三角恒等变换(学生版)doc资料

1、三角恒等变换【知识梳理】1两角和与差的正弦、余弦和正切公式两角和与差的正弦、余弦和正切公式如下：sin( ); cos( ) ;ta n( )对正切的和角公式有其变形：tan a + tan 3 =tan( a + 3 )(1- tan a tan 3 )，有时应用该公式比较方便。这 6个公式的联系为：2.二倍角的正弦、余弦、正切公式sin 2.tan2 .活用：(降幕)cos23简单的三角恒等变换cos2 .1 cos2 21 cos2,sin2 2(1)变换对象：角、名称和形式，三角变换只变其形，不变其质。(2 )变换目标：利用公式简化三角函数式，达到化简、计算或证明的目的。(3 )变换依

2、据：两角和与差的正弦、余弦、正切公式和二倍角的正弦、余弦、正切公式。(4)变换思路：明确变换目标，选择变换公式，设计变换途径。【考点分析】考点1、两角和与差的正弦、余弦、正切公式。1、sin20°cos40o cos20°sin 40° 的值等于（）A.-B.C.-考点2、二倍角的正弦、余弦、正切公式3、cos cos2的值等于()55A. 1B . 1C. 2D. 44234、已知0A，且cos A那么sin2A等于()25471224A.B.C.D.-252525252、若 tan3, tan -，则 tan(3)等于(A. 3B. 311C.D.-33)5、

3、已知 tan( )(A)13186、已知 sin sin21,tan(57)则tan(7)的值等于 ()3133(B)(C)(D)2222181二，cos1 nt /cos,贝y cos()值等于()23(A)i72( B)18 ( &12 185972(D)109727、函数f(X)cos2 (x2sin(x 秽1 是()(A) 周期为2的奇函数(B) 周期为2的偶函数(C) 周期为的奇函数(D) 周期为的偶函数考点3运用相关公式进行简单的三角恒等变换【典型例题】cos6o2 si n6o,b22ta n13o1 tan 213osi n50o2cos 25o,则有(A. a b c

4、B. a b c C. a c bD. b c a例2、已知n v阻2aV In,cos ( a ®=12 , sin (a+ ® =-，求 si n2 a 的值. 135例 3.化简：2sin50 °sin10 ° (1+3 tan10 ° :sin2 80例4:2 3已知 sin (a ® = , sin ( a ® =,3 4求 tan( ) tan tan2tan(tan)的值.。例 5：若 sin sin求 coscos 的取值范围。例 6：已知：向量 a (、3, 1) , b (sin 2x, cos2x)，函

5、数 f(x) a(1 )若f (x)0且0 x ，求x的值；(2)求函数f(x)取得最大值时，向量a与b的夹角.1.sin 165o=强化练习C.2.sin 14ocos16osi n76ocos74o 的值是(C.A .三23.已知X （cosx则 tan2x4.7A.24化简2sin724C.247247n 、sin (+x),4其结果是C. cos2xD. sin2x5. sin -.3cos 一的值是(1212A. 0B .- 21 tan 6.2 75-的值为()tan 75123A.2.3B .C .37.若 cos3,sin4则角25 525，A . 7x24y0 B.7x24yA. sin2xB. cos2xC .2D .52 sin 122-3D .2 33的终边定洛在直线（）上。0 C .24x 7y0 D . 24x 7y 08. cos cos sinsin9.1 tan1510. tan20otan 40o,3ta n20°ta n40o 的值是11 .求证:cos21 sin 2cot tan 2 212已知tan2 3，求tan的值.13.已知0 x4，sinq x)5 + cos2x,求的值。13/、cosb x)414.若 A 0,，且 sinA cosA 上，求聞 A 4cosA 的值。1315si nA 7cos A15