确定起跑线 (2)

1、确定起跑线 教学目标1. 使学生了解田径场以及环形跑道的基本构造，学会综合运用圆的周长等知识来计算并确定400 m跑的起跑线。2. 使学生经历观察、计算、推理等数学活动过程，发展综合运用数学知识解决实际问题的能力，体会抽象、推理等基本的数学思想。3. 使学生体会数学知识在生活中的广泛应用，增强数学学习的积极性。教学重点通过对跑道周长的计算，了解田径场跑道的基本结构，能根据所学知识解决确定起跑线的问题。教学难点综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么有关。课时安排1课时。 教学内容教材第80、81页内容。教学过程一、导入新课师：（出示教材第80页上图）同学们，观察图片

2、，你发现了什么？生1：运动员站在不同的起跑线上。生2：每条跑道的起跑点位置不同。师：你们认为这公平吗？学生思考、讨论。师：肯定是公平的。因为每个跑道的长度是不同的。为了公平原则 ，400米比赛时会将起跑线依次向前移。那么这个距离可以随便移动的吗？各跑道的起跑线应该相差多少米呢？今天，我们就带着这个问题走进运动场，用我们的知识找出相邻起跑线相差多少米？确定一个公平的起跑线。二、新课教学1. 了解跑道结构。这是一个标准的运动场平面图。一般来说，标准跑道是400米，共有8个道，最里面的一条我们通常叫做第一跑道，从里到外一次是1到8跑道。同学们这个400米的运动场400米指的是哪条跑道？（第一条跑道的

3、内侧线）同学们还看懂了什么？生1：直道长都是85.96米，跑道宽是1.25米，第一条跑道的半圆形弯道的直径是72.6米。生2：每一条跑道的两个弯道能组成一个圆。师：一条跑道由哪几部分组成？生：两个直道和两个弯道。师：在跑道上跑一圈的长度可以看成是哪几部分的和？生：跑道一圈长度2个弯道长度2个直道长度。师：85.96米是指哪部分的长度？一条直道吗？400米比赛时，运动员绕着每条跑道跑，各跑道之间的差距会在跑道的哪一部分呢？生：差距在两个弯道。2. 讨论寻求解决方法。弯道是什么形状？左右两个半圆形的弯道合起来是一个什么图形？怎样找出相邻弯道的差距？相邻弯道差距其实就是谁的长度之差？怎样求相邻跑道的

4、长度差？学生讨论、分析，最后汇报讨论结果。只要计算出各圆的周长，算出相邻两圆周长相差多少米，就知道相邻跑道的差距，也就是相邻起跑线相差多少米，求出跑道的全长，或者求出跑道的弯道长，可以求跑道差了。3. 计算验证，解决问题。以小组为单位，首先算一算第一条和第二条跑道的起点相差的距离是多少？（计算过程中，答案保留两位小数）算完后再把计算的结果填在表格中。（提醒表格中的周长和全长各指什么？）12345678直径/m72.675.1圆周长/m228.08235.93跑道全长/m400407.85方法一：第一圈圆周长：3.14159×72.6228.08米跑道一周的长度：85.96×

5、2 + 228.08400米第二圈圆周长：3.14159×75.1235.93米跑道一周的长度：85.96×2235.93407.85米两条跑道的差是：407.854007.85米师：我们刚才的计算是先算两个圆的周长，再算全长，最后算两条跑道的差 ，计算起来很复杂，有没有什么简单些的方法。方法二：直接用相邻跑道的外圆和内圆的周长相减。3.14159×75.13.14159×72.67.85（米）相邻两条跑道的差=相邻外圆周长一内圆周长方法三：用相邻外圆直径与内圆直径的差×(75.172.6)×7.85（米

6、）相邻两条跑道的差=(相邻外圆直径内圆直径)×（引导学生观察直径差两个道宽，即道宽的2倍）方法四：相邻两条跑道的差道宽×2×。1.25×2×3.141597.85（米）师：对比这四种方法，你们喜欢哪一种?为什么？生：最后一种。我们只知道一个条件就可以算出相邻两跑道的差。能给我们的计算带来很大的方便。师：根据我们刚刚发现的规律其他相邻两个跑道的差能算么？把剩下的填完整。师：经过同学们的不断努力我们最终得出了什么结论？到底要前移多少米呢?生：每相邻两条跑道的差都是7.85米，也就是说，每相邻的外跑道的起跑线在内跑道前7.85米的地方。过渡：刚刚我们学会了怎样计算道差，接下来解决几道生活中的问题。三、巩固练习师：在一次动物运动会，它们在比赛时调整了道宽，你能帮它们计算每道应依次提前多少米吗?1. 400米的跑步比赛，道宽为1.5米，起跑线该依次提前多少米?1.5×2×=3×3.14=9.42(米)2. 刚才这个运动场进行的是400米赛，如果要进行200米的比赛，道宽为1.25米，起跑线又该依次提前多少米?生1：道宽与前面的400米一样，我可以用前面算的7.8