蒙特卡罗方法模拟137Cs的γ能谱

1、蒙特卡罗方法模拟137Cs的丫能谱问题：蒙特卡罗方法模拟137Cs源的661keVY射线在Nal(TI)闪烁体中的输运过程。一、建立坐标系以闪烁体中轴线为 z轴建立柱坐标系，闪烁体位于0<z<4且r<2的区域。Cs电源位于z=-2， r=0点。二、编程思想一个粒子的状态用(E,r,i；)表示。其中E为粒子 能量，r =(r,z)为粒子的位置坐标，=(讥：)为 粒子的运动方向。其中为粒子运动方向与z轴的夹角的余弦，为粒子运动方向在 x y平面上投影的 方位角。对于一个粒子经历以下过程：1.源抽样:-可编辑修改-由于是点源，能量和位置的分布均为S函数，抽样得到E =661KeV,

2、r =0,z - -2。运动方向：各向同性分布密度函数为14:f2( V抽样得：=2-1,= 2二-2。2到达闪烁体:，无法到达闪烁体，丢弃，返回源抽样重新产生粒子。粒子进入闪烁体的瞬间，状态为：2. 1 _ 2r门- ，z -0其他量不变。如果3 输运过程：In巴呻鸣L =-抽样得到到下次碰撞的距离，根据当前粒子状态中的r,算出下次碰撞Et（Emd）4的坐标r =（r,日，Z），如果不在闪烁体区域（0<z<4且r<2），输运过程结束。如果在，继续>碰撞有两种可能：光电效应和康普顿散射。根据粒子当前的能量，（由Nal（TI）闪烁体宏观界面数据）线性插值确定它的光电效应截

3、面和康普顿散射界面。抽样得到本次反应的类型。如果光电效应，E=0,输运过程结束。如果康普顿效应，抽样获取碰撞后的能量和运动方向（康普顿散射的能量分布密度函数知道，具体抽样方法参考讲义。）如果E<1KeV输运过程结束，反之，重复本过程直到输运过程结束。4.记录与统计：记录末态能量Ef，计算沉积能量Ed二E。-Ef，考虑到测量系统分辨率，多道记录能量为沉积能量的高斯展宽。FWHM （Ed） =0.01 0.05. E_0.4E2记录能量 E'=Ed 二 x。其中，：;=FWNM 12、2ln 2 =FWNM / 2.355。x 由标准正态分布抽样得到。三、流程图程序见附件。编程环境：

4、Matlab6.5四、模拟结果计算了 5 X 106个粒子。1）探测效率与峰总比N二732650进入闪烁体的总粒子数g =270128 探测到的总粒子数Np =89617 全能峰的总计数（全能峰半高宽以内道的计数之和）探测效率：NmN =36.870%峰总比：Np N 8961733.176%/Nm 270128估计全能峰能量的相对误差：对落在半高宽内的粒子，如下计算1 NEEj =1.2465N y2 1 N 2 fiE=送 E2 送 Ej=1.0686865N yIN y 丿匚 E =1.0338(ch n) =5.169KeV误差估计取置信水平1 - ： = 0.95, .22.0 5.169、89617=0.03453KeV由于此处取全能峰半高宽以“内”的道未经过插值，123道14998个计数算做全能峰半高宽以“内”，而127道13159计数不算全能峰半高宽以“内”。所以E平均偏小，误差计算 也不准。2）能谱图图2全谱图3）线性插值求得半高宽4图3全能峰局部展宽：chn=126.93-122.87=4.06E=4.06 5keV=20.3keV在662KeV的能量分辨率