2022年高考数学(理数)一轮考点精选练习24《复数》(含详解)

1、2022年高考数学(理数)一轮考点精选练习24复数 一、选择题如果复数是纯虚数，那么实数m等于()A.1 B.0 C.0或1 D.0或1若复数z满足(z1)i=42i，则|z|=()A.25 B. C.5 D.17已知z(2i)=1i(i为虚数单位)，则z=()A.i B.i C.i D.i已知=1yi，其中x，y是实数，i是虚数单位，则xyi的共轭复数为()A.12i B.12i C.2i D.2i复数z=2+ai（aR）的共轭复数为，若z=5，则a=（）A.±1 B.±3 C.1或3 D.1或3若复数z满足z(1i)=|1i|i，则z的实部为()A. B.1 C.1 D

2、.已知复数z1=34i，复平面内，复数z1与z3所对应的点关于原点对称，z3与z2关于实轴对称，则z1·z2=()A.25 B.25 C.7 D.7若集合A=i，i2，i3，i4(i是虚数单位)，B=1，1，则AB等于( )A.1 B.1 C.1，1 D.i为虚数单位，复数z满足z(1i)=i，则|z|=()A. B. C.1 D.已知复数z=|(i)i|i5(i为虚数单位)，则复数z的共轭复数为()A.2i B.2i C.4i D.4i如图所示的网格纸中小正方形的边长是1，复平面内点Z对应的复数z满足(z1i)·z=1，则复数z1=( )A.i B.i C.i D.i已知

3、复数z满足z(1i)2=1i(i为虚数单位)，则|z|为()A. B. C. D.1二、填空题设i是虚数单位，如果复数的实部与虚部相等，那么实数a的值为_.已知i是虚数单位，复数= .若复数z满足i·z=12i，其中i是虚数单位，则z的实部为 .已知复数z=i(43i2 019)，则复数z的共轭复数为_.若1i是关于x的实系数方程x2bxc=0的一个复数根，则b=_，c=_.给出下列命题：若zC，则z20；若a，bR，且a>b，则ai>bi；若aR，则(a1)i是纯虚数；若z=i，则z31在复平面内对应的点位于第一象限.其中正确的命题是_.(填上所有正确命题的序号)答案解

4、析答案为：D；解析：法一：=，因为此复数为纯虚数，所以解得m=1或0，故选D.法二：设=bi(bR且b0)，则bi(1mi)=m2i，即mbbi=m2i，所以解得m=1或0，故选D.答案为：C；解析：由(z1)i=42i，得z1=24i，所以z=34i，所以|z|=5.答案为：D；解析：由已知可得z=i，所以z=i.答案为：D；解析：=(xxi)=1yi，所以解得x=2，y=1，所以xyi=2i，其共轭复数为2i，故选D.A.答案为：A；解析：由z(1i)=|1i|i，得z=i，故z的实部为，故选A.答案为：A；解析：由复数z1与z3所对应的点关于原点对称，z3与z2关于实轴对称可得，复数z1

5、与z2所对应的点关于虚轴对称，z1=34i，所以z2=34i，所以z1·z2=(34i)(34i)=25.答案为：C.解析：因为A=i，i2，i3，i4=i，1，i，1，B=1，1，所以AB=1,1.答案为：B；解析：由z(1i)=i得z=，所以|z|=，故答案为B.答案为：A.解析：由题意知z=|i1|i=i=2i，则=2i.答案为：B.解析：由题意得z=2i, 所以z1=i=i=i.答案为：B；解析：因为复数z满足z(1i)2=1i，所以z=i，所以|z|=，故选B.答案为：3解析：=，由题意知2a1=a2，解得a=3.答案为：4i.解析：=4i.答案为：2.解析：复数z=(12i)(i)=2i的实部是2.答案为：34i.解析：因为i2 019=(i4)504·i3=i，所以z=i(43i)=4i3i2=34i，所以=34i.答案为：2,3.解析：实系数一元二次方程x2bxc=0的一个虚根为1