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1、走向高考走向高考 数学数学路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索新课标版新课标版 高考总复习高考总复习计数原理、概率、随机变量计数原理、概率、随机变量及其分布及其分布(理理)第十章第十章第三讲第三讲 二项式定理二项式定理 第十章第十章知识梳理知识梳理双基自测双基自测1考点突破考点突破互动探究互动探究2纠错笔记纠错笔记状元秘籍状元秘籍3课课 时时 作作 业业4知识梳理知识梳理双基自测双基自测知识梳理 二项式系数通项k12二项展开式形式上的特点(1)项数为_.(2)各项的次数都等于二项式的幂指数n，即a与b的指数的和为_.(3)字母a按_排列，从第一项开始，次数由n逐项减小1直
2、到零；字母b按_排列，从第一项起，次数由零逐项增加1直到n.n1n降幂升幂2n2n1双基自测 (5)若(3x1)7a7x7a6x6a1xa0，则a7a6a1的值为128.()(6)(ab)n展开式中某项的系数与该项的二项式系数相同()答案(1)(2)(3)(4)(5)(6)答案C答案80答案40答案1考点突破考点突破互动探究互动探究求二项展开式的特定项或系数分析 点拨解决此类问题的关键是利用通项公式找到二项展开式中一般项的形式，出现根式时先将根式转化为分数指数幂，然后利用分数指数幂的运算性质进行运算规律总结求二项展开式中的特定项或项的系数的方法(1)展开式中常数项、有理项的特征是通项中未知数的
3、指数分别为零和整数解决这类问题时，先要合并通项中同一字母的指数，再根据上述特征进行分析(2)有关求二项展开式中的项、系数、参数值或取值范围等，一般要利用通项公式，运用方程思想进行求值，通过解不等式(组)求取值范围二项式系数和或各项系数和的问题点拨注意区分二项式的展开式中项的系数与二项式系数二项式定理的应用答案(1)略(2)略(3)1.34规律总结(1)二项式定理的一个重要用途是做近似计算：当n不很大，|x|比较小时，(1x)n1nx.(2)在证明整除问题或求余数问题时要进行合理的变形，使被除式(数)展开后的每一项都含有除式的因式(3)由于(ab)n的展开式共有n1项，故可以通过对某些项的取舍来放缩，从而达到证明不等
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