装置屮心的散射信息，那么样品池屮心散射光信息 是否就是散射装置中心散射光信息呢？如何确定？下面将对这一问题进行深入 地探讨。内外表面折射后透射出来，根据平面折射物像距公式我们可以知道经过样品池内表而后冇1.51

10、.33 门+=0其屮必=1.5mm ,解得£ = -1.69/?/n ,即成像在样品池内表而以上1.69mm的地方，再经过样品池外表面后有其中s2 =-$| + 3 = 4.69mm ,解得$； =-3.13mm ,即成像在样品池外表面以 上3.13mm的地方，也就是说光源的像点为一位与散射介质内距样品池内表面0.13mm的虚点，我们称z为“虚光源”。虚光源的物理意义是我们看到的由样品池出射的散射光好像来自虚光源处 的那一点。那么如何运用虚光源呢？在实验中我们将前向虚光源与后向虚光源分别置于散射装置的中心轴，一定 耍将探头对准虚光源的位置，这一步处理是非常关键的，它决定着能否准确探测

11、 散射信息，如果缺少这一步，那么对散射光的探测方向与它实际的散射方向将冇 一较大的差别。数据处理结果及其分析我们将测得的原始数据进行处理，对实验结果进行归一化后用excel分析可 以得到如下对照图表：4/1719201516212223? 910 >/ 11>.12131424丿291 i込4 3：心373635345049 u481474645、 7 、（41 0 39380. 3um理论值0. 3um-0. 3um归一化后实验值1ri一jttwl-f 1 10j 7064 / 八»63 z ><图5 0.3pm实验值与理论值对照图0. 13um0. 13u

12、m理论值t0. 13um归化后实验值12470569688651061116312/6213入61140,們z;16<*18192021-a-2223：242550/.>4926v18272829164530314443323366671 1-l-/j j i t 1/ /ij 4-uiilljv1 1f1111 1l图6 0.13pm实验值与理论值对照图通过图5、6我们不难发现，理论上大颗粒后向散射光信号强度要比小颗粒 后向散射小得多，这也就是说后向散射光信号对小颗粒来说是非常重要的信息, 对于0.3pm的颗粒来说,前向散射光信号与理论上计算出的散射信号吻合得相当 好，后向散射信号与理论吻合得比较差，这就和我们前面提到的反射光对测量结 果的影响对应起來了，因为大颗粒后向散射信号相对来说非常弱，反射光对其影 响也就会相对比较明显了。对于0.13pm的颗粒散射结果表明前向散射除了左右 各15。范围外，实验结果与理论结果也有比较理想的吻合，前向散射实验结果普 遍偏小，主要原因可能是样品池后表面由于对激光光源的反射而引起的后向测量 散射信号普遍偏大，因此，前向测量结果也就相对地普遍偏小。通过以上对亚微米量级颗粒的实验研究与分析，我们耍想设计出比较好的